Latex toán 8 ctst tập 2

Khi biểu diễn các dữ liệu lên bảng, ta có bảng giá trị sau: a Nhiệt độ T có phải là hàm số của thời điểm t không?. a Nhiệt độT là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định

π

ππ

MỤC LỤC

Bài 1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ . 2

A A Trọng tâm kiến thức .2

1 Khái niệm hàm số .2

2 Giá trị của hàm số .2

B B Các dạng bài tập .2

Dạng 1 Hàm số, bảng giá trị của hàm số .2

Dạng 2 Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số, và ngược lại .4

Dạng 3 Vận dụng .6

C C Bài tập vận dụng .8

Bài 2 KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ . 14

A A Trọng tâm kiến thức .14

1 Tọa độ của một điểm .14

2 Xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó .14

3 Đồ thị của hàm số .15

B B Các dạng bài tập .15

Dạng 1 Đọc, biểu diễn toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ .15

Dạng 2 Vẽ đồ thị hàm số cho bởi bảng giá trị .17

Dạng 3 * Xác định khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ .20

Dạng 4 * Điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị của hàm số .22

C C Bài tập vận dụng .23

Bài 3 HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ̸= 0) . 37

A A Trọng tâm kiến thức .37

1 Hàm số bậc nhất, bảng giá trị .37

2 Đồ thị của hàm số bậc nhất .37

B B Các dạng bài tập .37

Dạng 1 Hàm số bậc nhất, giá trị của hàm số bậc nhất .37

Dạng 2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .39

Dạng 3 Điểm thuộc đường thẳng Điểm không thuộc đường thẳng .45

Dạng 4 Xác định đường thẳng .46

Dạng 5 Vận dụng .47

C C Bài tập vận dụng .49

Bài 4 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG . 60

A A Trọng tâm kiến thức .60

1 Hệ số góc của đường thẳng .60

2 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau .60

B B Các dạng bài tập .60

Dạng 1 Nhận diện hệ số góc Xác định đường thẳng biết hệ số góc .60

Dạng 2 Nhận dạng cặp đường thẳng song song với nhau, cặp đường thẳng cắt nhau, cặp đường thẳng vuông góc với nhau .62

Dạng 3 Bài toán tham số liên quan đến hệ số góc của đường thẳng .64

Dạng 4 Xác định đường thẳng với quan hệ song song .65

Dạng 5 Xác định đường thẳng với quan hệ vuông góc .66

C C Bài tập vận dụng .68

LUYỆN TẬP CHUNG . 77

A A Hàm số bậc nhất .77

B B Tìm hệ số góc của đường thẳng .82

C C Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .83

D D Tìm m để đồ thị hàm số thoả mãn điều kiện về vị trí tương đối .90

ÔN TẬP CHƯƠNG V . 102

A A Bài tập trắc nghiệm .102

B B Bài tập tự luận .108

PHẦN I

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chûúng 5

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ KHÁI NIỆM HÀM SỐ

1 Baâi

Hàm số có thể cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,

Nếu y là hàm số của x ta có thể viết y = f (x), y = g(x), Chẳng hạn, với hàm số được cho bởi công thức

cVí dụ 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho bởi các bảng sau Đại lượng y có phải

là một hàm số của đại lượngx không?

cVí dụ 3. Viết công thức tính thể tích V (cm3) của hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) Hỏi V cóphải là hàm số củax không? Vì sao?

Lời giải.

Ta cóV = x3 (cm3)

cVí dụ 4. Viết công thức tính thời gian di chuyểnt (giờ) của một ô tô chuyển động trên quãng đường dài

150 km với vận tốc không đổi v (km/h) Thời gian di chuyển t có phải là một hàm số của vận tốc v không?Tính giá trị củat khi v = 60 (km/h)

cVí dụ 6. Gọi C =f (d) là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn.Tìm công thức f (d) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với d bằng 1; 2; 3; 4 (theo đơn vị cm)

Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37, 5◦C với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng N(t) = 37,5 □

cVí dụ 8. Cho hàm sốy = f (x) = 3x Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị lần lượt

là −2; −1; 0; 1; 2

Lời giải.

Bảng các giá trị tương ứng củay:

Suy ra f (x) ≥ 0 (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0 và x = 1).

Do đó chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị thỏa mãn f (x) = m

Để xem dự báo nhiệt độ (T◦C) tại một số thời điểm t (h) trong cùng một ngày, chúng

ta có thể truy cập trang https://accuweather.com Hình bên là nhiệt độ dự báo ở Thành

phố Hồ Chí Minh tại một số thời điểm trong ngày 15/3/2022 Khi biểu diễn các dữ liệu

lên bảng, ta có bảng giá trị sau:

a) Nhiệt độ T có phải là hàm số của thời điểm t không? Vì sao?

b) Thời điểm t có phải là hàm số của nhiệt độ T không? Vì sao?

a) Nhiệt độT là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T

b) Thời điểmt không phải là hàm số của nhiệt độ T Lí do: Nhiệt độ T = 34(◦C) tương ứng với hai thời điểmkhác nhau là t = 13 (h) và t = 14 (h)

□

cVí dụ 18. Hình sau là biểu đồ đoạn thẳng mô tả sản lượng tiêu thụ ô tô của thị trường Việt Nam trong 5tháng đầu năm 2020 Em hãy cho biết:

Sản lượng tiêu thụ ô tô trong 5 tháng đầu năm 2020

(Theo Hiệp hội các nhà sản xuất ô tô Việt Nam (VAMA))

a) Tháng nào thì số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất và số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng đó là bao nhiêu?b) Nếu gọi y là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng x (x ∈ {1; 2; 3; 4; 5}) thì y có phải là một hàm số của xkhông? Tính giá trị của y khi x = 5

Lời giải.

a) Tháng 4 có số lượng ô tô tiêu thụ là ít nhất và có số lượng ô tô tiêu thụ là 11 761 chiếc

b) Đại lượngy là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x (x ∈ {1; 2; 3; 4; 5}), ta luôn xác định được chỉ một giátrị tương ứng của y

Khi x = 5 thì y = 19 081

□

cVí dụ 19. Số tiền điện phải trả trong tháng khi lượng điện sử dụngx (kWh) trong khoảng từ 51 kWh đến

100 kWh được cho bởi công thức sau

T (x) = 1 734x − 2 800 (đồng)

a) Tính số tiền điện phải trả khi lượng điện tiêu thụ trong tháng là 90 kWh

b) Nếu số tiền điện phải trả trong tháng là 144 590 đồng thì gia đình đó đã sử dụng bao nhiêu kWh điện?

Lời giải.

a) Khix = 90 ta có T (90) = 1 734 · 90 − 2 800 = 153 260 đồng

Vậy khi lượng điện tiêu thụ trong tháng là 90 kWh thì số tiền điện phải trả là 153 260 đồng

b) Ta phải tìmx sao cho T (x) = 144 590, tức là

được cho bởi mỗi trường hợp sau:

○ Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y

○ Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì giá trị x = 1 xác định đến hai giá trị y = −2 và y = −6

○ f (−5) = 2 · (−5) + 10 = 0.

f (0) = 2 · 0 + 10 = 10

fÅ 12

ã

= 2 ·Å 12

ã+ 10 = 11

○ f (−1) = −2 · (−1)2+ 1 = −1

f (0) = −2 · (0)2+ 1 = 1

f (1) = −2 · (1)2+ 1 = −1

fÅ 13

b) Lập bảng các giá trị tương ứng củay khi x lần lượt nhận các giá trị

b) Hoàn thành bảng sau vào vở:

cBài 8. Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7, 8 kg/dm3 tỉ lệ thuận với thể tích

m(10); m(20); m(30); m(40); m(50)

Lời giải.

Hàm sốy = m(V ) = 7,8V Tính m(10) = 7,8 · 10 = 78

m(20) = 7,8 · 20 = 156m(30) = 7,8 · 30 = 234m(40) = 7,8 · 40 = 312m(50) = 7,8 · 50 = 390

□

cBài 9. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v

v Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận cácgiá trị 10; 20; 40; 80

Lời giải.

v .Bảng giá trị

cBài 10. Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7, 8 kg/dm3 tỉ lệ thuận với thể tích

m(10); m(20); m(30); m(40); m(50)

Lời giải.

Hàm sốy = m(V ) = 7,8V Tính m(10) = 7,8 · 10 = 78

m(20) = 7,8 · 20 = 156m(30) = 7,8 · 30 = 234m(40) = 7,8 · 40 = 312m(50) = 7,8 · 50 = 390

□

cBài 11. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v

v Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận cácgiá trị 10; 20; 40; 80

Lời giải.

v .Bảng giá trị

cBài 12. Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3.

○ Viết công thức tính khối lượngm (g) theo thể tích V (cm3) Hỏim có phải là hàm số của V hay không?

Vì sao?

○ Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1000 cm3

Lời giải.

○ Công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3) làm = 7,8 · V

m là hàm số của V vì mỗi giá trị của V chỉ xác định được duy nhất giá trị m

○ m = 7,8 · 1000 = 7800 (g)

□

cBài 13. Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm và có giá trị dinh dưỡng cao, thường được trồng

ở Bến Tre hoặc Trà Vinh Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng

○ Viết công thức biểu thị số tiềny (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp Hỏi y có phải

là hàm số của x hay không? Vì sao?

○ Hãy tính số tiền mà người đó phải trả khi mua 10 quả dừa sáp.

Lời giải.

○ Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp là y = 200000 · x

y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định được duy nhất giá trị y

30 km được cho bởi công thức sau:

T (x) = 10 000 + 13 600 · (x − 1) (đồng)

a) Tính số tiền phải trả khi xe di chuyển 20 km

b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét?

2

ã

Lời giải.

Ta cóf (2) = 0; fÅ 1

2

ãkhông xác định;

Từ đó suy raf (11) − f (7) 4. (1)

KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

2 Baâi

A

1.1 Mặt phẳng tọa độ

tại gốcO của mỗi trục, khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy

Các trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ Ox gọi là trục hoành và

thường được vẽ nằm ngang, Oy gọi là trục tung và thường được vẽ

thẳng đứng Giao điểmO được gọi là gốc tọa độ

tư thứ I, II, III, IV

Các đơn vị dài trên hai trục tọa độ thường được chọn bằng nhau

(nếu không nói gì thêm)

III

1.2 Tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ

Ta xác định vị trí một điểm P trong mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách dùng hai số

thực như sau:

Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ cắt trục hoành tại điểm a và trục

tung tại điểm b

Khi đó cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm P và kí hiệu là P (a; b) Số a gọi là hoành

độ và số b gọi là tung độ của điểm P

Gốc tọa độO có tọa độ là (0; 0)

x

yb

aO

P

Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định đúng một cặp số (a; b)

Để xác định một điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:

− Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trụcnày tại điểm a

− Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục nàytại điểm b

− Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm

3b

aO

P (a; b)

Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.

Đồ thị của hàm sốy = f (x) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M (x; f (x))

A

Dạng 1 Đọc, biểu diễn toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ

x

D E

F G

Lời giải.

a) Viết toạ độ của các điểm A, B trong hình dưới

b) Xác định các điểm C(0; −2) và D(−1; 0) trong hình dưới

x y

Lời giải.

a) Ta có tọa độ của hai điểm A, B là A(2; −3), B(−2; 1)

b) Các điểmC(0; −2), D(−1; 0) được xác định như hình

x y

BA

−5

A

BC

E

F

Lời giải.

QuaA kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm 2 và cắt Oy tại điểm 3

Ta được tọa độ điểmA là (2; 3)

cVí dụ 5. Tìm tọa độ vị trí A của con thuyền và B của hòn đảo trong hình sau:

8

AB

(km)

(km)

Vị trí gốcBắc

Nam

ĐôngTây

Nam

ĐôngTây

QuaA kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm 4 và cắt Oy tại điểm 8

Ta được tọa độ điểmA là (4; 8)

Dạng 2 Vẽ đồ thị hàm số cho bởi bảng giá trị

cVí dụ 6. Vẽ đồ thị của hàm sốy = f (x) cho bởi bảng sau

Đồ thị của hàm sốy = f (x) gồm bốn điểm như hình vẽ bên.

x y

O

−2

−72

−1

−2

3 2

2

3 4

MNPQ

cVí dụ 9. Vẽ đồ thị của hàm sốy = f (x) cho bằng bảng sau:

□

của hàm số sau đây:

Trong mặt phẳng toạ độOxy, cho đồ thị của hàm số y = x + 2 (Hình bên)

B(−2; 0), C(2; 3), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào khôngthuộc đồ thị của hàm số

b) ĐiểmD(2022; 2023) có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?

y

−2

−1

1 2 3

Lời giải.

a) Quan sát đồ thị của hàm sốy = x + 2 , ta thấy hai điểm A(0; 2), B(−2; 0) thuộc đồ thị của hàm số, điểmC(2; 3) không thuộc đồ thị của hàm số

b) Đối với hàm sốy = x + 2, giá trị của y tương ứng vởi giá trị x = 2022 là y = 2022 + 2 = 2024 ̸= 2023 Vìvậy, điểm D(2022; 2023) không thuộc đồ thị của hàm số.

□

Dạng 3 * Xác định khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ

○ Để biểu diễn điểmM (a; b) trên mặt phẳng tọa độ ta làm như sau:

cVí dụ 12. Biểu diễn hai điểm A(2; 1) và B(4; 5) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tính khoảng cách giữahai điểm đó

A

□Sau này trong thực hành ta sẽ vận dụng ngay công thức (*)

Ta cóp(yB− xA)2+ (yB− xA)2 =»(xB− xA)2+ (yB− yA)2 =p(4 − 2)2+ (5 − 1)2 = 2√5

cVí dụ 13. Cho tam giác ABC có A(1; 1); B(3; 3) và C(5; 1)

Lời giải.

a) Ta cóAB =p(3 − 1)2+ (3 − 1)2 =√8 = 2√2;

AC =p(5 − 1)2+ (1 − 1)2 = 4;BC =p(5 − 3)2+ (1 − 3)2=√4 + 4 = 2√2.

Chu vi tam giác ABC là AB + BC + AC = 2√2 + 2√2 + 4 = 4Ä√2 + 1ä (đvđd)

®AB2 =BC2 = (2√2)2 = 8

Từ (1) và (2) suy ra △ABC vuông cân tại B

□

cVí dụ 14. Cho các điểm A(2; 4), B(−1; 0) và C(0; 4)

a) Biểu diễn trên các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Lời giải.

a) Biểu diễn các điểmA(2; 4), B(−1; 0) và C(0; 4) như hình bên

b) Ta thấyA, B, C không thẳng hàng nên A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

Áp dụng công thức M N =»(xN − xM)2+ (yN− yM)2, ta tính được

Chu vi tam giác ABC là 5 + 2 +√17 = 7 +√17 (đvđd)

2 · BH · CA =1

yH

O

AC

4

B

□

cVí dụ 15. Cho hai điểm A(2; 4) và B(−1; 0) trên hệ trục tọa độ Oxy

a) Biểu diễn các điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ

Lời giải.

a) Biểu diễn các điểmA(2; 4), B(−1; 0) như hình bên

Ta có △ABC cân tại A ⇔»(x − 2)2+ (0 − 4)2 = 5

⇔ (x − 2)2+ 16 = 25

⇔ (x − 2)2= 9

⇔ x = 5 hoặc x = −1 (loại)

VậyC(5; 0) thì △ABC cân tại A.

a) Ta có thể giải cách khác như sau

△ABC cân tại A ⇔ HB = HC ⇔ HC = 3 (vì HB = 3) ⇔ x − 2 = 3 ⇔ x = 5

Do đó, nếu kết hợp với kiến thức hình học thì chúng ta có thể giải bài toán đơn giản hơn, nhanh hơn.b) Ta có thể thay đổi yêu cầu bài toán thành “Tìm điểm C trên trục hoành sao △ABC cân” Với yêu cầumới ta phải giải bài toán trong ba trường hợp

□

Dạng 4 * Điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị của hàm số

Cho hàm y = f (x) có miền xác địnhD và có đổ thị G, Khi đó

○ M (x0;y0) thuộc đổ thịG khi và chỉ khi®x0∈D

y0 =f (x0)

○ M (x0;y0) không thuộc đồ thịG khi và chỉ khi y0̸= f (x0) hoặcx0 ∈/ D

thị (G) của hàm số cho?

Lời giải.

Ta có

M /∈ (G) vì khi x = −1 thì hàm số không xác định,B(4; −2) /∈ (G) vì√4 = 2 ̸= −2,

Loại (A), (B) vì tung độ của M âm

Loại (D) vì hoành độ và tung độ của M cùng dấu

a) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 1)

b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Lời giải.

a) A(1; 1) ∈ d : y = (m + 1)x − 2m ⇔ 1 = (m + 1) · 1 − 2m ⇔ m = 0

d đi qua M với mọi m khi (1) đúng với mọi m, tức là

trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

x

yO

y = 3M

m3

b)Tập hợp các điểmM (2; m) là đường thẳng song song với trục tung và cắt trụchoành tại điểm có hành độ bằng 2

x

yO

x = 2

M (2; m)2

□

A

cBài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0

b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0

c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0

d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0

b) Hoành độ bằng −2 và nằm trên trục hoành;

c) Tung độ bằng −4 và nằm trên trục tung

Qua điểm −3 trên trụcOx, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox

Qua điểm −5 trên trụcOy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy

cBài 5. Vẽ một hệ trục toạ độOxy và đánh dấu các điểm A(−2; 0), B(3; 0) và C(4; 0)

b) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0

□

cBài 6. Vẽ một hệ trục toạ độOxy và đánh dấu các điểm M (0; −2), N (0; 1) và P (0; 4)

a) Em có nhận xét gì về các điểm M , N và P ?b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có tung độ bằng bao nhiêu?

Lời giải.

a) Các điểmM , N và P đều có hoành độ bằng 0.

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0

MNP

□

nhận xét về các cạnh và các góc của tứ giác ABCD

−3OD

C

cBài 8. Vẽ một hệ trục tọa độOxy và đánh dấu các điểm C(3; 0), D(0; −2) và E(−3; −4)

Lời giải.

Các điểmC(3; 0), D(0; −2) và E(−3; −4) được xác định trên mặt phẳng

x

yO

E

□

cBài 9.

a) Xác định tọa độ của các điểm M , N , P , Q trong hình bên

b) Xác định các điểm R(2; −2) và S(−1; 2) trong hình bên

x y

1 2 3

−3

−2

−1 O M

N P

1 2 3

−3

−2

−1 O M

N P

Q

R S

−5

A

BC

E

F

Lời giải.

QuaO kẻ các đường thẳng vuông góc với hai trục tọa độ, các đường này cắt Ox tại điểm 0 và cắt Oy tại điểm 0

Ta được tọa độ điểmO là (0; 0)

cBài 11.

a) Xác định toạ độ của các điểm A; B; C; D trong hình

b) Xác định các điểm E(0; −2) và F (2; −1) trong hình

x y

O A

B

C D

O A

B

C

D E

2,5

2 5

hình sau

x Tuổi

y Cân nặng (kg)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

O

An

Bình

Việt Hưng

(Do số liệu về tuổi và cân nặng rất chênh lệch nên trong Hình 7.9 , ta đã lấy một đơn vị dài trên trục tungbằng 5 lần đơn vị dài trên trục hoành)

Hãy cho biết:

a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu?

b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi?

c) Bình và Việt ai nặng hơn và ai nhiểu tuổi hơn?

d) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thành bảng sau vào vở:

b) An là người ít tuổi nhất và tuổi của An là 11

c) Bình nặng hơn Việt và Bình ít tuổi hơn Việt

d)

Theo bảng đã hoàn thành, cân nặng không là hàm số của tuổi (vì với tuổi là 14 thì ta có 2 giá trị cân nặng

là 40 kg và 50kg)

□

cBài 14. Hình sau là đồ thị của hàm số mô tả nhiệt độT (◦C) tại các thời điểm t (giờ) của một thành phố

ở châu Âu từ giữa trưa đến 6 giờ tối

a) Tìm T (1), T (2), T (5) và giải thích ý nghĩa của các số này

b) Trong hai giá trị T (1) và T (4), giá trị nào lớn hơn?

c) Tìm t sao cho T (t) = 5

d) Trong khoảng thời gian nào thì nhiệt độ cao hơn 5◦C ?

x (giờ)

y T (◦ C)

1 2 3 4 5 6 7 8

O

Lời giải.

a) Ta cóT (1) = 6, T (2) = 8, T (5) = 4 Nghĩa là nhiệt độ vào lúc 1 giờ, 2 giờ, 5 giờ ở thành phố đó lần lượt là

6◦C, 8◦C, 4◦Cb) Ta cóT (1) = 6 và T (4) = 5 nên T (1) < T (4)

c) Dựa vào đồ thị, ta cóT (t) = 5 khi t = 0 hoặc t = 4

d) Dựa vào đồ thị, trong khoảng thời gian từ sau 12 giờ trưa đến trước 4 giờ chiều thì nhiệt độ ở thành phố đócao hơn 5◦C

b) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0.

□

cBài 16. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm M (0; −2), N (0; 1) và P (0; 4)

a) Em có nhận xét gì về các điểm M , N và P ?b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có tung độ bằng bao nhiêu?

MNP

b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0

□

cBài 17. Vẽ một hệ trục tọa độOxy và đánh đấu các điểm A(−3; 3), B(3; 3), C(3; −3) và D(−3; −3) Nêunhận xét về các cạnh và các góc của tứ giác ABCD

Lời giải.

C

−2

−6O

Lời giải.

Thay tọa độ điểmM vào hàm số y = 4x, ta được −4 = 4 · (−1): đúng

Suy ra điểmM thuộc đồ thị của hàm số y = 4x

Thay tọa độ điểmN vào hàm số y = 4x, ta được −4 = 4 · 1: sai

Suy ra điểmN không thuộc đồ thị của hàm số y = 4x

Thay tọa độ điểmP vào hàm số y = 4x, ta được 1 = 4 · 1

4: đúng

cBài 20. Cho y là hàm số của biến số x Giá trị tương ứng của x, y được cho trong bảng sau:

b) Các điểm vừa xác định trong câu a) là các điểm thẳng hàng

□

Cho tam giác ABC như bên.

a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C

y

−1

1 2 3

c) Tọa độ điểmD (2; 3) thì ABCD là hình chữ nhật

□

Nhập địa điểm “chợ Bến Thành ”trên trang https://google.com/maps, sau đó

nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đồ ta được thông tin về kinh độ, vĩ

độ như hình bên Hãy viết toạ độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố

Hồ Chí Minh

Lời giải.

bởi hình dưới đây

a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báoy (◦C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hồ Chí Minh.b) Trong mặt phẳng toạ độOxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở bảng trên.c) Trong mặt phẳng toạ độOxy, điểm M (15; 24) có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không?

Lời giải.

a)

y◦C

x(h) O

A

28 33

Mạnh được biểu diễn lần lượt bởi ba điểmH, D, M trong mặt phẳng tọa độ Oxy như

hình bên

b) Hỏi ai mua nhiều quyển vở nhất?

x

y

24681012

MHD

Lời giải.

a) Ta cóH(3; 9), D(4; 12) và M (2; 6)

mua nhiều quyển vở nhất

□

mỗi ngày và nhiệt độ cao nhấtt (◦C) của ngày hôm đó Mai đã ghi lại các giá trị tương ứng của t và S trongbảng sau:

Vẽ đồ thị của hàm sốS theo biến số t

Lời giải.

O

□

cBài 26. Cho các điểm A(2; 3), B(−2; 0) và C(4; 3)

a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Lời giải.

a)Biểu diễn các điểm A(2; 3), B(−2; 0), C(4; 3) như hình vẽ

cBài 27. Cho hàm sốy = f (x) = −mx + 4.

b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Lời giải.

b) Chox = 0 suy ra y = 4 Ta tìm được điểm M (0; 4) là điểm cố định mà d luôn đi qua

□

HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b ( a ̸= 0 )

3 Baâi

A

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ̸= 0

Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhấty = ax + b ta lần lượt cho x nhận các giá trị x1, x2, x3, (x1, x2, x3, tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng có dạng sau:

Ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhấty = ax + b (a ̸= 0) là một đường thẳng Do

đó , để vẽ đồ thị này, ta chỉ cần xác định được hai điểm phân biệt nào đó thuộc

đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó Ta xét hai trường hợp:

○ Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốctọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) như hình bên

x y

O

A 1 a

○ Khi b ̸= 0 ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị làgiao của đồ thị với hai trục tọa độ như sau

— Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P (0; b) thuộc trục tungOy

hàm số y = ax + b như hình bên

x y

O

Q

−ba