DE THI HOC KY II + DAP AN

Trờng THCS Bính Xá Đề thi học kì II Năm học: 2008-2009 Môn: Toán 8 Ma trận Chủ đề TNKQ Nhận biết TL TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL Tổng cộng Phơng trình bậc nhất Bất phơng trình bậc

Trờng THCS Bính Xá Đề thi học kì II

Năm học: 2008-2009 Môn: Toán 8

Ma trận

Chủ đề TNKQ Nhận biết TL TNKQ Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL Tổng cộng

Phơng trình bậc nhất

Bất phơng trình bậc

Tam giác đồng dạng Câu2

A trắc nghiệm Chọn đáp án đúng(2đ)

Câu1(1đ): Định nghĩa: Phơng trình dạng …… , với a khác 0 đợc gọi là phơng trình bậc

nhất một ẩn

A ax + b > 0 B ax + b < 0 C ax2 + bx + c = 0 D ax + b = 0

Câu2(1đ): Dựa vào định lí Ta-Let hãy cho biết độ dài của "x" trên hình vẽ sau:

B Bài tập (8đ)

Câu3 (1đ) Cho m > n Chứng minh: 2m - 5 > 2n -5

Câu4 (2đ) Giải các phơng trình sau:

a)

2

1 3

2 3

2







 x x b) x 5  13  2x

Câu5 (3đ) Tùng đi xe máy từ Bính Xá đến Lạng Sơn với vận tốc 30 km/h Đến Lạng

Sơn Tùng làm việc trong 30 phút rồi quay về Bính Xá với vận tốc 25 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 6h Tính quãng đờng Bính Xá – Lạng Sơn?

Câu6 (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của

tam giác ADB

a) Chứng minh: AHB đồng dạng với BCD?

b) Chứng minh: AD2 = DH.DB?

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH?

Đáp án và biểu điểm Môn: Toán khối 8

A Lý thuyết (2đ)

B Bài Tập (8đ)

Câu3 (1đ) Ta có: m > n

Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta đợc:

Cộng (-5) vào hai vế:

2m + (-5) > 2n + (-5) Vậy: 2m - 5 > 2n - 5 (0,5đ)

Câu4 (2đ)

a) (1đ) ĐKXĐ: x  3 và x  -3

Phơng trình trở thành: x2 + 8x – 9 = 0

 x2 + 9x – x – 9 = 0

 (x+9)(x-1) = 0

=> x = 1 ; x = -9

Vậy: S = { -9; 1}

b) (1đ)

* Nếu x – 5  0 => x  5

Thì: BPT  x – 5 = 13 – 2x

 x + 2x = 13 + 5

 3x = 18

 x = 6 (0,5đ)

* Nếu x – 5 < 0 => x < 5

Thì: -(x – 5) = 13 – 2x

 - x + 5 = 13 – 2x

 - x + 2x = 13 – 5

 x = 8 (không thoả mãn đk)

Câu5 (2đ)

30 phút = 1/2 h Gọi quãng đờng BX – LS là x (km) (đk: x > 0) (0,5đ)

Thời gian đi từ BX đến LS là:

30

x

Thời gian đi từ LS về BX là

25

x

Thời gian làm việc tại LS là:

2

1

Thời gian tổng cộng là: 6 h Ta có phơng trình: 6

2

1 25

x x

Giải PT ta đợc x = 75 (Thoả mãn đk) (1đ)

Câu6 (3đ)

A 8cm B GT Hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm,

BC = 6cm, AH  BD

6cm KL a) CM: AHB đồng dạng với BCD

b) Chứng minh: AD2 = DH.DB

D C c) Tính độ dài DH

- Vẽ hình, ghi GT, KL (0,5đ)

a) AHB và BCD có: góc H = góc C = 900 (gt)

góc ABH = góc BDC (so le trong)

H

=> AHB đồng dạng với BCD (0,5đ) b) ABD và HAD có:

góc DAB = góc AHB = 900 (gt)

góc ADB chung

=> ABD đồng dạng với HAD

AD

BD

HD

AD

.

2





c) áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABD có:

DB2 = AB2 + AD2

DB2 = 82 + 62 = 102 => DB = 10 (cm)

Theo CM trên: AD2 = DH.DB

10

6 2 2







DB

AD

DH (cm) (0,5đ)

-