Chuong 1 ham so 22,23,24

Mệnh đề nàoDựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 nên đáp án A sai và đáp án D sai.. Hàm số không giá trị lớn nhất trên  nên đáp án C sai... Dựa vào bảng biến thi

CHƯƠNG 1 HÀM SỐ Câu 1 [2D1-5.8-1] Cho hàm sô xác định trên  và có bảng biến thiên dưới đây Mệnh đề nào

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 nên đáp án A sai và đáp án D sai

Hàm số không giá trị lớn nhất trên  nên đáp án C sai

Câu 2. [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5 18

x y x

x

   



 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y 5.

Câu 3 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  có bảng biến thiên dưới

đây

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng 0;1 

Câu 5 [2D1-2.1-1] Hàm số y x 4 x2 có bao nhiêu điểm cực trị? 1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb: Nguyễn Thị Thế

Chọn C

Ta có

1 0

1 0

a b

3 13

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 3; 

Câu 7 [2D1-4.4-1] Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

x y x



 D 2 2 1

x y x

 

 

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số yx2 không có đường tiệm cận

Câu 8 [2D1-1.1-1] Hàm số

11

x y x

x y x

31

x y x

x y x

x y x

x y x

Vì   1

2lim

1

x

x x

x y x

Câu 12 [2D1-5.4-1] Cho hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị ( )C Chọn mệnh đề sai.

A ( )C nhận trục tung làm trục đối xứng. B ( )C luôn cắt trục hoành.

C ( )C luôn có điểm cực trị. D ( )C không có tiệm cận.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đăng Mai ; Fb: Nguyễn Đăng Mai

Chọn B

Vì phương trình ax4bx2 c 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm, nên ( )C có thể cắt

trục hoành hoặc không cắt Vậy chọn đáp án B

Câu 13 [2D1-5.3-1] Đồ thị hàm số y x 3 x21 và y2x3 3x2 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải

3 1 0(x 1)(x 2 x 1) 01

Câu 14 [2D1-3.1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số y2x4 3x2 5 trên đoạn 1; 1

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y2x4 3x2 5 trên đoạn 1; 1 là 5

Câu 15 [2D1-2.1-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y5x4  2x2 3 là

x y x

 x D  Vậy hàm số không có điểm cực trị

Câu 18 [2D1-5.1-1] Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

A

21

x y x





21

x y x





11

x y x

 



11

x y x

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là 2;2 và

11;

2

 

 

  -Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

-Hàm số đồng biến trên các khoảng 4;0;0;1

và 2;

.-Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 4;2;0 và 1;2

Do đó hàm số có một giá trị cực tiểu bằng 2 là khẳng định sai.

Câu 21 [2D1-1.1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

Nên hàm số đồng biến trên ¡

Câu 22 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y3x4 4x3 Khẳng định nào sau đây đúng?

Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809

1

x y

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu

Câu 23 [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

11

x y x

x y x

3 2lim

1

x

x x



 

 



 , suy ra đường thẳng x  là tiệm cận đứng.1

Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của 2 đường tiệm cận, vậy: C   1; 3

là tâm đối xứng

Câu 25 [2D1-2.1-2] Đồ thị hàm số y x 4 x2 có bao nhiêu điểm cực trị?1

Câu 27 [2D2-4.2-2] Cho hàm số y e sin x Khi đó biểu thức y'' y'.cosx y .sinxcó kết quả là :

'' '.cos sin sin x cos x cos x sin x 0

Vậy số giao điểm của đồ thị và trục hoành là 1 giao điểm

Câu 30 [2D1-2.1-2] Giá trị cực đại của hàm số

Nhìn vào đồ thị ta nhận thấy a  0 nên loại đáp án A

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 0;1 nên loại đáp án D

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 2; 3 

nên loại đáp án CVậy ta chọn được đáp B

Câu 32 [2D1-2.1-2] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx48x2 5 là:

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0; 5 

Câu 33 [2D1-2.7-2] Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiều điểm cực đại?

qua x x1, 2 nên hàm số đạt một cực đại và một cực tiểu.

Câu 34 [2D1-2.4-2] Tìm m để đồ thị hàm số y2x3 3m1x26mx m 2 có hai điểm cực trị

x m





 Điều kiện xác định là x m

Câu 37 [2D1-2.2-2] Hàm số yf x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số yf x  như hình

Từ đó suy ra hàm số yf x  có 2 điểm cực đại

Câu 38 [2D1-3.1-2] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3  3x trên1

Nhắc lại kiến thức: Hàm số y ax 3bx2cx d (a 0) có 2 điểm cực trị khi phương

trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt

Khi đó hai giá trị cực trị của hàm số là y 1 và y 3 Vậy tích của chúng là 3

Câu 40 [2D1-2.1-2] Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số   1

  * có hai nghiệm phân biệt khác 0

Hàm số đạt cực đại tại x 0, giá trị cực đại bằng 3 Khi đó a 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2, giá trị cực tiểu bằng 7.Khi đó b 7

+ Tương tự, nghiệm của (2) là hoành độ giao điểm của yf x( ) và đường thẳng y  1

Hai đồ thị này cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nên (2) có 2 nghiệm phân biệt và khôngtrùng với các nghiệm của pt (1) ( Quan sát đồ thị ta thấy)

Vậy phương trình có 5 nghiệm phân biệt

Câu 46 [2D1-1.2-3] Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên Đặt

g x f x 

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

đồng biến trên khoảng 2; 

và nghịch biến trên khoảng 0;2

Vì m Znên có 8 giá trị nguyên của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 48 [2D1-2.1-2] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên ¡ có

Câu 50 [2D1-2.2-2] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  Biết rằng hàm số f x 

ta thấy f x'     nên hàm số 0, x f x  không có cực trị

Câu 51 [2D1-2.4-2] Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 2 2

Vậy m 2 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 52 [2H3-3.7-2] Cho hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng d y: 12x m m ( 0)cắt trục hoành vàtrục tung lần lượt tại hai điểm A B, ; đường thẳng d cũng là tiếp tuyến của đường cong

 C y x:  3  2. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng :

x x

Câu 53 [2D1-3.6-3] Một mảnh đất hình tam giác đều ABC có độ dài cạnh 12 m Bên trong mảnh

đất người ta chia nó như hình vẽ (phần bôi đen) và dự định dùng phần đất MNP để trồng

hoa, các phần còn lại trồng cỏ Hỏi x có giá trị gần với giá trị nào dưới đây để phần trồnghoa có diện tích nhỏ nhất, biết BM x,CN2x,AP3x ?

   0;12

129611

và x y 1 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 1

xy P

21

P t



 



Ta có:

2

30

2

3

t P