Phương trình có nghiệm khi Vây tổng tất cả các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm là... Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn vẫn
Trang 1Câu 31: [1D1-3.7-3] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các giá trị
Lời giải Chọn A
Phương trình có nghiệm khi
Vây tổng tất cả các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm là
Câu 32: [1D1-1.5-3] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ nhất và
Lời giải Chọn C
Ta có
Phương trình có nghiệm
Câu 47 [1D1-3.1-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tính tổng tất cả các
Lời giải Chọn C
ĐK:
Khi đó, phương trình
Trang 2Áp dụng công thức tính tổng 11 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, ta có
(Lưu ý: Tất cả các nghiệm này không có nghiệm nào trùng nhau Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn vẫn không thay đổi vì đề không yêu cầu tính tổng các nghiệm phân biệt )
Câu 35: [1D1-1.5-3] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Hằng ngày, mực nước
của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian được cho bởi công thức Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Lời giải Chọn D
Mực nước của kênh cao nhất khi và chỉ khi
Câu 29: [1D1-3.7-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình
có nghiệm?
Lời giải Chọn B
Nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy có tất cả giá trị của tham số thỏa mãn đề bài
Câu 9: [1D1-1.5-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị
Trang 3Lời giải Chọn D
Câu 47: [1D1-3.1-3] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nghiệm của
Lời giải Chọn A
+) Ta có
+)
Câu 21: [1D1-3.3-3] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN
01) Số các giá trị nguyên m để phương trình
có nghiệm là
Lời giải Chọn D
Điều kiện xác định:
Phương trình có
Điều kiện để phương trình có nghiệm:
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta được
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Trang 4Câu 30: [1D1-1.5-3] (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn
nhất của hàm số là phân số tối giản có dạng với , là các số nguyên dương Tìm
Lời giải Chọn B
Câu 28 [1D1-3.5-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tính tổng các nghiệm thuộc
Lời giải Chọn A
Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm
Mà
Vậy tổng các nghiệm thuộc của phương trình bằng
Chú ý: Tính tổng bằng cách sử dụng máy tính cầm tay: Nhập tổng như sau
Trang 5rồi ấn phím = được kết quả
Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Vì không đổi dấu khi qua các nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị của hàm số là
Câu 30 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
Lời giải Chọn A
TXĐ:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là:
Câu 39: [1D1-3.1-3] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tổng nghiệm âm lớn nhất và
Lời giải Chọn D.
Điều kiện
Trang 6
Với hai họ nghiệm trên dễ thấy nghiệm dương nhỏ nhất là ; để được nghiệm âm lớn nhất ta đều cho được nghiệm âm khi đó nghiệm âm lớn nhất là
Câu 30 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số nghiệm của
Lời giải Chọn D
Trong các họ nghiệm của ,, không có hai họ nào có phần tử chung nên chọn đáp án D
Câu 39 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng
Lời giải Chọn C
Khi đó phương trình đã cho tương đương với
Trang 7
+) Với họ nghiệm
Các nghiệm này có tổng là
+) Với họ nghiệm
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:
Câu 1: [1D1-3.1-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho phương
trình Có bao nhiêu giá trị để phương trình có đúng 7 nghiệm
Lời giải Chọn C
Bài toán quy về tìm để phương trình có nghiệm thuộc
tròn lượng lượng giác để phương trình có nghiệm thuộc thì phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 11: [1D1-2.1-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Số giờ có ánh
sáng của một thành phố trong ngày thứ của năm được cho bởi hàm số
, với và Vào ngày nào trong năm thì thành phố
có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Lời giải
Trang 8Chọn A
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy trong năm 2017 thành phố có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất (14 giờ) vào ngày thứ
149 của năm tức là ngày 29 tháng 5
Câu 21: [1D1-1.5-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn
Lời giải Chọn D
Điều kiện phương trình có nghiệm là
Câu 36: [1D13.63] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018
-2019) Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là:
Lời giải Chọn D
Điều kiện:
Trang 9
Câu 48: [1D13.73] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018
-2019) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình: có nghiệm
Lời giải Chọn A
Ta có
Đặt
để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
đặt
Suy ra
Vậy Các giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán là
Câu 38: [1D1-3.1-3] (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho phương trình
Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác
Lời giải
Điều kiện:
Phương trình tương đương:
Trang 10Kết hợp với điều kiện thì phương trình có nghiệm là
Biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được các điểm cuối của các cung nghiệm tạo thành một hình chữ nhật Đó là hình chữ nhật như hình vẽ, trong đó
Từ đó ta có, diện tích đa giác cần tính là