KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊMÔN THI: TOÁN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC Khoá ngày 30 tháng 3 năm 2010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm
Trang 1KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ
MÔN THI: TOÁN
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC
Khoá ngày 30 tháng 3 năm 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề
Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy này
………
Bài 1: ( 4,0 điểm)
Tìm x biết : ( x+1) + ( x+2) + ( x+3) +… + ( x+10) = 2010
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)=2010
45 + 10 x X = 2010
10 x X = 2010-45
10 x X = 1965
X = 1965 : 10
X =196,5
Bài 2: ( 4,0 điểm)
Cho biết chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào?
1 × 2 × 3 × 4 … × 48 ×49 – 1 × 3 × 5 × 7 ……× 47 × 49.
Ta thấy : chữ số tận cùng của tích 1 x 2 x 3 x …x 48 x 49 là số 0 Vì tích này
là tích của các số chẵn và lẽ và có ích nhất là một chữ số 5 mà 5 nhân vớ số chẵn thì số tận cùng là 0 Chữ số tận cùng của tích 1 × 3 × 5 × 7 ……× 47 × 49 là số 5
Vì tích này là tích của các số lẽ và có ích nhất là một chữ số 5 mà 5 nhân vớ số lẽ thì số tận cùng là 5.Như vậy chữ số tận cùng của số bị trừ là 0 , trừ đi chữ số tận cùng của số trừ là 5, nên chữ số tận cùng của hiệu trên là 5.
Bài 3: ( 4,0 điểm)
Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4 km/giờ Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai mới bắt đầu đi với vận tôc 5 km/giờ Một trong hai người có một con chó Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ chó lại chạy đến gặp người kia Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/giờ cho đến lúc hai người gặp nhau Hãy tính xem chó đã chạy được một quãng đường dài bao nhiêu?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Giải Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất là:
6:( 5-4) = 6 (giờ ) Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất cũng chính là thời gian chó chạy.Vậy quãng đường chó đã chạy là:
12 x 6 = 72 (km) Đáp số : 12 km
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) Từ B và Câu kẻ các đường cao BH đến
AC, CI đến AB
1 So sánh độ dài BH và CI
2 Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M ở giữa B và C) Từ M kẻ các đường vuông góc MQ đến AB và MK đến AC Cho biết BH = 25cm Tính độ dài
tổng MQ + MK
a) Ta có : BH = CI (Vì Sabc = Sacb và có đáy AB= CA)
Q
K
M
A
Trang 3b)Ta có :Sabc = Sabm + Samc ( *)
Sabc = BH x AC : 2 (1)
Sabm = MK x AC: 2 (2)
Samc = MQ x AB : 2 Hay : Samc = MQ x AC : 2 (3)
TỪ (*) ,(1) , (2) , (3) suy ra : BH x AC : 2 = MK x AC: 2 + MQ x AC : 2 =(MK +MQ) X AC: 2
SUY RA : HB = MK+MQ =25cm