Liên hệ Toán học với thực tế

Vì vậy , mỗi GV cần tận dụng mọi cơ hội , điều kiện , để nêu rõ sự liên hệ chặt chẽ giữa Toán học với các khoa học khác , với thực tế đời sống và lao động sản xuất ;việc liên hệ như vậy

I TÊN ĐỀ TÀI :

LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TẾ

II LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học ,trong suy nghĩ của các em , tuy là môn học công cụ nhưng thật là khô khan Ngoài việc dùng để cộng trừ nhân chia ,Toán học không gần gũi với cuộc sống , sinh hoạt hằng ngày của các em Đặc biệt ,trong giải trí vui chơi càng không thấy được sự hổ trợ của Toán học Suy nghĩ đó là một trong những nguyên nhân không gây hứng thú học tập cho học sinh (HS )

Nhằm giúp HS thấy được sự hấp dẫn , tính thiết thực của bộ môn toán , sự gắn kết giữa Toán học và thực tế nên tôi chọn đề tài này

III.CƠ SỞ LÝ LUẬN :

Toán học là môn khoa học xuất phát từ thục tế và trở về phục vụ cho đời sống

khoa học – kĩ thuật , đời sống xã hội và cho bản thân Toán học Vì vậy , rèn luyện

ý thức và khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế đời sống và lao động sản xuất cho học sinh hiện tại và mai sau là một yêu cầu cần thiết của mỗi giáo viên (GV) dạy toán

Ngạn ngữ có câu : “Nghe rồi sẽ quen , nhìn rồi sẽ nhớ nhưng chỉ có làm là sẽ hiểu ” Vì vậy , mỗi GV cần tận dụng mọi cơ hội , điều kiện , để nêu rõ sự liên hệ chặt chẽ giữa Toán học với các khoa học khác , với thực tế đời sống và lao động sản xuất ;việc liên hệ như vậy có ý nghĩa giáo dục giúp xây dựng thế giới quan khoa học cho học sinh , góp phần tạo cho học sinh một năng lực tổng hợp để có thể vận dụng dược những kiến thức vào thực tế Đây cũng là vấn đề về chất lượng ,hiệu quả giáo dục , có đảm bảo xây dựng được năng lực và bản lĩnh người lao động mới , có đáp ứng được yêu cầu mà cuộc sống và lao động sản xuất thường đề ra nhiều vấn đề phức tạp , không thể hiểu và giải quyết được nếu chỉ có kiến thức phiến diện rời rạc Nó còn có tác dụng gây hứng thú học tập , giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề , tránh việc hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức

Để làm rõ sự liên hệ Toán học với thực tế , cần qua nhiều ví dụ và bài tập làm cho

HS thấy rằng nhiều khái niệm , lí thuyết toán học xuất phát từ thực tế khảo sát nhiều vấn đề trong các khoa học khác , trong sản xuất và đời sống ; và thấy rằng : Toán học là công cụ có hiệu lực để giải quyết các vấn đề đó ( Ví dụ : Trong 1g nước có 3.35.1022 phân tử ; khoảng cách giữa trái đất và mặt trời là

trình , cách tính nhẩm trong dân gian )

Liên hệ Toán học với thực tế làm cho HS ý thức có thói quen nhìn các vấn đề trong đời sống xung quanh qua “lăng kính của toán học” , tập dượt vận dụng kiến thức để giải thích những ứng dụng toán học , biết đề ra những bài toán từ thực tế , chịu khó đi sâu học hỏi , tìm tòi cách giải các bài toán một cách sáng tạo Làm như vậy , chính là thực hiện tốt nguyên lí giáo dục ‘Học đi đôi với hành” trong môn Toán

IV.CƠ SỞ THỰC TIỄN

Qua nhiều năm dạy toán , tôi nhận thấy phần đông HS xem môn toán là một môn học để thi cử mà không thấy được sự lý thú của nó , học toán thật “đau đầu nhức óc” ! Đặc biệt , những HS chưa giỏi môn toán thường chán học môn này và cảm thấy toán học xa lạ với cuộc sống ,sinh hoạt và vui chơi của các em

Giúp các em yêu bộ môn toán , tìm thấy niềm vui khi học toán , thấy được sự liên

hệ mật thiết giữa toán học và thực tế là nhiệm vụ thiết thực của mỗi GV dạy toán Với suy nghĩ trên , qua quá trình giảng dạy, học tập trên sách báo , các phương

tiện thông tin , tôi mạo muội trình bày một số suy nghĩ của mình về vấn đề LIÊN

HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TẾ

V NỘI DUNG :

Xin được trình bày nội dung đề tài

1.Có thể thay bài tập trong sách giáo khoa (SGK ) bằng một bài tập có nội dung không đổi nhưng mang tính thực tế hoặc từ một bài toán tìm hiểu thực

tế này bằng một thực tế khác

Có những bài tập nguyên bản của nó là nội dung thuần túy toán học nhưng nếu sửa đổi một chút thì có thể trở thành một nội dung gần gũi với cuộc sống chúng ta và vấn đề đó dược các em quan tâm hơn Sau đây là một vài ví dụ

a/ Ở bài tập 37 SGK BTT6 tập I trang 101 , nội dung : Cho bốn điểm

A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Vẽ các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong bốn điểm đó Vẽ được mấy đoạn thẳng ?

Thay vì tìm số đoạn thẳng đi qua 4 điểm không thẳng hàng , ta có thể hỏi : Có bao nhiêu trận bóng đá trong một bảng gồm bốn đội , theo thể thức vòng tròn một lượt Câu hỏi này hấp dẫn HS hơn ,mà nội dung thì không hề thay đổi-

Vì mỗi đội phải đá với tất cả các đội

Khác , nên số trận đấu chính là số

đoạn thẳng đi qua bốn điểm không

thẳng hàng

Cũng có thể cho HS biết công thức tính số trận đấu của một bảng gồm n đội tham gia là : n.(n2 1)

b/Cũng có thể thay đổi nội dung bài tập mang tính thực tế này bằng một thưc

tế khác ,để nâng cao vai trò của kiến thức Chẳng hạn , ở bài tập 39b trang 88 – SGK T8 tập một , nội dung: Bạn Tú đang ở vị trí A , cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B ( H vẽ).Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?

Có thể thay bằng nội dung bài tập trên bằng bài tập sau :Hai làng A và B nằm cùng phía đối với dòng sông d ( thẳng ) như hình vẽ trên Cần xây dựng một trạm

A

B

d

bơm nước M ở bờ sông để phục vụ cho cả hai làng Nếu bạn là kỹ sư xây dựng thì bạn sẽ xác định vị trí của trạm bơm ở đâu để cho tổng chi phí xây dựng các đường ống từ M đến A và B là thấp nhất ?

Gọi A/ là điểm đối xứng của A qua d

Để tổng chi phí thấp nhất thì tổng chiều dài đường ống phải ngắn nhất , khi đó

Rõ ràng bài toán như thế này có thể xảy ra trong thực tế , do vậy , HS thích thú hơn và ý thức được rằng , để làm một kỹ sư thì phải giải quyết được các bài toán thực tế

c/ Một ví dụ khác :

Ta xét các bài toán dựng hình sau :

i/ Hãy dựng một hình vuông khi biết hai điểm thuộc hai cạnh đối diện Ta

có thể đổi nội dung bài này thành một bài khác : Sau trận lũ lịch sử năm 1998 khu vườn ( hình vuông ) của một nông dân bị xóa trắng , chỉ còn lại hai trụ rào ( A và

B ) ở hai bờ đối diện và một trụ ( O ) ở tâm Bạn hãy khôi phục lại khu vườn giúp người đó

Ta có thể trình bày lời giải bài toán bằng các hình vẽ dưới đây :

M

A /

O

B

O

A

A

B

O

B

A

O A

O A

A /

B /

B

A

A /

B /

B

A B /

d

ii/Cho hai đường thẳng song song a và b và các điểm M,N như hình vẽ

Hãy tìm trên a điểm I và tìm

trên b điểm K sao cho tổng

MI + IK +KN là nhỏ nhất

Ta có thể đổi nội dung

bài này thành một bài khác : Hai làng M và N ở hai bên

bờ sông a và b Người ta

muốn xây một chiếc cầu nối hai

bờ sông Nếu bạn là kỹ sư xây dựng thì bạn sẽ xác định vị trí của cầu ở đâu để cho đường đi đến hai làng là ngắn nhất ?

(hình1)

Gỉa sử đã dựng được chiếc cầu IK (hình1) ,đương nhiên vị trí cầu phải vuông góc với bờ sông Vì IK không đổi nên MI + IK +KN nhỏ nhất khi MI +KN nhỏ nhất

Ta dựng IN/ // KN và IN/ = KN thì IKNN/ là hình bình hành nên KI = NN/ Do đó

MI +KN nhỏ nhất khi MI +IN/ nhỏ nhất  M,I,N/ thẳng hàng Từ đó suy ra cách xác định vị trí cầu ( N N/ I IK )

2/ Dùng các kiến thức áp dụng vào trò chơi , thay trò chơi này bằng một trò chơi khác sinh động hơn

Để HS thấy được Toán học gắn liền với sinh hoạt vui chơi của các em , trong

quá trình giảng dạy tôi có tìm hiểu một số trò chơi Sau đây là một vài ví dụ

a/ Trò chơi bói số

Khi dạy về các tính chất của phép cộng ta có thể cho HS thấy tài bói số của GV, thông qua trò chơi Bói số ,cụ thể như sau :

i/ Hai bên ( GV và HS ) lần lượt viết 5 số hạng của một tổng – Qui định

mỗi số hạng có 3 chữ số , nhỏ hơn 800

-Cho HS viết trước , khi HS vừa viết xong số hạng đầu tiên,chẳnghạn376,

thì GV viết ngay kết quả của tổng là 2374 – Để hấp dẫn GV nên che kín kết quả bằng giấy (h1)

-Tiếp tục cho HS viết số hạng thứ hai , chẳng hạn 745 (h2)

A /

M

N b

a

M

N b

a

I K M

N b

a

I K

N /

I K

-GV phải viết số hạng thứ ba là 254 (h3)

-Tiếp tục , HS viết số hạng thứ tư , chẳng hạn 109 (h4)

-GV phải viết số hạng cuối cùng là 890 (h5)

-Cuối cùng gọi HS đậi diện lên bảng gỡ miếng giấy che để thấy kết quả Thật bất ngờ !

(h1) (h2) ( h3) (h4) (h5)

ii/Tìm hiểu qui luật để bói số :

Ta thấy 745+254 = 999; 109+890 = 999

Suy ra : 745+254+109+890 = 2000 – 2 nên tổng bằng 2000 + 376 và bớt 2

Do đó Thầy bói chỉ việc trừ số hạng đầu tiên , 376 , cho 2 - được 374 – sau đó viết

thêm chữ số 2 vào trước kết quả để được 2374

Do các cặp số sau đều bằng 999 nên Thầy bói nói rất nhanh mà không cần tính

toán gì cả

Lưu ý:Điều kiện ba chữ số nhỏ hơn 800 làm cho HS khó phát hiện“mẹo”của Thầy Trò này có thể mở rộng cho các số hạng 4,5,6…chữ số tuỳ ý

bTrò chơi xoá bảng :

Khi học về ước và bội ở lớp sáu , có thể tổ chức cho HS trò chơi xoá bảng , cụ thể

như sau:

i/ Thể lệ : Chia lớp thành hai đội , mỗi đội cử lần lượt các thành viên lên xoá

những dấu tréo đã đánh sẵn trên bảng , mỗi lượt xoá ít nhất một và nhiều nhất là

ba dấu tréo Hết lượt của đội này đến lượt của đội kia Đội nào xoá sạch bảng ( tức xoá những dấu tréo cuối cùng ) là đội thắng

ii/ Tiến hành : ( Theo phương án đội A là đội thắng )

- Đội A cần đếm số dấu tréo có sẵn , chẳng hạn ban đầu có 14 cái Đội

A phải xoá trước 2 cái , để lại 12 cái – là bội của 4

- Đến lượt đội B , xoá tuỳ ý , chẳng hạn 3 cái –còn 9

- Tiếp tục là đội A , phải xoá 1; để lại 8 – là bội của 4

- Đội B xoá 1, chẳng hạn ,còn 7

- Đội A phải xoá 3 để còn 4

Đến đây ta thấy ngay Đội A là đội thắng

(A cần xoá trước )

376

…

+ …

…

…

2374

376

745 + …

…

…

2374

376

745 + 254 …

…

2374

376

745 + 254 109 ….

2374

376

745 + 254 109 890

2374

(Ban đầu có 14 cái ) A xoá 2 , còn 12 ) ( B xoá 3, chẳng hạn , còn 9)

(A xoá 1, còn 8 ) ( B xoá 1,chẳng hạn ,còn 7) ( A xoá 3 , còn 4)

Đến đây , nếu B xoá 1 thì A xoá 3 , nếu B xoá 2 thì A xoá 2 , nếu B xoá 3 thì A xoá 1 – A chắc chắn thắng

iii/ Tìm hiểu qui luật để đội A thắng :

Đội A muốn thắng thì lượt n cuối cùng , đội A phải để lại 4 cái ,do đó lượt n-1 đội A phải để lại 8cái ;lượt n-2 đội A phải để lại 12 cái…Đội A luôn luôn để lại cho đội B một số cái là bội của 4

Trò này tương tự trò đưa ngựa về đích ( SGK Toán 6 tập một trang 45 ) , nhưng hình thức này dễ thực hiện hơn Ngoài ra , có thể thay đổi luật chơi chẳng hạn được xóa 4 , 5 hoặc 6 cái tùy ý – Trò đưa ngựa về đích nếu muốn thay đổi luật chơi thì khó hơn

Trò này có thể thay các dấu tréo bằng các viên sạn nhỏ để thực hiện ở nhà

c/Trò chơi đoán tuổi

Khi học về hệ thập phân , GV có thể nói thêm về hệ nhị phân rồi trình bày trò

chơi này (chơi ngoài giờ )

i/GV chuẩn bị 6 bảng số như hình vẽ Qui luật lập các bảng số như sau :

- Các số trong bảng đều nhỏ hơn 59

- Các số đầu tiên của các bảng lần lượt là :

20 =1; 21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8 ; 24 = 16 ; 25 = 32

- Bảng 1, bắt đầu từ số 1 Sau đó lấy một số bỏ một số (1,3,5 ,…)

- Bảng 2,bắt đầu từ số 2 Sau đó lấy hai số bỏ hai số (2,3,6,7…)

- Bảng 3,bắt đầu từ số 4 Sau đó lấy bốn sốbỏ bốn số (4,5,6,7,12,13,14,15)

1 3 5 7 9 11 13 15

17 19 21 23 25 27 29 31

33 35 37 39 41 43 45 47

49 51 53 55 57 59

2 3 6 7 10 11 14 15

18 19 22 23 26 27 30 31

34 35 38 39 42 43 46 47

50 51 54 55 58 59

4 5 6 7 12 13 14 15

20 21 22 23 28 29 30 31

36 37 38 39 44 45 46 47

52 53 54 55 56 57 58 59

8 9 10 11 12 13 14 15

24 25 26 27 28 29 30 31

40 41 42 43 44 45 46 47

56 57 58 59

16 17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30 31 48

49 50 51 52 53 54 55 56

57 58 59

32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47

48 49 50 51 52 53 54 55 56

57 58 59

Sáu bảng số trên có thể viết trên bảng hoặc photo sẵn cho HS

ii/ GV ra khỏi phòng ,lớp cử một HS lên bảng viết số tuổi bất kỳ của cha ,

mẹ , anh ,hoặc chị trong gia đình mình ( nhỏ hơn 60 tuổi ) , chẳng hạn 47 – cả lớp chú ý và nhớ con số này

GV trở vào phòng và hỏi cả lớp

Số đó có ở bảng 1 không ? (có ) Số đó có ở bảng 2 không ? (có)

Số đó có ở bảng 3 không ? (có ) Số đó có ở bảng 4 không ? (có)

Số đó có ở bảng 5 không ? (không) Số đó có ở bảng 6 không ? (có)

GV trả lời ngay số 47 ( 47 = 1 + 2 +4 +8 +32 - chính là tổng các số đầu tiên ở các bảng 1,2,3,4,6 –các bảng mà có số 47 )

3/ Chuyển các bài tập thành dạng đố vui cần sự sáng tạo của HS

a/ Khi học về đoạn thẳng ở lớp sáu ,GV có thể đưa ra bài đố : Chỉ có 6

cọc ,làm thế nào có thể mắc được 12 võng – Đương nhiên HS phải hiểu chỉ được

vẽ những đoạn thẳng không cắt nhau

b/ Khi học về diện tích ở lớp 8 , GV đưa ra bài đố như sau : Hãy cắt hai trong

ba hình vuông có kích thước 2X2 ;3X3 ; 6X6 - Mỗi hình chỉ được cắt một đường (có thể thẳng hoặc gấp khúc )- rồi ghép các phần với nhau để được một hình vuông mới

Để làm được , HS phải nắm tính chất diện tích đa giác Cụ thể , phải biết cộng tổng diện tích 3 hình vuông đã cho : 4+9+36 = 49 ;

từ đó có được cạnh hình vuông mới là 7- Sáng tạo ở đây là làm thế nào để nghĩ ra hai đường cắt như hình vẽ

4/ Cho HS thấy được sự thuận lợi , tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức toán học trong chương trình vào thực tế qua nội dung bài học

a/ Giải quyết , giải thích các vấn đề bằng Toán học

Trong quá trình dạy học , ta thấy có những kiến thức có thể giải quyết hoặc giải thích những vấn đề trong thực tế Khi đó , ta không nên bỏ qua cơ hội cho các em thấy được tầm quan trọng của toán học với thực tế, chẳng hạn:

i/Khi học về tỉ lệ xích , ta hãy chuẩn bị một bản đồ , cho HS tính khoảng cách

hai địa điểm cụ thể , như Đà Nẵng – Hà Nội , bằng cách đo trên bản đồ thì sẽ hấp

dẫn HS hơn Từ đó , muốn xác định khoảng cách hai địa điểm bất kỳ, HS chỉ cần tìm trên bản đồ - Thật tiện lợi !

ii/Khi dạy về tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ở lớp sáu

có thể đưa ra vấn đề sau : Những người buôn bán nhỏ ở chợ thường không dùng máy tính mà vẫn tính rất nhanh , chẳng hạn , để bán 13 trái ổi , mỗi trái 600đ họ nhẩm như sau:“ Một trái 600 , mười trái 6000 ; 3 trái kia 1800 thành ra 7800” Như vậy , người đó dã làm phép tính sau:

600.13 = 600.(10 +3) = 600.10 + 600.3 = 6000 + 1800 = 7800

Cách tính trên dân gian gọi là tính rợ

iii/ Khi học về hình có trục đối xứng ở lớp tám , nên chỉ cho HS thấy cách cắt

các chữ cái có trục đối xứng - Các em có thể dùng đến khi trang trí lớp học , trang trí lều trại …

iv/Khi dạy về định lí Pitago ở lớp bảy nên giới thiệu cho HS cách mở móng

nhà của thợ nề -Dùng dây để căng ba đoạn theo tỉ lệ 3,4,5

b/ Cần coi trọng tiết thực hành

Ở một khía cạnh nào đó , có thể coi thực hành toán học là một liên hệ toán học với thực tế của nó Trong các văn bản chỉ đạo của các cấp lãnh đạo có thể thấy ba nội dung sau:

- Vân dụng kiến thức vào giải toán

- Toán học hóa các tình huống thực tiễn

- Tính toán , vẽ hình , đo đạc với sự hổ trợ của các phương tiện

Do vậy , ta cần quan tâm đến các tiết thực hành ngoài trời , như đo chiều cao của vật , đo khoảng cách hai địa điểm …

Để HS thấy được ý nghĩa thật sự của vấn đề, GV cần linh hoạt khi tổ chức thực hành Chẳng hạn , khi đo chiều cao của vật ta nên đo vật nào mà có thể kiểm tra được kết quả dễ dàng Ví dụ đo chiều cao cột cờ (đo xong kéo dây cờ xuống để kiểm tra ngay )

c/ Liên hệ với các đơn vị đo lường ở địa phương

Khi nói đến học toán ta thường nghĩ đến tính toán Do vậy , một HS cấp THCS thì phải biêt thực hiện những bài toán thường ngày để giúp đỡ cha mẹ Chẳng hạn : cần đo được diện tích đám đất là mấy sào , cần tính được một cái thùng có thể đựng được bao nhiêu ang lúa Trong khi đó , SGK không hề cung cấp các đơn vị địa phương , do vậy các đơn vị đo lường như : 1ang lúa ,1 sào đất , 1 tất cây…rất

xa lạ với các em Từ đó , các em không thể làm được công việc đo đạc bình thường nhất

Để giải quyết vấn đề này , GV có thể tiến hành trong các tiết dạy chính khóa Chẳng hạn , khi học về các vât thể trong không gian (hình học 8 tập II), ta có thể đưa ra bài toán : Một thùng đựng lúa hình hộp chữ nhật kích thước 2mX 1,5mX1m

có thể đựng được bao nhiêu ang lúa ?

Để giải được bài này GV cần cho HS biết các đơn vị đo ở địa phương như : 1ô = 1dm3 ; 1ang = 10dm3; 1m3 = 100ang Như vậy thể tích thùng trên là 3m3 ,nên có thể đựng được 300 ang lúa

Khi học về diện tích, ta có thể đưa ra bài toán : Một đám đất hình chữ nhật có diện tích là 1 sào 7 thước , chiều dài khoảng 35m tính chiều rộng ?

Để giải được bài này GV cần cung cấp cho HS : 1 sào 500m2 , 1 sào 15 thước (sào , thước nói trên là đơn vị đo cổ truyền của trung bộ : 1 sào = 499,95m2 , 1 thước = 33,33m2 ).Như vậy ,diện tích đám đất trên khoảng 733m2 , do đó chiều rộng khoảng 21m

Khi học về thể tích của hình hộp , ta có thể đưa ra bài toán sau : Tính thể tích một

“ miếng”cây có chiều dài 2,5m ; “diện ” 5 tất ; “hậu” 4 tất – Cần biết rằng với đơn

vị đo địa phương thì 1 tất chiều dài bằng 1 dm , còn 1 tất thể tích cây là 100dm3 ( 10 tất bằng 1 khối ) Do vậy ,“ miếng”cây nói trên có thể tích là : 25x5x4 = 500

dm3 ( bằng 5 tất cây , tức là nửa khối , theo đơn vị dân gian địa phương )

5/Bố trí thời gian hợp lí hợp lí để làm các bài tập có tính thực tế trong sách giáo khoa (SGK)

Thông thường , những tiết dạy có nội dung liên hệ toán học với thực tế , nhiều

GV có tâm lý ngại ngần , ít hứng thú , thậm chí bỏ qua ; chưa ý thức một cách đầy

đủ về mục đích dạy học Hơn nữa ,dạng toán có nội dung mang tính thực tế trong SGK rất ít có khả năng để ra đề kiểm tra ,do đó , nếu GV quá coi trọng thi

cử hoặc sợ thiếu thời gian của tiết dạy ,thì thường không chuyển tải nội dung của các bài tập này

Về phía HS thường chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lí tính toán tên các con số , đến những hình vẽ …mà ít quan tâm đến ý nghĩa , đến quá trình mô tả mối quan

hệ dẫn tới những con số , hình vẽ …

Việc không chú ý đúng mức và đầy đủ đến mục đích ,đến phương pháp nghiên cứu có thể xem như việc giảng dạy không đạt yêu cầu

Trong khi đó , những bài tập này , ngoài tầm quan trọng như để củng cố hoặc chuyển tải kiến thức , còn có thể phục vụ ngay việc học tập của các em là niềm hứng thú cho HS , tạo hiệu quả cao cho tiết dạy nếu chúng ta biết khai thác đúng lúc Dưới đây là một số ví dụ minh họa

a/ Ở bài tập 31 trang 70 SGK lớp 7 tập một , nội dung :( cách vẽ tia phân giác

của một góc bằng thước hai lề ) , ta nên dành khoảng thời gian để thực hiện bài tập này

Sau khi giải bài tập này, HS sẽ hiểu được bề rộng của thước chính là khoảng cách

từ điểm M đến các đường thẳng Ox và Oy , do đó ,khắc sâu được tính chất về tia

O

x

y M b

a

phân giác của một góc Ngoài ra , HS có thể vận dụng ngay kiến thức này để vẽ một cách chính xác tia phân giác của một góc

b/Ở bài tập 11 trang 112 SGK Toán 9 tập II ( đo thể tích một tượng đá , bằng

cách bỏ tượng đá vào một lọ thủy tinh hình trụ , rồi tính chiều cao cột nước dâng lên ) Khi giải được bài tập này HS sẽ nhớ rất lâu cách tính thể tích của hình trụ đồng thời , với cách đó , có thể đo thể tích một vật thể có hình dáng bất kỳ

VI.KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU :

Đây là một đề tài không thể tổng kết được bằng định lượng – Không so sánh được chất lượng trước và sau khi thực hiện đề tài – nhưng qua quá trình dạy tôi cảm nhận được một số vấn để sau :

- HS hứng thú hơn khi học những nội dung có tính thực tế

- HS rất hào hứng khi tham gia các trò chơi và đặc biệt rất thích thú khi nắm bắt qui luật để chơi thắng cuộc

- HS rất nhiệt tình tham gia tiết thực hành ngoài trời

Và tôi nghĩ rằng : sự hứng thú trong học tập chắc chắn sẽ đem lại những kết quả lâu dài trên con đường học vấn của các em Đó chính là điều mà mỗi người Thầy đều rất mong muốn

VII.KẾT LUẬN :

Qua nhiều năm thực hiện đề tài này , tôi thấy HS rất hứng thú học tập Tuy vậy , do tài liệu về đề tài còn hạn chế nên khó áp dụng một cách thường xuyên Hơn nữa ,nhìn chung HS còn yếu nên việc truyền thụ kiến thức cơ bản ở SGK được coi trọng hơn , do đó , nhiều khi đề tài này chưa được phát huy đúng mức Khi viết đề tài này , tôi chuẩn bị khá nhiều tư liệu và tham khảo cũng nhiều sách báo , tuy vậy ,không thể tránh những sai sót Rất mong sự đóng góp chân tình của quí Thầy cô , các anh chị đi trước và những đồng nghiệp của tôi !

VIII ĐỀ NGHỊ :

Đối với nhà trường cần tăng cường một số tài liệu ở thư viện để GV có nhiều tư

liệu nghiên cứu và áp dụng

Đối với GV trong tổ cần thường xuyên hơn cho các em thấy sự gắn kết giữa Toán học với thực tế

Đối với bộ phận chuyên môn cấp trên cần có phân phối chương trình hợp lý để giải quyết hài hoà nội dung cơ bản của bài học và nội dung hay thuộc đề tài này