Khảo sát và vẽ C.. Lập phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi d và ∆.. Tính thể tích hình chóp SABC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B
Thời gian: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I:
Cho hàm số y 3x 1 C ( )
x 1
+
=
−
1 Khảo sát và vẽ ( )C
2 Tìm m để đường thẳng y x m= + cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho
tiếp tuyến tại A và B song song với nhau
Câu II:
1 Giải phương trình: sin 3x cos2x 1 2sin x sin 2x+ = +
2 Giải phương trình: (4x +1 1 9) ( − x) =1
Câu III:
Giải hệ:
2
Câu IV:
1 Trong mặt phẳng Oxy cho ( )d : x y 5 0,+ + = ( )∆ : 7x y 2 0− + = Lập
phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi (d) và ( )∆ .
2 Trong không gian Oxyz cho ( ) ( )
d : y 2 2t , : y 1 t
và
( )P : x 2y 2z 1 0+ − + =
Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và ( )∆ , ( ) ( ) ( ) ( )a ⊥ d , a / / P .
Câu V:
Cho hình chóp SABC có SA SB SC a,ASB 60 , BSC 90 ,CSA 45= = = · = 0 · = 0 · = 0
Tính thể tích hình chóp SABC
Câu VI:
0
I tan 2x.ln cos2x dx
π
Câu VII:
Cho a, b,c 0 : 2b a,3c b,3a c,ab bc ca 1> > > > + + ≥ Chứng minh rằng:
3b a 3c b 3a c+ + ≥ 2