7 - Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp đờng tròn.. b Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.. Đến buổi lao độ
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ II - Toán 9
Thời gian: 90phút
i - phần trắc nghiệm: (3 điểm):
Bài 1 ( 2 điểm ): Các câu sau đúng hay sai.
1 - Đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm N (-1; -)
2 - Đồ thị hàm số y = (m - ) x2 đồng biến khi x > 0 nếu m >
3 - Cặp số (x; y) = (2; - 2) là nghiệm của hệ phơng trình
4 - Phơng trình bậc hai -x2 - 4x + 4 = 0 có nghiệm kép
5 - Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt khi c = 0
6 - Trong một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
7 - Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì
tứ giác đó nội tiếp đờng tròn
8 - Một đờng tròn có bán kính là 2cm thì độ dài cung 600 của đờng tròn là cm
Bài 2 ( 1điểm ): Hãy chọn phơng án trả lời đúng nhất:
1 - Trong hình vẽ bên, số tứ giác nội tiếp đợc trong đờng tròn là:
A - Có 3 tứ giác
B - Có 4 tứ giác
C - Có 5 tứ giác
D - Có 6 tứ giác
2 - Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình - x2 - 2x + = 0, ta có:
A) x1 + x2 = - 2; x1x2 = C) x1 + x2 = - 2; x1x2 = -
2 1
B) x1 + x2 = 2; x1x2 = - D) x1 + x2 = 2; x1x2 =
ii - phần tự luận (7 điểm):
Bài 1 ( 1 điểm ): Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm
A(-5; 3); B(3;-1)
Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho phơng trình x2 - 2 (m+3) x + m2 + 3 = 0 (m là tham số) a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x2 + x2 = 30
Bà
i 3 ( 1,5điểm): Một tổ học sinh lao động chuyển 90 bó sách về th viện
tr-ờng Đến buổi lao động thì 3 học sinh đợc cô giáo phân công làm việc khác Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó sách nữa mới hết sách cần chuyển
Hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh
Bài 4 ( 3 điểm ): Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ
đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
a) Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp
b) Tính góc CHK
c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB
Đáp án + Biểu điểm
I -Phần trắc nghiệm (3 điểm):
Bài 1: (2 điểm): Mỗi ý đúng: 0,25điểm
Các câu đúng: 2,3,5,7,8
Các câu sai: 1,4,6
Câu 2: (1 điểm): Mỗi ý đúng: 0,5 điểm
1 - Phơng án đúng: D - Có 6 tứ giác
2 - Phơng án đúng C
-x - y = 4
- 2008x - 2008y = 0
A N
P
Trang 2II - Phần tự luận
Bài 1
(1 điểm) Đồ thị hàm số: y = ax + b đi qua A (-5; 3) khi và chỉ khi.3 = - 5a + b (1)
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B (3; - 1) khi và chỉ khi
-1 = 3a +b (2)
Từ (1) và (2) có hệ phơng trình - 5a + b = 3 3a + b = - 1 Giải hệ phơng trình đợc a = - ; b =
2 1
0,25 0,25 0,5
Bài 2
(1,5 điểm) Phần a) Thay m =1 đợc phơng trình: x
2 - 8x + 4 = 0 Giải phơng trình đợc 2nghiệm x 1,2 = 4 2 3
Phần b) (0,5điểm) Tính ' = 6m + 6 m + 6m + 6
' > 0 6m + 6 m = 6m + 6 > 0 m > - 1 Phần c: PT có nghiệm ' o m - 1 (*) Theo Viét có: x 1 + x 2 = 2(m + 3)
x 1 x 2 = m 2 +3
x 1 + x 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 4(m 2 + 6m + 6 m + 9) - 2 (m 2 + 3) = 2 m 2 + 24m + 30 = 30
2m 2 + 24m = 0 m (m + 12) = 0 m = 0 (TM)
m = - 12 (loại) vậy m = 0
0,5 0,25 0,25 0,5
Bài 3
(1,5 điểm) Gọi x là số học sinh của tổ (x N*, ngời).Dự định mỗi học sinh phải chuyển bó sách
Khi thực hiện mỗi học sinh phải chuyển bó sách PT: - = 5
Giải phơng trình đợc: x = 9 (TM) và x = - 6m + 6 (loại) Vậy số học sinh của tổ là 9 học sinh
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Bài 4
(3 điểm) Vẽ hình chính xác
Phần a: BHD = 90 0 => H thuộc đờng tròn đờng kính BD (1) BCD = 90 0 => C thuộc đờng tròn đờng kính BD (2)
Từ (1) (2) tứ giác BHCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BD Phần b: Từ câu a suy ra: DBC = DHC = 45 0
CHK = 90 0 - DHC = 90 0 - 45 0 = 45 0
Phần c: KCH KBD (g g)
KC.KD = KH.KB
0,5
1 0,5
1
A
D
E
B H
K C
