Ghi chú : Oát kế đo công suất của một đoạn mạch gồm hai cuộn dây: một cuộn đo dòng mắc nối tiếp,cuộn kia đo điện áp măc song song.. Chỉ dẫn: áp dụng thuần tuý các công thức trong lý thu
Trang 13 , e , e A
I
; A e
,
.
0 0
1
25
2
24 1 25
2
100 100
2.2.
A e
, e
, ,
j I
.
A e
, e
, ,
j I
.
A e
, e
, ,
j I
.
A e
, e
, ,
j I
.
j j
m
j j
m
j j
m
j j
m
6 30
4
6 210
3
6 150
2
6 30
1
7735 5 7735
5 8868 2 5 4
7735 5 7735
5 8868 2 5 3
7735 5 7735
5 8868 2 5 2
7735 5 7735
5 8868 2 5 1
0 0 0 0
2.5 Hình 2.58
R R
U
Đ
Đ
Đ
160
80 160
80 40
2 2
H , L
L , R L I
U
U
3 1
160 50
2 5 0
2.6 Hình 2.59
; A ,
, I
; ,
R R
R
U P
Q
Q Q
Q
Q Q
5454 0 67 201
110
67 201 110
60
2 2
Hình 2.58
L bóng đèn
Hình 2.59
i(t) C
quạt
54
Trang 2
F , C
, C
,
R C I
U
.
11 9
67 201 50
2
1 5454
0
1 220
2 2
2
2.7. H×nh 2.60
a) 5 2
2
10
Z= (cos j sin) 1 j R jXL
4 4
V1 chØ RI=5 2 , V2 chØ XLI=5 2
b) V2 chØ 0 v× XL=0 ,V1chØ 10 , A chØ 10
2.8 H×nh 2.61.
a) 5 2
2
10
Z= (cos j sin) 1 j R jXL
4 4
V2 chØ RI=5 2 , V1 chØ XCI=5 2
b) V1 chØ 10 V,V2chØ 0 , A chØ 0 v×
C
1
2.9. H×nh 2.62
H×nh 2.60
R
L
V
V
A
1
2
H×nh 2.61
C
V
V
A
1
Trang 3A ) , t cos(
,
)
t
(
i
e , e
e
.
I
e j
) (
j )
.
.
(
j
) C L ( j R Z
; e
.
U
)
b
s / rad
Q
; R Q
;
.
, s / rad
.
)
a
, j ,
j
j
m
, j
j
m
,
0 7
23 77 23
89
12
23 89
9 7
6 7
12
5 6 0
7
0
9
6
6 9
6 0
23 77 10
08
0
08 0 150
12
150
150
2
50 200 2
10 2 10
1 10
20
10
2
1 12
10 50
10 5
50 100
000 10 10
2
10
20
10 5 10 2 10 20
1
0 0
0
0 0
V )
, t cos(
) t ( u e
e ,
j
.
U
V ) , t cos(
, ) t ( u e
, e
,
.
.
U
L ,
j ,
j Lm
R ,
j ,
j m
R
0 7
77 12 23
77
0 7
23 77 23
77
77 12 10
16 16
08 0
200
23 77 10
16 0 16
0 08
0
2
0 0
0 0
V )
, t cos(
) t ( u e
e , j
.
c) ChØ sè c¸c dông cô ®o:
Ampe kÕ chØ : , 0 , 05657 A ;
2
08 0
Von kÕ V1 chØ : 0,05657 2 2 50 2 2 ,38 V
Von kÕ V2: 0,05657.150=8,48 V
H×nh 2.62
C
L
R
W
V1
V2
A
+1
U R
U C
H×nh 2.63
56
Trang 4Oát kế chỉ 2.(0,05657)=0,0064 W=6,4 mW.
Ghi chú : Oát kế đo công suất của một đoạn mạch gồm hai cuộn dây: một cuộn đo dòng (mắc nối tiếp),cuộn kia đo điện áp
( măc song song ).
d) Đồ thị vectơ hình 2.63
2.10 Chỉ dẫn: áp dụng thuần tuý các công thức trong lý thuyết cho mạch RLC
song song
2.11.
0
74
73
87
36
87 36 100
20
0 0
,
; e
.
U
;
e
.
I
i
u
Z
,
j
,
j
2.12 Hình 2.64 XL=8;XC=16; đồ thị vectơ hình 2.65
2.13
.t 200 cos 5 5 , 2 ) t
2 cos(
I U P ) t
2
cos(
I
U
2
1
) cos(
I U 2
1 ) t ( sin I t sin(
U u(t)i(t)
p(t)
i u S
m m i
u m
m
i u m m i
m u m
Vì u=
2sin(100t+300) ,u=300 u+j=0j=-300;
P=2,5=UI cos(u-j)=U.Icos600
100 0,00173H 1,73mH .
01 , 0 25
1 L
; L 100 1
, 0
1 5
Z
U I
; 1 , 0 25
5 , 2 I
P R
; 5 60 cos 2 2
5 , 2 60
cos
U
P I
2 2
2
2 0
0
2.14 Hình 2.66 Y=0,01+j0,02=g+jbC
V ) t
cos(
, ) t ( u
; e , ,
j e
U
; e
.
I
)
j m
j
02 0
10
0 0
U
U I R
U I
L
UL+UC Hình 2.65
Hình 2.64 R
L u(t)
C K
Trang 5I. gU. , . , e . e i (t) cos( t ) mA
R j j
m
Rm
0 4
60 3 60
60 10
5 10
5 5
0 01
0 0
30 5 8 66 5 2 5 4 33 11 16 0 67 11 18
Cm
Rm
.
I
.
I
.
s / rad
R
)
10 2
1
2.15 H×nh 2.67
mH )
(
I
W
L
I L W
; s / rad )
a
mL
max M
mL max
M
2 2
2
10 8 2 2
2 10
5
2
3 2
2 3
; F F
) (
U
W
C
;
U C W
e L
j I U
m Em
m E
j mL
m
.
40 10
4 2
20
10 16 2 2
2
2 20
5 2
3 2
2
90 0
) t
sin(
)
t
(
i
; e Y U I
; e , , j , ) L C (
j
g
Y
t sin e
U
C j Z
U
I
) t cos(
)
t
(
i
);
t cos(
) t
sin(
)
t
(
u
)
b
I
P R
; R
I
P
j m
m
i
) ( m
.
C
m
.
mC
.
R
0 3
135 45
3 180
5 3
0 3
0 3 0
3 2 2
135 10
5 4
4 2
1 0 1 0 1 0 1
10 5 2 4 10
4 10 5 2 20
90 10 5 2 2
90 10 5 2 20 90 10 5 2 20
10 4 40
0 0
0
2.16. H×nh 2.68 a)
Khi hë kho¸ K cã ph¬ng tr×nh:
1 10 120 1 1 20
2
L
.
X X
R Y
U I ) X j g ( U U
Y
I
L
u(t)
H×nh 2.66
i(t)
H×nh 2.67
R
C
58
Trang 60 37 067 0
05 0
1
,
, arctg g
X tg
X
1 X
1 ( j g [ U U Y I
L C
.
L C
X
1 X
1 ( g 120 10
0
L Cg Y
37 066
,
0
05
,
0
1
,
0
g X
1 X
1
tg
arc
b) Đồ thị véc tơ trong hai trờng hợp trên hình 2.69 a,b(coi vetơ U có góc pha là 0)
2.17 Hình 2.70.
X X ( j g [ U I I
I
I
L C
L C
.
R
.
thị vectơ ở hình 2.71,sao cho
C L R
I và
I ,
I ,
.
I lập thành tam giác vuông
A
I
, I
) I I
I
I
R
R
L C
R
5
66 8
2 2
Oát kế chỉ công suất tiêu tán trên R:
5
800
2 2 2
R R
I
P R
R
I
Hình 2.69 đồ thị vectơ b) Khi hở khoá K
c)Khi đóng khoá K
L
370
I
I C
370
I L
+I C
I L
a)
b)
R
C L
Hình 2.68
A V
K
I
U
I R
+I C
I L
I C
I L
Hình 2.71 5
10
1,34
A W
Hình 2.70
A A
1
2 3
Trang 7
C C L
L
I
U X
; I
U
X
2.18.Hình 2.72. Mạch này có thể giải bằng nhiều cách
a)Để tìm dòng qua Z5 tiện lợi hơn cả là sử dụng định lý Theveneen-Norton hoặc
đơn giản hơn là ta biến đổi mạch chỉ còn 1 vòng có chứa Z5 nh sau:
10 1
2 2 2 2
1 2 2
1 5 2 2
1 5 1
2
10
13 01 13
01
Z I ' E );
j ( j j
) j ( j Z
);
j ( , j j ) j (
j I
2 2 1
2 1
2 2 2 2
1 2 2 1
1 1
2
1
2
24
j j
) j ( j Z
; j j
j )
j
(
)
j
(
) , t cos(
, ) , t cos(
, ) t ( i
;
e
,
, j , j )
j )(
j ( ) j (
j j
j j
j j
j I
,
5 46
54
5
46 54 04
3 46 54 2
15 2 15
2
75 1 25 1 4
7 5 4
1 6 1
2
6 4 4
2 12 2 2 2 2
4
2 12
0
b) Hoặc lập hệ phơng trình dòng mạch vòng : chọn 3 vòng thuận chiều kim đồng hồ sẽ cho các số liệu sau :
2 2 2 0
2 0
2
0 10 2
1 16 16 16 8 8 4 2 2 2 0
2 4
2
0 2 2
2 2 0 10 2
2 0
2 4
2
0 2 2
2
3 1
j j
) j ( j j )
j (
j j
j
) j ( j
j j
j j
j
j
) j ( j I I j
j j
j
j
.
Từ đó
) , t cos(
, i
; e
, ,
j , ) j ( j
I
.
5 46 54 5
1 16
8
2.19 Hình 2.73.
Cắt mạch ở điểm a-b sẽ tính đợc:
Z
5
1
.
.
E Hình 2.72
Z Z
3
tđ
.
E
Hình 2.73
a
b
tđ
2 3
0
E
Hình 2.74
60
Trang 8V Z
Z
Z
E
I
Z
.
E
j Z
Z
Z Z
Z
Z
td
td
1 1
4 2
4 2 0
1
4 2
4 2 1
Đa mạch về hình 2.74 theo định lý nguồn tơng đơng:
3
3
5 3
2 3
td
td
Z Z
Z
U
2.20 Hình 2.75
;
I
U
R 1 10
1
L L L
L
X ) R R ( X R X
)
R
R
(
U
X
R
I
U
2 2 1
2 2 2
2
1
2
2
2
10 173 10 100
W P
; , X
; R X
) R ( X R
L L
L 500 5 100
66 8 5 173 10
100 2 2 2 2 2
2.21 Hình 2.76
R=XC;I1=I2;Hình 2.77:XC=R nên UR đồng pha I2,UC chậm pha 900 và 2 véc tơ này trị số nh nhau, U chậm pha 450 so với I2;I1 đồng pha U,I2đồng pha UR nên tổng vectơ là I
Hình 2.75
R L
A
V1
R 1
Hình 2.77
U R
I 2
I 1
I
1
C u
Hình 2.76
I1
2
Trang 9§å thÞ vect¬ h×nh 2.78 øng víi m¹ch h×nh 2 79.
2.23 H×nh 2.80.
100 10
2
2 2 1
I
U X
R
; I
U
X
)
a
8 6
17 11 20
200
10 10 9
17
200
9 17
200 2
2 2 2
2 2
R
; X
, X
,
Hay
, X
X X
X R
X R X )
X jX R
) jX R ( jX
I
U
Z
L L
C L C L
L C
C L
L c
; W R
I
P
)
b 2 20283200
2.24 H×nh 2.81
H×nh 2.79
j
+1
I 2
C 2
I 1
R L
C 1
I
I I
I
U U
U
U
1
2
R
C L
H×nh 2.78
H×nh 2.80
R
A2
A
1
C L
H×nh 2.81
R u(t) i(t)
62
Trang 10
2 2 2
25 45
70
1
1 1
1
1 1
1 1
031696 0
067973 0
075 0 40
R C
) CR j ( C j L j CR j
C j L j C j R
L
j
jb g ,
j ,
e , e
Y
)
R C
C L
( j R C
R C R
C
C j L
j R C
R C
2 2 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2
2
1
1 1
1
1
C©n b»ng phÇn thùc vµ phÇn ¶o:
, F
, )
gR ( R
g C
);
gR ( R C R C g R C g
R C
R C ,
g
6 485 10
6 485 1
1 1
067973
0
6 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
mH , H ,
b R C C L
);
b R C
C (
L R C
C L
b
54 42 04254 0 1
1 1
1
1 1
1
2 2 2
2 2 2 2
2 2
b) ZRC 10 jXC 10 j 6 , 8643
P=UIRCcosRC=
W , ) , arcctg cos(
,
cos Z
U
RC RC
378 54 10
8643 6 8643
6 10 2 40
2 2
2 2
,
8643 6 10 2
2
2.25 H×nh 2.82.
Lµm t¬ng tù nh BT 2.24
mH , H , ,
R g
R
L
)
02995 0
8 500
1
F F
, ) , (
, ,
) L ( R
L b
0285 0 500 64
0285 0 500
02257
2 2
2
2.26 H×nh 2.83.
C H×nh 2.82
R u(t)
i(t) L
X X
H×nh 2.83
R u
X
R 1 1
L C
Trang 11a) 7 2 2 4
6 4 4
4 4 6 6
4
j j
) j ( j Z
; j Z
; j
X1 2 , 4 mang tÝnh ¶ m
b) Khi céng hëng Z=R1+Re[ZRLC]=12,8+7,2=20 P= 125 W
20
50 2
2.27 H×nh 2.84
a) TÝnh t¬ng tù nh bµi trªn
Z=12,8-j2,4+7,2-j2,4=20-j4,8
P=I2.20=2000I=10 [A]
] A [ , jX
jX
R
IX I
] A [ , jX
jX
R
jX R
I
I
C L C
C L L
41 13 20
6 10
64 12 20
32 10
2
2 2
2 2
U=I Z 10 20 2 4 , 8 2 205 , 68 [ V ]
2.28 H×nh 2.85
2 2
C j Z
;
; j Z
I U
; j Z
; j
Z
U
I
.
C
.
.
20 15 3
4 5
1
1
A I
; A ,
I
V , U
; j )
j ( j Z I U
; V U
10 18
11
36 22 500 20
10 2 4 5 25
20
15
3 2
2 2
2 2
2
C L
H×nh 2.84
R U
C
2
1
I I 1 I2
R1
C
R C
U
H×nh 2.85
1 2 L
I
I
I2 1
64
Trang 129 H×nh 2.86 a)
R )
C CR ( j
L j
CR
R
CR
R C (
j
L j CR
R CR
CR j
L j CR
R CR
j
R L
j
Z
td td
2 2 2 2
2 2
2
2 2 2 2
2
2 2
1 1
1 1
1
1 1
1
1 1
1 1
1
0 1
1 1
1
2
CR C
L C
L Tõ
.
) C L ( j r Z Hay
td
td
LC
víi R LC
R :
1
1
0
2 0
2
Nh vËy m¹ch céng hëng nèi tiÕp ë tÇn sè 01.NÕu R>> th× 01 0
R
L d
; LC
víi jd
R
L j
R
L j LC R
) CR j ( L j Z
Z )
Z Z (
Z I U
U )
j
(
T
)
b
RC
L RC
L RC
.
.
0 0
0 2
2 0
0 2
2
2 1
2
ω 1
ω
ω 1
1 ω
ω ω 1
1
ω 1
1 1
ω 1
1 1
1
0 0
0
2 2 0
1
1
) ( d )
(
) j ( T
L
R
C 1
.
U
H×nh 2.86
Trang 13Để vẽ đợc đặc tính trên cần khảo sát hàm số.Nếu khảo sát ta thấy hàm có cực
đại tại :
m=
2
2
R ,
Nếu <<R thì m 0
Từ công thức trên ta có :
khi
khi jd
khi )
j (
T
0 1
0 1
0
Hãy nhìn vào mạch điện hình 2.86 để giải thích đồ thị (theo quan hệ điện áp vào-ra) ở các tần số vừa xét trên
Từ đó có đồ thị hình 2.87 với 0 m 01
d) = 125 ; 0=125 00 rad/s ; 01=7500 rad/s
0
3
25 1 25 1 1 8
0 25
156
10 10
e , , j jd ) j ( T
; , ,
.
0 0
0 0
64 64
2
2 0
37 37
2 01
0
01 01
364 1 733 0 82456 0
8 0 82456 0
1
1 307
10
307 10 5
0 1
25 1 8 0 48 0 64 0
1 6
0 8 0 6 0 1
1
6 0 500 12
00 5 7
j j
m
m
j j
e , ,
e ,
, j ,
) j
(
T
)
j
(
T
s / rad R
,
e , ,
e ,
j , , , j , )
j
(
T
,
f) Với u1(t)= 15 cos(7500 t +300), tức mạch công tác ở tần số 0 nên:
) t
cos(
, ) t ( i
e , ,
e , I
; e , e
, e U
; e U U
U e
, ,
j jd ) j ( T
R
j j
R j j
j m
j m
m
m j
.
.
.
0
60
60 60
90 30
2
30 2
1
2 90
0
60 7500 12
0
12 0 25 156
75 18 75
18 25
1 15
15
25 1 25 1 1
0 0
0 0
0
0 0
) j (
T
1
d 1
Hình 2.87
66
Trang 142.30 Chỉ dẫn :Thực hiện tơng tự nh BT 2.29
2.31.Với mạch song song hình 2.88 ta có :
2 0
2 2
01
2 2
2 2
2 2
2 2
2 1 2
1
1 1
0
1 1
L L
L
L L
L L
r L
Cr L LC CL
Cr L
L r
L C
b
jb g L r
L j C j L r
r L
r
L j r C
j
L j r C j Y Y Y
; L j r Z
; C
j
Z
)
a
L
L L
L
0
0 2
1
1 1
1 1
1
L L
C
LR LR
C C m
Lm
Cr j LC C
j ) L j r Z
Z Z
Z
Z I
I )
j
(
T
với d Cr ; LC
jd
L
1 1
1
0 0
0
2
0
c) Đồ thị đặc tính biên độ tần số cũng có dạng hình 2.87 vì cùng dạng hàm truyền đạt
d) Với L=20 mH , C=20 nF ; rL=600
mA e
, I
e
I I
I e
,
)
j
(
T
)
e , , j , , , j , )
j ( T
,
e , ,
j
j jd
)
j
(
T
)
e
; s / rad
;
; s / rad
j Lm
j Lm
m Lm j
, j j
0 0
0
0 0
60 30
90 0
13 53 2
01 0
01
90 9
0
01
6
0
675 41 25
667 1
667 1 48 0 36 0
1 8
0 6 0 8 0 1
1 8
0
667 1 6 0 600 10 20 000 50
1 1
000 40 1000
000 50
20
10
2.32 Hình 2.89 : Đây là mạch LC song song tính đến tổn hao của chúng.
C
L
r
i(t) i (t)
L
Hình 2.88
L
Trang 15
2 2
2
2 2 2
1
1
1
1 1
1
1
L r
L j L
r
r L
j
r
Y
; C r
C j C
r r C
j
r
Y
L L
C C
L L
c C
) L r
L
C r
C ( j L r
r
C r
r jb
g
Y
L C
L C
L C
2 2
2 2
2 2
2
1
Cho b=
2 2
2
1
L r L C
r
C
L C
= 0 ;
2 2
2 2
0 01
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2 2
01 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
1
1 1
1
C L
C L C
L C
L L
C
L C
L C
r r
r
r LC r
C L
r LC LCr L
r r
LCr L
L r
L
] C r
C L
r L
C r
C
Thay01 vào g:
2 01 2 2 01
r C
r
r g
L
L c
C
Thực hiện 2 biến đổi :
2 2
2 2 2 2
2
2 2
2 2
2 2
1
1
1
1
01
C L C
L
C
L
r
r r
r
)
r (
)
r ( LC
L L
r r )
r (
)
r (
)
r (
)
r ( LC
C C
C L C
L
C
L
2 2
2 2 2 2 2
2 2
2 2
2
1
1 1 1
1
Hình 2.89
C
r
rc L
68
Trang 164 2 2
2 2 2
2 4
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
C L L L
L C c
C
L L
L
L C
c
r r
r r r r r
) r r r
r
r r
r
r
r r
r g
C C
2
C L C
L
C L C L C
r r r
r
) r r r r ) r r
2.33 H×nh 2.90
1 M¹ch cã 2 tÇn sè céng hëng :
+TÇn sè céng hëng nèi tiÕp
C
La
nt
1
+TÇn sè céng hëg song song
C ) L L ( a b
ss
2 ThËt vËy:
b b
a a
b b
a a
L j r C j L j r
) L j r )(
C j L j r Z
1 1
a b
b a
b b
a
b b
a
a
L j
L j r L j r r
) L j r r Z C L :
tiÕp nèi ëng
h
céng
Khi céng hëng song song :
C ) L L ( a b
ss
b a
b ss b
a
b b
b a
b a
b b
b b
a
a
r r
L r
r
) L j r )(
L j r r
r
) L j r )(
L j L j C j L
j
r
Z
2 2
1
2.34 H×nh 2.91 1 M¹ch cã tÇn sè céng hëng song song
LC
ss
1
M¹ch cã tÇn sè céng hëng nèi tiÕp :
C L C
L '
L ( j R C j L j
C j L j ' L j R Z
1 1
1
' L L
' LL L
; C L ' CLL
' L L C
' L ' LL C
L
; C L C
L '
td nt
1
2
H×nh 2.90
C
L
r
ra b
L a
b
Trang 172 a) , rad / s ;
,
9
10 5 2 10 64
1
,
; H
8
10 5 2 10 25
1 25
41 64 41 64
; e , I
I I
; e U
; R
) (
Z
)
b
j '
mL mR m
.
j m nt
0
0
25
25
5 0
25 50
) (
j
, C
j L j C
L
100 256
10 6 25 1
3
0
0 0
155 8
6
90 25
25
9 6
90 25
32 0 10
64 10 4
164 5
0 82
0
10 5 2 10 4 164
5 0
j j
j mL
j
j
j mC
.
e ,
j
e e
, I
; e ,
, j e e
, I
2.35 H×nh 2.92.Thùc hiÖn t¬ng tù nh BT2.34.
1 M¹ch cã tÇn sè céng hëng song song
LC
ss
1
M¹ch cã tÇn sè céng hëng nèi tiÕp :
LC :
nèitiÕp ëng
h céng
sè
td
0
2.TÝmh t¬ng tù nh bµi 2.34
2.36 H×nh 2.93 Coi i3 cã pha b»ng 0:
L’
R
H×nh 2.91
L
R
C C’
H×nh 2.92
70
