truyền dẫn vô tuyến số pptx

Chộp 6 cõu trong cỏc cõu sauBài 1 Cho luồng bit bt có tốc độ Rb = 1Mb/s đợc phát đi bằng cách dùng điều chế QPSK.. nếu công suất của sóng mang là 4mW và 9 0 N = 10− W/Hz Bài làm a Với đi

Chộp 6 cõu trong cỏc cõu sau

Bài 1

Cho luồng bit b(t) có tốc độ Rb = 1Mb/s đợc phát đi bằng cách dùng điều chế QPSK Các bit chỉ số lẻ và chẵn tơng ứng là b1(t) và b2(t) Hãy xác định

1 Tốc độ ký hiệu RS là bao nhiêu ?

2 Độ rộng băng thông của kênh truyền BC là bao nhiêu? nếu chỉ phát đi búp chính của phổ tín hiệu điều chế QPSK

3 Xác xuất lỗi ký hiệu bằng bao nhiêu? nếu công suất của sóng mang là 4mW và

9 0

N = 10− W/Hz

Bài làm a) Với điều chế QPSK, thỡ luồng bit b(t) đầu vào được phõn thành hai luồng b1(t) tương ứng với cỏc bit chỉ số lẻ của b(t) và luồng b2(t) tương ứng với cỏc bit chỉ số chẵn của b(t) Vỡ vậy độ lõu của ký hiệu TS = 2Tb (tốc độ ký hiệu bằng một nửa tốc độ bit đầu vào b(t)) Kết quả tốc độ ký hiệu S b 6

b) Phổ tớn hiệu QPSK cú độ rộng băng bỳp chớnh là S

S

T = ì = ì = Trong

đú TS là độ lõu của ký hiệu và RS là tốc độ ký hiệu, khi này tớn hiệu QPSK chiếm độ rộng băng thụng của kờnh truyền là 1MHz (phải cấp phỏt độ rộng băng tần là BC = 1MHz)

c) Với điều chế QPSK, xỏc suất lỗi ký hiệu được cho bởi.

2

e

2

Do Q2 2N E0b <<Q 2N E0b 

e

≈ ì  ữữ= ì  ữữ

    thay giỏ trị cỏc thụng số

( ) ( )

( )

S

S S

0

1

E P T S

0

N

P T

2 Q 8 2 2.37 10 4.74 10

−

−

= ì

−

1 4 2 4 3 1 442 4 43

1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43

1 4 2 43

Bài 2

Cho độ rộng băng thông của kênh truyền B C = 4000 Hz. Hỏi tốc độ dữ liệu đầu vào của các sơ đồ điều chế

a) QPSK b) 16-DPSK c) 32-FSK không nhất quán (ký hiệu 8-NFSK) d) 8-FSK nhất quán (ký hiệu 8-CFSK)

e) 64-QAM

f) 32-PSK

Bài làm

Quan hệ giữa tốc độ và độ rộng băng thụng đối với cỏc sơ đồ điều chế được cho bởi:

1

2

= ì ì Vỡ vậy, để chiếm dụng hết độ rộng băng thụng của kờnh BC = 4000Hz thỡ tốc độ bớt đầu vào cỏc bộ điều chế là:

R B log M 4000 log 4 4 Kb / s

R B log M 4000 log 64 12 Kb / s

R B log M 4000 log 32 10 Kb / s

Với điều chế M-FSK nhất quỏn thỡ C b

2

M 3

2 log M

+

ì

Với tớn hiệu khụng nhất quỏn thỡ: C b

2

2 M

log M

ì

R8-FSK (nhất quỏn) =

R32-FSK(khụng nhất quỏn) =

Bài 3

Tìm độ rộng băng tần truyền dẫn cần thiết để đạt đợc tốc độ bit là 100 Kbit/s đối với các sơ đồ điều chế sau:

a) 64 QAM;

b) 16-PSK;

c) BPSK;

d) 8-FSK nhất quán;

e) 8-FSK không nhất quán;

f) 16-FSK nhất quán;

f) 16-FSK không nhất quán;

h) 256-QAM;

Bài làm

Hiệu quả sử dụng độ rộng băng tần đối với cỏc sơ đồ điều chế 64-QAM, 16-PSK, BPSK, 256QAM là: 2

1 log M

2 ì Với M-FSK nhất quỏn thỡ hiệu quả sử dụng độ rộng băng tần là :

Với M-FSK khụng nhất quỏn hiệu quả sử dụng băng tần là

Vỡ vậy, độ rộng băng tần truyền dẫn cần thiết để đạt được tốc độ bit 100 Kbit/s đối với cỏc sơ đồ điều chế này là:

Loại điều chế Độ rộng băng tần,

KHz; B C =R b /ρ Hiệu quả sử dụng băng tần ρ

2

1 log M

2

1 log M

2

1 log M

2

1 log M

= = 8-FSK khụng nhất quỏn 533.3

= =

= = 16-FSK khụng nhất quỏn 800

= =

Bài 4

So sánh M-PSK với M=2,4,8,16,32 và 64 trên cơ sở Eb/N0 đợc yêu cầu đối với xác suất lỗi bit là 10-5; 10-6 và 10-7

Bài làm

Xỏc suất lỗi bit đối với BPSK và cỏc thành phần vuụng pha nhau của QPSK được cho bởi

b b

0

2E

P Q

N

=  ữữ

Xỏc suất lỗi ký hiệu đối với M-PSK được lấy giới hạn trờn bởi

S S

0

2E

  π 

<   ữ

 

Trong đú giới hạn là chặt chẽ khi M>4 và cỏc tỉ số tớn hiệu trờn tạp õm tương đối lớn Từ cỏc cụng thức phần hiệu năng xỏc suất lỗi vàES =(log M2 )ìEb Ta cú thể liờn hệ bit với xỏc suất lỗi ký hiệu và bit và năng lượng ký hiệu Giới hạn xỏc suất lỗi bit đối với

M =8 đến M=64 trở thành

E 2

 

Cỏc phương trỡnh này cú thể được thực hiện bằng Matlab Chẳng hạn dựng ham fzero, hay được tớnh toỏn thụng qua phộp xấp xỉ

( )u2

u

−

≈

So sỏnh cỏc xỏc suất lỗi bit đối với cỏc sơ đồ điều chế khỏc nhau.

Sơ đồ điều chế E b /N 0 (dB) được yờu cầu để xỏc suất lỗi bit P b =

Pb = 10-5 Pb = 10-6 Pb = 10-7

Bài 5

Cho độ rộng băng thông kênh truyền BC = 4 KHz; tốc độ dữ liệu Rb = 8 Kbit/s Nếu N0

= 10-9 W/Hz Hãy thiết kế hệ thống điều chế sao cho cung cấp tốc độ dữ liệu này tại BER là

Pb = 10-6

Bài làm

Từ đầu bài ta cú hiệu quả sử dụng băng tần là 8/4 = 2bit/s/Hz Đối với M-PSK, ta cú 2

1

log M 2

2 = ⇒ M=16 Sử dụng kết quả ở bài tập trờn ta cú

Đối với 16-PSK: để đạt được xỏc suất lỗi bit Pb = 10-6 thỡ Eb/N0 = 18,4 dB

Đối với 16-QAM: để đạt được Pb = 10-6 cần cú Eb/N0 = 15 dB.

Để tớnh cụng suất súng mang trung bỡnh, cần phải tớnh năng lượng ký hiệu trung bỡnh

0

E

N Yêu cầu

0

E

E (dB jules) 10 log N 10 log log M 10 log

N Yêu cầu

Hoặc, đối với 16-QAM, thỡ

9

E (dB jules) 10log 10 10log 4 15

90 6 15

69 dB J

− − = + + = − + + = − − Quan hệ giữa cụng suất trung bỡnh và năng lượng trung bỡnh của súng mang S C S S S E P E R T = = ì Tốc độ ký hiệu RS =1/TS được cho bởi b S 2 R 8000 R 2000 log M 4 = = = ký hiệu/giõy Vỡ vậy cụng suất súng mang trung bỡnh là ( ) C 10 S S 4 C P (dBW) 10log E R dBW 69 10log10(2000) dBW 36 dBW P (W) 2,51 10

−

= − +

= −

Bài 8

a) Dữ liệu phát ở tốc độ Rb = 5Kb/s Đối với các sơ đồ điều chế đợc xét ở bài tập 6 Xác định

độ rộng băng thông của kênh tơng ứng với các sơ đồ điều chế

b) Nếu N0 = 10-8 W/Hz, tìm công suất sóng mang thu để xác suất lỗi Pb = 10-6

Bài làm

a) Ta cú được cỏc cụng thức sau đõy để xỏc định độ rộng băng theo M và tốc

độ dữ liệu

Đối với M-PSK và M-QAM: C b

2

2

log M

2

M 3

2 log M

+

×

Đối với M-FSK không nhất quán: C b

2

2 M

log M

×

Sử dụng các phương trình này, ta được các độ rộng băng tần kênh được cho ở bảng sau

Các sơ đồ điều chế Độ rộng băng thông, KHz

4-FSK không nhất quán 20,0

8-FSK không nhất quán 26,7

b) Sử dụng phương trình được khai triển ở phần b của bài 33, ta tìm được các kết quả được cho ở bảng sau

c,dBW 0,dB b,dB Hz

0,dB

−

−

=

BFSK nhất quỏn -29,4 1,148

Bài 9

Một bản tin 3 bit đợc truyền trên hệ thống BPSK và tỉ số tín hiệu trên tạp âm thu đợc là 6 dB a) Tính xác suất 2 bit mắc lỗi

b) Bản tin này đợc mã hóa sao cho đầu ra của bộ mã hóa là 5 bit Hãy tính xác suất 2 bit mắc lỗi với giả thiết công suất phát trong hai trờng hợp a) và b) là nh nhau

Bài làm

a) Xỏc suất 2 bit mắc lỗi trong trường hợp khụng dựng mó húa kờnh:

→ =

Tra bảng hàm Q(x) trong phụ lục ta được Pb=60.4ì10-4

Đối với ba bit mắc 2 lỗi ta được số tổ hợp lỗi hai bit lỗi trong 3 bit như sau:

3

2 2!(3 2)!

Xỏc suất lỗi 2 bit như sau:

trong đú Pb, Pb và (1-Pb)3-2 là xỏc suất lỗi một bit, xỏc suất lỗi 2 bit và xỏc suất một bit khụng mắc lỗi

b) Xỏc suất 2 bit mắc lỗi trong trường hợp dựng mó húa kờnh:

Tốc độ bit sau mó húa tăng và bằng: Rbc=Rb/r=(n/k)Rb, trong đú Rb là tốc độ bit khụng mó húa và r=3/5 là tỷ lệ mó Năng lương bit cho trường hợp mó hoỏ bằng:

bc b

E rE

⇓

 

 

1 4 4 44 2 4 4 4 43

Tra bảng trong phụ lục ta được xỏc suất lỗi bit khi mó húa bằng: c

b

P =7,14.10-3

Bài 10

Cho sơ đồ bộ mã hóa xoắn nh sau

a) Hãy viết các đa thức tạo mã

b) Hãy vẽ biểu đồ trạng thái

c) Hãy vẽ biểu đồ lới

d) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phơng pháp biểu đồ lới khi bản tin đầu vào: m = [101011]

Bài làm

a) Đa thức tạo mó:

g 1 (x) = 1+x+x2

g 2 (x) = 1 +x2

b) Biểu đồ trạng thỏi:

c) Biểu đồ lưới:

d) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phơng pháp biểu đồ lới khi bản tin đầu vào: m = [101011]

Chuỗi bớt ra là: 11 10 00 10 00 01 01 11

Bài 11

Cho tín hiệu s(t) nh sau

s(t)=Acos(2πf1t+ θ) Hãy

a) Tìm và vẽ hàm tự tơng quan ACF của tín hiệu s(t)

b) Tìm và vẽ mật độ phổ công suất PSD của tín hiệu s(t) c) Tính công suất trung bình của tín hiệu s(t)

Bài làm

Vỡ đõy là hàm tuần hoàn cú giỏ trị thực nờn

0

R ( ) lim s(t)s(t )dt s(t)s(t )dt

α+

→∞

α

0

cos(2 f t+ )cos[2 f (t+ )+ ] dt cos(2 f )

b) Ta cú thể biểu diễn

j2 f j2 f 1

1 cos(2 f ) e e 2

π τ = +

Vỡ thế

[ ]

(f ) F cos(2 f ) (f f ) (f f )

c) Công suất trung bình tính như sau:

2 s

A P( ) R ( 0) (f )df

∞

−∞