de kiem tra HK2 -CB k11

Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc

Trờng THPT Vĩnh Yên

-o0o -đề kiểm tra chuyên -o0o -đề lần 4 – lớp A5,6,7 lớp A5,6,7

năm học 2009-2010

Môn: Toán – Khối 11

Thời gian : 120 phút.

Câu 1:2d Tính đạo hàm của các hàm số sau:

3 3

1

x

x x

2

a/y = x x + 2x + 4 c/y = sin x - 4sin x + 4

x + 3x - 5

2x -1

Câu 2: 2d Cho hàm số y= x3-3x2+2 có đồ thị (C)

a/Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành?

b/Hãy viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 2 ?

Câu 3: 3d Tính các giới hạn sau:

2 3 2 2 3

1

9 6

1

 











 

 





x

x

x

a /I lim

x

b / J lim

c / H lim

x

Câu 4: 2d Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’.

a/ Tính góc giữa hai đờng thẳng AC và B’D’?

b/ Chứng minh rằng :     

AB B'C' DD' AC'

Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Hớng dẫn chấm (có 01 Trang)

Câu 1

(2.0 )

2

2 4

2 2

3

2 4

2 1

 





a / y' x x

b / y ' x

x x

c / y' sin x cos x

x x d/ y'

x

Câu 2

3-3x2+2=0 x  1 ,x   1 3

3





    



x

x x

x

y’=3x2-6x

Với A(0;2) , y’(0)=0 vậy PTTT tại A là y=2

Với B(3;2) , y’(3)=9 vậy PTTT tại B là y=9x-25

Câu 3

b/ 1.0đ Kq: J=

3

3 6

2 5









x

x lim x

c/ 1.0đ

2



x

Câu 4

(2.0)

a/ Vì AC BD(t / chlp);  BD//B'D' nên AC B'D' 

b/ Vì                                                          

B'C' AD, DD' AA ' nên                                                                                                    

AB B'C' DD' AB AD AA ' AC' theo quy tắc hình hộp

Câu 5

(2.0)

y’=x3+9x2-2

y”=3x2 +18x

1

3







 



x

x

Ngời ra đề

NGuyễn Thị Thanh Hải