Mục tiêu : Kiến thức : - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.. - Phân tích đa thức t
Trang 1Năm học 2008 -2009
Ngày soạn : /9/ 08
Ngày dạy : / 9 / 08
Chuyên đề 1 : Nhân đơn thức và đa thức
I Mục tiêu :
Kiến Thức:
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Kĩ năng:
Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nhân:
A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.
Chú ý
- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.
Ví dụ Thực hiện phép tính:
a) 4x 2 (5x 3 + 3x − 1);
b) (5x 2 − 4x)(x − 2);
c) (3x + 4x 2 − 2)( − x 2 +1 + 2x).
- Không nên đa ra phép nhân các đa thức có số hạng tử quá 3.
- Chỉ đa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, …) khi thật cần thiết.
- Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập…
III Phơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,
phơng pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề
IV Tiến trình bài dạy
1
Trang 2+ Quy tắc trên chia làm
mấy bớc làm ?
2 Hs lên bản
HS: B1: Nhân đơn thức với
đa thức B2: Cộng các tích với nhau Hs: làm
HS phát biểu quy tắc
GV : Muốn nhân 1 đa
thức với 1 đa thức ta làm
thế nào?
GV: Hớng dẫn HS thực
hiện phép nhân (2-x)
(6x2-5x +1)
theo hàng dọc
+ Qua phép nhân trên ,
rút ra phơng pháp nhân
theo hàng dọc
HS phát biểu quy tắc
HS: Thực hiện phép nhân
HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm)
B2: Nhân từng hạng tử của
đa thức này với của đa thức kia
B3: Cộng các đơn thức đd
b) (x+3)(x2 + 3x-5)
=x 3 +3x 2 -5x+3x 2 +9x-15
= x3+6x2+4x-15 c) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
GV gọi HS nhận xét và
3 -2x2 +x-1)(5-x)
= 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2
+x-1)
= 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3
-x2+x
= 7x3-11x2+6x- x4 -5 Cả lớp trình bày lời giải
(2 em lên bảng)?
Dạng 5 : Chứng minh
đẳng thức
a (x+y)(x3
-x2y+xy2+y3)=x4 +
y4
b (x-y)
(x3+x2y+xy2+y3)=x4
-y4
HS:
B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x)
B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn
B3: Tính kết quả
HS:
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2
x3+4x-4x2
=-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có:
-0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
HS :Phơng pháp giải B1: Thực hiện phép nhân
e (x2-xy+y2)(x+y)
=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2)
= x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3
Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức
x 2 -5)(x+3)+(x+4)(x-x 2 )
=x3+3x2-5x-15+x2
x3+ 4x- 4x2
=-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có:
-0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
2
− + − ữ
1
2 2 5 2
2
2 10
= − − +
= − − +
2
3
3
xy x y x y
xy x y x x y y x y
− +
3
3
1 ( 1)( 2 6) 2
2 6 1
3 2
2 6
x
x y x y xy x x
− − −
+ +
= − − − + + +
Trang 3Năm học 2008 -2009
Ngày soạn : /9 / 08
Ngày dạy : / 9 / 08
Chuyên đề 2: Các hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục tiêu :
Kiến thức :
- Bình phơng của một tổng Bình phơng của một hiệu.
- Hiệu hai bình phơng.
- Lập phơng của một tổng Lập phơng của một hiệu.
- Tổng hai lập phơng Hiệu hai lập phơng
Về kỹ năng:
Hiểu và vận dụng đợc các hằng đẳng thức:
(A ± B) 2 = A 2 ± 2AB + B 2 ,
A 2 − B 2 = (A + B) (A − B), (A ± B) 3 = A 3 ± 3A 2 B + 3AB 2 ± B 3 ,
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 − AB + B 2 ),
A 3 − B 3 = (A − B) (A 2 + AB + B 2 ), trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số.
Chú ý :
- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm
đ-ợc
Ví dụ a) Thực hiện phép tính:
(x 2 − 2xy + y 2 )(x − y).
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
(x 2 − xy + y 2 )(x + y) − 2y 3 tại x = 4
5 và y = 1
3
- Khi đa ra các phép tính có sử dụng các hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức th-ờng là số nguyên.
- Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập…
III Phơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,
phơng pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề
IV Tiến trình bài dạy.
?2 Phát biểu hằng đẳng
thức bình phơng của một
tổng?
+ Gv sửa câu phát biểu cho
Hs
Các nhóm cùng làm phần
áp dụng ?
+ Trình bày lời giải từng
HS: Trình bày công thức tổng quát
HS bằng bình phơng số thứ nhất cộng hai lần tích
số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phơng số thứ hai
1.Bình ph ơng của một tổng
(A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2
áp dụng Tính:
a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2
c) 512 = (50+1)2
= 2500 +100+1
3
Trang 4nhóm Sau đó Gv chữa = 2601
So sánh công thức (1) và
(2)?
+ GV: Đó là hai hằng đẳng
thức đáng nhớ để phép
nhân nhanh hơn
áp dụng 2: Cả lớp cùng
làm?
So sánh:
Giống :các số hạng Khác: về dấu
HS:
áp dụng a)
b) (2x -3y)2
= 4x212xy+9y2
c) 992 = (100 -1)2
= 1002 -2.100 +1
= 9801
2 Bình ph ơng cuả một hiệu
Tổng quát:
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
áp dụng a)
b) (2x -3y)2
= 4x212xy+9y2
c) 992 = (100 -1)2
= 1002 -2.100 +1
= 9801 + Đó là nội dung hằng
đẳng thức thứ (3) Hãy
phát biểu bằng lời?
áp dụng: Tính
a) (x+1)(x-1)
b)(x-2y)(x+2y)
c) 56.64
HS: bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu
HS: Trình bày
3 Hiệu hai bình phơng
TQ:
A2 - B2=(A+B)(A-B)
áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2
c)56.64 = (60-4)(60+4)
= 602 -42 = 3584
? Nhắc lại ba hằng đẳng
thức đó?
GV nghiên cứu BT 21/12
(bảng phụ)
2 em lên bảng giải bài tập
21
Gọi HS nhận xét, chữa và
chốt phơng pháp
Hs: Nhắc lại
HS đọc đề bài
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
b) = (2x +3y +1)2
HS biến đối 1 vế bằng vế
Tính:
a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng 1 tổng hoặc hiệu:
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
( )
x− =x − +x
( )
x−2 =2x − +x4 2 2
2x −y = 4x −x y y+
Trang 5Năm học 2008 -2009
Muốn chứng minh đẳng
thức ta làm ntn?
HĐ4: Giao việc về nhà
+ Học thuộc các hằng đẳng
thức bằng công thức
+ BTVN: 22b,23b,25c sgk
còn lại
HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
HS thay vào biểu thức rối tính
(a-b)2 = 72-4.12 = 1
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x +3y +1)2
4 bài tập 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP:
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
Vậy VT = VP đẳng thức đợc chứng minh
áp dụng Tính:
(a-b)2 = 72-4.12 = 1
Gv đó là nội dung hằng
đẳng thức lập phơng 1
tổng Hãy phát biểu bằng
lời?
GV phát biểu lại
áp dụng tính
a)(x+1)3
b)(2x+y)3
2 HS lên bảng trình bày
HS là :
A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3
HS bằng lập phơng số thứ nhất cộng ba lần tích bình phơng số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phơng số thứ hai cộng lập phơng số thứ hai.
HS a) = x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3
= (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
4 Lập ph ơng của 1 tổng
Công thức
A3+3A2B+3AB2+B3
áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3
= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
Phát biểu hằng đẳng thức
lập phơng 1 tổng bằnglời
áp dụng tính
a)
HS phát biểu
HS trình bày trên bảng
5 Lập ph ơng của một hiệu
TQ:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
5
3
1
( )
3
x−
3
3 2
1
( )
3
3 3 ( )
1 1
3 27
x
−
= − + −
= − + −
Trang 6b) (x-2y)3
nhận xét và chốt phơng
pháp
Các nhóm cùng giải phần c
(bảng phụ)
Cho biết kết quả từng
nhóm?
Đáp án:
1 Đ 4 S
2 S 5 S
3 Đ
GV gọi nhận xét Sau đó
chữa và chốt lại phần c
Phát biểu bằng lời nội dung
hai hàng đẳng thức: lập
ph-ơng 1 tổng, lập phph-ơng 1
hiệu? Cho ví dụ để tính
HS trình bày trên bảng
HS hoạt động nhóm Các nhóm đa ra kết quả
áp dụng:
a)
b) (x-2y)3=
= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3
c) khẳng định đúng:
1 và 3
HĐ4: Giao việc VN (2 ph)
- học 2 hằng đẳng thức:
lập phơng một tổng, một
hiệu
BTVN: 26, 27,28 (các phần
còn lại) sgk/14
HS bài tập 26a (2x2+3y)3
= 8x6 +36x 2 y+18xy 2 +27y 3
Bài tập 27b:
8 -12x +6x2 -x2
= (2-x)3
Bài tập BT26 tính
a) (2x2+3y)3
= 8x6+36x2y+18xy2+27y3
Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng 1 tổng hoặc 1 hiệu:
8 -12x +6x2 -x2
= (2-x)3
GV: cả lớp làm?1
1 HS lên bảng trình bày
HS (a+b)(a2 - ab+b2)
6 Tổng hai lập phơng
TQ:
Trang 7Năm học 2008 -2009
Gọi HS nhận xét và chữa
a3+b3 gọi là hằng đẳng thức
tổng 2 lập phơng
Viết công thức tổng quát?
GV: trả lời ?2
áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dạng tích
b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dới
dạng tổng
2hs lên bảng trình bày
Nhận xét bài làm từng
bạn?
Chữa và chốt phơng pháp
khi áp dụng
GV trả lời ?3
1hs lên bảng
a 3 -b 3 là hiệu hai lập phơng.
viết công thức tổng quát
Gọi(a2+ ab+b2) là bình
ph-ơng thiếu của tổng
GV trả lời ?4 Phát biểu
hằng đẳng thức 7 bằng lời
= a 3 -a 2 b+ab 2 +a 2 b-ab 2 +b 3
= a3 +b 3
HS
a 3 +b 3 = (a+b)(a 2 - ab+b2)
HS: tổng hai lập phơng bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng thiếu của 1 hiệu
HS a) x3 + 8=x3 +23
=(x+2)(x2 +2x+22)
=
b) (x+1)(x2 -x+1) =
= x3+1
HS nhận xét
HS : (a-b)(a2 + ab+b2)
= a 3 +a 2 b+ab 2 -a 2 b-ab 2 -b 3
= a3 -b 3
HS
a 3 -b 3 = (a-b)(a 2 + ab+b2)
HS Hiệu 2 lập phơng bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phơng thiếu của tổng
HS 1: x3-1 HS2:
A 3 +B 3
= (A+B)(A 2 - AB+B2)
áp dụng a) x3 + 8=x3 +23
=(x+2)(x2 +2x+22)
=(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) =
= x3+1
7 Hiệu 2 lập ph ơng
TQ:
A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1)
= x3-1 b) 8x3 -y3
= (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 )
c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp
số đúng của tích (x+2)(x 2 -2x+4)
x3+8 X
7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A ± B) 2 = A 2 ± 2AB + B 2 ,
A 2 − B 2 = (A + B) (A − B), (A ± B) 3 = A 3 ± 3A 2 B + 3AB 2
± B 3 ,
7
Trang 8áp dụng
a) Tính (x+1) (x2+ x+1)
b) Viết 8x3 -y3 dới dạng
tích
c) Bảng phụ
3 HS lên bảng
Gọi HS nhận xét sau đó
chữa và chốt phơng pháp
Từ những tiết học trớc và
tiết học này ta có mầy hằng
đẳng thức?Kể tên
(2x)3-y3 = (2x-y) (4x2+2xy+y2)
HS3:
(x+2)(x2-2x+4) = x3+8
HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức
HS a) (9x-3xy+y2)=
b) (2x-5)(4x2+10x+25)
=8x3-125
HS Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b)
= a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2 b-3ab2
= a3+b3
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 − AB +
B 2 ),
A 3 − B 3 = (A − B) (A 2 + AB +
B 2 ),
CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b) 3 = -(b-a) 3 (1)
HĐ4: Giao việc VN (3 ph)
- học 7 hằng đẳng thức đã
học
BTVN: 30, 31b/16 sgk
Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
A= x2 +5x +7
Bài 5 : Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
B = 6x – x2 -5;
Bài 2 : Dạng viết tổng thành tích
a x2-6x+9;
b 25 + 10x +x2;
c 16x2+24xy+9y2;
d 64x2 – 48x + 9;
e 25x2 + 90x+81 Bài 3 : Rút gọn biểu thức sau :
a.(x+1)2-(x-1)2-3(x+1) (x-1);
b.5(x+2)(x-2)-0,5(6-8x)2+17;
Bài tập 1: Dạng tính
a (2x +3y)2;
b (5x-y)2;
c (3x+1)(3x-1);
d (2x+y2)3;
e (3x2-2y)3;
f X3-27;
g 8x3+64;
h 64x2- 49;
Bìa 3 : Tìm x
a 25x2-9 = 0
b (x+4)2-(x-1)(x+1)
=16;
c (2x-1)2+(x+3)2 -5(x+7)(x-7) = 0
Trang 9Năm học 2008 -2009
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Chuyên đề 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử
I Mục tiêu :
Kiến thức : - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:
+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phơng pháp nhóm hạng tử.
+ Phối hợp các phơng pháp phân tích thành nhân tử ở trên
Chú ý : Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi biểu thức thờng không có quá hai
biến.
T duy : Giúp hs biết cách t duy, khả năng khái quát hoá, so sánh, tổng hợp….
Thái độ :
- Hs có thái độ say mê học tập, hứng thú học tập…
III Phơng pháp dạy học : Phơng pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,
phơng pháp phát hiện và giảI quyết vấn đề
IV Tiến trình bài dạy.
? Muốn tìm nhân tử chung
của một đa thức ta làm thế
nào ?
Gv : Gọi hs lên làm
Gv : Gọi hs chữa- nhận xét
GV : Chốt lại cách làm
? Muốn giải bài này ta làm
nh thế nào?
Gv : Gọi một số hs chấm
vở
Bài tập :
Phân tích các đa thức sau
Hs : Nêu cách tìm nhân tử chung
Hs : Suy nghĩ cách làm
Hs : 4 em lên làm
Hs : Dới lớp cùng làm sau
đó nhận xét
Hs : Phân tích vế trái thành nhân tử
Hs : Cả lớp cùng suy nghĩ vài phút, sau đó 3 em lên làm
Hs : Cùng nhận xét
1 Phơng pháp đặt nhân tử chung.
Nhân tử chung của một đa thức nếu có gồm :
- Hệ só là ớc chung lớn nhất của các hệ só có mặt trong các hạng tử
- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với
số mũ nhỏ nhất của nó Bài tập :
1 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a 48x3y3 – 32x2y2
b 15x3y2 + 10x2y2 – 20x2y3
c a2b(x+y) + ab2 ( x + y)
d x2( a -1) – y( 1-a )
2 Tìm x :
a 6x(x2-2) – (2-x2) = 0
b (x+1)2 –(x+1)(x-2) = 0
c x4 = x2 Bài giải :
a 6x(x2-2) – (2-x2) = 0
⇔6x(x2-2) +(x2-2) = 0
⇔(x2-2)(6x+1) = 0
9
Trang 10thành nhân tử.
1 5x2y-10xy2;
2 4x(2y-z)+7y(z-2y);
3 3x3y2-6x2y3+9x2y2;
4 5x2y3 -25x3y4+10x3y3;
5 12x2y-18xy2-30y2;
6 5(x-y)-y(y-x);
7 y(x-z)+7(z-x);
8.27x2(y-1)-9x2(1-y)
Tìm x :
1 5(x+3)-2x(x+3) =0;
2.4x(x-2004)-x+2004 = 0;
3 (x+1)2 =(x+1);
Tính giá tị của biểu thức
sau :
1 A= x(y-z)+2(z-y) với
x=2;y=1,007;z=-0,006
2 (x-y)(y+z)+y(y-x) với x
=0,86;y=0,26;z=1,5
Hs : Về nhà ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
đặt nhân tử chung
Hs : Xem lại các bài tập đã
chữa và chép thêm bài tập làm
⇔ x2-2 = 0 6x + 1 = 0
⇔ x = ± 2
x =
6
1
−
Vậy x = ± 2;x =
6
1
các giá trị cần tìm
b (x+1)2 –(x+1)(x-2) = 0
⇔
(x+1 )[(x+ 1 ) − (x− 2 )]= 0
⇔(x+1)(x+1-x+2)=0
⇔3(x+1)=0
⇔x = -1
Vậy x = -1 là giá trị cần tìm
? Hãy viết lại các hằng
đẳng thức đáng nhớ ?
Gv : Gọi hs lên làm
Gv : Gọi một số hs mang
bài làm lên chấm và nhận
xét
Gv : Gọi hs chữa- nhận xét
GV : Chốt lại cách làm
Gv : Các bài tập không làm
xong thì về nhà làm
Gv : Cho thêm một số bài
tập :
Phân tích các đa thức thành
nhân tử:
1 (4x+3)2-25;
2 -64 +48x -9;
3 x2-10x+25;
4 x3-3x2y+3xy2-y3;
Hs : Lên bảng viết lại 7 hằng đẳng thức
Hs : Suy nghĩ cách làm
Hs : 4 em lên làm
Hs : Kiểm tra chéo của nhau
Hs : Dới lớp cùng làm sau
đó nhận xét
Hs : Về nhà học lại 2
ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Hs : Làm các bài tập còn lại
2 phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
Phân tích các đa thức sau
đây thành nhân tử
1 (x2+1)2-6(x2+1)+9;
2 9(x+5)2-(x+7)2;
3 36-12x+x2;
4 4x2+12x+9;
5 -25x6-y6+10x3y4;
6
4
1x2-5xy+25y2;
7 (x-5)2-16;
8 25-(3-x)2;
9 49(y- 4)2-9(y+2)2;
10 125-x6;
11 8x3+
27
1 ; Tìm x :
1 (x- 4)2-36 =0;
2 (x+8)2=121;
3 x2+8x +16 =0;
4 4x2-12x =0;
5 x3-64x=0;
? Nhắc lại các phơng pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử?
Hs : Nhắc lại đó là phơng pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức,nhóm
3 Phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
Trang 11Năm học 2008 -2009
Gv: Gọi hs nhận xét
? Bài này còn cách nhóm
nào khác không?
Gv: Đối với một đa thức có
thể có nhiều cách nhóm
các hạng tử thích hợp
Gv: Dặn dò hs về nhà ôn
lại 3 phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử và
làm hết các bài tập cô giao
Phân tích các đa thức sau
đây thành nhân tử:
1 ax-bx+ab-x2;
2 9x2- y2+6x+1;
3 ab(x2+y2)+xy(a2+b2);
4 x(x+4)+x(x-7)-7(x+4)
nhiều hạng tử
Hs : Cả lớp cùng làm
Hs : 2 em lên làm
Hs1 : Làm câu 1 Nhóm hạng tử thứ nhất với hạng tử thứ hai, hạng tử thứ
ba với hạng tử thứ t,ta có : 3xy+x+15y+5
= (3xy+x)+(15y+5)
= x (3y+1) +5(3y+1)
= (3y+1)(x+5);
Cách nhóm khác : Nhóm hạng tử thứ nhất với hạng tử thứ ba,hạng tử thứ hai với hạng tử thứ t,
ta có : 3xy+x+15y+5
= (3xy+15y)+(x+5)
=3y(x+5)+(x+5)
= (x+5)(3y+1)
Hs : Về nhà học lại các
ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,làm đủ các bài tập
Vận dụng tính chất giao hoán kết hợp để nhóm các hạng tử một cách thích hợp
để xuất hiện nhân tử chung của các nhóm hoặc xuất hiện đợc dạng hằng đẳng thức, từ đó phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích các đa thức sau
đây thnhf nhân tử :
1 3xy+x+15y+5;
2 9-x2+2xy-y2;
3 xy+xz+3x+3z;
4 11x+11y-x2-xy;
5 xy-xz+y-z;
6 x2-xy-8x+8y;
7 x2-6x-y2+9;
8 25-4x2-4xy-y2;
9 x2-4xy+4y2-z2+4zt-4t2;
10 ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2; Tìm x :
1 x(x-5)-4x+20 =0
2 x(x+6)-7x-42 =0;
3 x3-5x2+x-5 =0;
4 x4-2x3+10x2-20x=0;
5 x(2x-7)+(14-4x)=0;
6 2x3+3x2+2x+3=0;
7 2x(x-3)-5(3-x)=0;
8 x3+2x2-x-2=0
GV: Nhắc lại các phơng
pháp phân tích đa thức
thành nhân tử?
Gv: Để phân tích đa thức
thành nhân tử, trong nhiều
trờng hợp ta phải phối hợp
một cách linh hoạt các
ph-ơng pháp : đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng
thức, nhóm nhiều hạng tử
Gv: Hãy nêu các phơng
pháp mà em đã dùng để
phân tích đa thức trên
thành nhân tử
GV: Nhắc hs về nhà xem
lại các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
Làm đầy đủ các bài tập
trong vở bài tập và bài làm
Hs : Nhắc lại ba phơng pháp:
-Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm nhiều hạng tử
Hs : Cả lớp cùng làm vài phút- sau đó hs lên làm
Hs : Nhận xét
Để phân tích mỗi đa thức
đã cho thành nhân tử,trong câu 1 ta đã sử dụng phơng pháp nhóm các hạng tử, tiếp theo là sử dụng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Trong câu 2 ta đã sử dụng phơng pháp đặt nhân tử chung, tiếp theo là phơng pháp nhóm các hạng tử, rồi lại sử dụng phơng pháp đặt
4 Phối hợp nhiều phơng pháp.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1 x2- 16-4xy+4y2;
2 x5-x4+x3-x2; Bài giải :
1 x2- 16-4xy+4y2
= (x2-4xy+4y2)-16
=(x-2y)2-42
=(x-2y+4)(x-2y-4);
2 x5-x4+x3-x2
= x2(x3-x2+x-1) ………
=x2(x-1)(x2+1)
3 x5+x3-x2-1;
4 x4-3x3-x+3;
5 x3-x2y-xy2+y2;
6 3x+3y- x2-2xy-y2;
7 x4-4x3-8x2+8x;
8 (x+y)3-1-3xy(x+y-1);
11