DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CÁP SỐ NHÂN (P1) ppt

CÁP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thứ

DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CÁP SỐ NHÂN I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản

của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp

số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+Nêu phương pháp quy nạp toán học

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới

và bị chặn,…

+Bài mới:

Hoạt động của

GV

HĐ1: Phương

pháp quy nạp

toán học

HĐTP1: (Ôn

tập lại pp quy

nạp toán học)

GV gọi một HS

nêu lại các bước

chứng minh

bằng pp quy nạp

HS nêu các bước chứng minh một bài toán bằng pp quy nạp

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét, bổ sung và sửa

Bài tập: Chứng minh

rằng:

1.2 +2.5+3.8+

…+n(3n-1)=n2(n+1) với *

n ¥ (1)

toán học

Áp dụng pp

chứng minh quy

nạp để giải các

bài tập sau

GV nêu đề và

ghi lên bảng và

cho HS các

nhóm thảo luận

để tìm lời giải

Gọi HS đại diện

nhóm lên bảng

trình bày lời

giải

Gọi HS nhận

xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, bổ

sung và nêu lời

giải chính xác

hữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: Với n = 1, VT = 1.2 = 2

VP = 12(1+1) = 2

Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1

Đặt VT = Sn Giả sử đẳng thức(1) đúng với n

= k, k1, tức là:

Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp

ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=

k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với

(nếu HS không

trình bày đúng

lời giải)

HĐTP2:

GV nêu đề bài

mọi n ¥

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 2:

Chứng minh rằng:

n7 – n chia hết cho 7 với mọi *

n ¥

tập 2 và cho HS

các nhóm thảo

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại

diện nhóm lên

bảng trình bày

lời giải

Gọi HS nhận

xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét,

hướng dẫn và

phân tích tìm lời

giải nếu HS

không trình bày

đúng lời giải

HĐ2: Ôn tập về

dãy số và bài

tập áp dụng

HĐTP1:

Bài tập 3:

Xét tính tăng, giảm hay

bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng

GV gọi HS nhắc

lại khái niệm

dãy số và dãy số

hữu hạn

Cho biết khi nào

thì một dãy số

tăng, giảm, bị

chặn trên, dưới

và bị chặn

GV nêu đề bài

tập và ghi lên

bảng, cho HS

các nhóm thảo

luận tìm lời giải

như đã phân

công

Gọi HS đại diện

lên bảng trình

bày lời giải

gọi HS nhận xét,

HS nhắc lại khía niệm dãy số

và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS thảo luận và nêu kết quả:

a)Ta có:

u   n n u n

Vậy un là dãy tăng

b)un=  1 n 1

Ta có: u n1u n 

1



  

1

u u

Vậy dãy (un) là dãy giảm

tổng quát sau: a) un = n2; b)

un=  1 n 1,

2

n

u n



 ;

os

n

u c n;

e)

2 2 1

n

n u n





bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và

nêu lời giải đúng

(nếu HS không

trình bày đúng

lời giải)

2

n

u n





Ta có: 0 < un < 1

2

n <1,

2 n

Dãy số (un) bị chặn trên bởi 1

2

bị chặn dưới bởi 0

Vậy (un) bị chặn

…

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại các bước chứng minh quy nạp, các định nghĩa về dãy số, tăng, giảm, bị chặn,…

-Áp dụng giải bài tập:

Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng:

2 1

3 1

n

n u n







*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp

số nhân và nắm chắn các công thức về tính số hạng tổng quát, tính n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng