Xác định trị số trung bình của lực điện từ ở khe hở làm việc khi không có vòng ngắn mạch ở trạng thái hút của phần ứng.. tb: từ thông trung bình qua khe hở không khí khi phần ứng hút..
Trang 1Chương 15: Tính toán vòng ngắn mạch
chống rung
+ Xác định trị số trung bình của lực điện từ ở khe hở làm việc khi không có vòng ngắn mạch ở trạng thái hút của phần ứng
Theo công thức (5 - 52)- quyển 1 ta có lực hút trung bình khi hút
).
N ( S 10 9 , 19
=
F
tn
2 tb 4 tbh
δ
φ
Trong đó:
Stn : tổng diện tích trong và ngoài vòng ngắn mạch Stn = S1 – 2.b.n.m
Với n.m = 2 (mm): bề rộng vòng ngắn mạch
S1 = 379,75 (mm2): tiết diện cực từ bên
b= 24,5 (mm): bề rộng cực từ
Nên: Stn = 379,75 - 2 24,5 2 = 281,75 (mm2)
tb: từ thông trung bình qua khe hở không khí khi phần ứng hút
).
Wb ( 10 04 , 2
= 5 , 1
06 , 3
=
rth
th tb
-δ
δ
σ
φ φ
Vậy lực hút trung bình khi hút:
).
N ( 39 , 29
= 75 , 281
)
10 9 , 19
=
F
2 4
tbh
-4 10 (2,04.
+ Tỷ số giữa lực điện từ nhỏ nhất và giá trị trung bình của lực điện
từ khi không có vòng ngắn mạch:
Trang 2Theo công thức (5 - 53)- quyển 1 ta có:
htb
cqdh dt htd
min
F
F k
= F
F
=
f
Trong đó: kdt = 1: hệ số dự trữ của thành phần lực đập mạch
).
N ( 42 , 21
= 2
84 , 42
= 2
F
=
Vậy : = 0 , 728
39 , 29
42 , 21
=
fl
Tỷ số giữa điện tích cực từ ngoài và diện tích cực từ trong vòng ngắn mạch theo 276 - quyển - 1
44 , 0
= 728 , 0 4
728 , 0 2
= f 4
f 2
=
l
-α
Mà ta có: St + Sn = 281,75 (mm2)
44 , 0
=
=
S
S
n
Vậy ta có : St = 196 (mm2)
Sn = 85,75 (mm2)
+ Điện trở vòng ngắn mạch:
Theo công thức (5 - 54)- quyển 1 ta có điện trở vòng ngắn mạch
).
( f 4 ) 2 + f 3 (
f 4 S
=
l 2
l h
l tn 0
δ
μ ω
Trong đó: = 2 f = 314 (rad/s)
Sh = 0,2 10-3 (m): khe hở khi nắp hút
0 = 1,256 10-6 (H/m)
Stn = 281,75 10-6 (m2)
Trang 3f = 0,73.
Vậy điện trở vòng ngắn mạch:
) ( 10 72 , 1
= 728 , 0 4 )
2 + 728 , 0 3 (
10 2 , 0
728 , 0 4 10 75 , 281 10 256 , 1 314
=
2 3
6 6
-+ Góc lệch pha giữa từ thông trong t và n khi số vòng ngắn mạch Wnm=1
Theo công thức (5 - 55)- quyển 1 ta có:
nm
t
r
G
=
Mà ta có:
h
t 0 t
S
= G
δ μ
10 2 , 0 10 72 , 1
10 196 10 256 , 1 314
=
6 6
-φ
Trong đó: = 314 (rad/s)
0 = 1,256 10-6 (H/m)
St = 196 (mm2)
rnm = 1,72 10-4 ()
h = 0,2 10-3 (m)
= 660 cos = 0,4 Vậy ta thấy = 660 là phù hợp với =(
500800 )
+ Xác định từ thông trong và ngoài vòng ngắn mạch:
Theo công thức ( 5- 56 )- quyển 1 ta có từ thông trong vòng ngắn mạch:
Trang 4φ
t
cos c 2 + c + 1
=
2 h
Trong đó:
1 , 1
= 4 , 0
44 , 0
= cos
=
c
φ α
h = 2,04 10-4 (Wb)
4 , 0 1 , 1 2 + 1 , 1 + 1
10
2
4
-t
2,04.
φ
nên ta có từ thông ngoài vòng ngắn mạch: n = c.t = 1,1.1,16.10-4= 1,276.10-4
+ Từ cảm khe hở vùng ngoài vòng ngắn mạch
).
T ( 49 , 1
= 10 75 , 85
10 276 , 1
= S
=
4
n
n
-φ
So sánh Bn = 1,49 (T) < [Bn]= 1,6 (T) là thích hợp
+ Xác định các lực điện từ
Theo công thức trang 268- quyển 1 ta có giá trị lớn nhất của lực
điện từ là:
φ 2 cos F F 2 + F + F
=
tbn
2 tbt max
Trong đó:
).
N ( 8 , 37
= 10 75 , 85
) 10 276 , 1 ( 10 9 , 19
= 10 9 , 19
=
2 4 4
4
-n
2 n
S φ
).
N ( 6 , 13
= 10 196
) 10 16 , 1 ( 10 9 , 19
= 10 9 , 19
=
2 4 4
4
-t
2 t
S φ
Cos2 = cos (2 66) = - 0,67
Trang 5Vậy: F = 13 , 6 2 + 37 , 8 2 + 2 13 , 6 37 , 8 ( 0 , 67 ) = 30 , 4 ( N ).
- Giá trị trung bình của lực điện từ:
Frb = Ftbt + Ftbn = 13,6 + 37,8 = 51,4 (N)
Vậy giá trị nhỏ nhất của lực điện từ:
Fmin = Ftb - Fmax = 51,4 - 30,4 = 21 (N)
Nhận xét: Ta có từ thông dạng qua hai cực từ trên cũng đứng lò từ thông chạy qua cực từ giữa Nếu từ thông chạy qua 2 cực từ bên bị lệch pha 1 góc là thì từ thông chạy qua cực từ giữa sẽ bị lệch pha nhau 1 góc Do vậy ta có lực điện từ nhỏ nhất là do nam chân
điện sinh ra
Fđtmin = 4 Fmin = 4 21 = 84 (N)
Ta thấy Fđtmin > Fcơ h = 59,9(N) do đó nắp không bị rung
+ Tổn hao năng l-ợng trong vòng ngắn mạch:
Theo công thức (5 - 57)- quyển 1 ta có:
nm
2 min u
2 t max
u nm
r k 2
) k (
=
Trong đó: kUmax = 1,1: hệ số tăng áp
kUmin = 0,85: hệ số sụt áp
= 314 (rad/s)
t = 1,16 10-4 (Wb)
rnm = 1,72 10-4 ()
10 72 , 1 85 , 0 2
) 10 16 , 1 314 1
,
1
(
=
2 4
Trang 6
-+ Xác định kích th-ớc của vòng ngắn mạch:
Chu vi vòng ngắn mạch:
P = 2 ( b + +
b
St ) = 2 ( 24,5 + 2 +
5 , 24
196 ) = 69 (mm)
Chọn vật liệu làm vòng ngắn mạch là đồng cứng tinh khiết
20 = 0,01681 10-3 (mm): điện trở suất ở 200C
= 0,0043 (1/0C): hệ số nhiệt điện trở
Nhiệt độ phát nóng của vòng ngắn mạch là 2000C
Nên ta có điện trở suất của vật dẫn ở nhiệt độ phát nóng:
200 = 20 [1 + ( - 20)] = 0,01681 10-3 [1 + 0,0043 (200 -20)]
= 0,03 10-3 (mm)
Tiết diện vòng ngắn mạch
).
mm ( 12
= 10 72 , 1
69 10 03 , 0
= r
P
=
3
nm
nm 200 nm
ρ
Nh- vậy chiều cao của vòng ngắn mạch:
).
mm ( 6
= 2
12
=
S
= h
nm
nm
hn
Trang 76 Hệ số toả nhiệt vòng ngắn mạch.
+Toả nhiệt trong không khí:
Theo công thức (5-13)- quyển 1
ktkk= 3 10-3 (1 + 0,0017 )
= 3 10-3 (1 + 0,0017 200 ) = 4,02 10-3 (W/cm2 0C)
Với = 2000C nhiệt độ phát nóng của vòng ngắn mạch
+ Toả nhiệt trong lõi thép
ktkk= 2,9 10-3 (1 + 0,0068 )
= 2,9 10-3 (1 + 0,0068 200 ) = 6,84 10-3 (W/cm2 0C)
Diện tích toả nhiệt trong vòng ngắn mạch:
- Trong không khí:
S1 = 2 Pnm + 2
b
St
hnm = 2 69 2 + 2 6
5 , 24
196
= 372 (mm2)
- Trong lõi thép:
S2 = 2b hnm + 2b. + P.hnm = 2 24,5 6 + 2 2 24,5 + 69 6=
806 (mm2)
+.Dòng điện đặc tr-ng cho tổn hao năng l-ợng trong ngắn mạch:
Trang 8A ( 194
= 10 72 , 1
46 , 6
= r
P
=
nm
nm
- dòng điện trong cuộn dây ta qui đổi:
).
A ( 16 , 0
= 2377
194 2
= W
I 2
=
đ
vnmq
7 Tổn hao trong lõi thép:
+ Xác định trọng l-ợng lõi thép M
M = V kc
Trong đó: kc = 0,94: hệ số ép chặt
= 7,55 (g/cm3): trọng l-ợng riêng của thép
V = H B b - 2hcs c b : thể tích lõi
Với: H = 67 (mm): chiều cao nam châm điện
B = 89 (mm): chiều dài nam châm điện
hcs = 37 (mm): chiều cao cửa sổ
b = 24,5 (mm): kích th-ớc lõi
c = 18 (mm) chiều rộng cửa sổ
Nên ta có: V = 67.89 24,5 - 2 37 18 24,5 = 113,5 (cm3) Vậy trọng l-ợng lõi thép: M = 113,5 7,55 0,94 = 0,8 ( kg) + Suất tổn hao lõi thép ứng với từ cảm cực đại:
W
k U k 2
max
ω φ
Trong đó: kir = 0,8
Ku = 1,1: hệ số tăng áp
Trang 9Uđk = 380 (V): điện áp điều khiển.
W = 2377 (vòng): số vòng cuộn dây
).
Wb ( 10 34 , 6
= 2377 314
8 , 0 380 1 , 1 2
max
-φ
Vậy từ cảm cực đại của lõi thép:
).
T ( 13 , 1
= 10 5 , 563
10 34 , 6
= S
=
4
2
max
-φ
So sánh với việc chọn Bmax = 1,2 (T)
+ Công suất tổn hao trong lõi:
PFe = kd Pmax M
Trong đó: kd = (23): hệ số xét đến sự tăng tổn hao mạch từ Chọn
kd = 2
Pmax =P10 max ) 2
1
B ( = 1,55 (1,13)2 =1,98 (W/kg) Với P10 = 1,55 (W/kg): suất tổn hao riêng lõi thép ( theo bảng 5-4)
M = 0,8 (kg): khối l-ợng mạch từ
Vậy công suất tổn hao trong lõi thép: PFe = 2 1,98 0,8 = 3,168 (W)