Bài tập cố kết và lún của đất pdf

Thí nghiệm ơñômet của một mẫu ñất lấy tại thực ñịa cho kết quả nêu dưới ñây... Cho mặt cắt ñịa chất như hìnhbên.Thí nghiệm cố kết một mẫu ñất lấy tạigiữa tầng sét.. Tính ñộ lún cố kết th

Tại B: Ứng suất tổng: σB = H1 γw + H2 γsat

Áp suất lỗ rỗng: uB = (H1 + H2 + h) γwỨng suất hiệu qủa: σ = σB – uB

= H2 (γsat - γw) - hγw = H2 γ’ - hγwTại C: ứng suất tổng: σC = H1 γw + z γsat

Áp suất lỗ rỗng: uC= [H1 + z + (h/H2)z]γwỨng suất hiệu quả σC’ = σC – uC

= z (γsat - γw) - (h/H2)zγw = z γ’ – (h/H2)zγwtrong đó h/H2 = i – gradien gây dòng thấm

ðề 1[Mục 5.2] Dũng thấm

hướng lờn

Dũng thấm hướng lờn ủược cấp bởi một van ủặt dưới tại ủỏy bỡnh chứa.

Tốc ủộ cung cấp nước khụng thay ủổi.

Tổn thất cột nước gõy ra bởi dũng thấm hướng lờn giữa A và B là h.

Xỏc ủịnh ứng suất hiệu quả tại A, B, C

Chỳ ý: σC’= z ( γ’ – i γw) = 0

w cr

ch¶y ra

z

h

Z H

T¹i C: Ứng suÊt tæng: σC = H1 γw + z γsat

Áp suÊt lç rçng: uC= (H1 + z - iz) γwỨng suÊt hiÖu quả:

= (H1 γw + zγsat) - (H1 + z - iz) γw

= z( γ’ + iγw ) Chú ý: Trong trường hợp này, dòng thấm có tác dụng nén phân tố ñất

Giải 2

81 , 9 4

81 , 9 ] 7 , 2 32 , 0 7 , 2 [

wG

Gs w s wset

+

+

= +

ðề 4 [5.6]

Giải 4

Từ ủề 1 ủó rỳt ra biểu thức

e e

−

= +

1 1

1 66

,

2 1

1,07 1,14

1,23

icr

0,8 0,7

0,55 0,45

0,35 e

Học sinh tự vẽ ủường quan hệ e ∼icr

Nhận xét: phần lớn đất, icr biến đổi từ 0,9 - 1,1 [B.M Das, 2000

γ

e

Gs+

−

= 1

1 '

0,92 0,98

1,07 1,14

1,23

icr

0,8 0,7

0,55 0,45

0,35 e

ðề 5 [6.1] Vẽ ñường quan hệ e- log σ’ Thí nghiệm ơñômet của

một mẫu ñất lấy tại thực ñịa cho kết quả nêu dưới ñây

Áp suất σ’(kN/m2) 0 50 100 200 400 800

Hcuối (mm) 25,4 25,19 25,00 24,29 23,22 22,06

Cho biết: khối lượng khô của mẫu = 116,74g, H0 = 25,4mm, Gs =2,72

và ñường kính mẫu = 63,5mm Hãy tính và vẽ ñường cong e - log σ’Giải 5

Tính chiều cao của mâu ñất:

( cm ) ( )( g cm ) cm mm

AG

W H

w s

s

/ 1 72 , 2 35

, 6 4

74 , 116

3 2

11,84 11,63 11,44 10,73 9,66 8,50

25,4 25,19 25,00 24,29 23,22 22,06

0 50 100 200 400 800

e = Hv/Hs

Hv - Hs(mm)

Hcuối(mm)

Áp suất σ’(kN/m 2 )

ðề 6 [6.2] Xác ñịnh áp suất tiền cố kết Cho ñường cong như hình

vẽ dưới ñây.a Xác ñịnh áp suất tiền cố kết; b Tìm chỉ số nén Cc

627 , 0 712 , 0 log

1 2

e e

Cc

2 2

2 1

/ 800

/ 400

m kN

m kN

627 , 0 712 , 0 log

1 2

e e

Cc

2 2

2 1

/ 800

/ 400

m kN

m kN

0 400

1000 log

282 , 0 172 , 0 log

log log

1

3 1

3

1 3

3 1

σ σ

c

c

C e

e

e e C

đề 7 [6.3].Kéo dài ựường cong nén e - log σ σỖ. Từ hai ựề 5 và 6, hãytìm hệ số rỗng ứng với áp suất 1000kN/m2. đã biết σcỖ = 160kN/m 2

Giải 7

ðề 8 [6.5] Cho mặt cắt ñịa chất như hìnhbên.Thí nghiệm cố kết một mẫu ñất lấy tạigiữa tầng sét Kết quả thí nghiệm tìm ứngsuất quá nén cho trong hình vẽ Hãy tính ñộlún tại hiện trường gây ra bởi cố kết ban ñầu với tải trọng tác dụng trên mặt ñất là48kN/m2

1 , 1 1

055 ,

ðề 9 [6.4] Tính ñộ lún sơ cấp Cho mặt cắt ñịa chất nêu trên hình

Cho biết của tầng sét là 125kN/m2 và Cs = (1/6) Cc

50 kN m

=

∆σ

Giải 9 [6.4]

ƯS hiệu quả TB tại giữa tầng sét:

( ) [ sat(sand) w] [ sat clay w]

−

− +

, 2 7

5 , 2

σ

2 2

/33

,105/

′ +

=

c

v c

v

p r

e

H C e

H C s

σ

σ

σ σ

0

0 0

0

1

log 1

36,0)

1050

(009,

0)

10(

009,

125

50 33

, 105 log

36 ,

0 33

, 105

125 log

06 ,

0 9 , 0 1

=

06 ,

0 6

36 , 0 6

= 1

α αε

Giá trị của ep = e0 − ∆ eprimary

′ +

c v

p

C e

σ

σ

σ σ

0

log log

e

e H

′ +

=

c

v c

v

p r

e

H C e

H C s

σ

σ

σ σ

0

0 0

0

1

log 1

và

125

33 ,

155 log

36 , 0 log

06 , 0

= 1

α αε

Do vậy từ:

862 ,

0 1

022

0

= +

C

5 , 3

10 log

5 0118 ,

ðề 11 [Ví dụ 9.1] Tính ñộ lún cố kết thấm - Lún theo thời gian

Tầng sét chicago dày 12m, ñiều kiện thoát nước 2 phía (có 2 lớp có tính thấm rất cao

so với tầng sét nằm ở trên mặt và dưới ñáy tầng sét) Hệ số cố kết Cv = 8,0x10 -8 m 2 /s Xác ñịnh ñộ cố kết sau 5 năm khi chất tải ở các ñộ sâu 3, 6, 9, 12m.

Giải 11

35 0 )

6 (

nam)(5nam) /

10 1536 , 3 ( / 10

8

2

7 2

m

Tv

2 dr

v v

H

t C

T =

Xác ñịnh nhân tố thời gian Tv Từ công thức 9-5

Do thoát nước 2 chiều, Hdr = H/2 = 6m

Với T = 0,35 Từ biểu ñồ 9.3, kết hợp

nội suy, có bảng sau:

61 46 61 100

0,5 1 1,5 2

3 6 9 12

UzZ/H

ðộ sâu (m)

ðề 12 [Ví dụ 9.2] Tính ñộ lún cố kết thấm - Lún theo thời gian

ðiều kiện ñất nền như ñề 11 Nếu xây một công trình trên mặt ñất, ứng suất trung bình trên tầng sét tăng 100 kN/m 2 Hãy dự tính áp suất nước lỗ rỗng tại các ñộ sâu 3,

6, 9, 12m.

Giải 12

Giả thiết ứng suất phân bố không ñổi theo chiều sâu, áp suất nước lỗ rỗng dư hình thành lúc bắt ñầu gia tải là ui = ∆σ = 100 kN/m 2 Từ kết quả của ñề 11, ñã lập bảng cho Uzvà tính ñược bảng sau:

Z/H

61 46 61 100

Uz

39 54 39 0

Lỳn cố kết thấm – Ứng dụng gia tải nộn trước(Precompression)

Nguyên tắc: nén trước khối nền có tính nén lớn, cố kết thông thường, ở độ sâu không lớn bằng chất tải trước với áp suất thích hợp cú thể giảm thiểu lún của công trình xây dựng sau này (hình vẽ a).

MN ngầm

Cỏt

Hc

Cỏt Sột

log

σ σ

c c f

p

e

H C

σ

∆

) ( )

0

0 0

′ +

• Nếu chất tải ∆ σ( )p của công trỡnh, sẽ có (đường 2 hỡnh b)

• Vậy nếu đến t2 rỡ tải ∆σ(f), rồi xây công trỡnh với tải trọng lâu dài ∆σ(p), sẽ không xảy ra lún Cách tỡm t2 và ∆σ(f)???à

1 Lún cố kết thấm – Gia cố nén trước - cách tìm ∆σ(f)

) ( p

p v

S

S U

′

∆ +

∆ +

′

=

p

f p

p

f p

p v

U

σ

σ σ

σ

σ σ

σ

σ σ

σ

σ

σ σ

1 1

log

1 log log

log

0

0

0 0

0 0

Dưới tác dụng của ∆σ(p) + ∆σ, độ cố kết tại t(f) 2 sau khi gia tải là:

0

0 0

0

'

' log

v v

c c

e

H C

v f U

σ

σ σ

σ

,

0

H

T t

2

( ) ( p f )

p v

S

S U

′

∆ +

∆ +

′

=

p

f p

p

f p

p v

U

σ

σ σ

σ

σ σ

σ

σ σ

σ

σ

σ σ

1 1

log

1 log log

log

0

0

0 0

0 0

2 đở biạt tr−ắc t2

Tìm ∆σ(f) TÝnh Tv theo biÓu thục ệở biạt

Tõ biÓu ệă suy ra Uv tỰi giữa tẵng ệÊt Sau ệã tìm tũ sè

Cuèi cỉng tìm ∆σ(f)

( ) ( ) p

cT

dr v

v = 2

Tải trọng

) ( p

σ

∆

) ( )

σ + ∆

∆

) ( p f

Tải trọng

1

) ( p

S

Giải 13

0 0

′ +

p

e

H C S

1677 ,

0 210

115 210

log 9

, 0 1

6 28 , 0

=

dr

v v

H

t

C

T =

ðề 13 [6.13] Cho hình bên ñể tham khảo

ðể ñắp một con ñê, dự tính tải trọng thường xuyên sau này

sẽ là 115kN/m 2 Áp suất tầng phủ hiệu quả trung bình tại giữa tầng sét là 210kN/m 2 Tầng sét cố kết thông thường, dày H = 6m, Cc = 0,28, e0 = 0,90 và cv = 0,36 m 2 /tháng.

a Xác ñịnh ñộ nén lún tổng của ñê khi chưa nén trước;

b Hỏi siêu tải nén trước ∆σ(f) cần là bao nhiêu ñể loại trừ toàn bộ ñộ nén lún trong 9 tháng.

Lún cố kết thấm – Ứng dụng gia tải nén trước

0 3

9 36 ,

v f U

σ

σ σ

′

∆ +

=

p

f p

p v

U

σ

σ σ

σ σ σ

1 1

log

1 log

0 0

cố kết xuyên tâm + cố kết thẳng ñứng và phươngpháp cố kết tương ñương.

Cát

Cát Sét

2 2

2

) ( 4235 ,

1

t

t t

H

C T

dr

v

( )( ) ( )(2 200) 5

1000 2

2 2

2

2

4235 ,

1

t

t d

C T

Ur tương ứng

0,6150,8200,9600,980

0,2990,5981,1961,495

0,6150,8290,9640,984

0,450,700,910,95

0,0710,1420,2850,356

0,30,430,600,67

0,0710,1420,2850,356

Chú ý: kết quả tính theo hai phương pháp hoàn toàn trùng nhau, song

PP cố kết tương ñương khối lượng ít hơn và chỉ phải tra một bảng

b Cố kết thấm tương ñương

( )

2 , 4 9365 ,

0

1 2

2

4 3 1 ) (

=

n F d

2

4

9787 ,

5

t t

t H

C

Uvr = 1- (1 - Uv)(1 - Ur)Tra bảng ra Uv , Ur ⇒

Giả sử ñộ nén lún sc là 30cm sau 25năm Bề dày của lớp nén lún

là 10m Cho biết hệ số rỗng ban ñầu eo là 2.855 và chiều cao ban ñầucủa mẫu là 25,4mm, tương ứng số ñọc ban ñầu là 12,700mm

Tính ñộ lún thứ cấp có thể xảy ra từ 25 ñến 50 năm sau khi xâydựng Coi tốc ñộ biến dạng ở các cấp tải trọng trong thí nghiệm gầngiống với ñiều kiện thực tế

26

s

s o

o s

s s

v

H

H R

R H

H

H H H

o

H

R R

H H

Giải 15:

ðể giải bài toán này cần xác ñịnh hệ số Cα : CT 915)

-do vậy cần vẽ ñường cong e ∼ log σ’vc theo số liệu ñã cho

• Xác ñịnh hệ số rỗng e tương ứng với ñộ cao hay bề dày bất kỳ củamẫu ñất trong quá trình nén cố kết:

Từ biểu ñồ và ñiều kiện ban ñầu :

Sau khi gia tải từ 40 ñến 80kPa, số ñọc ban ñầu là 11,224; số ñọc Ro ở ngay trước khi thí nghiệm (tương ứng với chiều cao mẫu Ho) là 12,700

mm e

H H

o

o

855 , 2 1

4 , 25

+

= +

=

631 ,

2 589

, 6

224 , 11 700

, 12 589

, 6 4 , 25

Giá trị hệ số rỗng e ở R = 11,224 ñược trình bày trong

cột 3 của số liệu ñã cho Phần còn lại của cột 3 có thể

tính bằng thay các giá trị khác của R vào công thức 9 -17

s

o s

o

H

R R

H H

Do ñó khi bắt ñầu cấp tải trọng này, e tính theo công thức 9-17 như sau:

Tiếp theo, vẽ biểu ñồ quan hệ giữa hệ số rỗng (cột 3)

với thời gian (cột 2) trên giấy bán logarit, như hình

9.10b.Cα xác ñịnh ñược là 0,052 Lưu ý là Cα ≡ ∆e khi

∆logt trùng với 1 cấp tải trọng

= 1

α αε

Cho ñộ lún tầng ñất sc= 30cm sau 25năm Tính ñộ lún thứ cấp

có thể xảy ra từ 25 ñến 50 năm sau khi xây dựng

[40 ÷ 80kPa]

Cách làm: Vẽ ñường cong, tình ñộ lún thứ cấp

ðể tính ñộ lún thứ cấp ss, vẫn xử dụng công thức tính lún cơ bản 8-4:

Tuy nhiên, ∆e là hàm của thời gian chứ không phải ứng suất Thay

∆e từ 9 -15 vào công thức 8-4 và sử dụng ep thay cho eo, ta có

25

50 log 10

0154 ,

=

25

50 log

10 372 , 2 1

052 ,

ss = 0,046

t

e C

H e

e s

ðộ lún này chưa kể ñộ lún tức thời si có thể ñã xảy ra từ ban ñầu

ðộ lún thứ cấp cải biên có thể tính bằng công thức 8-4 và 9-16, trong ñó

32