1 cbg vật lý 11 trại hè hv 2023

Nối hai cực của tụ với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi bằng U = 15kV rồi điều chỉnh chậm giá trị của r sao cho tụ luôn không bị đánh thủng.. Điều chỉnh r đến giá trị sao cho tụ khô

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG 2023

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian: 180 phút

Câu 1 ( 3 điểm) Tĩnh điện : Một tụ điện cầu không khí có bán kính ngoài là R = 4cm còn bán

kính trong là r thay đổi được Đầu tiên, điều chỉnh để r = 1 cm Khi đó tụ điện này sẽ bị đánh thủng nếu hiệu điện thế đặt vào hai cực của nó vượt quá 15 kV

1 Tính cường độ điện trường đánh thủng không khí.

2 Nối hai cực của tụ với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi bằng U = 15kV rồi điều

chỉnh chậm giá trị của r sao cho tụ luôn không bị đánh thủng Hỏi trong quá trình đó tụ có thể tích một lượng điện tích cực đại bao nhiêu?

3 Điều chỉnh r đến giá trị sao cho tụ không bị đánh thủng khi được nối với một nguồn

điện có hiệu điện thế lớn nhất có thể Tính giá trị của r và hiệu điện thế cực đại đó

Lời giải

1 Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:

+ Điện trường trong lòng tụ điện phụ thuộc bán kính theo công thức:   2

kq

E r =

r

Điện trường mạnh nhất nằm ở vùng ngay sát mặt quả cầu nhỏ Khi ở ranh giới của sự đánh thủng thì cường độ điện trường ở sát bề mặt quả cầu nhỏ đạt đến ngưỡng điện trường đánh thủng E0

+ Từ công thức: 2 0

kq = E

r  điện tích cực đại của tụ điện có thể biểu diễn qua E0:

2 0

+ Có thể biểu diễn hiệu điện thế theo E0:

2 2

+ Khi r = 1cm, R = 4cm, Umax = 15kV

Thay vào (2) ta tính được cường độ điện trường đánh thủng không khí là:

0

E = 20 kV/cm

2 Tương tự: Từ (1) kq E.r 2 suy ra, điện tích mà tụ tích được cực đại càng lớn nếu r càng lớn Vậy để xác định qmax ta xác định giá trị của rmax mà r đạt được trong quá trình điều chỉnh r sao

- Từ (2):

2

r

U = E r -

R

Gọi Em là cường độ điện trường nằm sát bề mặt quả cầu nhỏ Giá trị của điện trường cực đại này không được vượt quá E0 trong quá trình thay đổi r

U

E =

r

r - R

+ Mẫu số của (3) là một hàm số bậc 2 của r và có giá trị cực đại khi r = R/2 = 2cm Giá trị của mẫu số như nhau khi r đối xứng quanh giá trị 2cm, tức là, khi điều chỉnh r trong vùng từ 1cm -3cm thì giá trị của Em luôn không vượt ngưỡng đánh thủng

max

r = 3cm



 

2

2

-7

0 max

2×10 × 3×10

E r



3 Từ biểu thức (2), Hiệu điện thế có thể đạt cực đại khi tam thức bậc 2 của r đạt cực đại, tức là

khi r = R/2 = 2 cm   Umax = 20 kV 

Câu 2 (3 điểm) Mạch quá độ - Mạch phi tuyến RC hoặc RL:

Cho mạch điện như hình vẽ Ban đầu khóa K mở, tụ điện

chưa được tích điện Sau đó, đóng khóa K (t =0) Hãy khảo sát sự

biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch Bỏ qua điện trở

dây nối, khóa K

Lời giải

- Khi khóa K đóng, mạch điện có dạng

+ Xét tại thời điểm t bất kì, gọi điện tích của bản tụ đang xét

(bản tô đậm là q), cường độ dòng điện trong mạch là i

+ Chọn chiều dương trong mạch như hình vẽ

+ Ta có:

- Nghiệm của phương trình trên là tổng của hai nghiệm riêng q1 của phương trình vi phân thuần nhất q2 = const là nghiệm riêng của phương trình

q E

q '

R.C R

 

Thay q2 vào phương trình trên q2 EC

- Vậy phương trình (*) có nghiệm là:

C

E

R

K

C

E

R

+ A B

q = q1 + q2 = Q0

t R.C





- Tại thời điểm nagy khi đóng khóa K ( t = 0) thì tụ điện chưa tích

điện ( điện tích bảo toàn  Q0 CE)

- Vậy phương trình điện tích là

t R.C





- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích vào thời gian

- Phương trình cường độ dòng điện trong mạch

R.C R.C

- Đồ thị biểu diễn xự phụ thuộc của cường độ dòng điện trong

mạch vào thời gian:

Câu 3 (4 điểm) Quang Hình: Một ống dẫn sáng thẳng hình trụ

có chiết suất tuyệt đối n1 và phần bọc ngoài có chiết suất tuyệt đối n2, chiều dài L Ống được đặt nằm ngang trong không khí, hai đáy là hai mặt phẳng vuông góc với trục của ống Một tia sáng đơn sắc chiếu tới một đáy của ống tại điểm I (I nằm trên trục của ống), tia này hợp với trục ống một góc θi (hai đáy tiếp xúc với không khí)

1) Tìm điều kiện của góc θi để tia sáng truyền được trong ống và ló ra khỏi đáy của ống

2) Tính thời gian tia sáng đi hết đoạn ống dẫn sáng thẳng đó khi:

a) Tia sáng truyền dọc theo trục ống.

b) Tia sáng truyền đến I theo phương hợp với trục ống một góc θimax Tính hiệu các thời gian t

 của hai tia sáng trong hai trường hợp này Nếu θi thay đổi thì thời gian tia sáng đi hết đoạn ống đó thay đổi như thế nào? Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s

Áp dụng: n1 = 1,5; n2 = 1,3; L = 300 m

Lời giải

1 Tìm điều kiện góc  :i

Để tia sáng truyền được trong ống

thì tại A1 phải xảy ra hiện tượng

phản xạ toàn phần

Tức là:

2 gh 1

n sin i sin i

n



2

1

n

cos

n

 

(1)

Theo định luật khúc xạ tại I: sin i n sin1  (2)

Từ (1) và (2), có: sin i n12  n22

A 2

A

(n1 )

(n2)

i

t O

E/R q

2 a) Tia sáng truyền theo trục ống:

1 1

n L

t

c



Thay số:

6

1,5.300

3.10



2 b) Tia sáng truyền đến I theo phương hợp với trục một góc i max:

- Từ hình vẽ:

Đoạn đường mà tia sáng phải truyền trong trường hợp này là

IA A A A J





1 2

n L t

cos



 (3)

Tại I:

2 i

1

sin

n



(4) Với sini max  n12 n22 (5)

Từ (3), (4) và (5) ta có

2 1 2

2

L.n t

c.n



Thay số:

2

6

300.1,5

3.10 1,3



* Hiệu các thời gian truyền của hai tia sáng là:

1

2

L n

c n

Thay số được:  t 0, 23.10 (s)6

* Khi  thay đổi từ 0i 0 đến i max thì:

2

2

t

c  c.n Thay số được: 1,5.10 (s) t 1,73.10 (s)6   6

Câu 4 (3 điểm) Từ trường - Cảm ứng điện từ:

Một thanh kim loại mảnh đồng chất có khối lượng m có thể dao

động xung quanh trục nằm ngang O đi qua một đầu của thanh như một

con lắc (hình vẽ) Đầu dưới của thanh tiếp xúc với một sợi dây được uốn

thành một vòng cung có bán kính b Tâm của sợi dây này được nối với

điểm treo O qua một tụ điện có điện dung C Hệ được đặt trong từ trường

đều hướng theo phương ngang vuông góc với mặt phẳng dao động của

thanh Bỏ qua ma sát và điện trở của thanh, của dây dẫn Các chỗ tiếp xúc

điện đều lý tưởng Xác định tính chất chuyển động được thực hiện sau khi thanh lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ 0 rồi thả ra không vận tốc ban đầu

Lời giải

B

O

b

Xét thanh đang quay và tại thời điểm t thanh hợp với phương thẳng đứng một góc nhỏ θ (hình vẽ) Trong thanh khi đó có dòng điện i, còn tụ điện có điện tích q Như vậy ngoài trọng lực

mg, thanh còn chịu tác dụng của lực từ và gây ra mô men quay Phương trình chuyển động quay của thanh được viết như sau:

m

b Iθ'' = - mg θ - M

trong đó

2 1

I = mb

3 , còn M m là mô men lực từ xác định bởi:

1

M = iBrdr = iBb

2

với:

dq Cdε

i = =

dt dt Suất điện động cảm ứng  lại đựoc xác định theo phương trình: 2

Do đó:

2

CBb

2 , nên:

2 4 2

m

Thay vào phương trình chuyển động quay ta viết được:

2 4 2

Đặt

2

2 3

2g

ω =

b +

3 m , thì phương trình trên trở thành: θ'' + ω θ = 02

Nghĩa là thanh dao động điều hòa với phương trình: θ(t) = αcos(ωt) cos(ωt)0

Câu 5 (4 điểm) Dao động cơ: Một vật nặng gắn chặt giữa hai lò xo được đặt trên mặt phẳng

nằm ngang nhẵn Một đầu lò xo được gắn chặt, đầu còn lại của lò xo kia để tự do Độ cứng của mỗi lò xo bằng k Người ta kéo đầu tự do của lò xo với vận tốc không đổi u theo phương dọc trục của nó và hướng ra xa vật nặng

1) Sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì vật nặng có vận tốc bằng u?

2) Ở thì điểm đó vật nặng cách vị trí ban đầu bao nhiêu?

Lời giải

Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc O trùng vị trí ban đầu của

vật Xét thời điểm t, vật có li độ x; khi đó đầu lò xo đi được

một đoạn: u.t

Phương trình vi phân mô tả chuyển động của m là:

mx’’=k(ut - x) - kx  mx’’=kut - 2kx (*)

Đặt A= kut - 2kx (1)

A’= ku - 2kx’ ; A’’= - 2kx’’; Thế vào (*) ta được A’’+

2k

m A = 0

u

x

O

k2 k1

m

B

O i

m q

Phương trình này có nghiệm A = A0sin(ωt+φ) với ω =

2k m Tại thời điểm ban đầu: t = 0; x = 0; x’ = 0

A = A0sinφ = 0; A’= ku – 0 = ωA0cosφ;

Từ đó suy ra: φ=0; A0 =

ku 2k





Thay vào (1) ta có: kut - 2kx=ku

m 2k sin(

2k

m t)

x

sin(

2k

m t) (2)

 x’=v=

u u

cos

2 2 (

2k

m t) (3) 1) Khi vật có vận tốc bằng u

x’ = v = u =

u u cos

2 2 (

2k

m t) cos(

2k

m t)= - 1 t = π

m 2k

2) Thay t = π

m 2k vào (2)

ta được: x =

sin



Vậy vật đạt vận tốc u ở thời điểm t = π

m 2k , khi đó vật cách vị trí ban đầu một đoạn x =

2 2k



Câu 6 (3 điểm) Phương án thực hành(điện - từ - quang):

Xây dựng phương án đo tiêu cự thấu kính hội tụ

Cho các dụng cụ:

- 01 thấu kính hội tụ (chưa biết tiêu cự);

- 01 gương phẳng;

- 01 tấm thủy tinh mỏng;

- 1 bút dạ;

- 1 giá quang học trên đó có gắn thước đo chiều dài tới mm, trên giá có gắn các chốt giữ được thấu kính, gương phẳng, tấm thủy tinh và có thể di chuyển được

Yêu cầu: Dựa trên các dụng cụ trên, hãy xây dựng cơ sở lý thuyết, vẽ sơ đồ thí nghiệm, lập

phương án đo tiêu cự của thấu kính đã cho Nêu nguyên nhân sai số và ước lượng sai số

Hướng dẫn

1 Cơ sở lý thuyết:

- Xét sự tạo ảnh qua hệ thấu kính - gương phẳng: Gọi L là khoảng cách giữa thấu kính và gương

'

Nếu ảnh trùng vị trí vật thì: d = d'3 1 d3d1'  d = d'2 2

Vì là gương phẳng nên: d = - d'2 2

- Có hai trường hợp:

a) d2 = 0 =

1

1

d f

L - d = L - 0.

d - f  Ảnh A1B1 trùng với A2B2 và ở sát mặt gương suy ra ảnh A3B3

trùng khít với vật AB:

+ Độ phóng đại ảnh k = + 1

(Hình vẽ)

b)

1

d f

d - f

Tức là vật nằm trên tiêu diện của thấu kính

+ Khi đó ảnh A3B3 đối xứng với vật qua trục chính, độ phóng đại ảnh k = -1

(Hình vẽ)

2) Để đo được tiêu cự thấu kính thì cần xác định và quan sát được vị trí của ảnh nên chỉ có thể

dùng trường hợp thứ hai vì trong trường hợp thứ nhất cho ảnh trùng khít lên vật do đó không quan sát thấy được ảnh

-Sơ

đồ

thí

nghiệm:

3) Tiến hành đo:

- Điều chỉnh để các mặt của tấm kính, gương phẳng, mặt phẳng chứa rìa thấu kính song song nhau

- Cố định giá đỡ thấu kính và gương phẳng;

- Dùng bút dạ vạch một vạch theo phương thẳng đứng trên tấm kính;

- Di chuyển giá đỡ tấm kính từ xa lại gần phía thấu kính cho tới khi xuất hiện ảnh của vạch xuất hiện trên tấm kính thì điều chỉnh sao cho ảnh đối xứng với vật qua trục chính Kiểm tra bằng cách đặt mắt nhìn theo phương dọc trục chính và nhìn nghiêng Vì khi nhìn nghiêng nếu ảnh chưa thật trùng vào vị trí vật sẽ thấy ảnh bị gãy Còn nếu trùng vị trí vật thì nhìn nghiêng

sẽ không thấy ảnh bị gãy

- Đo khoảng cách từ tấm kính tới thấu kính (đọc trên thước gắn trên giá) chính là tiêu cự thấu kính

- Lặp lại thí nghiệm trên vài lần

- Dịch chuyển thấu kính tới vị trí mới và làm thí nghiệm như trên, ghi vào bảng số liệu

1 2 3

- Tính giá trị trung bình tiêu cự thấu kính;

Tấm kính mỏng có vạch mũi tên

phẳng

Giá

quang

học

- Tính sai số.

Người ra đề

Nguyễn Văn Đóa SĐT: 0973696858