1Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ABC.
Trang 1Đề ôn thi học sinh giỏi
Thời gian 180 phút
CÂU 1 (6đ) Cho hàm số y=x3 − (m+ 1 )x2 − (m− 1 )x+ 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2) Chứng minh rằng ∀m ≠ 0 đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Câu 2(6đ)
1) Giải hệ phơng trình:
= + +
= + +
5 2
5 2 2
2
y xy y
x xy x
2) Tính : dx
x
x
∫1 + 0
3 2
3
) 1 (
Câu 3(4đ)
T rong không gian cho mặt phẳng (P) có phơng trình x + y + z + 3 = 0
và 3 điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2)
1)Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC)
2) Viết phơng trình đờng giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (ABC) Câu 4(4đ)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB =
α Tính thể tích hình chóp theo a và α
2) Giải phơng trình sau trên tập số thực:
8.27x−38.18x+57.12x−27=0
Hết