lt
a
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐÁP ÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2010
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.
- Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm.
ĐIỂM
Câu 1
3 điểm
con lắc là
g 2π
Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé của con lắc là
' g 2π T'= l
Trong đó g' là gia tốc trọng trường biểu kiến: lt g alt
m
F g '
+
= +
=
Với
R
v sin R
v
+
=
α
l do l có thể bỏ qua so với R
Trên hình vẽ ta có g⊥alt nên
R
v R g R
v g a
g g'
4 2 2 2
4 2 2 lt
=
Vậy suy ra
4 v4 g2R2
gR g'
g T
T'
+
=
=
4 v4 g2R2
gR T T'
+
=
⇒
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
2 điểm
Tính từ thời điểm có i = 0 (t0 = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện
của mạch bằng
f
2 I
0 cos cos
2
2
/ 2
/ 2 cos 2
2 sin 2
2 /
0
2 / 0
2 / 0
π
π π
π π π
=
−
−
=
−
=
=
= ∫ ∫
IT
T
T t I
dt t T I
idt q
T
T
0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu 3
3 điểm
a 1,5đ
b 1,5đ
a Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động
- tịnh tiến: mgsinα−Fms =ma
- quay: Fms.r =I.γ với
r
a
γ= và I=m.R2
0,5đ
Trang 2Từ các phương trình này rút ra 2
r
R 1
gsinα a
+
=
suy ra mgsinα
r R
R
2
b Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại
Fms =Fmsmax =μ.N=μ.mgcosα0
Theo kết quả câu a/ thì ms 2 2 2 mgsinα0
r R
R F
+
R
r R
2 2 0
+
=
⇒
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu 4
2 điểm
Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là
(4 0,02 )( / ) sin
24
u
Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được
( ) (cm s)
v=−24πsin16π−0,5π =24π /
1đ 1đ
Câu 5
3 điểm Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắcλ1;λ2;λ3.
Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn
x =k1i1 =k2i2 =k3i3 với 1,6.10 m 1,6mm
0,5.10
.2 0,4.10 a
D λ
3
-6 1
⇒k1λ1 =k2λ2 =k3λ3
⇒4k1 =5k2 =6k3
hay ⇒22k1 =5k2 =2.3k3
Bội số chung nhỏ nhất của các số này là 22.3.5.k1k2k3 =60n với n là số nguyên
Vậy ta có bảng sau đây
n 1 2 3 4
k1 15 30 45 60
k2 12 24 36 48
k3 10 20 30 40
x (mm) 24 48 72 96
Giá trị cực đại của x là xmax =l/2.20 10cm 100mm= = Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4 Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là N = 1 + 2.4 = 9 vân 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 6 3 điểm Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình C L R AB U U U U = + + trục gốc là I Trên giản đồ véc tơ ta có tanα UU IZIR ZR const L L L R = = = = Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta được
sinβ
MN sinα
ON = hay
sinβ
U sinα
UAB = C
.sinβ
sinα
U
C =
⇒
⇒ UC max khi sinβ=1 ⇒β =900: tam giác MON vuông tại O
Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta được
80V 60
100 U
U
AB
2 Cmax
AE = − = − = và UAE nhanh pha hơn UAB 1 góc 900
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
O
M
N
U AE
U AB
U R I
U L
U C
α β
Trang 3A
B M
H
1
P
Vậy biểu thức UAE là
80 2 cos 100
3
AE
π
(V)
0,5đ
Câu 7
2 điểm Khi chiếu bức xạ vào quả cầu kim loại đặt cô lập, các êlectron bị bứt ra làm cho quả cầu nhiễm điện dương, điện tích dương này tạo nên cho quả cầu 1 điện thế V tăng
dần Khi điện thế của quả cầu cực đại, những êlectron có động năng cực đại cũng bị
giữ lại bởi lực điện trường, vì vậy theo định lý động năng ta có
2 0max max
max
2
2
mv e.V
V 0 e 2
−
Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có
e λ
hc hf e
λ
hc λ
hc V
e.V λ
hc 2
mv λ
hc λ
hc hf
0 0
max
max 0
2 0max 0
−
=
−
=
⇒
+
= +
=
=
Áp dụng cho bức xạ thứ nhất ta được V1max =1,7V
Áp dụng cho bức xạ thứ hai ta được V2max =2,4V
Vậy điện thế cực đại của quả cầu khi chiếu đồng thời hai bức xạ là
2,4V V
Vmax = 2max =
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 8
2 điểm
Do cấu tạo của hệ nên tồn tại một vị trí thấp nhất O và là vị trí cân
bằng bền của vòng nhẫn
Khi vòng nhẫn cân bằng tại O ta có
0 T T
P+1+2 = với T1 =T2 =T
Chiếu lên phương ngang ta được
sinγ T sinβ
T1 = 2 ⇒β=γ
⇒ OM là phân giác của góc AOB
L AO
AM AO.AH
AH.AM cosα
L sinβ= l
Và
(**) 2
sinα β
sin -1 L 2
sinα Lcosβ
h
sinα Lcosβ
2h
sinα OH
Lcosβ sinα
OA)cosβ (L
sinα OB.cosβ
OH
h
l l
l l
l
−
=
−
=
⇒
−
=
⇒
−
−
=
−
−
=
−
=
=
Thay (*) vào (**) ta được
2
sin cos
2
sinα cosα
L
1 2
L h
2 2 2 2
α
α l l
L l
−
=
Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta tính được vận tốc của nhẫn tại O là
lsinα α
cos L
g 2gh
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
- HẾT
-O