Kết luận : mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện cắt ,do đó then làm việc đủ bền.
Trang 1chương 7: TÝnh trªn trôc
a Trôc I :
lùc t¸c dông nªn trôc:
Fk=200 N Fr1=369,5 N
Fa1=88 N Ft1=1043,7 N
MFa1=Fa1.dw1/2 =88 49,25/2 = 2167 Nmm
+, xÐt trong mÆt ph¼ng zoy :
0
) (
) (
0
1 12
10 12
11 11 11
12
' 13 1
10 11
1
aF z
z r
Az
z z
r
Z
M l R l
l R l
l l F
M
R R
F
F
Thay sè ta cã :
0 2167 205
5 , 369
150
70
0 5
, 369
11 10
10 11
z z
o
y v Z
R R
M
R R F
Gi¶i hÖ : Rz11 = 596,5 N ; Rz10 = 227 N
+, xÐt trong mÆt ph¼ng xoy :
0 ) (
) (
0
' 13 12 11 1 12 10 12
11 11
11 10 1
l l l F l R l
l R M
F R R F F
t x
x Ax
k x x t X
Thay sè vµo ta cã :
0 205 7 , 1043 80
150
.
0 200 7
, 1043
10 11
11 10
x x
Ax
x x
X
R R
M
R R
F
Gi¶i hÖ nµy ta ®-îc : Rx11 = 1362,7 N , Rx10 = 119 N
+, Dïng ph-¬ng ph¸p v¹n n¨ng ta cã :
M«men uèn theo oz:
z = 0 Moz1= 0
z = l12+l11=150 mm Moz1= l11.Roz=18160 Nmm
z = l11+l12+l’13 = 205 mm Moz1 =MFa1=2167 Nmm
M«men uèn theo ox:
z = 0 Mox1= 0
z = l12=70 mm Mox1= l12.Fk= 14000 Nmm
z = l11+l12=150 mm Mox1= 39520 Nmm
z =l12+l13=205 mm Mox1= 0
Trang 2
Nmm T
M
M
Nmm M
M
M
td
oz ox
5 , 48857 25702
75 , 0 7 , 43492
75 , 0
7 , 43492 39520
18160
2 2
2 1
2 1 1
2 2
2 1
2 1 1
Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(qua ổ lăn 2):
67 1 , 0
5 , 48857
1 ,
(tra bảng10.5 tttk hdđ cơ khí tập 1, với d=28 mm ta có[]=67
Mpa)
Xuất phát từ yêu cầu độ bền , lắp ghép ,công nghệ và kết cấu,ta chọn các đ-ờng kính
đoạn trục nh- sau:
Đ-ờng kính ngõng trục chỗ lắp với ổ lăn d10 = d11= 30 mm
Đ-ờng kính của đoạn trục giữa hai ổ lăn d = 35 mm
Để phù hợp với đ-ờng kính trục động cơ ta lấy đ-ờng kính trục tại chỗ lắp
bánh răng d13 = 28 m
Chọn then và tínhkiểm nghiệm mối ghép then trục 1 :
Với đ-ờng kính trục lắp then d = 28 mm ,ta chọn then bằng và tra bảng 9.1a có các
kíchth-ớc nh- sau :
b = 8 mm , h = 7 mm
t1 =4 mm ,
Chiều dài then tại tiết diện d3(chứa bánh răng côn nhỏ) :
lt1 =(0,8 0,9).lm12 =(0,8 0,9).40=32 36 mm, chọn lt1=32 mm
+, Kiểm nghiệm độ bền dập và độ bền cắt của then :
) 4 7 (
32 28
25702 2 ) (
.
2
1 1
t h l d
T t
I d
8 32 28
25702 2
2
1
b l d
T t
I c
Với: tải trọng va đập vừa , dạng lắp cố định , tra bảng 9.5 ta có ứng suất dập và ứng suất cắt
cho phép của then : [] = 50 MPa
[] = 20 30 MPa
Nh- vậy : <[] và < []
Trang 3Kết luận : mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện cắt ,do đó then làm việc đủ bền
b Trục trung gian II :
Lực tác dụng nên trục :
Fr2= 88 N F’t2=2832,2 N
Fa2=369,5 N F’r2=895 N
Ft2=1043,7 N
MFa2=Fa2.dw/2 = 369,5.206,85/2= 38215,5 Nmm
+, xét trong mặt phẳng zoy:
0 )
.(
) (
.
0
2 22
21
' 2 23 21 2 21 21
21
' 2 2 20
Fa t
r y
oy
y r r y Y
M l
l F l l F l R M
R F F R F
thay số ta đ-ợc:
0 5 , 38215 6
, 260571 85
88 190
0 895
88
21
21 20
y o
y y
Y
R M
R R
F
Giảihệ này ta đ-ợc :Ry21 = 770,7 N , Ry20 = 351 N
+, xét trong mặt phẳng xoy :
0
) (
) (
0
21 21 22
21
' 2 23
21 2
21 20
, 2 2
l R l
l F l
l F M
R R
F F F
x t
t ox
x x
t t X
Thay số ta có :
0 172 112
2 , 2832 67
7 , 1043
0 2
, 2832 7
, 1043
21
21 20
x ox
x x
X
R M
R R
F
Giải hệ ta đ-ợc : Rx21 = 1437,7 N , Rx20 = 351 N
+, Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có:
Mômen uốn theo oy :
Z=0 Moy= 0
Trang 4Z= l21- l23=85 mm Moy=2432,1 Nmm
Z= l21- l22= 130 mm Moy= 53700 Nmm
Mômen uốn theo ox :
Z= 0 Mox= 0
Z= l21-l23=85 mm Mox= 23517 Nmm
Z= l21-l22=130 mm Mox=86278,5 Nmm
Z=l21 Mox= 0
Nmm T
M M
Nmm M
M M
td
oy ox
8 , 102185 104796
75 , 0 4 , 46960
75 , 0
4 , 46960 6
, 40647 23571
2 2
2 2
2 1 1
2 2
2 2 1
Nmm T
M M
Nmm M
M M
td
oy x
136251 104796
75 , 0 1 , 101625
75 , 0
1 , 101625 53700
5 , 86278
2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 0 2
Tính đ-ờng kính trục tại một số tiết diện nguy hiểm :
d1= 3 1
.
1
,
0 td
M = 24 , 8
67 1 , 0
8 ,
102185 mm (tra bảng 10.5 ,có: [] = 67 MPa)
d2= 3 2
.
1
,
0 td
M = 27 , 3
67 1 , 0
136251 mm xuất phát từ yêu cầu về công nghệ lắp ghép ta chọn đ-ờng kính các
đoạn trục
nh- sau :
đ-ờng kính trục ổ lăn chọn tiêu chuẩn (ngõng trục): d1=30 mm đ-ờng kính trục của bánh răng: d2= 40 mm
Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi:
Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện:
s
s s
s s
2 2
.
Trong đó: [s] – hệ số an toàn cho phép, [s] = 2,5 3
s , s - hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức sau đây:
m a
k
s
.
1
m a
k
s
.
1
trong đó :
-1, -1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng
Trang 5chọn vật liệu là thép 45 nên: -1= 0,436.b=0,436.850=370,6 Mpa
-1 = 0,58.-1= 0,58.370,6 =215 Mpa
a, a, m, m là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện
đang xét
Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7 : = 0,1 ;
= 0,05
Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng ,do đó : m = 0 , a = max =
u
u W M
W: mô men cản uốn ,giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6 , với trục có một rãnh then:
W =
2
2 1 2 1
3 2
2
) (
32
.
d
t d t b
d
ứng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch động ( khi trục quay 1 chiều ):
a = m = max/2 = T2/2.W02
W0 : mô men cản xoắn , giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6
W02 =
d
t d t b d
2
) (
16
1 2 1
3
Tra bảng 9.1a tttk hdđ cơ khí tập 1,ta có kích th-ớc then : b = 12
mm ;h = 8 ; t1 = 5
Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 3-3 trục bị yếu
do rãnh then , ta kiểm
nghiệm tại hai tiết diện đó :
+,ứng suất uốn :
a1 = Mu1/Wu1
mô men cản uốn
2
2 1 2 1
3
2
40 2
) 5 40 (
5 12 32
40
2
) (
32
.
mm d
t d t b d
Trang 6a 8 , 75Mpa
4 , 5364
4 , 46960
Tại tiết diện nguy hiểm 2: do có cùng đ-ờng kính trục và kích th-ớc rãnh then nên :
4 , 5364
1 , 101625
+,ứng suất tiếp :
a = m /2=T2/2W0
40 2
) 5 40 (
5 12 16
40
mm
a1=a2=104796/2.11647,6 = 4,5 N/mm2
+, Kadj=(k/+kx-1)/ky;
Ktdj=(kt/t+kx-1)/ky;
Với: kx_là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, tra
bảng10.8(tại tiết diện nguy
hiểm cầnđạt độ nhẵn bề mặt Ra=2,5 0,63 m),ta đ-ợckx=1,1 các ổ lăn lắp trên trục theo k6, kết hợp then không tăng bền bề mặt,tra bảng10.9
ta có: ky=1
tra bảng10.12 khi gia công trục có b = 850 MPa, rãnh then đ-ợc cắt bằng dao phay ngón , tra bảng 10.12 ta đ-ợc :
k = 1,96 , k = 2,07
Hệ số kích th-ớc với d = 40 mm , vật liệu trục là thép cácbon ,lắp
có độ dôi ,
tra bảng 10.10 : = 0,85 , = 0,78
k/=2,07/ 0,85 =2,435
kt/t=1,96/ 0,78= 2,51
tra bảng 10.11,ta có :
k/=2,535
kt/t=1,92
vậy chọn :
k/=2,535
kt/t=2,51
Kdj=(2,535+1,1-1)/1,0 = 2,645
Ktdj=(2,51+1,1-1)/1,0 = 2,62
Trang 7Thay các giá trị tìm đ-ợc vào (*) ta đ-ợc :
0 1 , 0 75 , 8 645 , 2
5 , 365
64 , 17 5 , 4 05 , 0 5
,
4
.
62
,
2
212
s
2 1
2 1
1
1
t
t s s
s s
0 1 , 0 95 , 18 645 , 2
5 , 365
64 , 17 5 , 4 05 , 0 5
,
4
.
62
,
2
212
s
2 2
2 2
2
t
t s s
s s
Vì hệ số an toàn [s]= 2,5 3, do đó : s > [s] ,đảm bảo độ bền mỏi
và không cần kiểm tra
độ cứng của trục