Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì đợc một hình trụ.. Tính thể tích hình trụ đó.. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đđ-ờng thẳng MH và AB cắt nhau tại điểm N.. Chứng minh: a Tam giác
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2006 - 2007 môn toán Bài 1 (1,5đ):
Cho biểu thức:
A =
−
−
−
+
+ +
5
5 3
1
3
a
a a a
a a
1.Tìm điều kiện của a để A có nghĩa.
2.Rút gọn A
Bài 2 (1,5đ): Giải phơng trình:
3
1 1 9
6
x
Bài 3 (1,5đ ):
1 Giải hệ phơng trình:
+ +
=
−
+
= +
2 ) 2 ( 4 3
4 3 ) 3 ( 5
y x x
y y x
2 Tìm hai số thực a , b sao cho điểm M có toạ độ ( a2, b2 +3) và
điểm N có toạ độ ( a ; 2) cùng thuộc đồ thị hàm số y = x b 2
Bài 4 (1,0đ ):
Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình sau vô nghiệm:
x2 -2 m x + m m +2 = 0
Bài 5 (1,0đ ):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm,AD = 3cm Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì đợc một hình trụ Tính thể tích hình trụ đó
Bài 6 (2,5 đ):
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc B gấp đôi góc C và AH là đ-ờng cao Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đđ-ờng thẳng MH và AB cắt nhau tại điểm N Chứng minh:
a) Tam giác MHC cân
b) Tứ giác NBMC nội tiếp đợc trong một đờng tròn
2MH2 = AB2 + AB.BH
Bài 7 (1đ ):
Chứng minh rằng với a >0, ta có:
2
11 2
) 1 ( 5 1
2
a a
a
1