ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI doc

ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC A.. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.. tính giá trị của biểu thức.. T

ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC)

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tính giá trị của biểu thức Tính chất của tiếp tuyến, cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, thước kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A1

2 Nội dung:

ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI

1 Bài 1: Rút gọn biểu thức: P = 1 1 2

   với x  0 và x

1

Giải:

Ta có: P = 1 1 2

   với x  0 và x 1

=

1

x



=

=

x



x



1

x  Vậy P = 2

1

x 

2 Bài 2: Tính

a) 3 8 50 5 18

3

  b) 3 48 12 25

3

 

3 2 2 5 2 3 2

3

  =

2

2

5 3

3 4 3 2 3

3

= 6 2  5 2  5 2 = 12 3 2 2 5 3

3

 

= 6 3 = 37 3

3

3 2 2  3 2 2  d) 7 4 3 7 4 3  

2 3 2 2 2 3 2 2

3 2 2 3 2 2

  = 7 4 3 7 4 3     

=

 2

2

6 4 2 6 4 2

3 2 2

  



= 2  2

7  4 3

= 8 2

9 8  = 8 2 = 49 48   1  1

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC )

Bài 73: (SBT-139)

GT :  O và  O' tiếp xúc ngoài tại A d là tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn

CD là tiếp tuyến chung ngoài của  O và  O' (D  O' , C O ) cắt d tại M

KL : a) Tính số đo ·CAD

b) ·OMO = 90' 0

c) CD là tiếp tuyến của dường tròn đường kính OO’

chuyển trên nửa đường tròn

Giải:

a) - Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O)

 MA = MC ( t/c 2 tiếp cắt nhau) (1)

- Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và C của (O’)

 MA = MD ( t/c 2 tiếp cắt nhau) (2)

Từ (1) và (2)  MA = MC = MD = 1

2CD ( Vì 3 điểm D, M, C thẳng hàng)

- Xét ACD có MA = MC = MD = 1

2CD ( cmt)

 ACD vuông tại A Hay · 0

90

CAD 

b) Ta có: CMA· + DMA·  1800 (kề bù) (3)

Mà OC là tia phân giác của ·AOM  ¶1 ¶2 1

2

M M  ·AOM (4)

OD là các phân giác của DMA·  ¶3 ¶4 1

2

M M  ·DMA (5)

Từ (3), (4) & (5) và OMO· ' = M¶ M¶

 ¶2 ¶3 1

2

2.1800  ¶M2M¶3  900 Hay OMO· ' = 900 (đpcm)

c) Gọi I là tâm đường tròn đường kính OO’  IO = IO’ = 1 '

2OO

- Xét OMO' vuông tại M có IO = IO’ = 1 '

2OO (cmt)

 IM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’

 IM = 1 '

2OO M  ; '

2

OO I

  (a)

- Xét tứ giác CDO’O có OC // O’D ( cùng CD)

 tứ giác CDO’O là hình thang vuông

- Mà:

OO'

IO = IO' =

2 CD

MC = MD =

2











 IM là đường trung bình của hình thang

vuông CDO’O

 MI // OC mà OC CD  IM CD tại M (b)

Từ (a) và (b) CD là tiếp tuyến của đường tròn dường kính OO’

HDHT:

+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên

hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn