- Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thứ
Trang 1Giảng:29/3
Tiết 59: luyện tập
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
- Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng
thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
- HS: + Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra:
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Điền dấu "<, >, =" vào ô vuông
cho thích hợp
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì a.c b.c
c) Nếu c < 0 thì a.c b.c
d) Nếu c = 0 thì a.c b.c
- Chữa bài 11 (b) tr.40 SGK.
HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ;
2a và a + b ; - a và - b
- Phát biểu thành lời tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng,
với số âm)
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì thì
a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c
- Chữa bài 11 (b) SGK.
Cho a < b Nhân hai vế với (-2) -2a > -2b
Cộng (-5) vào hai vế -2a - 5 > -2b - 5
HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK.
Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế
a + a < a + b hay 2a < a + b
c) Nhân (-1) vào hai vế - a > - b
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
3.Bài mới:
Hoạt động của gv
Bài 9 tr.40/ SGK
Cho tam giác ABC Các khẳng định
sau đây đúng hay sai:
a) àA + àB + àC > 1800
b) àA + àB < 1800
c) àB + àC ≤ 1800
d) àA + àB ≥ 1800
Hoạt động của hs Bài 9 tr.40/ SGK
HS trả lời miệng giải thích
a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
b) Đúng c) Đúng vì àB + àC < 1800
d) Sai vì àA + àB < 1800
Trang 2Bài 12 tr.40/SGK.
Chứng minh
a) 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14
b) (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
Bài 13 tr.40/SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) -3a > -3b
Bài 14 tr.40/SGK.
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV y/c đại diện một nhóm trình bầy
lời giải
Bài 19 tr.43/SBT
Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu
"<, >, ≥, ≤" vào ô vuông cho đúng:
a) a2 0 b) - a2 0
c) a2 + 1 0 d) - a2 - 2 0
GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phơng
mọi số đều không âm
Bài 25 tr.43/SBT.
So sánh m2 và m nếu:
a) m > 1
GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có
m2 và m ?
Bài 12 tr.40/SGK.
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm
a) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0)
⇒ 4 (-2) < 4 (-1) Cộng 14 vào hai vế
⇒ 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14 b) Có 2 > -5
Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)
⇒ (-3) 2 < (-3) (-5) Cộng 5 vào hai vế
⇒ (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
Bài 13 tr.40/SGK
HS trả lời miệng:
a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) ⇒ a < b b) -3a > -3b
Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều
3 3
3 3
− < −
− − ⇒ a < b
Bài 14 tr.40/SGK.
HS hoạt động theo nhóm
a) Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế
⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 , Cộng 2b vào hai vế
⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (2)
Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu
⇒ 2a + 1 < 2b + 3
Bài 19 tr.43/SBT
HS làm bài tập Sau đó lần lợt HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức
a) a2 ≥ 0 Giải thích: nếu a ≠ 0 ⇒ a2 > 0 Nếu a = 0 ⇒ a2 = 0
b) - a2 < 0 Giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1)
c) a2 + 1 > 0 Giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1 ≥ 1 > 0
d) - a2 - 2 < 0 Giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức b với -2:
-a2 - 2 ≤ -2 < 0
Bài 25 tr.43/SBT.
Trang 3áp dụng: So sánh (1,3)2 và 1,3
b) m dơng nhng nhỏ hơn 1
áp dụng: so sánh
(0,6)2 và 0,6
GV chốt lại:
- Với số lớn hơn 1 thì bình phơng của
nó lớn hơn cơ số.
- Với số dơng nhỏ hơn 1 thì bình
ph-ơng của nó nhỏ hơn cơ số.
- Còn số 1 và số 0 thì 1 2 = 1 ; 0 2 = 0
a) HS: từ m > 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 ⇒ m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều
Vậy m2 > m HS: Vì 1,3 >1 ⇒ (1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều
Vậy m2 < m HS: Vì 0 < 0,6 < 1
⇒ (0,6)2 < 0,6
4.Hớng dẫn về nhà:
Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT
Ghi nhớ kết luận của các bài tập:
- Bình phơng mọi số đều không âm
- Nếu m > 1 thì m2 > m
Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m
Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m
Soạn:27/3/2010
Giảng:2/4
Tiết 60: Đ3 - bất phơng trình một ẩn
A Mục tiêu:
- Kiến thức: HS đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là
nghiệm của bất phơng trình một ẩn hay không ?
- Kĩ năng : Biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các
bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x ≤ a ; x ≥ a
Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập
+ Bảng tổng hợp "Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất pt" tr.52 SGK + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ
- HS: + Thớc kẻ
C Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A
8B
2.Kiểm tra: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS 3.Bài mới:
Hoạt động của gv
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr.41/SGK
rồi tóm tắt bài toán
GV: Chọn ẩn số ?
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một
cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
Hoạt động của hs
1 Mở đầu :
Một HS đọc to bài toán tr.41/SGK
HS ghi bài
HS: Gọi số vở Nam có thể mua đợc
là x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là:
Trang 4- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức
biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải
trả và số tiền Nam có
- GV giới thiệu: hệ thức
2200 x + 4000 ≤ 25000 là một bất
ph-ơng trình một ẩn, ẩn ở bất phph-ơng trình
này là x
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất
phơng trình này ?
- Theo em, trong bài toán này x có thể
là bao nhiêu ?
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8
hoặc bằng 7 )
+ Nếu lấy x = 5 có đợc không ?
- GV nói: khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào
bất phơng trình, ta đợc một khẳng định
đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của
bất phơng trình
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất
ph-ơng trình không ? Tại sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu mỗi dẫy kiểm tra một số
để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là
nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm
của bất phơng trình
2200 x + 4000 (đồng)
- HS: Hệ thức là
2200 x + 4000 ≤ 25000
- Bất phơng trình này có vế trái là
2000 x + 4000 vế phải là 25000
- HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc
x = 7
- HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là:
2200 9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ
- HS: x = 5 đợc vì
2 000 5 + 4000 = 15000 < 25000
?1.
a) HS trả lời miệng
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiểm tra một số
+ Với x = 3, thay vào bất phơng trình ta
đợc:
32 ≤ 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9<13)
⇒ x = 3 là một nghiệm của bất phơng trình
+ Tơng tự với x = 4, ta có:
42 ≤ 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (16 < 19)
+ Với x = 5 ta có:
52 ≤ 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25)
+ Với x = 6, ta có:
62 ≤ 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì
36 > 31 ⇒ x = 6 không phải là nghiệm của bất phơng trình
- GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một bất phơng trình đợc gọi là
tập nghiệm của bất phơng trình
- Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm
của bất phơng trình đó
- Ví dụ 1: Cho bất phơng trình
x > 3
+ Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất
phơng trình và tập nghiệm của bất phơng
trình đó
2 Tập nghiệm của bất phơng
trình:
HS: x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phơng trình x > 3
Tập nghiệm của bất phơng trình đó
là tập hợp các số lớn hơn 3
HS viết bài
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hớng dẫn của GV
Trang 5- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất
phơng trình đó là {x | x > 3} và hớng dẫn
cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục
số
(
0 3
GV lu ý HS: để biểu thị 3 điểm không
thuộc tập hợp nghiệm của bất phơng trình
phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm của
ngoặc quay về phần trục số nhận đợc
- GV: Cho bất phơng trình:
x ≥3
Tập nghiệm của bất phơng trình là:
{x | x ≥ 3}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
[
0 3
GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp
nghiệm của bất phơng trình phải dùng
ngoặc vuông "[" , ngoặc quay về phần trục
số nhận đợc
Ví dụ 2: Cho bất phơng trình:
x ≤ 7
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phơng
trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV yêu cầu HS làm ?2
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
và ?4
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4
GV kiểm tra bài của vài nhóm
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK
HS ghi bài, biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số
HS làm Ví dụ 2
Kí hiệu tập nghiệm của bất phơng trình: {x{x ≤ 7}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0 7 ]
?2.
HS trả lời:
- Bất phơng trình x > 3 có
vế trái là x, vế phải là 3 tập nghiệm {x{x > 3}
- Bất phơng trình 3 < x có
vế trái là 3, vế phải là x tập nghiệm {x{x > 3}
- Phơng trình x = 3 có
vế trái là x, vế phải là 3 tập nghiệm {3}
HS hoạt động theo nhóm
?3 Bất phơng trình x ≥ -2 Tập nghiệm {x{x ≥ - 2}
-2 0 [
?4 Bất phơng trình x < 4
Tập nghiệm {x{x <4}
0 4 )
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ
3 Bất phơng trình tơng đơng:
Trang 6GV: Thế nào là hai phơng trình tơng
đ-ơng ?
- GV: Tơng tự nh vậy, hai bất phơng
trình tơng đơng là hai bất phơng trình
có cùng một tập nghiệm
Ví dụ3: bất phơng trình x > 3 và 3 < x
là hai bất phơng trình tơng đơng
Kí hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x
Hãy lấy ví dụ về hai bất phơng trình
t-ơng đt-ơng
HS: Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng một tập nghiệm
HS nhắc lại khái niệm hjai bất phơng trình tơng đơng
HS:
x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
x < 8 ⇔ 8 > x hoặc các ví dụ tơng tự
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm bài 17 tr.43/SGK
Nửa lớp làm câu a và b
Nửa lớp làm câu c và d
Bài 18 tr.43/SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là
x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô đợc biểu thị
bằng biểu thức nào ?
Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B
tr-ớc 9 giờ, vậy ta có bất phơng trình
nào ?
Bài 17/SGK HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:
a) x ≤ 6 b) x > 2 c) x ≥ 5 d) x < -1
Bài 18 tr.43/SGK
HS: Thời gian đi của ô tô là:
x
50 (h)
Ta có bất phơng trình:
x
50 < 2
4.Hớng dẫn về nhà:
- Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK
Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phơng trình
- Đọc trớc bài Bất phơng trình bậc nhất một ẩn