Câu 16ĐH-2010: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng bỏ qua hao phí một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ
Trang 1Máy biến áp & Truyền tải điện năng- Máy phát điện và động cơ điện PHẦN 1: Máy biến áp & Truyền tải điện năng
U 1 (là điện áp hiệu dụng); E 1 (suất điện động hiệu dụng); I 1 (cường độ hiệu dụng); N 1 (số vòng dây): của cuộn sơ cấp
U 2 ( là điện áp hiệu dụng); E 2 (suất điện động hiệu dụng); I 2 (cường độ hiệu dụng); N 2 ( số vòng dây): của cuộn thứ cấp
Hiệu suất của máy biến áp : H =
Trong đó: cos1 và cos 2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
(Hiệu suất của máy biến áp thường rất cao trên 95% )
2.Truyền tải điện năng:
Công suất hao phí trên đường dây tải điện: Php =
P Phát , U Phát : là c/suất & HĐT nơi phát; Nếu co < 1 thì : P hp =
-Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P hp giảm đi n 2 lần.
Độ giảm thế trên dây dẫn: U = R.I = =
Với: r ( hayR d ): ( ) là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
ρ: điện trở suất đv: Ω.m; l: chiều dài dây dẫn đv: m; S: tiết diện dây dẫn : đv: m 2
I : Cường độ dòng điện trên dây tải điện
P : là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: là điện áp ở nơi cung cấp
cos: là hệ số công suất của dây tải điện
Hiệu suất tải điện: %
Với: : Công suất truyền đi
: Công suất nhận được nơi tiêu thụ
: Công suất hao phí
- Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện: %
II.Bài tập :
A.MÁY BIẾN ÁP
a.Các ví dụ:
Ví dụ 1 : Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây lần lượt là 10000vòng và 200vòng.
a) Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp ?Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng U 1 =220V thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?
b)Cuộn nào có tiết diện lớn?
HD giải: a)Để là máy tăng áp thì số vòng cuộn thứ cấp phải lớn hơn cuộn sơ cấp:
-Nên ta có: N 1 =200vòng, N 2 =10000 vòng
-Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp: = =11000V
b)Cuộn sơ cấp có tiết diện dây lớn hơn vì N 1 < N 2
Ví dụ 2 : Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng Mắc cuộn sơ cấp vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V.
Ir
Trang 2b.Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng) Tính cường độ hiệu dụng ở cuộn thứ cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I 1 =2A.
b Ta có .Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp: A
Ví dụ 3 : Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V Bỏ qua hao phí của máy Số vòng dây cuộn thứ cấp là
Bỏ qua mất mát điện năng thì P 2 = P 1 = U 1 I 1 = 120.0,8 = 96W Vậy chọn A.
Ví dụ 5 : Một máy biến thế dùng trong máy thu vô tuyến có cuộn sớ cấp gồm 1000 vòng, mắc vào mạng điện 127V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các hiệu điện thế 6,35V; 15V; 18,5V Số vòng dây của mỗi cuộn thứ cấp lần lượt là:
1 Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở (giả thiết bỏ qua điện trở hoạt động R của cuộn sơ cấp).
2 Khi dùng vôn kế (có điện trở vô cùng lớn) để đo hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở, người ta thấy vôn
kế chỉ 199V So sánh kết quả này với giá trị ở câu 1 và giải thích tại sao? Hãy xác định tỉ số giữa cảm kháng Z L của cuộn sơ cấp và điện trở hoạt động của nó.
Giải:
1 Ta có: Điện áp hiệu dụng U 2 ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là: U 2 = U 1 = 100=200V
2 199V<200V Khi dùng vôn kế đo chỉ 199V, thấp hơn so với kết quả câu một Sự sai khác này là do cuộn sơ cấp này thực tế có điện trở R.
U L có vai trò như hiệu điện thế cuộn sơ cấp:
Với U L = U 1 ’ và U 2 ’=U V (U V là số chỉ vôn kế) (V)
Trang 3Ta có tỉ số Mà: U L = I.Z L ; U R =I.R Suy ra:
Ví dụ 8 : Cuộn sơ cấp của máy biến áp mắc qua ampe kế vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V thì ampe kế chỉ 0.0125A Biết cuộn thứ cấp mắc vào mạch gồm một nam châm điện có r= 1 ôm và một điện trở R=9
ôm Tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng 20 Bỏ qua hao phí Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở cuộn thứ cấp là?
A I1= 0,023 A; n2= 60 vòng B I1=0,055A; n2=60 vòng
C I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng D I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng
Có P1=P2+P3 U1I1= U2I2+ U3I3
Ví dụ 11 : Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vàonguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 0 và cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R
= 20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V = E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V Chọn C
Trang 4Câu 1 Một máy biến thế có hiệu suất xấp xĩ bằng 100%, có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 10 lần số
vòng dây cuộn thứ cấp Máy biến thế này
A làm giảm tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần
B làm tăng tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.
Câu 2 Một máy biến thế có tỉ lệ về số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10 Đặt vào hai
đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 200 V, thì điện áp hiệu dụng giữa haiđầu cuộn thứ cấp là
Câu 3 Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có 2500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 100 vòng dây Điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp là 220 V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là
Câu 4 Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng Điện áp và
cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120V và 0,8A Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là
A 6 V; 96 W B 240 V; 96 W C 6 V; 4,8 W D 120 V; 48 W.
Câu 5(ĐH–2007): Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu
điện thế hiệu dụng 220 V Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế Số vòng dây của cuộn thứ cấp là
Câu 6: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng và cuộn thứ cấp gồm 100 vòng Điện áp và
cường độ ở mạch sơ cấp là 220 V; 0,8 A Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là
A 11 V; 0,04 A B 1100 V; 0,04 A C 11 V; 16 A D 22 V; 16 A.
Câu 7: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp 500 vòng, được mắc vào mạng
điện xoay chiều tần số 50Hz, khi đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12A Cường độ dòng điện qua cuộn
sơ cấp là
Câu 8: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
Câu 9: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
Câu 10: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W Cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp bằng (coi hệ số công suất trong cuộn sơ cấp bằng 1):
Câu 11: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng Mắc cuộn sơ
cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
Câu 12: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 2200 vòng Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều
220V–50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6V Số vòng của cuộn thứ cấp là
A 85 vòng B 60 vòng C 42 vòng D 30 vòng.
Câu 13: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép
chung hình khung chữ nhật Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòngdây Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 220 V thì hiệuđiện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộnthứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A Coi hệ số công suất của mạchđiện là 1 Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
Giải:
Câu 14: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3 Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60, tụ điện có điện dung C = cuộn dây thuần
Trang 5cảm có cảm kháng L = , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
Câu 15.Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1500 vòng và dòng điện có f = 50Hz Giá trị cực đại của từ thông
trong lõi thép là 0,6 Wb Chọn pha ban đầu bằng không Biểu thức của suất điện động trong cuộn thứ cấp là:
A (V) B (V).
Vì = 0 nên (V) Đáp án C.
Câu 16(ĐH-2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để
hở của cuộn này bằng
A 100 V B 200 V C 220 V D 110 V
Giải: Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp không đổi, gọi số vòng của của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần
lượt là N 1 và N 2 Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 100V, ta có:
Lấy (1): (2) ta được: , lấy (3):(1), ta được: Lấy (6)+(5), ta được U=200V/3, thay vào (5), ta được n/N 2 =1/3,
suy ra: 3n = N 2 thay vào (4), ta được , kết hợp với (1) => => U 3n =200V
Câu 17(ĐH-2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số
vòng dây của cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43 Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45 Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
Giải: Gọi N1 , N 2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm Ta có:
Đáp án B
MÁY BIẾN ÁP QUẤN NGƯỢC:
Lí thuyết phần quấn ngược MBA:
Do máy biến áp là lí tưởng, điện trở trong cuộn sơ và thứ cấp coi như bằng 0 nên u = e
Số vòng quấn ngược tạo ra suất điện động chống lại các vòng quấn thuận.
Suất điện động tự cảm trong mỗi vòng dây là e0
Goi n1 là số vòng quấn nguợc cuộn sơ cấp Khi đó trong cuộn sơ cấp có N1-n vòng quấn thuận và n1 1 vòng quấn nguợc nên Suất điện động tự cảm trong cuộn sơ cấp là
Tương tự Suất điện động tự cảm trong cuộn thứ cấp là:
Ta có:
Câu 18: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với
Trang 61,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêucầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị cuốn ngược(sai) là:
Giải 2: Khi bị một số cuộn dây bị của cuộn sơ cấp hoặc cuộn thứ cấp bị cuốn ngược thì suất điện động
sẽ được tính bằng công thức nào?
khi cuốn ngược k vòng như vậy thì cuộn sơ cấp sẽ bị mất đi 2k vòng :
Câu 19: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không
phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là:
Giải 2: Nếu quấn đúng máy biến thế thì ta có:
Mặt khác, do suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng nên ta có:
N1=220/1,25=176(vòng) và N2=88 vòng
Gọi số vòng quấn ngược ở cuộn sơ cấp là x.Ta có: suy ra x=8 vòng Đáp số :B
Câu 20: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn
sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng
ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị
Trang 7quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là
A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng
Giải: Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đó số vòng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số
vòng dây của máy biến thế là 3N1
Theo bài ra ta có: = => 1,92N1 = 2N1 – 80 => N1 = 1000 vòng
Do đó Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng Đáp án B
Câu 21 Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp
hiệu dụng 5V Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp có
10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V
Giải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào
nguồn điện xoay chiều
Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là:
e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e2 = N2e0 = 150e0
c.Trắc nghiệm nâng cao:
Câu 22: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng
cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để
hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2 Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dâyrồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
Câu 23: Một thợ điện dân dụng quấn một máy biến áp với dự định hệ số hạ áp là k = 2 Do sơ suất nên
cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, người thợ này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U = const, rồi dùng vôn kế lí tưởng xác định tỉ số x giữa điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu x = 43% Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 26 vòng thì x = 45% Bỏ qua mọi hao phí trong
máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định thì người thợ điện phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
A 65vòng dây B.56 vòng dây C.36 vòng dây D.91 vòng dây
N1
N2
NN
Trang 8Câu 24: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn hai
cuộn dây Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không
bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoaychiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2 Hỏi khi mắc vào cuộn 2 mộthiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dâykhông đáng kể
A 60V B 30V C 40V D 120V
Giải: Gọi N1 và N2 là số vòng dây của cuộn 1 và cuộn 2
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn sơ cấp
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn thứ cấp
Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e1 = N1 và e2 = N2
Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp: = N2 và = N1
nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’ 1 = U 1 /4 = 60V Chọn A
Câu 25: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào
nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 0 và cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R
= 20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’ 2 = I 2 R = 20V Chọn C
Câu 26: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể
là
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
Ta có: (1) (2) (3) (4) Lấy (1) : (2) => (5)
Lấy (1) : (3) => (6)
Lấy (5) : (6) => => => 2(N1 –n) = N1 + n => N1 = 3n
Lấy (1) : (4)=> = = 1+ = 1 + => U2 = 100 + U1 > 100V Chọn D
Câu 27: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi
ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U; nếu
Trang 9tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
Câu 28: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi
ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
Trang 10I1 = I12 + I13 = Chọn B.
Câu 31 Cho một máy biến thế có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300
vòng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 1/π H Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1 Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz Tính công suất mạch thứ cấp và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp?
A 100W và1,5A B 150W và 1,8A C 200W và 2,5A D 250W và 2,0A
Giải:
R2 = 100 Ω, ZL2 = 100 Ω => Z2 = 100 Ω => I2 = = A => P2 = = 200W
=
Câu 32: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng.
Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 0,1/π H Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1 Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số50Hz Tính công suất mạch thứ cấp và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp?
=> Z2 = Ω => I2 = = 1,99A
Câu 33: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 10N vòng dây, cuộn thứ cấp gồm N vòng dây Hai đầu
cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220 (V) Biết điện trở thuần củacuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: 0() và 2() xem mạch từ là khép kín và hao phí dòng fucô không đáng kể Hiệu điện thế hiệu dụng khi mạch thứ cấp hở là
A 22(V) B 35 (V) C 12 (V) D 50 (V)
Giải: Khi thứ cấp hở U2 = E2 = = = 10 => U2 = = 22 (V) , Chọn A
Câu 34: Máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là N1 = 400 vòng, thứ cấp là N2 = 100 vòng Điện
trở của cuộn sơ cấp r1 = 4 , điện trở ở cuộn thứ cấp r2 = 1 Điện trở mắc vào cuộn thứ cấp R = 10 Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí Đặt vào hai cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 360V Xác định điện áp hiệu dụng U2 tại hai đầu cuộn thứ cấp và hiệu suất của máy biến thế
A 80V; 88,8% B 80V; 80%
Giải:
Chọn A
Câu 35: Một máy hạ áp, cuộn dây sơ cấp có N1= 440vòng và điện trở r1=7,2Ω, cuộn thứ cấp có N2=
254vòng và điện trở r2= 2,4Ω Mắc vào cuộn thứ cấp một điện trở R=20Ω, coi mạch là khép kín và hao phí do dòng Fu-cô không đáng kể.Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1= 220V Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải R Tính hiệu suất của máy biến áp đó
Giải:
Trang 11
Câu 36: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200 vòng,
r2=1,2 (ôm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện thế hiệu dụng U2 Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất của máy
A 80% B 82% C 69% D 89%
Giải: Vì mạch từ khép kin và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có:
e1 = ; e2 = ; e1i1 = e2i2
Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có:
u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R
Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2)
Câu 37: người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây
dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là:
A:0,005 B:0.05 c:0,01 D:0.004
Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuoonk sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I1 R = 0,05U2I2
Câu 38: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
Trang 12Câu 39: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
Giải: Áp dụng công thức = => U 2 = U 1 = 10V P2 = U 2 I 2 => I 2 = = 2,5A Chọn B
Câu 40: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép chung
hình khung chữ nhật Cuộn sơ cấp có N 1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N 3 = 25 vòng dây Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 1 = 220 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U 2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I 2 = 0,5 A và I 3 = 1,2 A Coi hệ số công suất của mạch điện là 1 Cường độ dòng điện hiệu
dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
Giải: Áp dụng công thức = => U 3 = U 1 = 25/6 (V)
U1 I 1 = U2 I 2 + U 3 I 3 => I 1 = = 1/22 (A) Chọn đáp án A
Câu 41: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng
Điện áp U1=200V Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng vàI3=2A Xác định cường độ dòng điện I1
A 0,04A B 0,06A C 0,08A D 0,1A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
= 0,01 => I13 = 0,01I3 = 0,02 A; I1 = I12 + I13 = 0,08 A Chọn C
Câu 42: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3 Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu
thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60, tụ điện có điện dung C = cuộn dây thuần cảm có cảm kháng L = , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
Giải: ZL = 2πfL = 60 Ω; ZC = = 120 Ω => Z2 = 120Ω
Áp dụng công thức = => U 2 = U 1 = 120 = 180V.
P = I 2 R = R = 60 = 135W Chọn B
Câu 43: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng
Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 1/π( H) Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1
2 Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz. Tính công suất mạch sơ cấp.
Trang 13Câu 44: Hiệu điện thế được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp có giá trị hiệu dụng là 220V.Số
vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là 1100 vòng và 50vòng Mạch thứ cấp gồm một điệntrở thuần 8 ,một cuộn cảm có cảm kháng 2 và một tụ điện mắc nối tiếp Biết dòng điện chạy quacuộn sơ cấp bằng 0,032A, bỏ qua hao phí của máy biến áp, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độdòng điện trong mạch thứ cấp là
- U’ là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây tải ( hai cực của máy phát )
- cosφ’ là hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây tải
- P ‘ là công suất truyền đi từ máy phát
Trang 14+ Cần phải phân biệt hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây tải và của riêng tải tiêu thụ là khác nhau , vì điện trở hoạt động của chúng là khác nhau
Ví dụ : Ở hai đầu đường dây tải điện từ máy phát điện ta có U ’ = 10kV ; I = 100A Người
ta dẫn dòng điện tới nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở R = 20Ω Tính hệ số công suất củatoàn mạch tính từ hai cực của máy phát , biết tải tiêu thụ có hệ số công suất bằng 2/2
* Giải :
Độ giảm thế : ΔU = I R = 2 kV
Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải tiêu thụ
Ta có giản đồ vectơ như hình bên Do đó :
U ' U U U U cos 2
1
U U U cos U U ' 2 0
Thay số , giải phương trình bậc hai và loại nghiệm âm ta được : U = 8,485 kV
Hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai đầu đường dây tải :
cosφ’ = U cos UU ' 0,543 ≠ cosφ 1
+ Khi ta chỉ thay đổi điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây tải thì không làm thay đổi đặc
tính của mạch nên hệ số công suất của toàn mạch đang xét là không thay đổi
Công suất hao phí trên dây tải : 2 2
Vậy khi tăng điện áp nơi phát lên n lần thì hao phí giảm đi n 2 lần
Hiệu suất truyền tải :
Với ΔU là độ giảm thế trên đường dây tải
II CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN :
Bài 1 : Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là = 10 Bỏ qua hao phí Ở cuộn thứ cấp cần một công suất P = 11kW và có cường độ hiệu dụng I = 100A điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là :
A.U 1 = 100 V B.U 1 =200 V C.U 1 = 110 V D.U 1 =1100 V
Giải: Ta có U2 = P2/I2 = 11000/100=110V Vì bỏ qua hao phí, ta dùng công thức :
Trang 15Bài 2 : Người ta cần truyền một công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km Hiệu điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U =100kV Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện là 1,7.10 -8 m A.5,8(mm 2 ) S B 5,8(mm 2) S < 8,5 (mm2 ) C 8,5(mm 2 ) S D.8,5(mm 2 ) S
Giải: Chiều dài dây dẫn: l=2.5km=10000m
Theo bài thì: U=IR 1%U = 1kV =1000V => R .
Mà P= UI => I=P/U = =50A => R =20Ω <=> 20 <=> S
Thay số: S = 8,5.10 -6 (m 2 ) =8,5(mm 2 ) Hay S 8,5(mm2 ) Chọn C
Bài 3 : Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8Ω Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
Giải: Ta có 0,96 => P 2 =0,96P 1 =0,96.10 =9,6(KW) =9600(W)
Theo công thức : Suy ra: =1000/5 =200V.
Từ đó : P 2 =U 2 I 2 cos = > =60A
Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: 60A Chọn D
Bài 5 : Một trạm phát điện truyền đi với công suất P= 50 kW, điện trở dây dẫn là 4 Hiệu điện thế ở trạm là 500V.
a.Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn.
b.Nối hai cực của trạm phát điện với một biến thế có hệ số k=0,1 Tính công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất của sự tải điện là bao nhiêu? Biết rằng năng lượng hao phí trong máy biến thế không đáng kể, hiệu điện thế
và cường độ dòng điện luôn cùng pha.
Công suất hao phí trên dây: Ta có: P= RI 2 =4.100 2 =40000 W = 40 kW
b Ta có: k = U 2 = = =5000 V ; I 2 = A
Do đó: công suất hao phí trên dây: P’ =R = 4 (10) 2 = 400 W = 0,4 kW
Trang 16Bài 6 : Điên năng tiêu thụ ở một trạm phát điện được truyền dướ điện áp hiệu dụng là 2kV.công suất
200kw.hiệu số chỉ của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất của quá trinh tải điện là:
A:94,24% B:76% C:90% D:41,67%
Hiệu suất của quá trình tải điện H = = = 0,90 = 90% Chọn C
III.Công suất nơi phát là không đổi
1.CÁC VÍ DỤ:
Ví dụ 1 Người ta cần truyền 1 công suất điện 1 pha 100kW dưới 1 điện áp hiệu dụng 5kV đi xa Hệ số
công suất của mạch điện tính từ hai đầu đường dây tải là cos φ’ = 0,8 Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?
Ví dụ 2 Điện năng cần truyền đi với hiệu suất H = 81,3% và độ sụt thế trên đường dây là 15,88% Tìm
hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải
Ví dụ 3 Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144 Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau Tính số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi là 4UHướng dẫn :
Gọi P0 là công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân ; P ‘ là công suất của trạm phát ; ΔP1 là công suất hao phí trên dây tải lúc đầu Ta có : P ‘ = 120P0 + ΔP1 (1)
Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự như trên ta có : P ‘ = 144P0 + ΔP2 = 144P0 + ΔP1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có : ΔP1 = 32 P0 P ‘ = 152 P0
Khi tăng điện áp lên 4U : P ‘ = N P0 + ΔP1/16
Hay : 152 P0 = N P0 + 2 P0 N = 150
Ví dụ 4 Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km
Dây dẫn có tiết diện 0,4cm2 và làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10 – 8 Ωm Hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải là 0,8 Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10kV và 500kW Tính
Trang 17a) Hiệu suất truyền tải
b) Điện áp tại nơi tiêu thụ
c) Hệ số công suất của tải tiêu thụ
b) Độ giảm thế trên đường dây : ΔU = I.R = 0,78125 kV
Điện áp tại nơi tiêu thụ : U U ' U 2U ' U cos ' 2 2 9,3867 kV
c) Từ giản đồ vectơ ta có hệ số công suất của tải tiêu thụ được tính bởi :
cosφ = U ' cos ' U
U
0,769 ≠ cosφ ‘
IV.Công suất nơi tiêu thụ là không đổi
Bài toán 1 Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời
Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là
H Hỏi khi chỉ còn một tổ máy hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi
Hiệu suất truyền tải lúc đầu : 2 2
Bài toán 2 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện
một pha bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?
Lời giải
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : I R aU1 1
Điện áp của nguồn lúc đầu : U’ U a U1 1 1 U 1 a 1
Trang 18Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có :
Ví dụ Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng
10% điện áp của tải tiêu thụ Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Xem điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i
Hướng dẫn :
Theo giả thiết ta có n = 100 ; a = 10% = 101
Theo kết quả của bài toán trên ta có : 12
Bài toán 3 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa , ban đầu độ giảm điện áp trên đường
dây tải điện một pha bằng n lần điện áp hai đầu đường dây tải Coi cường độ dòng điện trongmạch luôn cùng pha với điện áp của tải Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưngvẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?
Trang 19Lúc này đại lượng 1 aa đóng vai trò là a của bài toán 1
Áp dụng kết quả của bài toán trên ta có độ tăng điện áp cần tìm :
' 2 ' 1
+ Bài toán 2 có thể xem là hệ quả của bài toán 1 hoặc ngược lại
+ Trong các bài toán nói trên phải cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện “ ta mới có thể sử dụng hệ thức : U’ = U + ΔU
+ Kết quả thu được không phụ thuộc vào hệ số của máy hạ thế tại nơi tiêu thụ
Bài toán 4 Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha
Để giảm hao phí trên dây tải từ α1% đến α2% thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi
Trang 20+ Bài toán này không cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng
điện “ và đặc biệt dữ kiện này còn có thể mâu thuẫn với các giả thiết đã cho trong bài
Các Ví dụ.
giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẩn bảo đảm công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn :
Theo giả thiết ta có : a1 = 0,25 ; a2 = 0.01
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :
R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ vẫn
ko thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn : Theo giả thiết ta có : a1 = 0,4 ; a2 = 0,1
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :
R , mắc hai đầu cuộn dây sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 360V Bỏ
qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R và hiệu suất truyền tải điện năng
1
U
2 2; ; 2
N r e A
Trang 21Vì bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắtcông suất toàn phần do mạch ngoài cung cấp cho cuộn sơ cấp phải bằng công suất toàn phần của mạch thứ cấp hay:
V CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO :
Bài 1 : Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V
Giải 1: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí trên đường dây
Giải 2: Hiệu suất truyền tải lúc đầu là 60% nên ta có :
Hiệu suất truyền tải lúc sau là 90% nên ta có :
Công suất nơi truyền tải phát đi lúc đầu và lúc sau :
Trang 22Bài 2 : Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có điên trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất của mạch điện 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kW Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A 90 % B 99 % C 92,28% D 99,14%
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.
Hiệu suất H = Với (lưu ý: chiều dài dây dẫn là 2l)
∆P = P2 =>
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn C
Bài 3 : Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần
với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp.
A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
P1 = Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = Với P2 = P + P2
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1 R =
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Trang 23Bài 4 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăngđiện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảmbảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tứcthời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A 9,1 lần B lần C 10 lần D 9,78 lần.
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
Trang 24C Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV D Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
P P
Bài 7 : Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dânđược nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144 Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường
dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có
P = 36P0 + P2R/U2 (1)
P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0 (4)
Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164 Chọn A
Bài 8 : Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la
1 khu chung cư ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng
từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như
nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao
nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100 B.110 C.160 D.175
Giải: chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là
R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có
P = 80P0 + P2R/U2 (1)
P = 95P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 (3)
Trang 25Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 300P0 (4) => P = 100P0 => n = 100 Chọn A
Bài 9 : Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường
độ dòng điện trên dây tải đi
ĐS: 10kW và 95%
Giải
Bài 11 : người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là:
A:0,005 B:0.05 c:0,01 D:0.004
Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I1 R = 0,05U2I2
Bài 12 : Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8 ôm, tiêu thụ công suất P=32W với
hệ số công suất cos=0,8 Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4 Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10 V B.28V C.12 V D.24V
Giải: cos = = 0,8 => Zd = 10 và ZL = 6,
Cường độ dòng điện qua mạch I = = 2 (A)
Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
Bài 13 : Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suất điện không đổi Khi điện áphiệu dụng hai đầu đường dây là U thì hiệu suất truyền tải là 75% Để hiệu suất truyền tải tăng thêm21% thì điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải là
Giải: + truyền đi một công suất điện không đổi : chọn P = 36.
Trang 26+ với U : qua CT : suy ra
A.10 B.7,5 C.8,7 D.9,3
Giải: Gọi điện áp của nguồn ; hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp ( của máy hạ thế ) lúc đầu
lần lượt là U01; U’1 và U1
Gọi điện áp của nguồn ; hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp ( của máy hạ thế ) lúc sau lần lượt
là U02; U’2 và U2
Do máy hạ thế có tỉ số vòng dây bằng 2 nên :
Cường độ hiệu dụng trên dây tải và trong tải lúc đầu và lúc sau lần lượt là I'1 ; I1 và I'2 ; I2
Hao phí trên đường dây tải ( ) giảm 100 lần nên I'1 = 10 I'2
Do đó độ giảm thế ( ) trên đường dây tải giảm 10 lần
Bỏ qua hao phí trên máy hạ thế và do công suất của tải là không đổi nên ta có :
Ta có :
Tương tự :
Lập tỉ số ta có :
Bài
15 : Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính
tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91% Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu Biết công suất vàđiện áp nơi phát là không đổi
Giải 1: Công suất hao phí khi truyền tải :
Theo bài thì lúc đầu: P1 = 0,09 P (do H= 91% )
Theo bài thì lúc cuối: P2 = H P
d
Trang 27Do hiệu suất là 91% nên hao phí là 9%=0.09
Hiệu suất hao phí là : 1 U2cos2 R1
P P
P H
d
Hiệu suất hao phí là : U2cos2 R2
P H
H
vậy hiệu suất truyền tải là H’= 96%
Bài 16 : Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tảimột pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thìhiệu suất truyền tải điện năng là 80% Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tớinơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầuđường dây truyền tải là
1
P P
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 -> 0,8P1 = 0,9P2 ->
2 1
I
I
= 22
3 = 3
Khi hiệu suất truyền tải bằng 80% : Php1 = 0,2P1n = (1/4) P1t RI1 = 0,2U1n (1)
Khi hiệu suất truyền tải bằng 90% : Php2 = 0,1P2n = (1/9) P2t RI2 = 0,1U2n (2)
Từ (1) và (2) 1 1n
I 2U
I U (3) Mặt khác do P2t =P1t nên cũng từ (1) và (2) ta có :
2 hp1 12 hp2 2
2,25
1 2
A:94,24% B:76% C:90% D:41,67%
Giải: Công suất hao phí P = = 20 kW
Hiệu suất của quá trình tải điện H = = = 0,90 = 90% Chọn đáp án C
VI.Những bài tập truyền tải điện hay và khó:
Câu 1 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ
Hướng dẫn giải 1:
Trang 28 Đặt U, U1, , I1, là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.
U’, U2, , I2, là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau
Câu 1b: Trong quá trình truyền tải điện năng một pha đi xa, giả thiết công suất tiêu thụ nhận được
không đổi, điện áp và dòng điện luôn cùng pha Ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15%điện áp nơi tiêu thụ Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần cần tăng điện áp của nguồn lên
Giải 2 :
Gọi độ giảm hao đường dây là n thì P2 / P1 = 1/ n2 = 1/ 100
Gọi độ giảm điện áp đường dây là k thì Ud = kUtải
Gọi U điện áp nguồn
Ta có công thức cho loại bài toán này đây : U 2 / U 1 = ( n 2 + 1 ) / n ( k + 1)
Thay số : U2/U1 = ( 100 + 1 ) / 10( 0,15 + 1 ) = 8,7 Chọn đáp án D: 8,7
Câu 2 : Trong quá trình điện năng đi xa,ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được không đổi ? Biết điện áp tức thời u cùng pha với i và ban đầu độ giảm điện thế trên đường đây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ
Hướng dẫn:
Gọi điện áp của nguồn ; của tải lúc đầu lần lượt là U01 và U1
Gọi điện áp của nguồn ; của tải lúc sau lần lượt là U02 và U2
Cường độ hiệu dụng trên dây tải lúc đầu và lúc sau lần lượt là I1 và I2
Hao phí trên đường dây tải ( ) giảm 100 lần nên I1 = 10 I2
Do đó độ giảm thế ( ) trên đường dây tải giảm 10 lần
Công suất của tải không đổi nên :
Ta có :
Tương tự : Lập tỉ số ta có :
Câu 3 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp hiệu dụng trên đường dây tải điện một pha bằng n lần (n<1) điện áp còn lại ở cuối đường dây này Coi rằng dòng điện luôn cùng pha với điện áp Đề công suất hao phí trên đường dây giảm m lần (m>1) nhưng vẫn đảm bảo công suất đến nơi tiêu thụ nhận được không đổi Cần phải tăng điện áp đưa vào truyền tải:
A lần B lần C lần D lần
Trang 29Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây P1, P2 là công suât ở nơi phát, P1, P2
là công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp, U1, U2 là điện áp ở nơi phát lúc đầu và sau khi tăng điện áp, U/ 1, U / 2 là điện áp ở nơi tiêu thụ lúc đầu và sau khi tăng điện áp
+ Tính I 1
Điện áp ở nơi thiêu thụ lúc ban đầu : U /
1 = U 1 – ΔU 1 Theo đầu ΔU 1 bài ΔU 1 = n(U 1 – ΔU 1 ) → ΔU 1 = 1 1 1 1
n a
a n
C a n( n a1) D. a(1 )n a n
Giải 1: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải
Lúc đầu: P1 = U1I1 = P + ∆P mà ∆U1 = nU1 = I1R => ∆P = I1 R = I1nU1
=> P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n) (1)
)1(nUR1
1
I U U I
1n
nUR
1 n
U U
I
nên công suất nơi tiêu thụ: I
n
U I U P
11
R I R I a
U R I U
U
Công suất nơi tiêu thụ: a
I n
a
nU U
I U
1'
'2
a
nU U
I n