de kiem tra HK2 -NC k11

Cần chọn 1 nhóm gồm 3 học sinh trong số 35 học sinh đó để nhà trờng khen thởng, sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào.

Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc

Trờng THPT Vĩnh Yên

-o0o -đề kiểm tra chuyên -o0o -đề lần 4 – lớp A1,2,4 lớp A1,2,4

năm học 2009-2010

Môn: Toán – Khối 11

Thời gian : 120phút.

A/

Phần chung : (6đ)

Câu 1: (2.5) Cho hàm số y f(x) x   3  3 x a   5 Ca

a/ Khi a=-3 hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ?

b/ Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị C a cắt Ox tại đúng một điểm?

Câu 2:(1.0) Giải phơng trình cos x.cos x 7 5  3 sin x 2   1 sin x.sin x 7 5

Câu 3: (1.0) Tính giới hạn:

1

2 1 1



 



 x

x

Câu 4: (0.5) Một lớp A có 35 học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên tiến trong đó có 3 cặp anh em sinh đôi Cần chọn 1 nhóm gồm 3 học sinh trong số 35 học sinh đó để nhà trờng khen thởng, sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 5: (1.0) Giải hệ

2 2

2 2

3 4 1

3 9 2 2 5

    





   



x y x y

x x y

B/

Phần riêng : (4đ)

* Dành cho lớp 11A1-11A2:

Câu 6: (1.0)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT sau có nghiệm?

x4 4x m 4 x4 4x m 6

Câu 7: (1.0) Cho ABC biết C(4;-1), đờng cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phơng trình tơng ứng là 2x-3y+12=0 và 2x+3y=0 Hãy viết phơng trình cạnh AB của ABC?

Câu 8: (1.0) CMR: 13 1 2 32 2 3 33 3 4 1

Câu 9: (1.0) Tìm m để đồ thị y=x3-3x2+m2x+m có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau

qua đờng thẳng 1 5

2 2

 

y x

* Dành cho lớp 11A4:

Câu 6: (2.0) Cho ABC biết C(4;-1), đờng cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phơng trình tơng ứng là 2x-3y+12=0 và 2x+3y=0 Hãy viết phơng trình các cạnh của ABC?

Câu 7: (2.0) Cho hàm số y2x33(m 3)x211 3 m (m-tham số)

Với giá trị nào của tham số m đồ thị hàm số sau có 2 điểm cực đại và cực tiểu cùng với

điểm C(0;-1) thẳng hàng?

*Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Hớng dẫn chấm (có 2 Trang)

Câu Nội dung

phần chung

Câu 1 a/ 1.5 Làm đủ nội dung

b/ 1.0 PT hoành độ giao điểm : x 3  3 x    2 3 a

Dựa vào đồ thị ta có KQ a<-7 hoặc a>-3 Câu 2

(1.0)

3













  



(cos x cos x) sin x (cos x cos x)

x k

Câu 3

(1.0) I=1

2

Câu 4

(0.5) Số cách chọn 1 nhóm có 1 cặp sinh đôi là:

1 32 3.C cách Vậy số cách chọn theo ycbt là 3 1

35  3 32

C C =6449 Câu 5

2

4 0

       



 





y y

x x y y

Hệ có 4 nghiệm 3 19 3 19

     



; , ;

phần riêng

Câu 6

(1.0) đặt

t x x m, dk t

pt t2  t 6 0    t 2 L ,t  3

4 x 4  4 x m    3 f(x) x  4  4 x  81  m

Dựa vào BBT của f(x) ta đợc m  84

Câu 7

(1.0) AH: 2x-3y+12=0AM: 2x+3y=0

=> A(-3;2)

Gs B(x;y), theo gt ta có hệ:

3 4 2 1 0

    







giải hệ ta đợc: x=8, y=-7 suy ra B(8;-7) Vậy PT AB là: 9x+11y+5=0

Câu 8

1.0 Ta có:  

0 1 1 2 2 2

x C C x C x C x

n x C C x nC x

Cho x=1 ta đợc ĐPCM

Câu 9

1.0

3 6

  

y ' x x m

HS có CĐ-CT khi và chỉ khi m  3

Gs hs có các điểm cực trị là A(x1,y1), B(x2,y2) và I (x,y) là trung điểm của AB A,B đối xứng qua đờng thẳng d  





I d

AB d

Thay vào điều kiện ta có m=0 là giá trị cần tìm

Dành cho 11A4

Câu 6

(2.0) tìm đợc A(-3;2), B(8;-7), C(4;-1)và viết phơng trình các cạnh

AB: 9x+11y+5=0

BC: 3x-2y-26=0

AB: 3x+7y-5=0

Câu 7

2

6 6 3

0 11 3 0

  

   



      



y ' x m x

Pt đờng thẳng AB : 1 1

2 1 2 1



x x y y

x x y y

A,B,C thẳng hàng khi C thuộc đờng thẳng AB , tìm đợc m=4(t/m), m=3 (L)

Ngời ra đề

NGuyễn Thị Thanh Hải