Bài tập Vật rắn

Câu 6: Phương trình nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ giữa toạ độ góc ϕ và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định?. Câu 7: Một cái đĩa bắt đ

Chương I : Cơ học vật rắn Câu 1: Các điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định trừ trục quay có đặc điểm là:

A vạch ra các quỹ đạo tròn như nhau B có cùng gia tốc góc C có cùng vận tốc góc D có cùng vận tốc dài

Câu 2: Đơn vị của mômen quán tính:

A kg.m2/s2 B kg.m2 C kg.m/s D kg.m2/s

Câu 3: Một vật rắn quay đều xung quanh một trục Một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng R

thì có:

A tốc độ góc tỷ lệ với R B tốc độ góc tỷ lệ nghịch với R C tốc độ dài tỷ lệ với R D tốc độ dài tỷ lệ nghịch với R

Câu 4: Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ

lúc bắt đầu quay, số vòng quay được tỉ lệ với:

A t B t C t2 D t3

Câu 5: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ, sau 10s đạt tới tốc độ góc 20rad/s Trong 10s đó bánh

xe quay được một góc:

A 300 rad B 40rad C 100rad D 200rad

Câu 6: Phương trình nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ giữa toạ độ góc ϕ và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định?

A ϕ = 2+ 0,5t B ϕ = 2+0,5t-0,5t2

C ϕ = 2 - 0,5t - 0,5 t2 D ϕ = 2 - 0,5t + 0,5 t2

Câu 7: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 10s nó quay được

50rad Vận tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:

A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s

Câu 8: Mâm của một máy quay đĩa hát đang quay với tốc độ góc 4,0rad/s thì bắt đầu quay chậm dần

đều Sau 20s nó dừng lại Trong thời gian đó mâm quay được một góc là:

A 40rad B 80rad C 4rad D 8rad

Câu 9: Một bánh xe đang quay với tốc độ góc ω0 thì được tăng tốc quay nhanh dần đều Trong thời gian 30s kể từ khi bắt đầu tăng tốc bánh xe quay được 180 vòng, vận tốc cuối thời gian trên là 10vòng/s Tốc

độ góc ω0 lúc đầu là:

A.6vòng/s B 4vòng/s C 2vòng/s D 2rad/s

Câu 10: Kim phút của một đồng hồ có chiều dài bằng 5/3 chiều dài kim giờ Coi như các kim quay đều;

tỉ số gia tốc của đầu kim phút so với gia tốc của đầu kim phút là:

A 12 B.20 C 240 D 86

Câu 11: Mômen quán tính của đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng m đối với trục quay của đĩa là:

12

1

mR B I = mR2 C I = 2

2

1

mR D I = 2

5

2

mR

Câu 12: Một mômen lực không đổi 32 N.m tác dụng vào một bánh đà khối lượng 50kg và mômen quán

tính 8kgm2 Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 120rad/s từ nghỉ là:

A 30s B 188s C 200s D 8s

Câu 13: Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong những đại lượng

dưới đây, đại lượng nào không phải là một hằng số?

A gia tốc góc B vận tốc góc C mômen quán tính D khối lượng.

Câu 14: Một lực tiếp tuyến 10N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm Bánh xe

quay từ nghỉ và sau 1,5s thì quay được một vòng đầu tiên Mômen quán tính của bánh xe là:

A 0,72kgm2 B 1,43kgm2 C 0,96kgm2 D 1,91kgm2

Câu 15: Mômen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:

A khối lượng của nó B kích thước và hình dáng của nó

C tốc độ góc của nó D vị trí của trục quay

Câu 16: Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái quay đều với tốc độ góc 4rad/s đến khi có tốc độ

góc 5rad/s là 9J Hỏi mômen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?

A 0,720kgm2 B 1,125kgm2 C 1,000kgm2 D 2,000kgm2

Câu 17: Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mômen quán tính

I=2,5.10 -3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc (dây không trượt so với ròng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hòn bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ góc của ròng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2

A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s

Câu 18: Một bánh xe quay tự do với tốc độ góc ω trên một trục thẳng đứng Một bánh xe thứ hai cùng trục quay có mômen quán tính lớn gấp đôi bánh xe thứ nhất ban đầu đứng yên được ghép một cách đột ngột vào bánh xe thứ nhất Tỷ số động năng quay mới và động năng quay ban đầu của hệ là:

A

3

1

B 3 C

2

1 D

9

1

Câu 19: Ở máy bay lên thẳng, ngoài cánh quạt ở phía trước còn có một cánh quạt nhỏ ở phía đuôi Cánh

quạt nhỏ này có tác dụng:

A làm tăng vận tốc của máy bay B làm giảm sức cản không khí tác dụng lên máy bay

C tạo lực nâng để nâng phía đuôi D giữ cho thân máy bay không quay

Câu 20: Với vật rắn biến dạng quay quanh một trục, nếu mômen tổng các ngoại lực triệt tiêu thì:

C Vật quay nhanh dần nếu I giảm D Vật quay chậm dần

Câu 21: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn không trượt Lúc khối cầu có vận tốc

v thì biểu thức động năng của nó là:

2

1

v

M B 2

10

7

v

M C 2

2

3

v

M D

4

v M

Câu 22: Một vành tròn đồng chất lăn không trượt, tỷ số giữa động năng quay và động năng tịnh tiến của

nó là:

A

2

1

B 2 C 1 D

2 3

Câu 23: Một quả cầu được giữ đứng yên trên một mặt phẳng nghiêng Nếu không có ma sát thì khi thả

ra, quả cầu sẽ chuyển động như thế nào?

A Chỉ trượt mà thôi B Chỉ quay mà thôi C Lăn không trượt D Vừa quay vừa tịnh tiến

Câu 24: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh của một ròng rọc có khối lượng

m1=100g phân bố đều trên vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B cùng khối lượng M=400g Đặt lên khối B một gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động của các khối A, B lần lượt là:

A đều bằng 2m/s2 B 1m/s2 và 2m/s2 C 2m/s2 và 1m/s2 D đều bằng 1m/s2

Câu 25: Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh có thể quay trên mặt phẳng

nằm ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh Phương vận tốc của viên đạn làm với thanh

một góc 60 Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là:

A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s

Câu 26: Một thanh mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng không đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng

sợi dây nhẹ, dây làm với thanh ngang một góc 300, còn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho không bị trượt,hệ số ma sát nghỉ µ0 =0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng14N đến đầu A để đầu A không bị trượt là:

A 1,40m B 1,07m C 1,00m D 0,50m

Câu 27: Một thanh đồng chất AB dài 2a khối lượng m Hai đầu A, B có gắn hai chất điểm có khối lượng

lần lượt là m/2 và m Khối tâm của hệ cách A một khoảng:

2

a

B

2

3a

C

3

2a

D

5

6a

Câu 28: Một đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng m, cách tâm O của đĩa một đoạn R/2 ta gắn một

chất điểm có khối lượng m/3 Khối tâm của hệ “đĩa+chất điểm” ở vị trí cách tâm O một khoảng:

4

R

B

8

3R

C

8

R

D

8

5R

Câu 29: Một thanh chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 0,4m.

Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,0m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực nhỏ nhất bằng bao nhiêu để giữ cho thanh nằm ngang Lấy g =10 m/s2

A 150N B 15N C 100N D 10N

Câu 30: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc

-0,25rad/s2 và đường mốc ở ϕ0 =0 Đường mốc sẽ quay một góc cực đại ϕMAX bằng bao nhiêu theo chiều dương? và tại thời điểm nào?

A 625rad và 50s B 1250 rad và 100 s C 625 rad và 100s D 1250 rad và 50 s

Câu 31: Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang Do bị

đụng nhẹ cột rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt Tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là:

A 7,70 m/s B 10,85 m/s C 15,3 m/s D 6,3 m/s

Câu 32: Có ba viên gạch giống nhau chiều dài l được chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch

trên nhô ra khỏi hòn gạch dưới Để chồng gạch không bị đỗ thì mép phải của hòn gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của hòn gạch dưới cùng một đoạn cực đại là:

2

l

B

4

l

C l D

4

3l

Câu 33: Một quả bóng có khối lượng m = 100g được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở

mặt bàn nằm ngang Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường tròn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s Sau đó dây được kéo qua lỗ nhỏ xuống dưới 10cm Bỏ qua mọi ma sát và mômen xoắn của dây Tốc độ góc của quả bóng trên đường tròn mới và công của lực kéo dây lần lượt là:

A 6,25 rad/s và 26,250 J B 2,50 rad/s và 0 J C 6,25 rad/s và 0,263 J D 2,50rad/s và 0,263 J

Câu 34: Một thanh đồng chất khối lượng M có chiều dài L có thể quay tự do một đầu quanh một bản lề

gắn với tường Thanh được giữ nằm ngang rồi thả cho rơi(gia tốc rơi tự do g) Tại thời điểm bắt đầu thả gia tốc góc và gia tốc dài của đầu thanh lần lượt là:

A

L

g

2

3

L

g

2

3 rad/s2 và

2

3g

m/s2

C

L

g

6

rad/s2 và

2

6g

L

g

6 rad/s2 và 0m/s2

Câu 35: Hai lực song song cùng chiều có đường tác dụng cách nhau một đoạn 0,2m Nếu một trong hai

lực có giá trị 16N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08m thì độ lớn của hợp lực và lực còn lại lần lượt là:

A 56N và 40N B 42N và 26N C 40N và 24N D N

3

80

và 3

32 N

Câu 36: Một người khối lượng 60 kg đứng ở mép của một sàn quay của trò chơi ngựa gỗ chạy vòng Sàn

quanh mép sàn với tốc độ 4m/s(so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay:

A theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s

B theo chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,468 rad/s

C theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s

D theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s

Câu 37: Thanh chắn đường AB = 7.8cm có khối lượng m = 210 kg Có trọng tâm cách đầu A một đoạn

1,2m Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A một đoạn 1,5m Lấy g = 10m/s2 Phải tác dụng vào đầu B một lực bằng bao nhiêu để thanh nằm ngang?

Câu 38: Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng M = 100kg, bán kính R = 1,5m, ở mép sàn có một vật

khối lượng m = 50kg Mô men quán tính cảu hệ là:

Câu 39: Một bánh đà có dạng hình trụ đặc khối lượng M = 10kg, bán kính R = 20cm, đang ở trạng thái

nghỉ thì chịu một mô men có độ lớn M = 30 N.m Sau 10s bánh đà quay được một góc ϕ bằng :

Câu 40: Một người có khối lượng m = 50kg đứng ở mép sàn quay hình tròn đường kính 4m có khối

lượng M = 200kg Bỏ qua ma sát ở trục quay Lúc đầu hệ đứng yên Người bắt đầu chuyển động với vận tốc 5m/s so với mặt đất quanh mép sàn Vận tốc của sàn khi đó là:

Câu 41: Một dây ăng-ten được căng nằm ngang giữa tường và đỉnh của một cột chống thẳng đứng nhờ

một sợi cáp kéo xuống theo phương chếch 300 so với cột Lực căng của sợi cáp có độ lớn T = 400N Lực tác dụng lên tường và áp lực lên đầu cột chống là:

Câu 42:Trên một thanh AB dài 8m có khối lượng không đáng kể, đặt các trọng vật m1= 2kg tại A, m2 = 3kg tại C có AC = 0,5m, m3 = 2,5kg tại D có AD =3m và m4 = 4kg tại B Vị trí trọng tâm G của hệ cách

A một khoảng là:

Câu 43: Có 4 vật nằm trong mặt phẳng (x;y) Vật 1 có khối lượng 5kg ở tọa độ (0;0)m, vật 2 có khối

lượng 3kg ở tọa độ (0 ; 4)m Vật 3 có khối lượng 4kg ở tọa độ (3;0)m Hỏi vật 4 có khối lượng 8kg đặt ở đâu để trọng tâm của hệ có tọa độ (0;0)m?

Bài 44: Một quay quanh một trục với gia tốc không đổi Sau thời gian t, số vòng quay được tỉ lệ với:

Bài 45: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ, sau 10s đạt được vận tốc góc 20 rad/s Trong 10s đó bán kính của vòng xe quay được một góc:

A ϕ = 2rad ϕ = 100rad C ϕ = 4rad D ϕ = 20 rad

Bài 46: Trong các chuyển động quay sau đây, chuyển động nào quay nhanh đần đều theo chiều dương:

Bài 47: Một bánh xe ban đầu có vận tốc ω0= 20π rad/s quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian

20s Gia tốc của chuyển động và số vòng quay cho đến khi dừng lại là:

C γ = -2π rad/s2; n = 100 vòng D γ = -π rad/s2; n = 100 vòng

Bài 48: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh trục quay của nó Các thành phần gia tốc at và

n

a của một điểm tại P nằm các trục quay một đoạn r theo γ ,r, t là:

A at = rγ ; an= r. γ 2.t2 B at = r2γ .; an= r. γ 2.t2

C at = rγ ; an= r. γ .t2 D at = rγ ; an= r. γ .t

Câu 49: Một đĩa mài quay với gia tốc không đổi γ = 0,35 rad/s2 Giả sử lúc đầu đĩa có vận tốc góc

0

ω = - 4,6 rad/s ở vị trí góc ϕ0= 0 Thời điểm đĩa dừng lại là:

Câu 50: Một mô men lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay Trong các đại lượng sau đây đại lượng nào không phải là hằng số:

Câu 51: Một lực 10 N tác dụng theo phương tiếp tuyến ở vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm Bánh xe quay từ nghỉ và sau 15s thì quay được một vòng đầu tiên Mô men quán tính cảu bánh xe là:

Câu 52: Một đĩa tròn bán kính R = 12cm và khối lượng m = 1kg, chuyển động quay nhờ mô men ngẫu lực không đổi với trục quay của đĩa Khi đãi quay được trọn 2 vòng thì đĩa đạt vận tốc ω = 33,33

vòng/phút Mô men của vật đối với trục quay đi qua tâm đĩa và mô men ngẫu lực tác dụng lên đĩa là:

A I = 7,2.10-3 kg.m2; M = 3,48.10-3 N.m B I = 7,2.10-3 kg.m2; M = 3,48 N.m

C I = 7,2.10-2 kg.m2; M = 3,48.10-3 N.m D I = 7,2 kg.m2; M = 3,48.10-2 N.m

Câu 53: Một thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài L, có thể quay tự do quanh một bản lề gắn với tường Thanh được giữ nằm ngang rồi thả cho rơi Tại thời điểm bắt đầu thả thanh thì gai tốc góc và gia tốc dài của thanh là:

A

L

g

3

2

=

γ ; at=

3

2g

B

L

g

2

3

=

γ ; at=

2

3g

C

L

g

3

2

=

γ ; at=

2

3g

D

L

g

2

3

=

γ ; at=

3

2g

Câu 54: Trên một bàn phẳng nằm ngang có hai khối thép khối lượng mA = 100g và mB = 200g liên kết với nhau bởi một lò xo bị nén có khối lượng không đáng kể Khoảng cách giữa trọng tâm A và B của hai vật là AB = 15cm Khi đốt sợi chỉ buộc A và B thì hai khối này trượt không ma sát trên mặt bàn Khối tâm của hệ G cách khối tâm B của vật mB một đoạn:

Câu 55: Thanh kim loại khối lượng không đáng kể Tác dụng vào thanh

các lực F1 = 100N; F2 = 300N ở các vị trí như hình vẽ Để thanh cân

bằng thì trục quay của thanh phải đi qua điểm:

Câu 56: Một viên bi có khối lượng m = 20g buộc vào sợi dây không dãn l = 100cm

nối với đầu trên của trục sắt thẳng đứng tại tâm của một đĩa tròn ( hình vẽ) viên bi

3

2

F 

1

F 

nằm sát mặt đĩa, cách tâm đĩa 50cm Hệ số ma sát giữa bi và mặt đĩa là k = 0,1

• Để bi vẫn nằm trên đĩa thì vận tốc góc của đĩa lớn nhất bằng:

• Góc hợp bởi dây treo và trục quay thẳng đứng là:

Câu 57: Để đẩy một thùng phuy có đường kính d = 70cm và trọng lượng P = 2000N lên bậc thềm cao h = 20cm cần phải tác dụng vào thùng một lực theo phương tiếp tuyến với mặt thùng và có độ lớn nhỏ nhất là:

Câu 58: Một khung dây bằng thép tam giác đều, mỗi cạnh có

khối lượng m và và chiều dài l đứng yên được trên bàn tại điểm

A nhờ dây treo thẳng đứng tại điểm B Cạnh đáy AB của khung

nghiêng góc 300so với phương nằm ngang Lực căng T của dây có thể là:

Câu 58: Chiều dài của một chiếc thang AB = 3m, khối lượng m = 6kg, có

Trọng tâm G ở chính giữa thang Đầu A của thang dựa vào tường có ma sát không đáng kể Chân B ở trên mặt sàn và chỉ bị trượt khi ở các xa chân tường thẳng đứng một khoảng lớn hơn 1m Phản lực đàn hồi của sàn lên đầu B cách chân tường 1m và hệ số ma sát nghỉ giữa chân tường và thang là:

Câu 60: Một sàn quay bán kính R = 2m, mô men quán tính đối với trục quay qau tâm sàn là I = 1000 kg.m2

25m/s2theo phương tiếp tuyến với sàn Vận tốc tức thời của nó so với viên đá là:

Câu 61: Một người có khối lượng 55kg đứng ở mép một sàn quay có đường kính 6,5m, mô men quán tính I = 1700kg.m2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người bắt đâu chạy quanh mép sàn với tốc độ 3,8 m/s (so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay theo chiều ngược lại với vận tốc góc;

a ω= 0,43 rad/s b ω= 0,24 rad/s c ω= - 0,43 rad/s d ω= - 0,24 rad/s

Câu 62: Một mô men lực 30N.m tác dụng lên một bánh xe có khống lượng 5kg và mô men quán tính 2 kg.m2

Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10s động năng của nó là:

Câu 63: Một cái đĩa có bề dày đồng đều có bán kính 40cm gồm hai phần đồng tâm Phần trong bằng kim loại bán kính 20cm có khối lượng 3kg, phần ngoài hình vành khăn bằng gỗ có khối lượng 1kg Mô men quán tính của đĩa đối với trục quay đối xứng đi qua tâm bằng:

Câu 64: Một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể được quấn quanh một hình

trụ đồng chất khối lượng M , bán kính R , một đầu dây có một vật khối lượng m Bỏ

qua ma sát trọng trục quay của hình trụ, ở thời điểm t = 0 hệ bắt đầu chuyển động

Vận tốc góc và động năng của hệ theo thời gian là:

A

B C

α

a (1 )

m

M R

gt

+

=

ω

; Wđ =

) (

2

2

m M

mgt

m

M R

gt

+

= ω

2 1 ( 2

m M

t mg

+

c

)

R

gt

+

=

ω ; Wđ =

) 1 ( 2

2 2

m M

t mg

2

m

M R

gt

+

=

đ =

) 2 1 ( 2

m M

mgt

+

Câu 65: Một hình trụ tròn đồng chất có bán kính R, khối lượng m đang quay quanh truch của nó với vận tốc góc ω0 thì được đặt lên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương ngang Thời gian mà hình

trụ đi lên trên mặt phawngt nghiêng cho đến khi dừng lại là:

ω

sin 2

0

g

R

ω

sin

0

g

R

c t = 2gsinα

Rg

d t = gsinα

Rg