đề thi đh mới nhất

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ để từ điểm đó có thể kẻ đến đồ thị C hai tiếp tuyến vuông góc nhau.. Mặt phẳng  qua MN và

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút)

v v v -Câu 1 Cho hàm số: y = f(x) =

x

x2 1



(C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ để từ điểm đó có thể kẻ đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.

Câu 2.

a Giải phương trình: sin 6 x + cos 6 x = 2(sin 8 x + cos 8 x)

b Giải bất phương trình: 3logx 42log4x 43log16x 40

Câu 3.

a Tính tích phân: I =  

2 ln

dx

b Giải phương trình: xlog29 x2 3log2x xlog23





Câu 4.

a Giải bất phương trình: 2 x 3  x  4 0

b Tìm hệ số của x 5 trong khai triển thành đa thức của x(1 2x)5 x2(13x)10

Câu 5.

a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng ( ): 2x + y

- 5z = 0 một góc 60o.

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(3; 0; 0), B(0; 0; 1) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 60o.

Câu 6.

Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC sao cho 21

MA

SM

,  2

NB

SN

Mặt phẳng ( ) qua MN và song song với SC chia khối lăng trụ thành hai phần Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.