CƠ SỞ KHÍ CỤ ĐIỆN - CHƯƠNG 2: NAM CHÂM ĐIỆN potx

NCĐ được dùng rộng rêi trong câc thiết bị như rơle, công tắc tơ, khởi động từ, áptômát, cơ cấu chấp hănh của van điện từ, phanh hêm,..... ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ4 Phđn loại:  Phân theo tính ch

CHƯƠNG 2 :

NAM CHÂM ĐIỆN

CH ƯƠ NG 2: NAM CHÂM ĐI N (NCĐ) Ệ

2.1 Đại cương về NCĐ

2.2 Từ dẫn ở khe hở không khí

2.3 Mạch từ một chiều

2.4 Mạch từ xoay chiều

2.5 Lực hút điện từ của NCĐ một chiều

2.6 Lực hút điện từ của NCĐ xoay chiều

2.7 Lực hút điện từ của NCĐ xchiều 3 pha

2.8 Đặc tính động của NCĐ

5) Các thông số cơ bản của mạch từ

6) Các định luật cơ bản trong mạch từ

2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ

1) Định nghĩa NCĐ: Lă loại cơ cấu điện từ biến đổi

điện năng thănh cơ năng.

NCĐ được dùng rộng rêi trong câc thiết bị như rơle, công tắc tơ, khởi động từ, áptômát, cơ cấu chấp hănh của van điện từ, phanh hêm, đều có bộ phận làm nhiệm vụ biến đổi từ điện năng ra cơ năng.

2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ

3) Nguyên lý: khi đóng K, dòng điện I chạy qua

cuộn dây sẽ tạo sức từ động F=i.w, sinh ra từ thông Φ Từ thông này có 2 thành phần:

+ Φδ : đi qua khe hở kkhí làm việc, tạo nên lực hút

điện từ (Fđt) ở khe hở δ hút nắp về phía lõi của NCĐ.

+ Φ r : khép từ thân này qua thân kia của mạch từ,

glà từ thông rò.

Khi mở K, lò xo đưa nắp về vị trí ban đầu.

2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ

4) Phđn loại:

 Phân theo tính chất của nguồn điện

 Cơ cấu điện một chiều.

 Cơ cấu điện từ xoay chiều.

 Theo cách nối cuộn dây vào nguồn điện

 Nối nối tiếp (gọi lă cuộn dòng)

 Nối song song (gọi lă cuộn âp)

 Theo hình dạng mạch từ:

 Mạch từ hút chập (thẳng).

Mạch từ hút xoay (quanh một trục hay một cạnh),

B (T - tesla) [Wb/m2] với 1T = 104 Gauss.

4) Cường độ từ trường H = F/l [A/m].

l: chiều dài đường sức từ (m).

5) Hệ số từ dẫn (độ từ thẩm µ ): Đặc trưng cho tính dẫn

từ của vật liệu từ [H/m] µ = B/H (H/m)

) m

Wb (T

(T);

S

)(

1

H l

S R

2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ

6) Câc định luật cơ bản của mạch từ

1. Định luật Ôm : Trong một phân đoạn của mạch từ, từ áp

rơi trên nó bằng tích giữa từ thông và từ trở hoặc thương giữa từ thông và từ dẫn :

2. Định luật Kiếckhốp I: Trên mọi điểm của mạch từ, tổng

từ thông vào bằng tổng từ thông ra :

3. Định luật Kiếckhốp II: Trong một mạch từ khép kín,

tổng từ áp của các đoạn mạch từ bằng tổng sức từ động

2.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ

6) Câc định luật cơ bản của mạch từ

4. Định luật bảo toàn dòng điện : Tích phân đường của

cường độ từ trường theo vòng từ khép kín bằng tổng s.t.đ của vòng từ đó :

Định luật toàn dòng điện có thể biến đổi như sau :

F

dR S

dl dl

S

S

B dl

l

i l

F dR

dl

2.2 Từ dẫn ở khe hở không khí

Khi từ thông chạy trong mạch từ và qua khe hở kkhí Ta

có từ trở mạch từ: bằng từ trở sắt từ và từ trở khe hở kkhí δ

2.2 Từ dẫn ở khe hở không khí

Khi cho dđiện chạy qua cuộn dây thì trong cuộn dây có từ thông φ đi qua, từ thông này cũng chia làm 3 thành phần:

Từ thông chính φ c : là từ thông đi qua khe hở lviệc δ , tạo nín lực hút điện từ Glă từ thông lviệc

Từ thông tản φ t : là từ thông đi ra ngoài khe hở không khí vă song song với từ thông chính.

Ta có: φδ = φ c + φ t : từ thông khe hở kkhí

Từ thông rò φr : là từ thông không đi qua khe hở kkhí

2.2 Từ dẫn ở khe hở không khí

Công thức tính từ dẫn khe hở không khí:

µkk = µ0 = 4π.10-7 [ H/m ]

S: tiết diện khe hở kkhí = Scực từ (m2)

δ: chiều dài khe hở kkhí (m).

δ

S μ

G δ

S

μ δ

H

.S

B U

δ

δ δ

δ

2.3 Mạch từ một chiều

1 Đặc điểm của mạch từ một chiều:

 Dòng điện chạy trong cuộn dây là dòng một chiều, nên s.t.đ

và từ thông không biến đổi theo thời gian, do đó không có tổn hao từ trễ và dòng xoáy → mtừ làm bằng thép khối →

dễ gia công chế tạo.

 Ta có: nên I ko phụ thuộc δ Tức là khi δ

thay đổi thì I = const

R U

I =

2.3 Mạch từ một chiều

2 Các phương pháp tính mạch từ 1 chiều:

- Vẽ sơ đồ đẳng trị của mạch từ: dựa vào kết cấu mạch

từ và sự phân bố từ thông của mtừ.

- Tính Gδ và Gµ

- Giải bài toán tìm các thông số chưa biết: thường gặp

2 bài toán sau:

+ Btoán thuận (Btoán Tkế): biết φ tìm iw

+ Btoán ngược (Btoán Ktra): biết iw tìm φ

l

δ

r δ

r δ

δ

r

G

G 1

1

σ = = + = + = +

φ

φ φ

φ

φ φ

φ

t t

t

1 1

σ = φδ = φ + φ = + φ = +

2.4 Mạch từ xoay chiều

1 Đặc điểm NCĐ xoay chiều:

- Nguồn cấp cho cuộn dây của NCĐ là nguồn xoay chiều: u=Umsinωt → φ = φmsinωt

- Do φ(t) cho nên có tổn hao năng lượng trong mạch từ (do dòng điện xoáy và từ trễ) → mtừ phát nóng → để giảm tổn hao Fe → mtừ làm bằng lá thép KTĐ ghép lại

- Do có tổn hao sắt nên tạo sự lệch pha giữa φ và iw (ttự như mạch điện

do điện kháng mà u và i lệch pha, còn ở mạch từ sự xuất hiện của từ kháng (do tổn hao thép) → làm chậm pha giữa từ áp và từ thông

- Do φ(t) → Fđt(t) qua 0 → gây rung, để chống rung, sử dụng vòng ngắn mạch

U Z

H

S B

W l

H

W I

W I

.

.

.

ωω

U G

W

U G

W

U

.

.

.

2.4 Mạch từ xoay chiều

Xét NCĐ xoay chiều:

- W: số vòng dây cuộn dây xchiều.

- Wn: số vòng dây cuộn dây ngắn mạch, với điện trở r n và điện kháng X n

Ta có: phương trình cân bằng s.t.đ trong mạch từ:

Ttự: xét mạch điện RL nối tiếp, ta có pt cbằng áp:

So sánh sự tương ứng của các đại lượng mạch điện và mạch từ, ta có:

L ↔ Lµ : từ cảm; X ↔ Xµ : từ kháng.

Và Thông thường: Wn: là 1 vòng nên:

dt

d L R

u dt

d r

W R

iW

n

µ δ

δ µ

δ δ

=

dt

di L

R i u

u

n

n n

n

r

W L

X r

W L

ωω

1

2.4 Mạch từ xoay chiều

Pha ϕ 2 (t) ?

Do có Xn nên pha từ áp un2 nhanh pha

hơn ϕ2(t) 1 góc α (hay ϕ2(t) chậm pha

Kết luận:

- Do ảnh hưởng của từ kháng vòng ngắn mạch

Xn làm ϕ 2 (t) chậm pha hơn ϕ 1 (t) 1 góc α Góc α

ảnh hưởng rất lớn đến việc chống rung.

- Trong mạch từ Xn tiêu thụ công suất tác dụng

P còn từ trở R tiêu thụ công suất phản kháng Q

2.4 Mạch từ xoay chiều

3 Từ dẫn rò quy đổi của mạch từ Xchiều:

Công thức:

Với: g: suất từ rò trên 1 đơn vị chiều dài mtừ

l: chiều dài cuộn dây

+ Hệ số từ rò:

+ Hệ số từ tản:

3

l g

δ

r δ

r δ

r δ

δ

r

G

G 1

1

σ = = + = + = +

φ

φ φ

φ

φ φ

φ

c

t c

t c

t c

c

t

G

G 1

1

σ = = + = + = +

φ

φ φ

φ

φ φ

2.5 TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ

NAM CHÂM ĐIỆN

2.5 TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ NCĐ

Lực hút điện từ cuả nam châm điện thường được tính theo

2 phương pháp:

1. Tính theo công thức maxwell

2. Tính theo phương pháp cân bằng năng lượng

1 TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ THEO CÔNG THỨC MAXWELL

Theo Maxell thì khi có một vật dẫn từ trường thì vật dẫn từ sẽ chịu một lực tác dụng:

Trong đó:

: Véc tơ từ cảm ở khe hở KK bề mặt cực từ

: Véc tơ pháp tuyến đơn vị ở bề mặt cực từ

S: diện tích bề mặt cực từ

µ0 = 4π.10-7 [H/cm] là độ từ thẩm của không khí

Vì µFe >>µ0 nên coi 2 vectơ B vă n cùng phương:

1 TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ THEO CÔNG THỨC MAXWELL

2 THEO PPHÂP CĐN BẰNG NĂNG LƯỢNG

Khi đóng điện vào cuộn dây NCĐ, ta có ptrình cân bằng điện áp: Nhân 2 vế của phương trình cho idt, ta có:

Lấy tích phân hai vế phương trình trên ta có:

Trong đó ta có:

: là năng lượng nguồn cung cấp.

: là năng lượng tiêu hao trên điện trở cuộn dây w

:là năng lượng tích lũy trong từ trường

∫

2 0

t i

R dt

∫

∫

∫t dΨ Ψ

2 THEO PPHÂP CĐN BẰNG NĂNG LƯỢNG

Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa từ

thông móc vòng và dòng điện i, có tính

phi tuyến

Tính lực hút điện:

Khi cung cấp năng lượng cho cơ cấu

điện từ thì nắp của mạch từ được hút về

phía lõi, khe hở không khí ở giữa nắp và

2 THEO PPHÂP CĐN BẰNG NĂNG LƯỢNG

- Năng lượng từ trường khi nắp ở vị trí đầu δ1 sẽ là:

- Năng lượng từ trường lúc nắp về vị trí: δ2 = δmin

Vậy nlượng lấy thêm từ nguồn vào để nắp mạch từ chuyển động là:

ψ

ψ Soabo id

ψ

ψ Sodco id

ψ

ψ

ψ Sabcda id

W

2 12

W + = +

2 THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG

Để đơn giản trong việc tính toán, coi quan hệ Ψ(i) là tuyến tính, lúc này ta tính các diện tích như sau:

) 6 ( )

( 2

1 )

4

(

) 5 (

2

1 )

3

(

) )(

( 2 1

2

1

; 2

1

1 2

12 1

1 2

1 2 12

2 2 2

1 1 1

d

di d

d i d

dW W

F

i i

W W

W A W

i i W

i W

i W

δ

ψ δ

ψ δ

δ

ψ ψ

ψ ψ

ψ ψ

2

1 0

: 1

2

G W L

i L và

d

d i

F dt

di const

i TH

ψ

δ ψ

2 THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG

công thức (7) dùng tính lực khi i=const, tức là NCĐ 1 chiều Khi biết s.t.đ iw và biểu thức Gδ và δ

Kết luận:

- Dấu ‘-’ biểu thị khi δ giảm thì lực điện từ tăng

- cthức (8) dùng tính lực khi ϕ=const, nghĩa là NCĐ xoay chiều

) 8 (

)

( 2 1

.

;

, :

2

1

; 0 :

F

G W

L L

i i

L W

và

d

di F

d

d const

TH

δ φ

ψ ψ

φ ψ

δ

ψ δ

ψ ψ

2.6 LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.

2.6 LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.

2.6 LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.

Nhận xét:

- Tần số lực hút điện từ gấp 2 lần tần số nguồn

- Fmin không đi qua không và lớn hơn Fpảnlực lò xo Cho nên không còn hiện tượng rung

- Để đánh giá mức độ rung người ta đưa ra khniệm hệ số rung:

- Nguyên nhân gây rung là do Fbđổi cho nên rung ít nhất khi Fbđổi =

0 → p = 0, và rung nhiều nhất Fbđổi = Fkđổi → p = 1: không có vòng ngắn mạch

- Trong thực tế, không bao giờ có p = 0 nên p = 0 là TH lý tưởng

Để p = 0 thỏa mãn 2 điều kiện: + F = F

kđ

bđ

F F

2.7 LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 3 PHA.

1 Cấu tạo:

Trên lõi thép hình chữ E làm bằng các lá thép

kĩ thuật điện ghép lại, mỗi trụ được quấn

cuộn dây pha Các cuộn dây pha nối theo

sơ đồ hình sao

2 Nguyên lý làm việc: 

Ở nam châm điện ba pha có ba cuộn dây như

nhau, dòng điện mỗi pha lệch nhau một góc

nên từ thông do chúng sinh ra lệch nhau

.Lực điện từ do từ thông mỗi pha sinh ra

tương ứng là:

C B

2.7 LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 3 PHA.

Nhận xét:

 Lực tổng 3 pha F3fa không biến đổi, tuy nhiên:

Khi IA = 0 → FA = 0 → F = FB + FC điểm đặt lực tại a.

Khi IB = 0 → FB = 0 → F = FA + FC điểm đặt lực tại b

Khi IC = 0 → FC = 0 → F = FA + FB điểm đặt lực tại c

 Trong một chu kỳ biến thiên điện áp, điểm đặt lực hút tổng di động trên phần ứng tạo nên sự bấp bênh của phần ứng và gây ra rung động Vì thế mặc dù lực hút F3f không tồn tại thành phần biến đổi nhưng nắp vẫn bị rung nên ứng dụng của nam châm điện ba pha bị hạn chế.

; sin

2 t F

3

2 (

2 (

B A

F

Tông

2 3

Thời gian nhả (tnhả) là quãng tgian từ khi cắt điện của cuộn dây (mở K) đến khi nắp của NCĐ kết thúc chuyển động (δ = δmax).

ttđ = t1+t2; tnhả = t3+t4

Trong đó: t1 – tgian khởi động khi tác động;

t2 – tgian chuyển động khi tác động

t3- tgian khởi động khi nhả

2.8.1 Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.

1) Thời gian khởi động t1a) Khi mạch từ tuyến tính có 1 cuộn dây:

Lập các pt cân bằng áp là các pt vi phân và giải (SGK [1]), ta có:

- Thời gian khởi động t1:

Trong đó: là hệ số dự trữ theo dòng điện của NCĐ

T0 = L0/R là hằng số thời gian điện từ của cuộn dây khi nắp mở

L0 = L =const là điện cảm cuộn dây khi δ = δmax

KL: Từ (2.8.1) ta nhận thấy rằng, muốn thay đổi tgian khởi động t1 thì phải thay đổi thông số cuộn dây L0, R và thay đổi hệ số dự trữ dòng điện Ki

) 1 8 2

( 1 K

K ln T

t

i

i 0

II

K =

KL: Từ (2.8.2) ta thấy: khi có cuộn dây ngắn mạch, thời gian khởi động

t1 tăng và điện trở Rn càng bé thì t1 càng lớn Khi Rn →∞, tức là cuộn dây ngắn mạch bị hở mạch, trở về dạng (2.8.1)

) 2 8 2

( 1 K

K )ln R

R (1

T

t

i

i '

n

0 1

−

+

=

2 n n

'

w

w(R

R =

2.8.1 Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.

1) Thời gian khởi động t1Trong lõi thép có dòng điện xoáy, khi dòng này lớn, nghĩa là điện trở xoáy của mạch từ càng bé thì t1 càng tăng Ảnh hưởng của dòng điện xoáy cũng tương tự như d điện trong vòng ngắn mạch Nên tgian khởi động t1 kể cả d điện xoáy và dòng ngắn mạch sẽ là:

Trong đó: R’x là điện trở xoáy của mạch từ quy đổi theo cuộn dây NCĐ

ρx là điện trở suất của vật liệu sắt từ

l là chiều dài của mạch từ

) 3 8 2

( 1 K

K )ln R

R R

R (1 T

t

i

i '

x

' n

0 1

−

+ +

=

l

8ππw

)w

w(R

x x

'

2.8.1 Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.

1) Thời gian khởi động khi nhả t3 Với NCĐ có 1 cuộn dây thì pt cân bằng áp:

Giải pt cân bằng áp (SGK [1]), ta có:

- Thời gian khởi động khi nhả t3:

Trong đó: L1 là điện cảm của NCĐ khi nắp hút (δ = δmin)

T1 = L1/R là hằng số thời gian điện từ của NCĐ

Nếu có thêm vòng ngắn mạch và điện trở xoáy của mạch từ thì:

KL: cũng tương tự như với t1, tgian khởi động khi nhả t3 càng lớn nếu điện trở vòng ngắn mạch Rn và điện trở xoáy của mạch từ Rx càng

bé

0 dt

d i.R + ψ =

nh

ođ 1

3

I

I ln T

t =

nh

ođ '

x

' n

1 3

I

I )ln R

R R

R (1

T

2.8.1 Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.

1) Thời gian chuyển động khi đóng t2

- Khi I=Ikđ, lực điện từ > lực cơ : F>Fc và phần ứng (nắp) của NCĐ bđầu chuyển động

- Trong trường hợp không cần độ chính xác cao và biết trước đặc tính lực điện từ và đặc tính phản lực Fc Ptrình chuyển động của phần ứng là:

Nếu chia khe hở k khí thành n phân đoạn thì:

Trong đó: ∆x i là quãng đường ở đoạn i: ∆x i = δ i – δ i+1 ;

(F i - F c )i là lực trung bình ở phân đoạn i, tác động lên phần ứng NCĐ.

KL: Từ (2.8.4) ta thấy muốn giảm tgian cđộng t2, ta phải giảm khối

c 2

2

F-

Fdt

dx

c

F F

x

m t

1

i 2

)F(F

x

2mΔt

t

(2.8.4)

2.8.1 Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.

1) Thời gian chuyển động khi nhả t4

- Khi cắt điện cuộn dây,từ thông trong mạch từ giảm dần đến trị số nhả

ψnh , lực điện từ < lực cơ : F < Fc và nắp bđầu chđộng từ δmin = δmax, với tgian t4

Tương tự như t2 :

KL: Vì lực điện từ khi nhả biến đổi khá phức tạp, nên việc tính toán t4

không đơn giản Có thể tính gần đúng t4 dựa vào đặc tính điện từ và đặc tính cơ tương tự như t2

F F

x

m t

= 2 .

4

2.8.2 Đặc tính động của NCĐ xoay chiều.

 Cũng tương tự như ở NCĐ một chiều, thời gian tác động ttđ và thời gian nhả tnh của NCĐ xoay chiểu gồm thời gian khởi động và thời gian chuyển động

H T Ế

CH ƯƠ NG 2