Từ C Kẻ hai tiếp tuến CF ; CF tới đờng tròn E ; F là các tiếp điểm và cát tuyến CMN tới đờng tròn.. Đờng thẳng CO cắt đờng tròn tại hai điểm A và B.Gọi I là giao điểm của AB và EF.. Ng
Trang 1Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Phòng GD&ĐT Độc lập -Tự do- Hạnh phúc
Đề kiểm định chất lợng đội tuyển HSG
Môn : Toán- Thời gian 150 phút
Bài 1: ( 4 đ)
Tìm mọi cặp số nguyên dơng x;y sao cho số
1
2 2
4
+
+
=
y
a
x x là một số nguyên dơng
Bài 2: (4 đ)
Giải phơng trình:
16x4+ 5 = 6 3 4x3+x
Bài 3: (3đ)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= 4x−x3+ x+x3 với 0 ≤x≤ 2
Bài 4:( 3đ)
Cho các số thực a; b thỏa mãn điều kiện:
=
−
=
−
98 3
19 3
2 3
2 3
b
a b
ab a
Tính giá trị của biểu thức M=a2 +b2
Bài 5: (6đ)
Cho đờng tròn (O) và một điểm C ở ngoài đờng tròn đó Từ C Kẻ hai tiếp tuến CF ; CF tới đờng tròn ( E ; F là các tiếp điểm) và cát tuyến CMN tới đờng tròn Đờng thẳng CO cắt đờng tròn tại hai điểm A và B.Gọi I là giao điểm của AB và EF Chứng minh rằng:
a Bốn điểm O; M ; I ; N cùng thuộc một đờng tròn
b ∠AIM = ∠BIN
Ng
Đề chính thức