ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 10 (NÂNG CAO)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: Biểu thức A=2(sin4x+cos4x+sin cos )2x 2x 2−(sin8x+cos )8x có giá trị không đổi và bằng:
Câu 2: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng
(I) cosA= −cos(B C+ ); (II) sin cos
A B+ = − C ; (III) cosC= −cos(A B+ +2 )C
A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Chỉ có (I) và (III) D Cả (I), (II) và (III)
Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2+8x+ <11 0
Câu 4: Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình mx2−2(m−2)x m+ − =4 0 có hai nghiệm trái dấu
A m≤0 B m≥4 C 0< <m 4 D m<0 hoặc m>4
Câu 5: Cho f x( ) 3= x2+2(2m− + +1) m 4 Với giá trị nào sau đây của m thì ( ) 0;f x > ∀ ∈x ¡
A 1;11
4
m∈ −
11 1;
4
m∈ −
11
;1 4
m∈ −
4
m∈ −∞ +∞
U
Câu 6: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 42 3 3 4
7 10 0
− + ≤
A S= −∞( ;7) B S =[ ]2;5 C S = −∞( ; 2] [U 5;7) D S =[2;7)
Câu 7: Cho tam giác MNP, có ( 1;1); (3; 2); (4;7) M − N − P Lập phương trình tham số trung tuyến NK
của tam giác MNP
A 3
2 4
= +
= − +
3
2 4
= +
= − −
3
4 2
= −
= +
D Đáp số khác
Câu 8: Cho tam giác ABC có phương trình tổng quát đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA lần lượt
là: 7x y+ + =9 0;x+4y+ =8 0;x y+ − =1 0 Lập phương trình đường phân giác trong góc A.
A 2x y+ + =4 0 B x−2y+17 0= C 2x y− + =4 0 D x+2y+17 0=
Câu 9: Lập phương trình đường tròn (C) tâm ( 1;2) I − và tiếp xúc với đường thẳng :d x−2y+ =7 0
( 1) ( 2)
5
( 1) ( 2)
5
x− + +y =
( 1) ( 2)
25
( 1) ( 2)
5
x+ + −y =
Câu 10: Cho đường tròn (C): x2+y2−4x+8y− =5 0 Lập phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C), biết d đi qua ( 1;0)A − .
A 3x−4y+ =3 0 B x+ =1 0 C x−4y+ =1 0 D Cả A và B đều đúng
II PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( 1;3) B − , phương trình tổng quát
đường thẳng AC và đường cao AH lần lượt là: 4x+7y− =1 0 và 3x−4y+27 0= .
a Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC
b Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình x2+ − < −x 6 x 1
Bài 3 (1 điểm): Tính giá trị biểu thức
sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 sin 80
- Hết