GV: Hãy nhận xét dạng của đồ thị GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol... Mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện ?3 HS lên bảng vẽ.. HS :Đồ thị nằ
Trang 1Giáo viên : Tạ Vĩnh Hưng Đại số 9 Ngày soạn : 05 – 03 – 06
Tiết : 49
§2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
A MỤC TIÊU
• Kiến thức: - HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong
hai trường hợp a > 0 và a< 0
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số
• Kỹ năng : - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
B CHUẨN BỊ
• GV : Bảng phụ có kẻ sẵn bảng giá trị các hàm số y = 2x2; y = −12x2
Đề bài ?1, ?3, nhận xét
• HS : - Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị
- Chuẩn bị giấy kẻ ôli để vẽ đồ thị và dán vào vở, thước kẻ, MTBT
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn định :1ph
II/ Kiểm tra bài cũ :7ph
HS 1 : a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng
của y trong bảng sau
b) Hãy nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax2
HS 2/ a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của
y trong bảng sau
y = -1
2x2 -8 -2
-1
2
0
-1
2
-2 -8
b) Hãy nêu đặc điểm về giá trị của HS y = ax2 khi a dương hoặc khi a âm
III/ Bài mới : 36ph
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
20ph Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)
GV: Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax +
b (a ≠ 0) là một đường thẳng, vậy đồ thị
hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có dạng như thế
nào?
VD1 (đã có bảng giá trị trong KTBC)
GV lấy các điểm: A(-3; 18), B(-2; 8)
C(-1; 2), O(0; 0)C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3;18)
GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường
cong đi qua các điểm đó
GV: Hãy nhận xét dạng của đồ thị
GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là
Parabol
GV đưa lên bảng phụ bài ?1 :
GV: Hãy nhận xét vị trí của đồ thị hàm số
so với trục hoành?
GV: Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục tung Oy? Tương tự đối với các cặp
điểm B, B’ và C, C’
GV: Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ
thị?
Ví dụ 2: GV gọi 1 HS lên bảng lấy các
Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) HS: là một đường cong
HS : Đồ thị nằm phía trên trục hoành
HS :A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy
B và B’ đối xứng nhau qua truc
Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy
HS : Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
1.Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x 2
Lập bảng giá trị tươngứng của x và y (bảng trên).Biểu diễn các điểm:A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0),C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)
trên mặt phẳng toạ độ
+ Đồ thị hàm số y = 2x 2
(a = 2 > 0) có dạng như sau:
2.Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị hàm số
20
15
10
5 y
x
8
C'
C
B'
B
A'
A
3 2 -1 -2
18
Trang 2điểm trên mặt phẳng tọa độ:
M(-4; -8), N(-2; -2) P(-1; -1/2), O(0; 0)
P’(1; -1/2), N’(2; -2) , M’(4; -8)
(lưới ô vuông kẻ sẵn), rồi lần lượt nối
chúng để được một đường cong
GV: Hãy nhận xét vị trí của đồ thị hàm số
so với trục Ox?
GV: Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’
đối với trục tung Oy? Tương tự đối với các
cặp điểm N, N’ và P, P’?
GV: Hãy nhận xét vị trí điểm O so với các
điểm còn lại trên đồ thị?
GV: Cho cả lớp chốt lại đặc điểm của đồ
thị hàm số y = ax2
GV cho HS làm ?3
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3’ – 4’,
mỗi nhóm 3 – 4 em Mỗi nhóm lấy đồ thị
của bạn vẽ đẹp và chính xác nhất để thực
hiện ?3
HS lên bảng vẽ
HS :Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
HS : M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N’ đối xứng nhau qua truc Oy P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy
HS : Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị
HS hoạt động nhóm
HS thực hành xác định các cặp điểm đối xứng qua Oy của đồ thị hàm số
y = -1
2x
2
Lập bảng giá trị tương ứng của x và y lấy các điểm trên mặt phẳng tọa độ: M(-4; -8), N(-2; -2)
P(-1; -1/2), O(0; 0) P’(1; -1/2), N’(2; -2) M’(4; -8)
+ Đồ thị hàm số y = -1
22x
2
(a = -1
2< 0) có dạng như sau:
16ph Hoạt động 2 : Kết luận .
GV cho HS nêu các ý ở phần chú ý
GV nêu “Chú ý” khi vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 (a ≠ 0)
GV thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ thị
hàm số y = 1
3x
2
GV: Sự liên hệ của đồ thị hàm số y = ax2
(a ≠ 0) với tính chất hàm số y = ax2
- Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy điều gì?
GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm số
y = 1
2
− x2
HS trả lời:
Từ : ax2 = a(-x)2,suy ra,trên đồ thị có các cặp điểm có hoành đối nhau mà tung bằng nhau,nên ta có thể chỉ vẽ nửa đồ thị rồi đối xứng nó qua Oy
Mặt khác , nhìn hình ảnh đồ thị
ta cũng thấy được tính chất biến thiên cùa HS VD :Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy với a > 0, khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến
HS khác nhận xét về hàm số
y = 1 2
− x2 (a < 0) ( cách làm tương tự )
3.Nhận xét:
Đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠o) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
-Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành ,0 là điểm thấp nhất của đồ thị -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành ,0 là điểm cao nhất của đồ thị
Chú ý :
+ GV nêu tính HS chẵn của hàm số y = ax2, suy ra đặc điểm của cách vẽ đồ thị hàm số
+ GV nêu khả năng thể hiện tính chất biến thiên của đồ thị HS trong các miền x< 0 hày x > o khi
a dương hay âm
IV/ Hướng dẫn về nhà : 1ph
- Bài tập 4, 5, 6 (tr36, 37, 38 / SGK )
- Đọc bài đọc thêm “ Vài cách vẽ parabol”
Rút kinh nghiệm:
-5
y
x -2
-8
P' P
N' N
M' M
4 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
4 2
-2
y
x 4/3
3
3 2 -1
-2
1
-5
y
x -2
-8
P' P
N' N
M' M
4 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
