BÀI tập CHƯƠNG 1 môn KINH tế LƯỢNG

● Mô hình hồi quy tổng thể đa biến Mô hình hồi quy tổng thể đa biến là mô hình mô tả sự phụ thuộc giữa một biến Y =f X2, X3,..., X k +ε=β1+β2X2+β3X3+...+β k X k +ε Trong đó: -Y là giá t

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 MÔN: KINH TẾ LƯỢNG

Nhóm thực hiện: Nhóm 3

Mã lớp học phần: 212KT0215 Giảng viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đình Uông

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

1 Phạm Văn Lợi

K204020042

6 Phạm Thị Quỳnh Nhi K204020049

2 Phan Gia Thịnh

K204020056

7 Đinh Hồng Cẩm PhụngK204020052

3 Nguyễn Ngọc Bảo Trân

K204020062

8 Đinh Quang NhậtK204020048

4 Lê Gia Bảo 9 Nguyễn Tôn Thảo Vy

T.1 Phát hiểu mô hình, hàm hồi quy đa biến Giải thích ý nghĩa các hệ số đứng trước các biến giải thích

● Mô hình hồi quy tổng thể đa biến

Mô hình hồi quy tổng thể đa biến là mô hình mô tả sự phụ thuộc giữa một biến

Y =f ( X2, X3, , X k )+ε=β1+β2X2+β3X3+ +β k X k +ε

Trong đó:

-Y là giá trị của biến phụ thuộc

- X là giá trị của biến độc lập (biến giải thích) thứ i

● Hàm hồi quy tổng thể đa biến

Hàm hồi quy tổng thể đa biến là hàm hồi quy ước tính chính xác mức độ phụthuộc của biến phụ thuộc (Y) dựa trên các giá trị cho trước của các biến giảithích thông qua giá trị đại diện (giá trị trung bình) của biến phụ thuộc được sựủng hộ về mặt lý thuyết bới các học thuyết kinh tế hoặc các nghiên cứu thựcnghiệm khác

f (X2, X3, , X k )=E (Y / X2, X3, , X k )=β1+ β2X2+β3X3+ + β k X k

Trong đó:

● Ý nghĩa của các hệ số đứng trước các biến giải thích

● Mô hình hồi quy mẫu đa biến

Y = ^ β1 +^β2X2 + ^β3X3 + +^β k X k +e= ^Y+e

Trong đó:

- e (i=1,2,…,n) là sai số ngẫu nhiên-Y là giá trị của biến phụ thuộc

- X là giá trị của biến độc lập (biến giải thích) thứ i

● Hàm hồi quy mẫu đa biến

E( ^Y / X)=^ β1 + ^β2X2 +^β3X3 + + ^β k X k =^Y

Trong đó:

● Ý nghĩa của các hệ số đứng trước các biến giải thích

^

^

^

^

T.2 So sánh hàm hồi quy đơn biến và đa biến trên cùng một chủ đề Hãy cho biết sự khác biệt là gì? Giải thích

Giống nhau: Hàm hồi nghiên cứu sự phụ thuộc giữa một biến (biến phụ thuộc,

biến được giải thích) và một hay nhiều biến khác (biến độc lập hay biến giảithích) với mục đích là ước lượng hay dự đoán giá trị đại diện của biến phụthuộc (giá trị trung bình) theo các giá trị xác định của một (hay các) biến độclập

Khác nhau:

cứu sự phụ thuộc giữa một biến (biến phụ thuộc, biến được giải thích) Y và mộtbiến khác (biến độc lập hay biến giải thích) X Trong thực tế, người ta thường

đều phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau chứ không chỉ dựa vào một yếu tốxác định Khi ước tính mức độ phụ thuộc của biến phụ thuộc (Y) dựa trên cácgiá trị cho trước của biến giải thích (X) ta sẽ bỏ qua rất nhiều các biến giải thíchkhác không được xét tới dẫn đến kết quả nghiên cứu được không sát với thực tế.

cứu sự phụ thuộc giữa một biến (biến phụ thuộc, biến được giải thích) Y và các

thường sử dụng hàm hồi quy đa biến vì nó phù hợp với thực tế các vấn đề, chủ

đề nghiên cứu khi các vấn đề, chủ đề này đều phụ thuộc vào nhiều yếu tố khácnhau Khi ước tính mức độ phụ thuộc của biến phụ thuộc (Y) dựa trên các giá trị

cụ thể ảnh hưởng đến biến giải thích, đưa ra được kết quả chính xác và sát vớithực tế nhất cho nghiên cứu Tuy nhiên, không nên lạm dụng, đưa nhiều biếnkhông phù hợp vào mô hình

Ví dụ 1: Với chủ đề chi tiêu của một hộ gia đình, đối với hàm hồi quy đơn biến,

ta chỉ nghiên cứu sự phụ thuộc của chi tiêu (Y) vào thu nhập (X) Trong thực tế,chi tiêu của một hộ gia đình không chỉ phụ thuộc vào thu nhập mà còn vàonhiều yếu tố khác như số con trong gia đình, tiền thuê nhà, tiền điện nước,…Trong mô hình hồi quy đơn biến các yếu tố khác này được coi là sai số ngẫu

Đối với hàm hồi quy đa biến, ta nghiên cứu sự phụ thuộc của chi tiêu (Y) vào

trong thực tế, mang đến giá trị trung bình của biến chi tiêu (Y) chính xác và cụthể hơn

Ví dụ 2: Với chủ đề điểm trung bình cuối năm nhất của một sinh viên đại học,

tương tự như ví dụ 1, đối với hàm hồi quy đơn biến, ta chỉ nghiên cứu sự phụthuộc của điểm trung bình cuối năm nhất (Y) vào thời gian lên lớp của sinh viên(X) Trong thực tế, điểm trung bình cuối năm nhất của một sinh viên không chỉphụ thuộc vào thời gian lên lớp của sinh viên mà còn vào nhiều yếu tố khác nhưthời gian tự học tại nhà, thời gian làm bài tập, thời gian học nhóm cùng bạn bè,

… Trong mô hình hồi quy đơn biến các yếu tố khác này được coi là sai số ngẫu

Đối với hàm hồi quy đa biến, ta nghiên cứu sự phụ thuộc của điểm trung bình

thực tế, mang đến giá trị trung bình của biến điểm trung bình cuối năm nhất (Y)chính xác và cụ thể hơn

T.3 Phân biệt sự khác nhau và giống nhau giữa mô hình hồi quy đơn biến

vào trong mô hình

T.4 Trong mô hình hồi quy đa biến để đo lường sự phù hợp của mô hình ta nên sử dụng R2 hay R2 ? Tại sao?

Trong mô hình hồi quy đa biến để đo lường sự phù hợp của mô hình ta nên sử

thêm các biến giải thích không tốt vào trong mô hình Trong thực tế khi thêm

nhiều biến giải thích vào mô hình (kể cả biến không cần thiết) Để tránh hiện

còn tăng (biến được đưa vào mô hình có ý nghĩa, mô hình phù hợp)

T.5 Để kiểm định một mô hình hồi quy đa biến có hay không phù hợp, bạn

sẽ kiểm định giả thuyết gì ? Trình bày chi tiết các bước thực hiện

Để kiểm định một mô hình hồi quy đa biến có hay không phù hợp, ta sẽ sử dụng

T.6 Hãy viết tất cả các cách mà bạn nghĩ có thể sử dụng để phân tích mối liên hệ giữa biến phụ thuộc (Y) và 5 biến giải thích (X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 ), cụ thể:

● Mô hình hồi quy tổng thể

● Mô hình hồi quy mẫu

II MULTIPLE CHOICE

^Y=(Y^1Y^2… ^ Y n)n× 1 , ^β=(^β1^β2… ^ β k)k × 1 , X =(1 X21X31… X k 1 1X22X32… X k 2 ⋮ 1⋮ X 2n ⋮ X 3n ⋱ …⋮ X kn)n× k,e=(e1e2…e n)n×1

Theo bạn có các dạng biểu diễn nào là ĐÚNG

A Chỉ có (i) đúng B Chỉ có (ii) đúng C Chỉ có (iii)

ta có hệ n phương trình như sau:

phương trình như sau:

{^Y1 =^β1 + ^β2X21 + ^β3X31+…+^ β k X k 1 Y^2=^β1+ ^β2X22+ ^β3X32+…+ ^ β k X k 1 … ^ Y n=^β1+^β2X 2n+^β3X 3n +…+^ β k X kn

● Có thể thấy việc xác định các hệ số β j ( j=1,k) liên quan đến việc tìm hàm

quan đến việc tìm hàm hồi quy mẫu Vì vậy việc lấy các đạo hàm riêng

● Cũng với lý do tương tự như trên, ta cũng có thể khẳng định (ii) sai, tuynhiên (ii) cũng sai vì lý do khác ngoài việc ký hiệu, chẳng hạn ta xét khẳngđịnh (iii):

∂(^β j) ( j=1,k) và đặt chúng bằng nhau để xác định hệ số

^

β j ( j=1,k)

A Chỉ có (i) đúng

B Chỉ có (ii) đúng

D Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều sai

TSS + RSS TSS

Điều này có nghĩa là 100% sự biến động của Y = …% sự biến động của các biến

X + …% sự biến động của các nguyên nhân khác

i=1

n

C ki ε i Hãy xét các mệnh đề sau:

A Chỉ có (i) đúng

B Chỉ có (ii) đúng

C Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng

D Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều sai

Đáp án: A

Có thể thấy tại mỗi quan sát thứ i, hay tương đương với mỗi bộ giá trị đã xác định(x 1i , x 2 i , x 3i ,…, x ki),ta nhận được một giá trị xác định f(x 1 i , x 2i ,x 3 i ,…, x ki) và một giá trị

Tuy nhiên khả năng cao là chúng ta đã vô tình chọn 1 bộ mẫu n quan sát quá

tố giải thích khác bù trừ cho nhau) Vì vậy khi ta chọn mẫu khác, có thể các sai số

nghĩa của nó

mô hình người ta kiểm định giả thiết: Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?

nghĩa ở mức α

D Cả A, B, C đều sai

có ý nghĩa với mức ý nghĩa Vì thế biến đưa vào mô hình là không phùhợp

Phương án C: Sai Nếu p_value > thì ta bác bỏ , biến có ý nghĩavới mức ý nghĩa Vì thế biến đưa vào mô hình là phù hợp.

=> Chọn phương án D: Cả A, B, C đều sai.

mô hình người ta kiểm định giả thiết: Trong các phát biểu sau phát biểu nào ĐÚNG?

giả thiết trên

định cặp giả thiết trên

nghĩa α

phù hợp

Phương án B: Sai

đưa vào mô hình là phù hợp

=> Chọn phương án A.

Câu M.7 Giả sử ta đưa thêm biến giải thích có ý nghĩa vào mô hình Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề ĐÚNG?

Phương án C: Sai Khi ta đưa thêm biến giải thích vào mô hình thì ESS luôn

Phương án D: Sai Vì khi thêm biến giải thích có ý nghĩa vào mô hình thì RSSgiảm

=> Chọn phương án B: ESS luôn tăng.

(i) n là sample size (ii) k là số lượng các tham số đứng trước các biến giải thích (iii) RSS là Error sum square

(iv) (v) được sử dụng để loại các biến giải thích không có ý nghĩa ra khỏi môhình

(vi) được sử dụng để ủng hộ việc thêm các biến giải thích có ý nghĩa vào môhình

(iii) RSS là Error sum square => đúng

(v) được sử dụng để loại các biến giải thích không có ý nghĩa ra khỏi

mô hình => đúng vì khi ta thêm các biến giải thích không có ý nghĩa

vào mô hình, sẽ không tăng, từ đó giúp ta xác định và loại bỏ đượccác biến giải thích không có ý nghĩa

vào mô hình => đúng vì khi ta thêm các biến giải thích vào mô hình,

chỉ có các biến giải thích có ý nghĩa mới làm tăng, từ đó giúp taxác định được biến giải thích nào là có ý nghĩa

=> Số phát biểu đúng là 6.

Người ta cần loại 2 biến , ra khỏi mô hình Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

B Cặp giả thuyết cần kiểm định là

C Kiểm định Wald test không phù hợp để kiểm định việc loại cùng lúc 2 biến, ra khỏi mô hình

trong 2 giả thuyết này thì việc loại cả 2 biến giải thích là thích hợp trong môhình

Chọn B

cần kiểm định:

A và D sai vì giả thuyết nghĩa là 2 biến giải thích đồng thời không

không tương đương nhau

C sai vì kiểm định Wald test xét đến sự đồng thời không có ý nghĩa của 2 biến

Do đó, phù hợp để kiểm định việc loại cùng lúc 2 biến , ra khỏi mô hìnhhay không

Người ta đưa ra các phát biểu sau:

(i) Mô hình (1) là mô hình (2) khi ta chấp nhận giả thuyết

càng gần 0Đếm số phát biểu SAI

A 0 B 1 C 2 D 3 E 4

Chọn D

Giải thích:

không đưa vào mô hình, ta được mô hình (2)

(ii) Ta luôn có < 🡪 Sai

Mô hình (1) có thêm nhiều biến giải thích cho mô hình (2) nên mức độ giải

tổng bình phương sai số RSS Vì vậy ta luôn có

🡪Sai

càng có xu hướng bác bỏ giả thuyết và việc thêm các biến giải thích là cầnthiết

vào mô hình sẽ càng cải thiện đáng kể mức độ giải thích của mô hình Từ

đó sẽ càng có xu hướng bác bỏ giả thuyết

càng gần 0 🡪Sai

nên không thể càng gần 0

Câu M.11 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau:

Trong các mệnh đều sau, có bao nhiêu mệnh đề SAI

(i) Khi giá trị kiểm định càng lớn thì việc đưa thêm các biến giải thích ,vào mô hình là không nên –> Sai

càng cải thiện đáng kể mức độ giải thích của mô hình Từ đó sẽ càng có xuhướng bác bỏ giả thuyết tức là việc đưa thêm các biến giải thích , vào

mô hình là phù hợp

(ii) Khi p_value của càng gần 0 thì việc loại các biến giải thích , là nênlàm

–> Sai

Nhìn vào đồ thị phân phối Fisher ta thấy được mối liên hệ giữa và p_value

Do đó khi p_value của càng gần 0 thì càng lớn và tiến dần đến + , cũngnhư theo giải thích của câu (i) nên việc loại các biến giải thích , là khôngphù hợp

(iii) p_value của lớn thì đồng nghĩa với có giá trị lớn -> Sai

Nhìn vào đồ thị thì ta thấy khi p_value của lớn thì có giá trị càng nhỏ

vào mô hình -> Sai

không nên đưa vào mô hình

A 0 B 1 C 2 D 3 E 4

Chọn E

Để loại 02 biến , ra khỏi model 1 thì giá trị kiểm định nào sau đây ĐÚNG

Giả sử những biến bị loại này không có ảnh hưởng tới ý nghĩa đối với Y tức làchấp nhận Chúng ta sẽ không kỳ vọng tổng bình phương sai số của Mô hình

nào? Do đó, “Nhỏ” hoặc “lớn” được xác định bằng cách so sánh sai biệt trên

với giá trị sau, chúng ta kết luận là việc loại bỏ các 2 biến , không thay đổiESS đủ để có thể tin là các hệ số của chúng có ý nghĩa

Chúng ta biết là các tổng của những bình phương độc lập có phân phối chi bình

phương với bậc tự do bằng m=2 là số biến số loại bỏ trong (2) Ta có tỷ số củahai phân bố chi bình phương độc lập có phân phối F có hai thông số: bậc tự docho tử số của tỷ số, bậc tự do cho mẫu số Trị thống kê sẽ căn cứ trên tỷ số F,chúng ta đã định nghĩa phân phối F là tỷ số của hai biến ngẫu nhiên phân phốichi bình phương độc lập Điều này cho ta trị thống kê:

Do đó đáp án đúng là C

III PRACTICE

Bài 2.1 Theo 1 chủ đề nghiên cứu người ta thấy giá căn nhà (Price) trên cùng 1 khu vực phụ thuộc vào: SQFT (Diện tích); BEDRMS (Số phòng ngủ); BATHS (Số phòng tắm) (file Eview Baitap_Chapter2_2021_2022.wf1, sheet: Bai_2_1) Người ta thu thập được một mẫu gồm 14 căn nhà có số liệu như sau:

PRICE & BEDRMS; PRICE& BATHS Hãy giải thích các giá trị thu được này?

Sử dụng Correlations ở Eviews ta được kết quả như sau:

- Hệ số tương quan tuyến tính của Price & BEDRMS = 0.3156 Hệ số này chobiết mức độ phụ thuộc giữa giá một căn nhà và số phòng ngủ của ngôi nhà đó

Có khoảng 31.56% sự tăng lên (hoặc giảm đi) của giá của một ngôi nhà(PRICE) được giải thích qua sự tăng lên (hoặc giảm đi) về diện tích của ngôinhà đó (BEDRMS), và 68.44% được giải thích bởi yếu tố khác

- Hệ số tương quan tuyến tính của Price & BATHS = 0.6696 Hệ số này cho biếtmức độ phụ thuộc giữa giá một căn nhà và diên tích của ngôi nhà đó Cókhoảng 66.96% sự tăng lên (hoặc giảm đi) của giá của một ngôi nhà (PRICE)

được giải thích qua sự tăng lên (hoặc giảm đi) về diện tích của ngôi nhà đó(BATHS), và 33.04% được giải thích bởi yếu tố khác.

2 Hãy chạy hàm hồi quy mẫu trên các phần mềm thông dụng các mô hình sau:

Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) Hàm hồi quy 2: PRICE = g(BEDRMS) Hàm hồi quy 3: PRICE = h(BATHS) Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS) Hàm hồi quy 5: PRICE = h (SQFT, BATHS) Hàm hồi quy 6: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS)

(a) Dựa trên kết quả của phần mềm Eviews hãy cho biết hàm hồi quy mẫu nào là tốt nhất? Tại sao.

Kết quả phân tích Eviews:

🡪 Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT

🡪 Hàm hồi quy 3: PRICE = h(BATHS) = 4.5+ 132.78BATHS

🡪 Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS) = 0.148SQFT –

23.91BEDRMS +121.18

🡪 Hàm hồi quy 5: PRICE = h (SQFT, BATHS)= 0.15SQFT-22.72BATHS +

79.5

🡪 Hàm hồi quy 6: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS)= 0.15SQFT

-21.59BEDRMS – 12.19BATHS +129.0616

Trong các hàm hồi quy trên, Hàm hồi quy mẫu tốt nhất là hàm hồi quy số 1.Giải thích:

0.8056 Điều này thể hiện biến diện tích của ngôi nhà giải thích 80.56%được sự biến thiên của biến giá căn nhà, còn 19, 44% là do các yếu tốkhác

và 0.4024 Có nghĩa là ở hàm hồi quy mẫu thứ 2, biến số phòng ngủ củangôi nhà giải thích 2,45% được sự biến thiên của biến giá căn nhà, còn97,55% là do các yếu tố khác Còn ở hàm hồi quy mẫu thứ 3, biến sốphòng tắm của ngôi nhà giải thích 40.24% được sự biến thiên của biếngiá căn nhà, còn 59.76% là do các yếu tố khác

🡪Vậy trong các hàm đơn biến trên, Hàm hồi quy mẫu thứ nhất tốt nhất

- Đối với các hàm đa biến (hàm 4, 5, 6) Có thể thấy tại hàm hồi quy mẫuthứ nhất, khi chỉ xét sự phụ thuộc của giá căn nhà vào diện tích của căn

🡪Vì thế hàm hồi quy mẫu tốt nhất là hàm số 1.

(b) Dựa trên hàm hồi quy mẫu tốt nhất được chọn, hãy giải thích các hệ số đứng trước các biến giải thích.

PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT

Ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích: Diện tích của ngôi nhà tăng lên 1 đơn

vị thì giá ngôi nhà trung bình sẽ tăng thêm 0.139 đơn vị

(c) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 5 nếu diện tích là 300

m 2 và số phòng tắm là 2

Hàm hồi quy 5: PRICE = h(SQFT, BATHS)= 0.15SQFT-22.72BATHS + 79.5

quy sẽ có giá trị là 0.15*300 - 22.72*2 + 79.5 = 79.06

(d) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 1 nếu diện tích là 300

m 2 và so sánh giá trị tìm được này với giá trị ở câu e) Bạn có rút ra nhận xét gì?

Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT

Price = 52.35 + 0.139*300 = 94.05

Ta có thể thấy, khi xét thêm cả biến số phòng tắm thì giá nhà trung bình đãgiảm từ 94.05 xuống 79.06

(e) Trong hàm hồi quy 6 kiểm định giả thiết H 0 : β3= β4= 0 với β3, β4 lần lượt

là các hệ số đứng trước các biến BEDRMS, BATHS.

Hàm hồi quy 6 có dạng:

PRICE= 129.0616 + 0.1548SQFT - 21.5875BEDRMS - 12.1928BATHS

Ta sẽ sử dụng kiểm định Wald để xem hệ số đứng trước BEDRMS và BATHS (

Khi loại đi hai biến BEDRMS và BATHS, hàm hồi quy sẽ có dạng như sau: PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT (Tương đương với hàm hồi quy 1 ở

Lúc này, dựa vào kết quả chạy eviews từ câu a Ta có:

Hàm Hồi quy Mẫu 6 Hàm hồi quy mẫu 1

này đồng nghĩa với Hàm hồi quy 1 tốt hơn hàm hồi quy 6

(f) Theo 1 số chuyên gia về bất động sản nhận định rằng giá căn nhà sẽ tăng khi giá trị của các biến giải thích tăng nhưng tuân theo quy luật cận biên giảm dần (bạn tự tìm hiểu thêm về quy luật này), nên họ đề xuất mô hình sau:

PRICE = f (SQFT, SQFT 2 ) + ԑ Giả định ta không quan tâm đến việc các hệ số đứng trước các biến giải thích này có hay không ý nghĩa.

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

1 Bạn kỳ vọng các hệ số đứng trước các biến giải thích này sẽ có giá trị âm hay dương ? Giải thích?

Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến:

Nội dung của Quy luật lợi ích cận biên giảm dần:

- Trong kinh tế học, chúng ta có thể thấy quy luật lợi ích cận biên giảm dần chorằng, lợi ích cận biên của hàng hóa hoặc dịch vụ giảm khi nguồn cung sẵn cócủa nó tăng lên Theo đó mà các tác nhân kinh tế sẽ khiến lần lượt các đơn vịcủa hàng hóa hoặc dịch vụ ngày càng giảm đi, cho đến khi nó hết giá trị

- Bất cứ khi nào một cá nhân tương tác với một hàng hóa kinh tế, thì cá nhân đóhành động theo cách thể hiện thứ tự mà họ coi trọng việc sử dụng hàng hóa đó

Do đó, đơn vị đầu tiên được tiêu thụ, là dành cho mục đích có giá trị nhất của cánhân đó Đơn vị thứ hai được dành cho mục đích có giá trị thứ hai, và cứ nhưvậy Nói cách khác, qui luật lợi ích cận biên giảm dần qui định rằng, khi ngườitiêu dùng đi chợ để mua hàng hóa, họ không coi trọng tất cả các mặt hàng họmua như nhau Họ sẽ trả nhiều tiền hơn cho một số mặt hàng và ít hơn chonhững mặt hàng khác

giảm dần, với trường hợp này ta có thể giải thích như sau: khi giá trị của cácbiến giải thích tăng thì giá trị của biến phụ thuộc sẽ tăng đến một điểm nhấtđịnh (hay còn được gọi là đỉnh của đồ thị Parabol) sau đó giảm dần, điều này

trong hình dưới đây:

Nghĩa là khi tăng giá trị của biến giải thích SQFT thì giá bán của căn nhà sẽtăng nhưng chỉ tăng đến một điểm nhất định rồi sau đó giảm dần

2 Bạn hãy sử dụng phần mềm Eviews để chạy mô hình hồi quy tuyến tính trên và cho biết các hệ số chạy trên phần mềm Eviews có dấu như bạn kỳ vọng không?

Sau khi chạy mô hình hồi quy tuyến tính trên phần mềm Eviews, ta được các hệ

trên phần mềm Eviews có dấu như kỳ vọng ban đầu

3* Hãy giải thích ý nghĩa của các hệ số đứng trước các biến giải thích trong mô hình trên?

0.22455 đơn vị

0.22455

đạt được giá trị cao nhất là khoảng 572 đơn vị Nhưng khi diện tích căn nhà lớn

với quy luật Lợi ích cận biên giảm dần

Bài 2.2

Sử dụng bộ số liệu trong (file Eview Baitap_Chapter2_2021_2022.wf1, sheet: Bai_2_2) với:

Wage: Tiền lương (USD/tháng)

Edu: Số năm đi học.

Exper: Số năm kinh nghiệm làm việc.

Age: Số tuổi

1 Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (1): Wage = f (Edu) trên phần mềm Eviews

và trả lời các câu sau:

a) Nếu gia tăng một năm học thì mức lương trung bình gia tăng bao nhiêu?

Vậy ta được hàm hồi quy đơn biến giữa biến phụ thuộc là tiền lương và biếnđộc lập là số năm học là:

Ŷ = 1120.25 + 112.45xVậy với mỗi năm học thì mức lương trung bình tăng 112.45 (USD/tháng)

b) Hãy dự báo mức lương của một người có số năm đi học là 13 trong các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Dự báo cho mức lương trung bình Trường hợp 2: Dự báo cho mức lương trung bình với khoảng tin cậy96%