a Từ P kẻ PH vuông góc với BC, kéo dài HP cắt AD tại E.. Chứng minh E là trung điểm của AD.. b Nối trung điểm F của BC với P, kéo dài FP cắt AD tại K.. Gọi giao điểm của Ex với Fy là N..
Trang 1Câu 1 : (4 điểm) Giải các phơng trình sau:
a/ x2 + x - 12 = 0
b/ 2 2 19 172 3 0
x
Câu 2 : (6 điểm)
a/ Cho 9x 2 + 4y 2 = 20xy Tính A x x y y
2 3
2 3
+
−
=
4 1
2 2 4
2 1 2 4
1 2
x x
x x
x A
−
− +
− +
−
+
=
1/ Rút gọn A
2/ Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 3 : (4 điểm)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của : A = 5x+ 4 + 5x− 7
b/ Tìm giá trị lớn nhất của : 3 22 9 17
B
=
Câu 4 : (6 điểm)
Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau tại P và tạo với hai cạnh BC, AD hai cặp góc bằng nhau là CBD, CAD và BCA, BDA
a) Từ P kẻ PH vuông góc với BC, kéo dài HP cắt AD tại E Chứng minh E là trung
điểm của AD
b) Nối trung điểm F của BC với P, kéo dài FP cắt AD tại K Chứng minh PK ⊥ AD c) Kẻ Ex, Fy lần lợt vuông góc với AD, BC Gọi giao điểm của Ex với Fy là N Chứng minh tứ giác FNEP là hình bình hành