Phßng Gi¸o dôc §«ng Hng
Trêng THCS §¤Ng la
&
§Ò kiÓm tra häc k× Ii
n¨m häc 2006-2007 M«n to¸n 8
(thời gian làm bài 90 phút)
I/ Trắc nghiệm (2đ)
Bài 1:
a) Cho phương trình x 2 -x= 5x -5
Tập nghiệm của phương trình là:
b) Cho phương trình (x-3) 2 > x 2 – 3
A x>2 B x< 2 C x>1 D x<-2
Chọn kết quả đúng
Bài 2:
∆ ABC có AB=4cm; BC=6cm; = 50 0 ; ∆ MNP có = 50 0 ; MN = 6cm; MP = 9cm.
A ∆ ABC không đồng dạng với ∆MNP
B ∆ ABC đồng dạng với ∆NMP
C ∆ABC đồng dạng với ∆ MNP
D ∆ ABC đồng dạng với ∆ NPM
Chọn kết quả sai
II/ Tự luận (8đ)
Bài 1: Giải phương trình (2đ)
a)
3
3 3
2 9
1
3
−
−
−
=
−
+
x
x x
x
x
b) | 2x+1| = x-7
Bài 2 (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được
3
2 quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường đó là 7 giờ.
Bài 3 (3đ)
Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh: ∆ BDC đồng dạng ∆ HBC.
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm Tính HC; HB
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4 (1đ)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB = 10cm cạnh bên SA = 12cm
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp.
NGƯỜI RA ĐỀ
Nguyễn Thị Thơi
NGƯỜI THẨM ĐỊNH
Nguyễn Thị Lung
HIỆU TRƯỞNG DUYỆT
Nguyễn Quốc Hoàn
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Phần trắc nghiệm
Bài 1
Bài 2
ý a chọn đáp án A
ý b chọn đáp án B
Kết quả sai là: A, C, D
0,5đ 0,5đ 1đ
II/ Phần tự luận
Bài 1 Ý a
Nêu ĐKXĐ: x ≠± 3 Quy đồng đưa phương trình về dạng (x-1)(x-4)=0
Giải phương trình tìm tập nghiệm S= {1;4}
Ý b
Ký hiệu phương trình đã cho là phương trình (1) Giải |2x +1| = 2x +1 Khi 2x +1 ≥ = 0
2
1
−
≥
x
|2x +1| = -(2x +1) khi 2x+1<0
2
1
−
<
x
Giải pt(1) quy về giải 2 pt sau:
1 x+1=x-7 ĐK:
2
1
−
≥
x
2x - x=-7-1
x=-8 không TMĐK
2
1
−
≥
x (loại)
2 –(2x +1) = x -7 ĐK:
2
1
−
<
x
-2x-1-x = -7 -3x = -7 +1 -3x = -6 x= 2 không TMĐK
2
1
−
<
x (loại) Kết luận Pt (1) vô nghiệm
1đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ Bài 2 Gọi quãng đường AB là x (km) Ax: x>0
3
2
quãng đường đầu là
3
2
x =
3
2
x (km)
3
1
quãng đường còn lại là:
3
x
(km)
0,5đ 0,25đ
Trang 3Thời gian ô tô đi
3
2
quãng đường đầu là
3
2
x :40 =
60
x
(h) Thời gian ô tô đi
3
1
quãng đường còn lại là
3
x
: 50 =
150
x
(h) Theo bài ra ta có pt:
60
x
+
150
x
= 7 (1) Giải pt (1) tìm được x = 300 ( TMĐK của ẩn)
Trả lời
0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,5đ
Bài 3 Vẽ hình ghi GT; KL đúng
Câu a Chứng minh ∆ BDC đồng dạng ∆ HBC (g-g)
Câu b Tính HC = 9cm
HB= 12cm Câu c Tính diện tích hình thang ABCD
Vẽ thêm đường cao AK Chứng minh tứ giác ABHK là hình chữ nhật
=> AB = KH Chứng minh ∆ AKD = ∆ BHC
=> DK = HC = 9cm Tính HK = DC – DK – HC = 25-9-9=7 cm
=> AB = 7cm
2
12 ).
25 7 ( 2
.
cm BH
CD
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ
Bài 4 Vẽ hình ghi GT, KL
Tính AC
Tính SO
Tính thể tích hình chóp
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ