Ôn tập giữa kì i đại 8 cd

Về kiến thức: Ôn tập, củng cố lại kiến thức: - Đơn thức, đa thức và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức - Các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Phân thức đại số;

Trang 1

TÊN BÀI DẠY:

ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Ôn tập, củng cố lại kiến thức:

- Đơn thức, đa thức và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức

- Các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử

- Phân thức đại số; cộng, trừ các phân thức đại số

2 Về năng lực:

*) Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

*) Năng lực đặc thù:

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến tổng và hiệu hai lập phương để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề

- Học sinh biết vận dụng kiến thức ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng hay một hiệu, hiệu hai bình phương để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dưới dạng tích nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc

nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, ôn tập chương I; bài 1; 2 chương II, đồ dùng

học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A 2 B x3y2 C 5x+9 D x

Câu 2: Sau khi thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2)ta được đơn thức

A 3x3y3 B - 3x3y3 C 3x3y2 D −3x3y3

Trang 2

Câu 3: Cho (3x–4y).(…) = 27x3 – 64y3.Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A 6x2 + 12xy + 8y2 B 3x2 + 12xy + 4y2

C 9x2 −12xy +16y2 D 9x2 + 12xy + 16y2

Câu 4: Thu gọn 6x4y2:(12x2y)2 ta được

A.12 B 24 C 24x2y D 12x2y

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề của bài

học

- Dự kiến câu trả lời:

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nghiên cứu trả lời các câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A 2 B x3y2 C 5x + 9 D x

Câu 2: Sau khi thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2)ta được đơn thức.

A 3x3y3 B - 3x3y3 C 3x3y2 D −3x3y3

Câu 3: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3.Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A 6x2 + 12xy + 8y2 B 3x2 + 12xy + 4y2

C 9x2 −12xy +16y2 D 9x2 + 12xy + 16y2

Câu 4: Thu gọn 6x4y2:(12x2y)2 ta được

A.12 B 24 C 24x2y D 12x2y

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm

đôi hoàn thành yêu cầu

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ

sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ

sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới

Bài mới: Ôn tập giữa học kì I

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

a) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết của chương I; bài 1, 2 chương II

b) Nội dung:

Tổ chức cho hoạt động nhóm để vẽ sơ đồ tư duy về kiên thức chương I; bài 1,

2 chương II

c) Sản phẩm: Đại diện nhóm trình bày nội dung đã được chuẩn bị

Trang 4

- GV yêu cầu HS nghiên cứu trả lời các câu hỏi trắc nghiệm:

sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS của các

nhóm

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm các bài tập sau :

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1 : Thực hiện phép tính

a) −35 xy(3 xy−x2+y) b) ( 1

2x−5)(x

2

−2 x +3)

3 2

a

)

b



2

)

x

c

x  x  x  x

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức

a) x(x - 5) + 10x b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3)

c) (x - 1)(x3 + x2 + x + 1); d) (2x +1 )2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2

Bài 2 : Rút gọn phân thức sau

2

3

)

6

x y x z

a

x y x z

 3

)

32 16

x b

x



)

1

c

x



2

)

1

d

x



Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3 - 2x2 + x b) 5x – 5y + ax – ay

Trang 5

c) x3 – 2x2 + x – xy2 d) 2x – y2 + x2 + 1

a) 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) b) 5x2 + 5xy – x – y

c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 d) x2 – 16 + y2 + 2xy

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3

B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = 74

C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 +1 + 2x) với x = 1

D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = 14 y; x + y = 52

2

A=



 tại

1

3

x y 

2 2



   tại x = 2; y = 3; z = 4

2

C =

x



 tại x = 2

Dạng 5: Tìm x

Bài 1 : Tìm x

a) x2 - 49 = 0 b) (x + 3)2 + x2 – 9 = 0

c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = 5 d) (5x + 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 30

Dạng 6: Bài tập tổng hợp

Bài 1: Cho biểu thức

x

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định

b) Rút gọn P

2 2

1

A =



a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị của x để

1

A = -2

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS

Trang 6

a) −35 xy(3 xy−x2

+y)

=(−35 xy).3 xy−(−35 xy) x2+(−35 xy) y

= −95 x2y2 + 3

5x

3

y −35 xy2

b) ( 1

2x−5)(x

2

−2 x +3)

= 12x x2− 1

2x 2 x+

1

2x 3 - 5 x2−5.(−2 x )−5.3

= 12x3

−x2

+ 3

2x - 5 x2+10 x−15

= 12x3−6 x2+ 23

2 x −1

a

)

b



2

)

x

c

x  x  x  x

2

6

2

x

x x













2

2 2

2 2 2

2



a) x(x - 5) + 10x

= x2 – 5x + 10x

= x2 + 5x

b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3)

= x2 – 4 – (x2 –2x – 3)

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3

= 2x - 1 c) (x - 1)(x3 + x2 + x + 1)

= x.x3 + x.x2 + x.x + x 1 - 1 x3 -1 x2 -1 x -1 1

= x4 + x3 + x2 + x - x3 - x2 - x - 1

= x4 - 1

d) (2x +1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2

= 4x2 + 4x + 1 + 8x2 – 2 + 4x2 - 4x + 1

= 16 x2

Trang 7

2

3

)

a

x y x z



)

b

 2

x



2 2

2

1

)

x

d



a) x3 - 2x2 + x

= x(x2 - 2x + 1)

= x(x - 1)2

b) 5x – 5y + ax – ay

= (5x – 5y) + (ax – ay)

= 5(x - y) + a(x - y)

= (5 + a)(x - y) c) x3 – 2x2 + x – xy2

= x (x2 – 2x + 1 – y2)

= x [(x2 – 2x + 1) – y2]

= x [ (x - 1)2 – y2]

= x (x – 1 - y)(x – 1 + y)

d) 2x – y2 + x2 + 1

= (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2

= (x + 1 - y)(x + 1 + y)

a) 5x2 (x – 2y) – 15x (2y – x)

= 5x2 (x – 2y) + 15x (x – 2y)

= 5x (x – 2y)(x + 3)

b) 5x2 + 5xy – x – y

= (5x2 + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) - (x + y)

= (x + y)(5x – 1) c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

= 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2)

= 3[(x2 – 2xy + y2)– (2z)2]

= 3[(x - y)2 – (2z)2]

= 3(x - y – 2z) (x - y + 2z)

d) x2 – 16 + y2 + 2xy

= (x2 + 2xy + y2 ) – 16

= (x + y)2 – 42

= (x + y - 4) (x + y + 4)

A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3

Ta có:

A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y)

= x2[4(5x – 3y) – 5(4x + y)]

= x2 [(20x -12y) – (20x -5y)]

= x2 [20x -12y – 20x + 5y]

= -7x2y

Giá trị của biểu thức A tại x = -2 ; y = -3 là:

A = -7(-2)2(-3) = -7.4.(-3) = 84

Trang 8

B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = 74

Ta có :

B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3)

= (x2 – 6x + 8) – (x2 – 4x + 3)

= x2 – 6x + 8 - x2 + 4x - 3

= -2x + 5

Giá trị của biểu thức A tại x = 74 là:

B = -2.74 + 5 = - 72 + 5 = 32

C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 + 1 + 2x) với x = 1

Giá trị của biểu thức A tại x = 1 là:

C = (3.1 + 4.12 − 2)( −12 + 1 + 2.1) = (3 + 4 – 2)(-1 + 1 + 2) = 5.2 = 10

D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = 14 y; x + y = 52

Ta có:

1

2

x





Lại có: D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

Giá trị của biểu thức D tại x = 12; y=2 là:

D = 8

3

1

2

 

 

  – 23 = 8

1

8 – 8 = 1 – 8 = -7

2

A=



 tại

1

3

x y 

Ta có:

2 2

A=

Giá trị của biểu thức A tại

1

3

x y

là:

2.2

1 3

3





2 2



   tại x = 2; y = 3; z = 4

Trang 9

Ta có:

B =

x y x y

x y x y z x y

x y x y

x y x y z

x y

x y z









Giá trị của biểu thức B tại x = 2; y = 3; z = 4 là:

B

2 3 4 9



 

2

C =

x



 tại x = 2

Ta có :

 2 2

C =

x



Giá trị của biểu thức C tại x = 2 là:

C

5.2 1 9

3



Bài 1 : Tìm x

a) x2 - 49 = 0

 (x – 7)(x + 7) = 0

b) (x + 3)2 + x2 – 9 = 0

 (x + 3)2 + (x – 3)(x + 3) = 0

 (x + 3)[ (x + 3) + (x – 3)] = 0

 2x(x + 3) = 0

c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = 5

 (x2 - 4x + 4) – (x2 + 6x + 9) – (4x + 4) = 5

 x2 - 4x + 4 – x2 - 6x - 9 – 4x - 4 = 5

 - 14x - 9 = 5

 - 14x = 14

d) (5x + 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 30

 (25x2 +10x +1) – (25x2 – 9) = 30

 25x2 +10x + 1 – 25x2 + 9 = 0

 10x + 10 = 0

 10x = - 10

Trang 10

 x = -1  x = - 1

x

b) Rút gọn P

Giải

a) Điều kiện xác định của biểu thức P là

x

2

x



2 2

1

A =



b) Rút gọn A

1

A = -2

Giải

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là:

Trang 11

2 2

1 b) A =



2

1

x











c) Để

1

A =

-2

2

x x

x



Vậy với x = -2 thì

1

A = -2

- GV yêu cầu HS nghiên cứu làm các bài tập sau:

a) −35 xy(3 xy−x2+y) b) ( 1

2x−5)(x

2

−2 x +3)

3 2

a

)

b



2

)

x

c

x  x  x  x

Trang 12

a) x(x - 5) + 10x b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3)

c) (x - 1)(x3 + x2 + x + 1); d) (2x +1 )2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2

2

3

)

6

x y x z

a

x y x z

 3

)

32 16

x b

x



)

1

c

x



2

)

1

d

x



a) x3 - 2x2 + x b) 5x – 5y + ax – ay

c) x3 – 2x2 + x – xy2 d) 2x – y2 + x2 + 1

a) 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) b) 5x2 + 5xy – x – y

c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 d) x2 – 16 + y2 + 2xy

A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3

B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = 74

C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 +1 + 2x) với x = 1

D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = 14 y; x + y = 52

2

A=



 tại

1

3

x y 

2 2



   tại x = 2; y = 3; z = 4

2

C =

x



 tại x = 2

Bài 1 : Tìm x

a) x2 - 49 = 0 b) (x + 3)2 + x2 – 9 = 0

c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = 5 d) (5x + 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 30

Trang 13

x

b) Rút gọn P

2 2

1

A =



b) Rút gọn A

1

A = -2

sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập sau tại

nhà

Bài 1 Khu vườn hình chữ nhật nhà bác An có chiều dài x  5  m  và chiều rộng x 2  m  Bên trong khu vườn, bác An xây một ao cá hình vuông có cạnh là x

(m) Phần đất còn lại bác An trồng đậu Biết diện tích phần đất trồng đậu là 101m2 Tính các kích thước của khu vườn nhà bác An

Bài 2.

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết

đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và

bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo

phương thẳng đứng là 80m Tính độ cao của

con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh

cách mặt đất 2m.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập

Bài 1:

Diện tích khu vườn hình chữ nhật nhà bác An là :

(x + 5)(x + 2) (m2) Diện tích ao cá hình vuông có cạnh x (m) của nhà bác An là: x2 (m2)

Diện tích phần đất trồng đậu là: (x + 5)(x + 2) - x2 (m2) (1)

Trang 14

Mà diện tích phần đất trồng đậu là 101m2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (x + 5)(x + 2) - x2 = 101

x2 + 7x + 10 - x2 = 101 7x = 101 -10

7x = 91

x = 13

Khi đó:

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật nhà bác An là: 13 + 5 = 18 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật nhà bác An là: 13 + 2 = 15 (m)

Ao cá hình vuông nhà bác An có cạnh là: 13 (m)

Bài 2:

Gọi tay của bạn học sinh là điểm A,

diều là điểm B, BC, BD là đường

thẳng đứng

Như vậy Đoạn dây từ tay bạn đến

diều dài 170m nên ta có AB =170m,

bạn đứng cách nơi diều được thả lên

theo phương thẳng đứng là 80m

nên

AC = 80m

Tay bạn cách mặt đất 2m nên CD =

2m

Áp dụng định lý Pythagore vào Δ vuông ABC ta có:

AB2 = BC2 + AC2

BC2 = AB2 − AC2

= 1702−802

= 22500

⇒ BC=150 m

⇒ Độ cao của con diều so với mặt đất là đoạn BD

BD = BC + CD = 150 + 2 = 152m

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 152 m

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm tại nhà làm các bài tập sau :

Bài 1 Khu vườn hình chữ nhật nhà bác An có chiều dài x  5  m  và chiều rộng x 2  m  Bên trong khu vườn, bác An xây một ao cá hình vuông có cạnh là x

D

C A

B

Trang 15

(m) Phần đất còn lại bác An trồng đậu Biết diện tích phần đất trồng đậu là 101m2 Tính các kích thước của khu vườn nhà bác An

Bài 2.

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết

đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và

bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo

phương thẳng đứng là 80m Tính độ cao của

con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh

cách mặt đất 2m.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,

hoàn thành các bài tập GV yêu cầu

- GV quan sát và hỗ trợ

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời vào thời điểm thích hợp,

HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS

*) Giao nhiệm vụ cho học sinh học ở nhà và chuẩn bị nội dung mới:

- Ôn lại kiến thức về lý thuyết và bài tập đã ôn tập

- Chuẩn bị bài mới: " Kiểm tra giữa học kì I "

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	426,48 KB