CHƯƠNG 2 DÒNG ĐIỆNHÌNH SIN GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU HÌNH SIN XAC LẬP DÙNG SỐ PHỨC

Công suất tức thời tiêu thụ trên điện trở xác định theo quan hệ: T AC A  0pt.dt 2.10 Tương tự, xét diện tích ADC của hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị PDC , trục hoành và các đường thẳng

CHƯƠNG 02

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN  GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU HÌNH SIN XÁC LẬP DÙNG SỐ PHỨC   

2.1 TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DÒNG) HÌNH SIN :

2.1.1 BIỂU THỨC TỨC THỜI :

Các tín hiệu điện áp, dòng điện, từ thông có quan hệ hàm sin theo thời gian t được biểu diễn dưới dạng hàm điều hòa theo thời gian, điện áp tức thời dạng hàm sin theo t được biểu diễn như sau:

mv(t) V sin t     (2.1) Trong đó :

V m : biên độ của điện áp ; [V m ] = [V]

 : tần số góc của điện áp ; [] = [rad/s]

 : góc pha ban đầu lúc t =0 ; [] = [rad] Góc pha ban đầu được qui ước có giá trị trong

khỏang -1800 <  <180 0

Khi biết trước đồ thị của tín hiệu sin v = Vm sin( t) , ta có thể suy ra dạng của đường biểu

diễn tín hiệu sin tổng quát v = Vm sin( t + ) theo phương pháp sau:

Khi  > 0, đồ thị của tín hiệu v = V m sin( t + ) dời về phía trái đồ thị v = Vm sin( t) một góc là 

Khi  < 0 , đồ thị của tín hiệu v = Vm sin( t + ) dời về phía phải đồ thị v = Vm sin( t) một góc là 

HÌNH 2.1: Đồ thị của các tín hiệu hình sin

Giá trị tức thời của áp hay dòng hình sin được biểu diễn theo các dạng sau :

m m

f T

Điều kiện so sánh góc lệch pha:

Khi so sánh góc lệch pha, hay xác định độ lệch pha; các tín hiệu dòng hay áp hình sin cần thỏa các điều kiện sau:

0 2

10 2 100 60

20 2 100 30

Xác định độ lệch pha của i1 và i2

GIẢI

Chọn dòng i1 làm chuẩn, góc pha ban đầu của i 1 là 1 = 60 0 Góc pha ban đầu của dòng i2

là 2 =  20 0 Suy ra độ lệch pha :   600   ( 300)  900  0 Ta kết luận dòng i 1 sớm pha hơn dòng i 2 một góc là 90 0

2.1.3 PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU SIN BẰNG VECTOR PHASE FRESNEL:

Đầu tiên chúng ta nhớ lại một số vấn đề cơ bản trong chuyển động học Xét điểm M chuyển động tròn đều với vận tốc góc là  trong mặt phẳng xOy Bán kính

quỉ đạo là R Tại thời điểm ban đầu lúc t = 0, OM hợp với

trục hoành góc  (pha ban đầu), xem hình 2.2

Tại thời điểm t bất kỳ OM hợp với trục hoành góc  Ta có quan hệ sau:      t

Bây giờ nếu chiếu vuông góc OM xuống hệ trục tọa

độ xOy Tọa độ của M hay hình chiếu của OM trên hệ trục tọa độ Descartes xác định theo các quan hệ sau:

Vector phase dùng biểu diễn

cho áp hình sin v = V m sin( t + ) hay

v = V m cos( t + ) cĩ suất bằng biên

độ V m , quay trịn đều trong khơng gian

với tốc độ quay gĩc bằng với tần số gĩc của áp hình sin, xem hình 2.3

Trong các bài tốn kỹ thuật điện

để thuận tiên cho việc khảo sát, chúng ta qui ước vector phase quay được vẽ tại thời điểm t = 0

Điều kiện biểu diễn các tín hiệu áp và dịng hình sin bằng vector phase trên cùng mặt

phẳng:

Các áp và dịng hình sin cần thỏa các điều kiện sau:

Cùng tần số f (hay cùng tần số gĩc )

Các tín hiệu được biểu diễn cùng dạng sin (hay cos)

2.1.4 GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA DỊNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP :

Giả sử cung cấp

lần lượt các nguồn áp một chiều rồi đến

nguồn áp xoay chiều hình sin lên cùng phần

tử điện trở R

Khi cấp nguồn áp một chiều (DC) lên 2 đầu điện trở R; đồ thị

áp, dịng và cơng suất

là các hàm hằng theo thời gian t, hình 2.4 Khi cấp nguồn áp hình sin lên hai đầu điện trở R, các đồ thị áp, dịng và cơng suất là các hàm biến thiên theo qui luật sin đối với thời gian t

Vector phase lúc t bất kỳ Vector phase lúc t = 0

HÌNH 2.3: Vector phase quay

ĐIỆN NĂNG CẤP CHO R TRONG

KHOẢNG T BỞI NGUỒN DC

ĐIỆN NĂNG CẤP CHO R TRONG KHOẢNG T BỞI NGUỒN AC

HÌNH 2.4: Các đồ thị áp, dịng, cơng suất theo thời gian khi cung cấp

nguồn một chiều DC và nguồn xoay chiều hình sin (AC) cho phần tử R

Khi cấp nguồn xoay chiều, giả sử với điện áp v t    V sin tm    , áp dụng định luật Ohm

  là biên độ dòng hình sin qua điện trở Quan sát góc pha của v(t) và i(t) ta

rút ra kết luận: dòng qua R và áp đặt ngang qua hai đầu R trùng pha thời gian Công suất tức thời tiêu thụ trên điện trở xác định theo quan hệ:

T AC

A  0p(t).dt

(2.10)

Tương tự, xét diện tích ADC của hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị PDC , trục hoành và các

đường thẳng song song với trục tung trong phạm vi T Giá trị của A DC đặc trưng điện năng cung cấp cho phần tử R bởi mạch một chiều trong khoảng thời gian T Ta có:

DC DC

Khi điện năng cấp cho điện trở R trong cùng thời gian T bởi các nguồn áp một chiều

và xoay chiều hình sin có giá trị bằng nhau, ta nói:

P DC là công suất trung bình của p(t)

V DC là áp hiệu dụng của áp hình sin v(t)

I DC là dòng hiệu dụng của dòng hình sin i(t)

Cân bằng các quan hệ (2.10) và (2.11) ta suy ra các kết quả sau

CHÚ Ý: Với các định nghĩa trên từ (2.12) đến (2.14) vẫn áp dụng được cho các trường hợp áp

hay dòng biến thiên theo thời gian t và có chu kỳ T (không nhất thiết phải có dạng hàm sin)

khi đổi biến số ta có các kết quả sau:

Lúc t = 0 ; t = 0 ; suy ra giá trị tương ứng x = 

Lúc t = T ; t = T ; suy ra giá trị tương ứng x = 2 + 

Áp dụng quan hệ (2.12), suy ra áp hiệu dụng tính theo quan hệ sau:

V

V 

2

(2.15)

2.1.5 TỔNG HỢP HAI TÍN HIỆU HÌNH SIN :

Điều kiện cần thỏa khi tổng hợp các tín hiệu sin:

Khi tổng hợp các tín hiệu dòng hay áp hình sin, các tín hiệu này cần thỏa điều kiện sau:

Cùng tần số f (hay cùng tần số góc )

Các tín hiệu được biểu diễn (hay viết) cùng dạng sin (hay cos)

Phương pháp xác định tín hiệu tổng hợp:

Khi tổng hợp hai tín hiệu hình sin, ta có thể áp dụng một trong hai phương pháp sau:

 Giản đồ vector phase và định lý cosin

 Giản đồ vector phase và phép chiếu vuông góc vector (hay phương pháp tính dùng hình học giải tích)

Xét các dòng xoay chiều hình sin có biểu thức tức thời như sau:

PHƯƠNG PHÁP 1: áp dụng giản đồ vector và định lý cosin (xem hình 2.5)

PHƯƠNG PHÁP 2: áp dụng giản đồ vector và hình học giải tích (xem hình 2.6)

Theo hình học giải tích ta có thể biểu diễn các vector

mI

2 20 2 100 30 Áp dụng phương pháp 2 nêu trên ta có các kết quả tính toán như sau:

Biên độ dòng điện qua nhánh chính:

Dòng tức thời trên nhánh chính là: i t    31 62 sin( 100   t 3 44o ) [A]

Khi áp dụng phương pháp 1, biên độ của dòng điện tổng xác định theo hệ thức sau:

Kết quả tìm được phù hợp với giá trị tính toán ở phần trẽn

2.2 MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN ĐƠN GIẢN :

2.2.1 MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI PHẦN TỬ THUẦN TRỞ :

Đặt ngang qua hai đầu điện trở R áp hình sin v = V m sin( t) Từ định

luật Ohm suy ra dòng tức thời qua phần tử là : I = Im sin( t)

Trong đó biên độ dòng điện thỏa quan hệ: m Vm

Áp dụng kết quả trình bày trong mục 2.1.4, suy ra:

Áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu R là : V

Dòng hiệu dụng qua điện trở R là : I

Dòng tức thời i(t) qua điện trở và áp tức thời v(t) đặt

ngang qua hai đầu phần tử trùng pha thời gian Giản đồ vector phase được trình bày trong hình 2.7 Do tính chất biên

độ lớn gấp 2lần giá trị hiệu dụng, trong môn học Kỹ Thuật

Điện qui ước độ lớn của các vector trong giản đồ vector

phase được vẽ theo giá trị hiệu dụng

2.2.2 MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI PHẦN TỬ THUẦN CẢM :

Cấp dòng hình sin tức thời i(t) = Im sin( t) qua cuộn dây có hệ số tự

cảm L.Gọi v(t) là áp tức thời đặt ngang qua hai đầu cuộn dây, ta có:

Từ (2.20) đặt Vm là biên độ của áp v(t), suy ra : Vm   (L ).Im Chia 2 vế của đẳng thức này cho 2 ta có : Vm Im

Cấp áp tức thời hình sin v(t) = Vm sin( t) ngang qua hai đầu tụ

điện có điện dung C, gọi i(t) là dòng tức thời qua mạch chứa tụ C, ta có:

CX

2.2.4 MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN VỚI CÁC PHẦN TỬ R, L, C GHÉP NỐI TIẾP :

Xét một đoạn mạch nối tiếp các phần tử R, L, C; xem hình 2.10 Gọi :

v(t) áp tức thời đặt ngang qua hai đầu mạch

i(t) dòng tức thời qua mạch ( đi qua các phần tử : R, L, C nối tiếp)

v R (t), v L (t) ,v c (t) lần lượt là các áp tức thời đặt ngang qua hai đầu từng phần tử R,L,C

Trước tiên vẽ giản đồ vector phase trình bày các quan hệ áp và dòng trên từng phần tử tải : R, L,

C trên mạch

Trình tự xây dựng giản đồ vector phase được trình bày tóm tắt theo các bước như sau:

B ƯỚC 1: Trong mạch nối tiếp chọn dòng qua mạch làm chuẩn và vẽ vector dòng điện

B ƯỚC 2: Lần lượt vẽ các vector điện áp (đặt ngang qua hai đầu từng phần tử) ; khi vẽ chú ý góc lệch pha giữa các điện áp với dòng qua mạch

B ƯỚC 3: Tìm vector điện áp tổng cấp vào hai đầu của mạch Vector áp tổng chính là vector tổng hợp từ các vector áp đặt ngang qua hai đầu của từng phần tử trong mạch

CHÚ Ý : Do quan hệ giữa biên độ cực đại với giá trị hiệu dụng của các đại lượng điện áp và dòng điện hình sin là 2 lần Trên giản đồ, khi vẽ các vector phase, ta có thể vẽ các vector phase có suất bằng giá trị hiệu dụng (thay vì biểu diễn suất của các vector theo biên độ cực đại)

Bây giờ ta xét thêm một giản đồ khác được suy ra từ giản đồ vector phase điện áp

(hay tam giác điện áp) Thực hiện phép biến hình: chia mỗi cạnh của tam giác điện áp cho dòng hiệu dụng I , ta có được tam giác mới đồng dạng với tam giác điện áp Tam giác tìm được gọi là tam giác tổng trở xem hình 2.12

Từ tam giác tổng trở xây dựng được theo hình 2.12, suy ra các quan hệ sau :

Tổng trở tương đương Z của tòan mạch :

2.2.5 CÁC THÀNH PHẦN CƠNG SUẤT TRONG MẠCH HÌNH SIN NỐI TIẾP CÁC PHẦN TỬ R, L, C:

Thực hiện tương tự theo mục 2.2.4, nhân mỗi cạnh của tam giác điện áp với dịng hiệu

dụng I để được tam giác mới đồng dạng với tam giác điện áp Mỗi cạnh của tam giác mới cĩ thứ nguyên là cơng suất (xem hình 2.14)

Các thành phần cơng suất tìm định được từ tam giác cơng suất được định nghĩa như sau:

Cơng suất tác dụng P: đặc trưng cho nhiệt năng sinh ra trên phần tử R trong một đơn

vị thời gian Nĩi một cách khác cơng suất tác dụng P là cơng suất tiêu thụ trên phần tử R

trong mạch xoay chiều Cơng suất tác dụng P xác định theo quan hệ sau :

R

P V I RI  2  V.I.cos

(2.29) Phần tử R tiêu thụ năng lượng từ nguồn nên cơng suất tác dụng của R luơn luơn dương Các thành phần cơng suất tiêu thụ trong các phần tử cuộn dây và tụ điện được gọi là cơng suất phản kháng Các thành phần cơng suất phản kháng vẽ theo phương thằng đứng, giả

sử qui ước hướng dương của trục tung hướng từ dưới lên trên Ta cĩ:

cơng suất biểu kiến S Cơng suất biểu kiến S đặc trưng cho năng lượng tồn phần từ nguồn cung cấp cho tịan mạch, xác định theo quan hệ sau:

S V.I Z.I   2

Đơn vị đo của các thành phần cơng suất được xác định như sau:

[P] = [W] (W : Watt); [Q] = [VAR] (VAR : Volt Ampere Reactive)

[S] = [VA] (VA : Volt Ampere)

TAM GIÁC ĐIỆN ÁP

TAM GIÁC CÔNG SUẤT

HÌNH 2.14: Tam giác điện áp và Tam giác cơng suất (Trường hợp tải R,L,C nối tiếp cĩ tính cảm)

Tính chất của mạch điện có thể xác định thông qua các giá trị của các thành phần công suất được tóm tắt như sau:

 Mạch có tính cảm khi Q L  Q C , hay Q Q  L  QC  0

 Mạch có tính dung khi Q L  Q C , hay Q Q  L  QC  0

 Mạch có thuần trở khi Q L  Q C , hay Q Q  L  QC  0

Các quan hệ giữa các thành phần công suất được tóm tắt như sau :

Xét mạch một cửa tổng quát, bên trong mạch có thể bao gồm

các phần tử thụ động R, L,C được đấu ghép lại với nhau Trường hợp đơn giản nhất là đấu nối tiếp; xem hình 2.15

Gọi v(t) là áp cấp vào mạch và i(t) là dòng từ nguồn cấp đến mạch Tùy thuộc vào tính chất của tải, mạch một cửa có thể có tính cảm hay tính dung Giản đồ vector phase mô tả quan hệ giữa các vector áp và dòng cấp đến mạch một cửa theo tính chất tải trình bày trong hình 2.16

Chiếu vuông góc vector dòng xuống phương V và phương thằng góc với V ta có các thành phần hình chiếu lần lượt là Ir và I x, xem hình 2.16

dòng thành phần I x lệch pha 90 o với áp V được gọi là thành phần dòng phàn kháng Dòng thành phần Ir tạo thành công suất tác dụng và dòng thành phần Ix tạo thành công suất phản kháng

2.3.2 NGUYÊN LÝ BẢO TOÀN CÔNG SUẤT :

Trường hợp tổng quát xét mạch một cửa bên trong gồm nhiều 3 nhánh tải song song, mỗi tải có tính chất khác nhau, xem hình 2.17

Giả sử tải T1 và T2 có tính cảm, tải T3 có tính dung, giản đồ vector dòng và áp trong trường hợp này được trình bày trong hình 2.18 khi chọn trục chứa vector

áp làm trục chuẩn Chiếu quan hệ vector:   I I  1 I 2  I 3

xuống các trục theo phương V và phương vuông góc với

V Đặt trục theo hướng vector V là trục v và trục thẳng góc với vector V là trục w, ta có :

0 0 0

HÌNH 2.18: Các thành phần hình chiếu của các dòng điện trên phương v và phương w

Tương tự, nhân 2 vế của quan hệ (2.42) cho áp hiệu dụng V, suy ra:

V.I  V.I1 V.I 2  V.I 3

Suy ra:

VI.sin   VI sin1  1 VI sin2  2 VI sin3 3

Chú ý trong quan hệ (2.43) các giá trị VI cos  1 1 0 ; VI cos  2 2 0 và VI cos  3 3 0

vì các góc lệch pha của mỗi nhánh có giá trị được xác định khi chọn dòng qua nhánh làm chuẩn

do đó :  1 0 ;  2 0 ;  3 0 ; Tóm lại:

T

TỔNG QUÁT HÓA

Với mạch bao gồm nhiều phần tử Rk , cuộn cảm Lk và tụ điện Ck; các thành phần công suất

đo trên ngõ vào mạch được xác định theo quan hệ sau:

Cho mạch điện gồm ba tải ghép song song thông số của mỗi tải ghi nhận như sau:

TẢI 1: 250VA, h ệ số công suất (HSCS) = 0,5 tr ễ

TẢI 2: 180W, (HSCS) = 0,8 sớm

TẢI 3: 200VA, 100VAR, HSCS trễ

Tính công suất biểu kiến tổng cấp đến tải , hệ số công suất tương đương của tải tổng hợp

GIẢI

Lập bảng tóm tắt các số liệu và áp dụng nguyên lý bảo toàn công suất , ta có :

Hệ số công suất của tòan hệ thống hay tải tổng hợp là :

T T

2.4 MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN GHÉP NHIỀU NHÁNH SONG SONG :

Khi giải mạch xoay chiều hình sin có nhiều nhánh song song, hay ghép hổn hợp vừa nối tiếp vừa song song; trước tiên cần xây dựng giản đồ vector phase tòan mạch; sau đó dựa vào giản đồ tìm được xác định hay tính toán các thông số

Phương pháp giải như trên là phương pháp giải mạch xoay chiều bằng phương pháp

hình học

2.4.1 TRÌNH TỰ DỰNG GIẢN ĐỒ VECTOR PHASE CHO MẠCH CÓ NHIỀU NHÁNH SONG SONG : BƯỚC 1:

Tách rời các nhánh song song (hay nhánh rẽ) thành từng mạch riêng

Xây dựng giản đồ vector phase cho mỗi nhánh

Khi xây dựng các giản đồ vector của từng nhánh rẽ, nên chọn dòng đi qua nhánh đó làm chuẩn

Tách riêng mạch điện song song thành hai nhánh riêng :

 Nhánh 1 chỉ chứa duy nhất điện trở R1

 Nhánh 2 gồm hai phần tử nối tiếp R2, L

Vẽ giản đồ vector phase cho từng nhánh riêng lẻ (hình 2.16)

BƯỚC 2:

Chập hai giản đồ suy ra giản đồ của tòan hệ Trên giản đồ vector hình 2.16 ta chú ý các tính chất sau :

2 : là góc lệch pha giữa dòng I2 v ới áp V; cos 2 : hệ số

công suất của nhánh 2

 : là góc lệch pha giữa dòng I qua nhánh chính với điện V ; cos : hệ số công suất của tòan mạch hay của tải tông hợp từ hai nhánh songsong

Dòng hiệu dụng I được xác định theo các giá trị của dòng hiệu dụng I1 và I 2 bằng phép cộng vector Áp dung kết quả trong 2.1.5 để tính ra giá trị của dòng hiệu dụng I

Công suất phản kháng trên nhánh 2 chính là công suất phản kháng của tòan mạch; vì nhánh 1 không chứa phần tử có công suất phản kháng

Công suất tác dụng của tòan mạch xác định bằng một trong hai phương pháp sau:

o Cộng các giá trị công suất tác dụng tìm được trên mỗi nhánh

THÍ DỤ 2.5: Vẽ giản đồ vector phase của mạch điện hình 2.21

GIẢI BƯỚC 1:

Tách mạch điện trong hình 2.21 thành 2 phần:

Nhánh ab

Mạch song song gồm 2 nhánh giữa 2 nút b và c

Vẽ giản đồ vector cho mạch song song giữa 2 nút b và c

Vẽ giản đồ vector của nhánh ab

BƯỚC 2:

Chập các giản đồ vector lên cùng một hình vẽ

2.4.2 GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU GHÉP SONG SONG (ÁP DỤNG GIẢN ĐỒ VECTOR PHASE):

Trong quá trình giải mạch song song, nếu áp dụng phương pháp giải bằng hình học phối hợp với giản đồ vector phase, ta tiến hành theo trình tự như sau:

Giản đồ vector phase của 2 nhánh song song giữa 2 nút b, c

Giản đồ vector phase vẽ cho toàn mạch

HÌNH 2.22: Các bước thực hiện giản đồ vector phase cho mạch ghép hổn hợp trong thí dụ 2.5

BƯỚC 2:

Tùy thuộc vào thơng số cần tính theo yêu cầu của đề bài, ta tìm ra ra các kết quả

Trong quá trình tính tốn, ta chú ý đến việc sử dụng các phương pháp tính sau đây:

o Hệ thức lượng giác trong tam giác thường (định lý Cosin)

o Phép chiếu vuơng gĩc các hệ thức vector xuống các trục

Trong các bài tốn cĩ liên quan đến cơng suất tác dụng Ta cần chú ý phối hợp các cơng thức : P VI.cos   và P R.I  2

THÍ DỤ 2.6 :

Cho mạch điện xoay chiều gồm hai nhánh tải đấu song song, hình 2.23 Tổng cơng suất tác dụng tiêu thụ trên các tải

là 1100W Xác định:

a./ Dịng hi ệu dụng I 1 và I 2 qua mỗi nhánh song song

b./ Áp hi ệu dụng V cấp ngang qua hai đầu tải

c./ Dịng hi ệu dụng I từ nguồn cấp đến tải; suy ra hệ số cơng

suất cos của tải tổng hợp

GIẢI

a./ Đầu tiên xây dựng giản đồ vector phase của tồn mạch, hình 2.24 Dựa vào giản đồ vector phase tìm được, thực hiện các bước tính như sau: Tổng trở của nhánh tải thứ 1 :

Lập tỉ số các dịng hiệu dụng I1 và I 2, suy ra: I1 2 I2 Cơng suất tác dụng tiêu thụ trên

tồn bộ tải là 1100 W, xác định theo quan hệ sau:

b./ Áp hiệu dụng V cấp đến hai đầu mạch tải là : V  10 I 2 10 5 2  50 2 V

c./ Dòng hiệu dụng I từ nguồn cấp đến Tải :

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN

Từ giản đồ vector trong hình 2.24, ta vẽ riêng giản

đồ vector dòng điện theo hình 2.25

Hệ số công suất của nhánh1 là cos1 được xác định theo quan hệ sau: R

Z

1 1

3

0 6 5

PHƯƠNG PHÁP 2: ÁP DỤNG CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT TÁC DỤNG :

Theo lý thuyết ta có quan hệ sau: P VI.cos  Suy ra:

Cho mạch điện xoay chiều hình 2.26 , dòng hiệu dụng qua các nhánh có giá trị lần

lượt là: IT = 20A ; I 1 = 18A ; I 2 = 15A Xác định R và X L

GIẢI

Đầu tiên xây dựng giản đồ vector phase cho toàn mạch, ta

có các nhận xét như sau:

Mạch có 2 nhánh song song

Trên mỗi nhánh chỉ chứa duy nhất một phần tử

Hai nhánh song song chứ R và XL có dòng tổng là I1

Dòng I1 và I2 tạo thành dòng qua nhánh chính IT Giản đồ vector phase của toàn mạch trinh bày trong hình 2.27

Gọi 1 là gĩc lệch pha thời gian giữa dịng I1 với áp

V cấp vào hai đầu mạch

Gọi  là gĩc lệch pha thời gian giữa dịng IT với áp

V cấp vào hai đầu mạch

Gọi IR là dịng qua nhánh R và I x là dịng qua nhánh XL, ta cĩ quan hệ sau: I  Ix 2  IR 2

Áp hiệu dụng V cấp đến hai đầu mạch là : U  4 I2  4 15  60 V

 Giá trị của điện trở R :

2.6 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH HỆ SỚ CƠNG SUẤT CỦA PHỤ TẢI :

2.6.1.TỔN THẤT ĐIỆN NĂNG TRONG QUÁ TRÌNH CHUYỂN TẢI:

Xét một mạch truyền tải trong hình 2.28 với :

R d là điện trở của tịan bộ đường dây truyền tải

P là cơng suất tác dụng cấp đến tải

V là áp đặt ngang qua hai đầu tải

cos là hệ số cơng suất tải

I là dịng hiệu dụng qua tải xác định theo quan hệ:

P I

R P P

Tải+

+

-

HÌNH 2.28

Công suất tác dụng từ nguồn cấp đến tải có tính đến tổn thất điện năng trên đường dây truyền tải là: P p  P P d Hiệu suất truyền tải được xác định như sau:

Từ các quan hệ trên rút ra kết luận sau :

Với công suất tác dụng P, điện áp V và giá trị điện trở đường dây R d cho trước;

khi hệ số công suất tải giảm đi 2 lần tổn hao trẽn đường dây tăng 4 lần

Khi hệ số công suất giảm thấp, hiệu suất truyền tải giảm thấp

Tóm lại, khi hệ số công suất tải giảm thấp ổn thất điện năng trên đường dây truyền tải gia tăng và hiệu suất truyền tải giảm thấp Do đó cần thực hiện các biện pháp cải thiện và

nâng cao hệ số công suất tải

2.6.2.PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT DÙNG TỤ GHÉP SONG SONG VỚI TẢI:

Đối với các tải vận hành trong lưới điện hạ thế; để nâng cao hệ số công suất ta ghép song song tụ điện C với tải.

Với biện pháp này; hệ số công suất tải cũng như công suất tác dụng tiêu thụ trên tải

vẫn duy trì giá trị hiện có nhưng hệ số công suất của tải tổng hợp (tải và tụ C) sẽ thay đổi

Khi thực hiện biện pháp trên, công suất tác dụng của tải tông hợp không thay đổi , nhưng công suất phản kháng sẽ thay đổi

Tóm lại sau khi lắp tụ C, công suất biểu kiến cấp cho tải tông hợp sẽ thấp hơn công suất biểu kiến cấp đến tải trước khi lắp tụ C

Khi xác định tụ điện dùng điều chỉnh hệ số công suất, ta cần tìm các thông số sau đây:

tải có tính cảm (dòng I qua tải chậm pha hơn áp V đặt ngang qua hai đầu tải) Sau khi lắp tụ

điện C song song với tải, trong nhánh chứa tụ C có dòng Ic sớm pha hơn áp V góc 90; dòng

từ nguồn cấp vào cho các tải là I n

Ta có gặp một trong hai trường hợp sau:

Dòng tổng In chậm pha hơn áp V; tải tổng hợp (tụ C + Tải) có tính cảm nhưng hệ

số công suất của tải tổng hợp gia tăng, xem hình 2.30

Dòng tổng In sớm pha hơn áp V; tải tổng hợp (tụ C + Tải) có tính dung nhưng hệ

số công suất của tải tổng hợp gia tăng, xem hình 2.31

V cosP 

I

 

c c

Qc S’

(Q – Qc) Ic

Q V C.

X S' P (Q Q )

P cos '

Q S

Qc

S’

(Qc – Q)

HÌNH 2.31: Sơ đồ mạch và tam giác công suất sau khi đấu tụ C song song với tải

Trường hợp tải tổng hợp có tính dung