ViOLYMPIC - Lớp9 - Vòng 28 - 2009-2010

Câu 1:Cho đường tròn O và dây AB.

BÀI THI S 1 Ố

Ch n á p án ú ng: ọ đ đ

Câu 1:

Kh ng n h nào sau â y là sai ?ẳ đị đ

Ph n g trình có nghi m kép là:ươ ệ

Câu 2:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Bi tế

, th thì:ế

và

và

và

và

Câu 3:

Cho đườ ng tròn (O) và dây AB G i S là i m chính gi a c a cung nh AB ọ đ ể ữ ủ ỏ

Qua S v hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này l n lẽ ầ ượt c t AB t i H vàắ ạ

E Kh ng nh nào sau ây là sai ?ẳ đị đ

T giác CDHE n i ti p ứ ộ ế

Câu 4:

Cho tam giác có Đườ ng tròn (O) n i ti p tam giác, ti p ộ ế ế

xúc v i AB, AC, BC theo th t t i D, E, F S o cung nh EF b ng:ớ ứ ự ạ ố đ ỏ ằ

Câu 5:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

Khi ó:đ

Câu 6:

Phương trình có t p nghi m là:ậ ệ

Câu 7:

Cho tam giác có Đường tròn (O) n i ti p tam giác, ti p xúc v i ộ ế ế ớ

AB, AC, BC theo th t t i D, E, F S o cung l n DE b ng:ứ ự ạ ố đ ớ ằ

Câu 8:

Cho phương trình , trong ó đ N u hi u các nghi m ế ệ ệ

c a phủ ương trình b ng 1 thì ằ b ng:ằ

Câu 9:

Cho n a ử đường tròn đường kính AB, K là i m chính gi a c a cung AB V đ ể ữ ủ ẽ

bán kính OC sao cho M là giao i m c a AC và OK K t qu sođ ể ủ ế ả

sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 10:

N u ế là nghi m c a phệ ủ ương trình và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình , thì:

Ba k t qu trên ế ả đề u sai

BÀI THI S 2 Ố

i n k t qu thích h p vào ch ( ):

Câu 1:

- 0,5 và 3 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai có d ng ậ ạ ,

v i ớ là các s nguyên có ố ước chung l n nh t b ng 1 và ớ ấ ằ Khi óđ

Câu 2:

Nghi m l n c a phệ ớ ủ ương trình ( là tham s ) là ố =

Câu 3:

Trên m t cánh ộ đồng c y 30ha gi ng lúa m i và 20ha gi ng lúa c thu ho ch ấ ố ớ ố ũ ạ

c 230 t n thóc Bi t r ng 1,5ha tr ng lúa m i thu ho ch c ít h n 2ha

tr ng lúa c là 0,5 t n N ng su t gi ng lúa m i là ồ ũ ấ ă ấ ố ớ t n/ha.ấ

Câu 4:

T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là { }(Nh p các ph n t t p ậ ầ ử ậ

theo giá tr t ng d n)ị ă ầ

Câu 5:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai có d ngậ ạ

Khi ó đ

Câu 6:

T p các giá tr c a ậ ị ủ để phương trình có nghi m ệ

kép là { }(Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ

Câu 7:

Giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ để phương trình: vô nghi m là ệ

Câu 8:

N u (ế ), v i ớ , là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình thì

Câu 9:

S nghi m c a phố ệ ủ ương trình

là

Câu 10:

Cho là các s khác 0 Bi t ố ế là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Khi ó đ

BÀI THI S 1 Ố

Ch n áp án úng: ọ đ đ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và dây AB G i S là i m chính gi a c a cung nh AB ọ đ ể ữ ủ ỏ

Qua S v hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này l n lẽ ầ ượ ắt c t AB t i H vàạ

E Kh ng nh nào sau ây là sai ?ẳ đị đ

T giác CDHE n i ti p ứ ộ ế

Câu 2:

Cho là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Bi tế

, th thì:ế

và

và

và

và

Câu 3:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Bi tế

, th thì:ế

và

và

và

và

Câu 4:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

Câu 5:

Cho hai s dố ương và phương trình i u ki nĐ ề ệ

c a ủ để phương trình có nghi m kép là:ệ

V i m i ớ ọ

Câu 6:

Cho tam giác có Đường tròn (O) n i ti p tam giác, ti p ộ ế ế

xúc v i AB, AC, BC theo th t t i D, E, F S o cung nh EF b ng:ớ ứ ự ạ ố đ ỏ ằ

Câu 7:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

Khi ó:đ

Câu 8:

Cho n a ử đường tròn đường kính AB, K là i m chính gi a c a cung AB V đ ể ữ ủ ẽ

bán kính OC sao cho M là giao i m c a AC và OK K t qu sođ ể ủ ế ả

sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 9:

N u ế là nghi m c a phệ ủ ương trình và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình , thì:

Ba k t qu trên ế ả đề u sai

Câu 10:

Cho phương trình , trong ó đ N u hi u các nghi m ế ệ ệ

c a phủ ương trình b ng 1 thì ằ b ng:ằ

BÀI THI S 2 Ố

i n k t qu thích h p vào ch ( ):

Câu 1:

Hai vòi nước cùng ch y vào m t b c n trong 7 gi 12 phút thì ả ộ ể ạ ờ đầy b N u ể ế

vòi th nh t ch y trong 5 gi , vòi th hai ch y trong 6 gi thì c hai vòi ch y ứ ấ ả ờ ứ ả ờ ả ả

c 75% b n c V y khi ch y m t mình, vòi th nh t ch y y b trong

gi ờ

Câu 2:

Nghi m nh c a phệ ỏ ủ ương trình ( là tham s ) là ố =

Câu 3:

Bi t ế là hai nghi m c a phệ ủ ương trình và Khi ó đ =

Câu 4:

T p các giá tr c a ậ ị ủ để phương trình có úng m t đ ộ

nghi m là {ệ }(Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ

Câu 5:

Cho phương trình: (tham s ố ) Để

t p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình ch có 1 ph n t thì t p giá tr c a ỉ ầ ử ậ ị ủ là {

}

Câu 6:

Parabol c t ắ đường th ng ẳ t i hai i m có hoành ạ đ ể độ là

và thì

Câu 7:

Gi s phả ử ương trình đường th ng i qua hai i m A(0; 3) và B(1; 2) có d ngẳ đ đ ể ạ

, v i ớ và Khi ó đ =

Câu 8:

N u (ế ), v i ớ , là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình thì

Câu 9:

Cho là các s khác 0 Bi t ố ế là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Khi ó đ

Câu 10:

S nghi m c a phố ệ ủ ương trình

là

BÀI THI S 1 Ố

Ch n áp án úng: ọ đ đ

Câu 1:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Bi tế

, th thì:ế

và

và

và

và

Câu 2:

Kh ng nh nào sau ây là sai ?ẳ đị đ

Phương trình có nghi m kép là:ệ

Câu 3:

ng phân giác trong c a góc A trong tam giác ABC c t BC t i M V tia Mx

trên n a m t ph ng b BC ch a A sao cho ử ặ ẳ ờ ứ và tia Mx c t c nhắ ạ

AC t i Q Kh ng nh nào sau ây là sai ?ạ ẳ đị đ

T giác ABMQ n i ti p ứ ộ ế

MB = MQ

Câu 4:

Phương trình có t p nghi m là:ậ ệ

Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p ọ ộ ế đường tròn (O), đường cao AH

K ẻ đường kính AE G i K là giao i m th hai c a AH và (O) T giác BCEK ọ đ ể ứ ủ ứ

là:

hình thang cân

hình bình hành

hình ch nh t ữ ậ

hình vuông

Câu 6:

G i ọ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

Khi ó:đ

Câu 7:

Phương trình có m t nghi m ộ ệ , th ế

thì b ng:ằ

Câu 8:

ng th ng (d) song song v i ng th ng

Đườ ẳ ớ đườ ẳ c t Ox t i A, c t Oy t i ắ ạ ắ ạ

B v i AB = 15 Kh ng nh nào sau ây v ớ ẳ đị đ ề đường th ng (d) là sai ?ẳ

có h s góc ệ ố

t o v i tr c Ox m t góc nh n ạ ớ ụ ộ ọ

có tung độ ố g c là 9 ho c - 9 ặ

có m t trong ba kh ng nh trên là sai ộ ẳ đị

Câu 9:

Phương trình có hai nghi m dệ ương khi và

ch khi:ỉ

Câu 10:

Cho đường tròn tâm O bán kính b ng 2 có tâm g c t a ằ ở ố ọ độ và ba i m A(1; đ ể

1), B( ), C(1; 2) V trí c a ba i m A, B, C ị ủ đ ể đố ớ đười v i ng tròn (O) là:

A n m trong, B n m trên, C n m ngoài (O) ằ ằ ằ

A n m trên, B n m trong, C n m ngoài (O) ằ ằ ằ

A n m trong, B n m ngoài, C n m trên (O) ằ ằ ằ

A n m ngoài, B n m trên, C n m trong (O) ằ ằ ằ

BÀI THI S 2 Ố

i n k t qu thích h p vào ch ( ):

Câu 1:

- 0,5 và 3 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai có d ng ậ ạ ,

v i ớ là các s nguyên có ố ước chung l n nh t b ng 1 và ớ ấ ằ Khi óđ

Câu 2:

Bi t ế là hai nghi m c a phệ ủ ương trình và Khi ó đ =

Câu 3:

Nghi m nh c a phệ ỏ ủ ương trình ( là tham s ) là ố =

Câu 4:

Cho các s dố ương th a mãn: ỏ Khi ó: đ

Câu 5:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai có d ngậ ạ

Khi ó đ

Câu 6:

Cho phương trình: (tham s ố ) Để

t p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình ch có 1 ph n t thì t p giá tr c a ỉ ầ ử ậ ị ủ là {

}

Câu 7:

Cho ABC vuông t i A, ∆ ạ đường phân giác trong BD = cm và 5DA=3DC dài c nh BC là

Câu 8:

N u (ế ), v i ớ , là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình thì

Câu 9:

S nghi m c a phố ệ ủ ương trình

là

Câu 10:

S các giá tr nguyên dố ị ương c a ủ để phương trình

có nghi m là ệ

BÀI THI S 1 Ố

Ch n áp án úng: ọ đ đ

Câu 1:

2 và – 5 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai:ậ

Câu 2:

Kh ng nh nào sau ây là sai ?ẳ đị đ

Phương trình có nghi m kép là:ệ

Câu 3:

Hai đường tròn (O) và (O’) c t nhau t i hai i m A và B V hai dây AC và BDắ ạ đ ể ẽ

c a (O) sao cho hai dây này l n lủ ầ ượ ắt c t (O’) t i C’ và D’ Khi ó:ạ đ

C’D’ // CD

C’D’ c t CD ắ

C’D’ // AB

AB // CD

Câu 4:

Cho tam giác có Đường tròn (O) n i ti p tam giác, ti p ộ ế ế

xúc v i AB, AC, BC theo th t t i D, E, F S o cung nh EF b ng:ớ ứ ự ạ ố đ ỏ ằ

Câu 5:

Phương trình có t p nghi m là:ậ ệ

Câu 6:

i m M có hoành d ng thu c th hàm s

tr c t a ụ ọ độ thì có t a ọ độ là:

m t áp s khác ộ đ ố

Câu 7:

Cho hai s dố ương và phương trình i u ki nĐ ề ệ

c a ủ để phương trình có nghi m kép là:ệ

V i m i ớ ọ

Câu 8:

Cho n a ử đường tròn đường kính AB, K là i m chính gi a c a cung AB V đ ể ữ ủ ẽ

bán kính OC sao cho M là giao i m c a AC và OK K t qu sođ ể ủ ế ả

sánh MO và MC là:

MO = MC

MO > MC

MO < MC

MO = 2MC

Câu 9:

Cho phương trình , trong ó đ N u hi u các nghi m ế ệ ệ

c a phủ ương trình b ng 1 thì ằ b ng:ằ

Câu 10:

Phương trình có hai nghi m dệ ương khi và

ch khi:ỉ

BÀI THI S 2 Ố

i n k t qu thích h p vào ch ( ):

Câu 1:

Nghi m l n c a phệ ớ ủ ương trình là

Câu 2:

Hai vòi nước cùng ch y vào m t b c n trong 7 gi 12 phút thì ả ộ ể ạ ờ đầy b N u ể ế

vòi th nh t ch y trong 5 gi , vòi th hai ch y trong 6 gi thì c hai vòi ch y ứ ấ ả ờ ứ ả ờ ả ả

c 75% b n c V y khi ch y m t mình, vòi th nh t ch y y b trong

gi ờ

Câu 3:

ph ng trình

Để ươ có nghi m kép thì t p các giá tr c a ệ ậ ị ủ là { }.(Nh p các ph n t c a t p h p theo th t t ng d n, d ng t i ậ ầ ử ủ ậ ợ ứ ự ă ầ ạ ố

gi n)ả

Câu 4:

Parabol c t ắ đường th ng ẳ t i hai i m có hoành ạ đ ể độ là

và thì

Câu 5:

Gi s phả ử ương trình đường th ng i qua hai i m A(0; 3) và B(1; 2) có d ngẳ đ đ ể ạ

, v i ớ và Khi ó đ =

Câu 6:

Cho phương trình: (tham s ố ) Để

t p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình ch có 1 ph n t thì t p giá tr c a ỉ ầ ử ậ ị ủ là {

}

Câu 7:

T p các giá tr c a ậ ị ủ để phương trình có nghi m ệ

kép là { }(Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ

Câu 8:

S nghi m c a phố ệ ủ ương trình

là

Câu 9:

Cho là các s khác 0 Bi t ố ế là hai nghi m c a phệ ủ ương trình:

và là hai nghi m c a phệ ủ ương trình: Khi ó đ

Câu 10:

N u (ế ), v i ớ , là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình thì