Tìm các giá trị của m sao cho phơng trình : a, Có nghiệm b, Có hai nghiệm dơng phân biệt.. a, Xác định toạ độ trọng tâm G và tính độ dài các cạnh của tam giác.. b, Viết phơng trình đờng
Trang 1Sở GD-ĐT Hà Nam
Trờng THPT B Thanh Liêm
Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ II
năm học 2009 – 2010 2010 Môn: toán – 2010 Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1(2 điểm): Giải các bất phơng trình sau:
3 1 2
x x
Câu 2 (1,5 điểm): Cho phơng trình: x2 2(m1)x4m 1 0
Tìm các giá trị của m sao cho phơng trình :
a, Có nghiệm
b, Có hai nghiệm dơng phân biệt
Câu 3 (2 điểm): Cho các số liệu thống kê đợc ghi trong bảng sau:
Khối lợng của 30 củ khoai tây thu hoạch đợc ở nông trờng A (đơn vị:g)
a, Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp, với các lớp:
[70;80) ; [80;90) ; [90;100) ; [100;110) ; [110;120)
b, Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
Câu 4(2,5 điểm): Cho tam giác ABC có A(-3;6) ; B(1;-2) ; C(6;3).
a, Xác định toạ độ trọng tâm G và tính độ dài các cạnh của tam giác
b, Viết phơng trình đờng cao và đờng trung tuyến hạ từ đỉnh A
Câu 5(1 điểm): Cho điểm M(3;0) và hai đờng thẳng (d1) và (d2) có phơng trình:
(d1): 2x – y – 2 = 0 (d2): x + y + 3 = 0
Gọi (d) là đờng thẳng đi qua M và cắt (d1) và (d2) lần lợt tại A và B Viết phơng trình của (d) biết rằng MA = MB
Câu 6(1 điểm): Với a, b, c > 0 Chứng minh bc ca ab
a b c
a b c
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Giám thị số 1: Giám thị số 2
Trang 2đáp án toán 10
x
x x x x x x
Bảng xét dấu:
x -3 0 1/2
7x - | - 0 + | + x+3 - 0 + | + | + 1-2x + | + | + 0
-VT + || 0 + || 1
0 ( ; 3) 0;
2
0,25đ
0,5đ
0,25đ b,
13
4 ( 3)
6
13
; 2 2;
6
0,5đ
0,5đ
a, Phơng trình có nghiệm khi và chỉ khi
2
' 0 m 6m 0 m ;0 6;
0,5đ b,
Phơng trình có hai nghiểm dơng phân biệt khi và chỉ khi
0
1 0
4 1 0
m m
1 4
m
0,5đ
0,5đ
a, Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp
Lớp Tần số Tần suất (%)
N = 30
1,0đ
Trang 3b, Biểu đồ tần suất hình cột
40
20
10
70 80 90 100 110 120
1,0đ
a,
- Trọng tâm của tam giác là 4 7
( ; )
3 3
G
- Độ dài các cạnh: AB4 5;BC5 2;AC3 10
0,5đ 0,75đ
b,
- Đờng cao AH đi qua điểm A(-3;6) nhận vectơ 1
(1;1) 5
làm vtpt, suy ra phơng trình tổng quát của AH: x + y – 3 = 0
- Gọi M là trung điểm BC, khi đó 7 1 13 11
Đờng trung tuyến AM đi qua điểm A(-3;6) nhận véctơ u ( 13;11) làm vtcp, suy ra pt
tham số của AM: 3 13
6 11
0,5đ
0,75đ
- Vì A d 1 A t( ; 21 t1 2)
- Vì B d 2 B t( ;2 t2 3)
- Theo giả thiết MA = MB và M, A, B thẳng hàng nên M là trung điểm
của AB, khi đó:
1
1 2
1 2
2
11
3 2
A B
M
A B
M
t y
( ; ) (1;8)
Nên đờng thẳng d đi qua M(3;0) và nhận vectơ n (8; 1) làm vtpt, suy ra pt đờng thẳnh d: 8x - y - 24 = 0
0,25đ
0,5đ
0,25đ
- áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có:
2 (1); 2 (1); 2 (1)
- Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta đợc điều phải chứng minh
- Dấu bằng xảy ra a b c
0,5đ 0,25đ 0,25đ
