Đề Thi Thử TN-THPT 2010

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương trình mặt cầu tâm A ,tiếp xúc với P.. Viết phương trình mặt cầu tâm A ,tiếp xúc với d... Khảo sát sự biến thiên và v

Trang 1

Cho hàm số y x= − −3 3x 1.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm m để phương trình x3− + − =3x 1 m 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 : (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 3 1

3

2 log x+4.log x= −3

2 Tính tích phân

1 (2 1).ln

=∫e +

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2 3

x y x

−

=

− tại điểm có hành độ x = 2

Câu 3 : (1.0 điểm)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a (A’BC) tạo với mặt (ABC) một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

II) Phần riêng

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 4 : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; -3 ; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình

2 2 1 0

x+ y− z+ =

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P)

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A ,tiếp xúc với (P)

Câu 5 : 1.0 điểm)

Tìm môđun của số phức 2

1 3

+

=

−

i z

i

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 4 : (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; -3 ; 1) và đường thẳng d có phương trình

x− = y− = z

−

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A ,tiếp xúc với d

Câu 5 : (1.0 điểm )

Tìm căn bậc 2 của số phức z= −2 3i

Trang 2

TG: PTB

ĐỀ SỐ 02

I) Phần chung.

Câu 1: (3.0 điểm)

Cho hàm số y= − +x4 4x2−1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2 Tìm m để phương trình − +x4 4x2 = +m 1 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 : (3.0 điểm)

1 Giải bất phương trình ( )2 1

0, 25 x+ <4x

2 Tính tích phân

0

2 1

( 1) x

−

= ∫ +

3 Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số 2

1

x y x

+

=

− luôn cắt đường thẳng (d) :y x m= + tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

Câu 3 : (1.0 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4 : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau (d1) : 2 1 1

x+ = y− = z−

(d2) : 5 2

x− = =y z−

1 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) và song song với (d2).

2 Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)

Câu 5 : 1.0 điểm)

Giải phương trình : x2−6x+ =14 0 trên tập số phức

Câu 4 : (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3 ; - 1 ; 2) ,B(2 ; 1 ; -1) và mặt phẳng

(α ) : x−2y+2z+ =2 0

1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A,B và vuông góc với (α).

2 Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với A qua (α )

Câu 5 : (1.0 điểm )

Giải phương trình : x2−2 i x− + =9 6i 0 trên tập số phức

Trang 3

Cho hàm số 2 1

2

x y

x

−

=

− .

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3

Câu 2 : (3.0 điểm)

1 Giải phương trình log 63 x+log 23 x=1

2 Tính tích phân 2 2

0 cos (2 )

π

=∫

3 Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số y x= −3 6x2+9x−1 trên đoạn [ ]0; 2

Câu 3 : (1.0 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 4 : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2 ; 5) và đường thẳng d có phương trình

x− = y+ = z−

1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d

2 Tìm hình chiếu của A trên d

Câu 5 : 1.0 điểm)

Giải phương trình : (2 3− i z) + − = −3 2i 4 i trên tập số phức

Câu 4 : (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 3 2 5

x− = y− = z−

và mặt phẳng (α ) : 4x−3y− − =5z 5 0

1 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với (α ).

2 Viết phương trình hình chiếu của d trên (α)

Câu 5 : (1.0 điểm )

Tìm số phức z biết : z =z-2 3+ i

Trang 4

TG: PTB

ĐỀ SỐ 04 I) Phần chung.

Câu 1: (3.0 điểm)

Cho hàm số 1

3

−

= +

x y

x .

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm (2 ; 1)

Câu 2 : (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 4x−2x+ 1=3

2 Tính tích phân 1 ( 2)3

0

2 3

I =∫ x +x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số y x= 4−2x2−1 trên đoạn [−2;0]

Câu 3 : (1.0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AD = a 2 ,AD⊥(ABC), ABC là tam giác vuông cân tại C có CA = CB = a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu 4 : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết điểm A(2; 3 ; 1), B(5 ; 0 ; 2) ,C(6 ; - 1 ; - 4)

và D(3 ; - 2 ; 2)

1 Chứng minh BCD là tam giác vuông tại B

2 Tính thể tích của tứ diện ABCD

Câu 5 : 1.0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức : A = ( ) (6 )7

1+i + −1 i

Câu 4 : (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 +y2 + −z2 4x+6y−2z+ =5 0 và mặt phẳng (α ) : 2x−2y z− + =3 0

1 Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2 Viết phương trình mặt phẳng song song với (α ) và tiếp xúc với (S)

Câu 5 : (1.0 điểm )

8

−

i

Trang 5

Cho hàm số 1( ) 3 2 ( )

3

y m x mx m x Trong đó m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho, khi m = 2

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó (ĐS: m 2≥ )

Câu 2 : (3.0 điểm)

1 Giải bất phương trình ln x ln x+ ( +2) <ln x( +6) (ĐS:S=(0 ; 2) )

2 Tính tích phân 2 cos

0 sin

=∫ x

π

(ĐS: )

3 Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số y x= −2.sinx trên đoạn 0;

2

π

Câu 3 : (1.0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy góc 600

Chọn một trong hai yêu cầu dưới đây.

a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 4 : (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết điểm A(2; 3 ; 1), B(5 ; 0 ; 2) ,C(6 ; - 1 ; - 4)

và D(3 ; - 2 ; 2)

1 Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

2 Tính thể tích của tứ diện ABCD (ĐS: V 38

3

= )

Câu 5 : 1.0 điểm)

Tìm các gía trị thực của a ,b sao cho : (1 2+ i a) (+ +1 i b) = +3 4i (ĐS: a 1

b 2

=



 =

Câu 4 : (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 +y2 + −z2 4x+6y−2z+ =5 0 và mặt phẳng (α ) : 2x−2y z− + =3 0

1 Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2 Viết phương trình mặt phẳng song song với (α ) và tiếp xúc với (S)

Câu 5 : (1.0 điểm )

8

−

i

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	207 KB