b8 on tap chuong ii

Về kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức đã học trong chương II: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và tính chất, bất phương trình bậc nhất một ẩn - Vậ

Trang 1

BUỔI 8: ÔN TẬP CHƯƠNG II

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- HS được củng cố các kiến thức đã học trong chương II: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và tính chất, bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số dạng toán: Giải phương trình, giải bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức, các bài toán thực tế có liên quan

- Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài giải phương trình, giải bất phương trình học sinh được rèn kĩ năng tính toán, biến đổi đại số

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: Bài soạn, tivi, phấn màu

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Trang 2

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

- Em hãy nêu các kiến thức trọng tâm đã

học trong chương II

- Với mỗi kiến thức trọng tâm của chương

II, GV yêu cầu HS trình bày các nội dung

kiến thức cụ thể liên quan

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS nhận xét

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến

thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

I Nhắc lại lý thuyết.

- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

+ Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Bất đẳng thức

- Bất phương trình bậc nhất một ẩn

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức của chương để giải phương trình, bất phương trình, chứng

minh bất đẳng thức

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV giới thiệu dạng bài tập thứ nhất

- GV yêu cầu HS nêu cách giải

phương trình tích

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài và

các HS khác làm bài vào vở

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS trả lời các câu hỏi của GV

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- 2 HS lên bảng làm bài

- HS nhận xét

II Bài tập DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài 1: Giải phương trình

a) (x- 1 3)( x- 6) = 0

b) (3x- 1 2 4)( - x) = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có (x- 1 3)( x- 6) = 0 +) x - 1 0=

1

x =

+) 3x - 6=0 2

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là x =1 và 2

x =

Trang 3

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV nhận xét chốt đáp án b) (3x- 1 2 4)( - x) = 0

+) 3x - 1 0= 1

3

x =

+) 2 4- x=0 1

2

x =

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là

1 3

x =

và

1 2

x =

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 2

- HS nhận xét

- GV nhận xét chốt đáp án

Bài 2: Giải phương trình

a) ( ) (2 )

b) ( ) (2 )

2x- 3 x- 4 =0

Hướng dẫn:

a) ( ) (2 )

+) ( )2

1 0

x + =

1

x =

-+) x + =2 0 2

x =

-Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - 1 và 2

b) ( ) (2 )

2x- 3 x- 4 =0 +) ( )2

2x - 3 =0

2x - 3=0 3 2

x =

+) x - 4=0

x =4 Vậy phương trình có hai nghiệm là

3 2

x =

và 4

Trang 4

- GV cho HS hoạt động nhóm thực

hiện bài 3

- GV chia lớp thành 4 nhóm và yêu

cầu các HS thực hiện theo nhóm,

mỗi nhóm làm một ý

- HS thực hiện hoạt động theo

nhóm

- GV theo dõi, hỗ trợ

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

- GV gọi HS nhận xét

Bài 3: Giải các phương trình sau

a) 8x2- 4x= 0 b) 7x x( + - 2) 6(x+ 2) = 0 c) 2x x( - 3) + 5x- 15 = 0 d) 4x x( - 3)- 3x+ = 9 0

Hướng dẫn:

a) 8x2- 4x= 0

4 2x x - 1 = 0 +) 4x =0 0

x =

+) 2x - 1 0=

2x =1 1 2

x =

2

x =

b) 7x x( + - 2) 6(x+ 2) = 0

(x+ 2 7)( x- 6) = 0 +) x + =2 0

x = - 2 +) 7x - 6=0

7x =6 6 7

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - 2 và 6

7

x =

c) 2x x( - 3) + 5x- 15 = 0

(x- 3 2)( x+ 5) = 0 +) x - 3=0

x =3 +) 2x + =5 0

5 2

x=

Trang 5

Vậy phương trình có hai nghiệm là x =3 và

5 2

x=

- d) 4x x( - 3)- 3x+ = 9 0

4x x- 3 - 3 x- 3 = 0

(x- 3 4)( x- 3) = 0 +) x - 3=0

x =3 +) 4x - 3=0 3

4

x =

4

x =

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 4

- HS nhận xét

a) ( ) (2 )2

1+x - x- 1 =0 b) ( )2 ( )2

-c) (2 3 - x x)( + 11) (= 3x- 2 2 5)( - x)

d) 3x2 - 3x=(x- 1)(x+ 3)

Hướng dẫn:

a) ( ) (2 )2

1+x - x- 1 =0

é + - - ùé + + - ù=

2.2x =0 0

x =

Vậy phương trình có nghiệm là x =0. b)( )2 ( )2

é - - - ùé - + - ù=

(- 2x- 1 4)( x- 5) = 0 +)- 2x- 1 0=

1 2

x=

Trang 6

-+) 4x - 5=0

5 4

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là

1 2

x=

và 5

4

x =

c) (2 3 - x x)( + 11) (= 3x- 2 2 5)( - x) (2 3 - x x)( + 11) (- 3x- 2 2 5)( - x) = 0

(2 3- x x) (éêë +11) (+ -2 5x)ùúû=0

(2 3 13 4 - x)( - x) = 0 +) 2 3- x=0

2 3

x =

+) 13 4- x=0 13

4

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là

2 3

x =

và 13

4

x =

d) 3x2 - 3x=(x- 1)(x+ 3)

3x x- 1 - x- 1 x+ 3 = 0

(x- 1 3)éêëx- (x+3)ùúû=0

(x- 1 2)( x- 3) = 0 +) x - 1 0=

x =1 +) 2x - 3=0

3 2

x =

2

x =

Tiết 2:

Trang 7

- GV giới thiệu dạng bài tập số 2

và yêu cầu HS nêu phương pháp

giải

- GV yêu cầu HS làm bài 5

- HS nêu phương pháp giải

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- 2 HS trình bày trên bảng

- GV nhận xét bài làm của HS và

chốt kiến thức

DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA ẨN Ở MẪU

x

+ - =

x

+

-Hướng dẫn

a) ĐKXĐ: x¹ 0, x¹ 2

2

x

+ - =

x

+ - =

-=

-Suy ra x2+2x- 5x+10=8

(x- 1)(x- 2) = 0 Với x - 1 0=

x =1 ( thỏa mãn điều kiện xác định).

Với x - 2=0 2

x = ( không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là x =1 b) ĐKXĐ: x¹ 3, x¹ - 3

2

x

+

x

+

=

Suy ra 2x+ +6 3x- 9=3x+5

2x =8 4

x = ( thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có nghiệm là x =4

Trang 8

yêu cầu của GV

a) 22 33 ( 33)( 20 2)

x

-b)

2

x

-Hướng dẫn

a) ĐKXĐ: x¹ 2, x¹ 3

x

-=

-Suy ra 2x- 6 3+ x- 6=3x- 20

2x = - 8 4

x = - ( thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là x = - 4 b) ĐKXĐ: x ¹ 2

2

x

2

2 2

2

2 4

x

2 2

-=

Suy ra 9x2+6x- 12=3x2+6x+12

2

6x =24

x =

(x- 2)(x+ 2) = 0 Với x - 2=0 2

x = ( không thỏa mãn điều kiện xác định).

Với x + =2 0 2

x = - ( thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có nghiệm là x = - 2

- GV giới thiệu dạng bài tập số 3 và

yêu cầu HS nêu phương pháp giải

DẠNG 3: SO SÁNH HAI BIỂU THỨC Bài 7: Cho a b< Chứng minh rằng a) 5a+ <1 5b+1

b) 5 2- a> -5 2b c) 2a+ <1 2b+2 d) - 2a- 5> - 2b- 7

Trang 9

yêu cầu của GV

Hướng dẫn

a) Từ a b< , ta có 5a<5b Suy ra 5a+ <1 5b+1

b) Từ a b< , ta có - 2a> - 2b Suy ra

5 2- a> -5 2b

c) Ta có a b< suy ra 2a<2b suy ra 2a+ <1 2b+1 (1)

Vì 1 < 2 nên 2b+ <1 2b+2(2)

Từ (1) và (2) suy ra 2a+ <1 2b+2 d) - 2a- 5> - 2b- 7

Ta có a b< suy ra - 2a> - 2b suy ra

2a 7 2b 7

- - > - - (1)

Vì -5 > -7 nên- 2a- 5> - 2a- 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra - 2a- 5> - 2b- 7

- GV giới thiệu dạng bài tập số 8 và

yêu cầu HS nêu phương pháp giải

- GV yêu cầu HS làm bài tập

- HS làm bài tập

- HS nhận xét

- GV nhận xét, chốt đáp án

DẠNG 4: SO SÁNH HAI SỐ Bài 8: So sánh hai số a và b, nếu a) a+1954< +b 1954

b) - + £ -6 a b 6 c) 5a- 1 5> b- 1 d) - 2a+ ³3 3 2- b

Hướng dẫn:

a) Từ a+1954< +b 1954 suy ra

1954 1954 1954 1954

a+ - < +b - suy ra a b< b) Từ - + £ -6 a b 6suy ra- + + £ -6 a 6 b 6 6+ suy ra a b£

c) Từ 5a- 1 5> b- 1 suy ra 5a>5bsuy ra a b> d) Từ - 2a+ ³3 3 2- b suy ra - 2a³ - 2b

suy ra a b£

Tiết 3:

- GV giới thiệu dạng bài tập thứ 5

và yêu cầu HS nêu phương pháp

giải

- GV chốt lại phương pháp giải

- GV yêu cầu HS làm bài tập 9

- HS nhắc lại kiến thức

- HS làm bài

DẠNG 5: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 9: Giải các bất phương trình sau

a) x+ <2 3x+4 b) 2x- 7> -8 x c) 3x+ <5 2x- 1 d) - 3x- 1£ - +3 x

Hướng dẫn:

a) x > - 1 b) x >5 c) x < - 6

Trang 10

- HS nhận xét

- GV nhận xét, chốt đáp án d)

1 2

x ³

- GV cho HS đọc đề bài 10.

- GV yêu cầu HS làm bài

yêu cầu của GV

- HS làm bài

- HS nhận xét

Bài 10: Giải các bất phương trình sau

a) 3 2( +x) £ -x 8 b) 4x- 8 ³ 3 3( x- 2) + - 4 2x

c) 3(x- 2)+ 7x£ 4(x+ + 1) 14

Hướng dẫn:

a) 3 2( +x) £ -x 8

3x+ £ -6 x 8

2x £ - 14 7

x £

-Vậy nghiệm của bất phương trình là x £ - 7 b) 4x- 8 ³ 3 3( x- 2) + - 4 2x

4x- 8 9³ x- 6 4 2+ - x

3x 6

- ³ 2

x £

-Vậy nghiệm của bất phương trình là x £ - 2 c) 3(x- 2)+ 7x£ 4(x+ + 1) 14

3x- 6 7+ x£ 4x+ +4 14

6x £ 24 4

x £

Vậy nghiệm của bất phương trình là x £ 4

- GV cho HS đọc đề bài 11.

- GV chốt cách giải và yêu cầu HS

làm bài

yêu cầu của GV

- HS làm bài

- HS nhận xét

a)

-b)

2 1 2

Hướng dẫn:

a)

6 x- 1 + 4 2 - x £ 3 3x- 3

-11 7

x ³

Vậy nghiệm của bất phương trình là

11 7

x ³

Trang 11

b)

2 1 2

2 x+ - 2 6 12 ³ x+ 3x

2x+ -4 6 15³ x

2 13

x£

-Vậy nghiệm của bất phương trình là

2 13

x£

-Bước 1: Giao nhiệm vụ 4

- GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải bài 12

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận

và trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm

của các bạn

Bài 12: Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi

tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4% Hỏi nếu muốn

có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì

số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu? ( làm tròn đến triệu đồng).

Hướng dẫn

Gọi số tiền gửi tiết kiệm là x ( triệu đồng) ĐK:

3

x > .

Lãi suất hàng tháng là

0,4%

100 1000

x

Để lãi suất hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì

ta có

4

3 1000

x

³

4x ³ 3000 3000 4

x ³

750

x ³ ( thỏa mãn điều kiện).

Vậy cần gửi số tiền ít nhất là 750 triệu đồng.

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Câu 1 Điều kiện xác định của phương trình

x+ + =x- là :

C.x ¹ - 2,x ¹ 1 D x ¹ - 2

Câu 2 Cho a+ > +3 b 3, khi đó ta có:

Trang 12

Câu 3 Giải bất phương trình: 3x- 5 2> x ta được nghiệm là:

Câu 4 Với ba số a b, vàc <0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Nếu a b> thì ac bc> B Nếu a b> thì a b

c>c

C Nếu a b> thì ac bc< D Nếu a b> thì a c b c+ < +

Câu 5 Choa= +b 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a b> B.a b+ =1 C.a b< D a b£

Câu 6: Số nghiệm của phương trình

2 2

4

3 3 9

x

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình

x

-+ =

Câu 8: Nghiệm của phương trình

2 3

0

x

+

= là

Câu 9: Cho a là một số thực bất kỳ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A 2a- 5 2< a+1 B 3a- 3 3> a- 1

C 4a<4a+1 D 5a+ >1 5a- 2

Câu 10: Nếu - 16a> - 16b thì

A a b< B a b£ C a=b D a b>

Đáp án

Bài tập về nhà.

a) 2x+ 3(x+ > 1) 5x- (2x- 4)

b) (x+ 1 2)( x- 1) < 2x2 - 4x+ 1

Trang 13

kilômét tiếp theo Hỏi với 100 nghìn đồng thì khách hàng có thể di chuyển được tối đa bao

nhiêu kilômét ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 3: Cho 2a+ ³1 2b- 3 Chứng minh rằng a+ ³2 b

Bài 4: Cho 3 4- a³ 3 4- b Chứng minh rằng 4a+ £3 4b+3

Bài 5: Cho 2a+ ³3 2b+4 Chứng minh rằng 2a+ >1 2b

1 5 2

x

+

-c) 4x x( - 3)- 3x+ = 9 0

d) ( ) (2 )

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	514,11 KB