Số đo của góc nọi tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn B.. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau C.. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông
Trang 1TRờng thcs tề lỗ
Mụn: Toán 9
I Trắc nghiệm:
Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng
Câu 1: Điều kiện của a và c để hệ phơng trình
3 2
5
4
y x
c y x
a
vô số nghiệm là:
A a=2;c=6 B a=10;c=3 C a=10;c=6 D a=10;c=-6
Câu 2: Điền vào chỗ trống (…))
Hàm y=-3x2 đồng biến khi…)…)…)…)…) Và nghịch biến khi …)…)…)…)…)…)
Câu 3: Cho 3 hệ phơng trình (I)
1 1
y x y x
; (II)
2 3
y x y x
; (III)
3 2 2
4
y x y x
Thì hai hệ phơng trình nào tơng đơng với nhau
A (I) và (II) ; B (I) và (III) ; A (II) và (III) ; A Không có
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai
A Số đo của góc nọi tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
B Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
C Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông
D Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm
Câu5: Cho hình vẽ Biết góc BOC=600; góc COD=400
số đo của góc AQB bằng
A 800 B 1200 C 400 D 1000
II - Tự luận:
Câu 6: Cho hệ phơng trình
10 )
2 (
5 3 ) 1 ( 2
y x m
y x m
a Giải hệ phơng trình với m=2
b Tìm m để hệ vô nghiệm
Câu 7: Hai ngời A và B cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì hoàn thành Nếu
ng-ời A làm trong 2 giờ rồi ngng-ời B làm trong 3 giờ thì hoàn thành 2/5 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 8: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc
DE, cắt đờng thẳng DE ở H và cắt đờng thẳng DC ở K
a Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp
b Tính góc CHK
c Chứng minh hệ thức KC.KD=KH.KB
d Khi E di chuyển trên BC thì điểm H di chuyển trên đờng nào?
A
B
C
D
Trang 2h ớng dẫn chấm và thang điểm
I - Trắc nghiệm: Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
II - Tự luận:
6 a
10 )
2 (
5 3 ) 1 ( 2
y x m
y x m
10 4
5 3
2
y x y x
0 5 , 2
y x
Vậy hệ có nghiệm (2,5;0)
b.Để hệ vô nghiệm thì
4
5 1
3 2
2 2 '
m
m b
b a a
2
7 - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn
- Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biết lập
PT (1) 1 1 61
y
x và pt (2) 23 52
y
x
- Tiếp tục hệ:
6 1 1 x 1
5 2 3 x 2
y
y
- Giải hệ đợc x = 10 và y = 15 (TMĐK)
- Trả lời: Vận tốc dự định đi của ô tô là 50 km/h; thời gian dự
định đi của ô tô là 3 h
0,25
1
1
0,25
8 - Vẽ hình đúng 0,25 đ
a, T/giác BHCD có H=C=900
mà 2 góc này kề nhau cùng nhìn
BD dới 1 góc 900
=> T/giác BHCD nội tiếp
b, Ta có DHC=DBC=450
=>CHK=1800 –(900+450)= 450
c Chứng minh KCBđồng dạng KHD
=>KH KC KD KB => KC.KD=KH.KB
d Ta có BHC=BHD+DHC=900+450=1350
và BC cố định
Vậy khi E chạy trên BC thì quỹ tích điểm H là cung BC chứa
góc 1350
0,25
0,75 0,75 0,75
0,5
C D
E H K