Ii bài tập tự luyện

Câu 53: Hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng các khoảng nào dưới đâyA. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hàm số 4

Câu 2: Cho hàm số y x 3 2x2  x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; +).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +).

Câu 4: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-; +)?

A y3x33x 2 B y2x3 5x1 C y x 43x2 D 2

1

x y x







Câu 5: Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; +).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; +)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +).

Câu 6: Hàm số 22

1

y x

y x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0).

Câu 9: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f’ x x2   1, x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) D Hàm số đồng biến trên khoảng (-; +) Câu 10: Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2) Câu 12: Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +).

Câu 13: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 +2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

y x





 đồng biến trên khoảng

A (-; 1)  (1; +) B (-; 1) và (1; +) C R\{1} D (-; +) Câu 18: Hàm số

1

y x

  



 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (0; 1) B (0; 1)  (1; 2) C (-; 1) D (-; 1), (2; +) Câu 19: Hàm số

Câu 22: Cho hàm số y x 3 3x22 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) và (6; +).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 6).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 0) và (2; +).

Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

- -2Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 39: Hàm số yf x( )xác định trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 1)  (1; +).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2)  (2; +).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -1) và (1; +).

A Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -2), (-2; +).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; +)\{2}.

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -2), (-2; +).

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 4), (-4; 2).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -2), (2; +).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-4; 4).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; 4), (-4; 2).

Câu 42: Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2; 1), (1; 3).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 2), (2; 5).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1; 1), (4; 5).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -1), (3; +).

Câu 43: Hàm số yf x( )liên tục trên đoạn [2; 4] và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên (-; -2) và (0; 2) B Hàm số đồng biến trên (-2; 0) và (2; +).

Câu 47: Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

B Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -6) và (-2; +).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -3) và (-1; +).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; -1)\{-2}.

Câu 51: Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Với mọi số thực a, b  (0;2) mà a < b  f(a) > f(b).

B Với mọi số thực a, b  (0;2) mà a < b  f(a) < f(b).

C Với mọi số thực a, b  (2; +) mà a > b  f(a) < f(b).

D Với mọi số thực a, b  (-; 0) mà a < b  f(a) > f(b).

Câu 53: Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Với mọi số thực a, b  (-2; 2)\{-1} mà a < b  f(a) > f(b).

B Với mọi số thực a, b  (1; 2) mà a < b  f(a) < f(b).

C Với mọi số thực a, b  (-; 2)  (0; +) mà a < b  f(a) < f(b).

D Với mọi số thực a, b  (-2; -1) mà a < b  f(a) < f(b).

Câu 54: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

- -1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Với mọi số thựcx1; 2  f x 21 B Với mọi số thựcx2;3 f x( ) 1

C Với mọi số thựcx2;3  f x 2 1 D Với mọi số thựcx  3; 2  f x( ) 1.

Câu 55: Cho hàm số yf x( ) xác định trên  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

-1 -

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số g x( )f x 1?

Câu 59: Hàm số bậc ba yf x( )xác định trên  và đồ thị như vẽ Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A (-1; 1)

B (-2; +)

C (-; 3), (-1; +)

D (-; -1), (1; +)

Câu 60: Hàm số bậc ba yf x( )xác định trên  và đồ thị như vẽ Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A (-; -1)  (2; +)

B (-; -1), (2; +)

C (-1; 0)  (0; 2)

D (-; -4), (2; +)

Câu 61: Hàm số bậc bốn yf x( )xác định trên  và đồ thị như vẽ Hỏi hàm

số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A (-1; 2), (1; +)

B (-; -1)

C (-1; 0), (1; +)

D (2; +)

Câu 62: Hàm số bậc ba yf x( )xác định trên  và đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

B Hàm số nghịch biến trên (-; -1), (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên (-1; 1)

D Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

Câu 63: Hàm số bậc ba yf x( )xác định trên  và đồ thị như vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên (-; 1)

B Hàm số nghịch biến trên (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên (1; 3)

D Hàm số đồng biến trên (1; 5)

Câu 64: Hàm số bậc ba yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( )g x f x( 1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0; 2)

B (2; 4)

C (-; 0)

D (2; +)

Câu 65: Hàm số bậc bốn yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( )g x f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A   ; 2

B  2;

C 0; 

D  ;0

Câu 66: Hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( )g x f(3 x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 68: Hàm số bậc ba yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số g x( )f x( 22 )x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; 1  2 

B  1 2; 1  2

C  1 2;

D  1 2; 1  2

Câu 69: Hàm số bậc bốn yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai khi nói về tính đơn điệu của hàm

số y g x ( )f( 2 x22)?

A Hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (2; 5).

B Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (2; +).

C Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 0).

D Hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (-; -2).

Câu 70: Hàm số bậc ba yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên cạnh.Hàm số g x( )f x( 2 4x6) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (0; 1)

B (1; 3)

C (3; +)

D (2; 3)

Câu 71: Hàm số y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 0).

B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1; +).

C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-; 0).

D Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0; +).

Câu 72: Hàm số y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (-1; +)

B (-1; 1)

C (-; -1), (1; 2)

D (0; 1)

Câu 73: Hàm số y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (-; 4), (1; +)

B (-; -1), (1; +)

C (-2; 4), (1; +)

D (-2; +)

Câu 74: Hàm số y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số yf x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số yf x( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (0; 2)

B (-; 3)

C (-; 0)

D (-4; 0), (2; 3)

Câu 76: Hàm số bậc hai y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yf x( )?

A (-; 1)  (3; +)

B (-; 1), (3; +)

C (1; 3)

D (-; 2)

Câu 77: Hàm số bậc ba y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Tìm khoảng đồng biến của hàm số ( )g x f x( 2)?

A (-; 0)

B (-; -1), (1; +)

C (-; -4)

D (-; -2)

Câu 78: Hàm số bậc ba y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Tìm khoảng đồng biến của hàm số ( )g x f x( 1)?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-; 0), (2; +)

B Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (0; 1)

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (1; 2)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-2; -1)

Câu 81: Cho hàm số y f’ x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bêncạnh và hàm số   2

C yf x 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-1,0)

B Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-; -1).

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (2; +)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (0:1)

Câu 82: Hàm số bậc ba y f’ x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bêncạnh Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yf 4 x2 ?

Câu 84: Hàm số y f’ x  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc khoảng đồng biến của hàm số(2 )

Câu 85: Hàm số y f’ x   có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số  2

yf x ?

A (-; 1)

B (-; 0)

C (-; -1)

D (0; 1)

Câu 86: Hàm số y f’ x   có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Câu 91: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x3 9   x2 3 ,x2   x Đặt g x( )f x( )x31

khẳng định nào sau đây đúng?

A (0)g g(1) B (3)g g(4) C ( 2)g  g( 3). D ( 3)g  g(3)

Câu 92: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x2 4x2019,  x Đặt ( )g x f x( ) 2019 x khẳng

định nào sau đây đúng?

Câu 97: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( ) x 1,  x \ 0 

x Có bao nhiêu số nguyên dương m để

hàm số g x( )f x( ) m1x2019 đồng biến trên khoảng (2; +)

x Có bao nhiêu số nguyên m thuộc

khoảng (-20; 20) để hàm số ( )g x f x( ) 2 mx1 nghịch biến trên R?

x Có bao nhiêu số nguyên dương m

để hàm số g x( )f x( ) m 3x3 đồng biến trên khoảng [2; 4]?

 , m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 106: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5

x y

m x m y

Câu 114: Biết rằng khoảng (a; b) chứa tất cả các giá trị m thỏa mãn điều kiện hàm số y mx 3

x m





 nghịchbiến trên khoảng (-; -2) Tính giá trị b – a

A b a  2 B b a 2 2 C b a 2 3 D b a 2 3

Câu 115: Đặt S = {m  Z: -100 < m < 100} Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác xuất để số m được

chọn thỏa mãn điều kiện hàm số y mx 3m 2

x m





 đồngbiến trên khoảng (5; +) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là số lẻ

Câu 119: Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số

228

x m y

x





 đồng biến trên từngkhoảng xác định của nó

Câu 120: Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số 5

2

mx y

x m





  nghịch biến trênkhoảng (-; -1)

Câu 122: Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số y 2x m 3

x m





  nghịchbiến trên từng khoảng xác định của nó Tính giá trị biểu thức P = a – b

Câu 132: Cho hàm số y x 4 2m2 4x21 với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc [-10; 10] để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 6)?

Câu 133: Tổng các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn hàm số y x 3 3m1x23m22m 3x

nghịch biến trên khoảng (1; 2) là:

y m  m x  m m x  Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)?

Câu 142: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20; 20] để hàm số 2 2 cot

x m y

1

m m

1

m m

Câu 148: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-5; 5) của tham số m để hàm số

x m y

x y

Câu 156: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số 4 2

Câu 157: Hàm số y f’ x   liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hỏi hàm số yf x( ) x 2019 đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào sau

Câu 158: Hàm số y f’ x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( )g x f x( ) 2 x1 nghịch biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A (-3; +)

B (-; -1), (2; +)

C (-; 3)

D (-2; +)

Câu 159: Hàm số y f’ x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( )g x f x( ) x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (-1; 2)

B (-; -2)

C (1; +)

D (-2; +)

Câu 160: Hàm số y f’ x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số ( ) 2 ( ) 4g x  f x  x7 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C (-; 0)

D (-4; 0), (2; 3)

Câu 162: Hàm số y f’ x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

cạnh

Hàm số g x( ) 2 ( ) f x  x2 4x 2 nghịch biến trên khoảng (các khoảng)

nào dưới đây?

A (-; -2), (0; 2)

B (-; 0), (2; +)

C (-; -1), (0; 2)

D (-; 0), (1; 2)

Câu 163: Hàm số y f’ x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

Hàm số g x( ) 2 ( ) f x  x24x 2 đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dướiđây?

Hàm số ( ) 2 ( ) 6g x  f x  x3 đồng biến trên khoảng (các khoảng)

nào dưới đây?

Câu 166: Hàm số y f’ x   liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên cạnh Hàm số

A Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

B Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-; -1)

C Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-1; 2)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; +)

Câu 168: Hàm số y f’ x   liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh Tìm khoảng nghịch biến củahàm số g x( ) 2 ( ) f x x12

Câu 175: Hàm số y f’ x   liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

và hàm số  : ( ) 1 2 1

2

C yf x  x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (0; 2).

B Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-; -2)

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (2; 4)

D Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-4; -3)

Câu 176: Hàm số y f’ x   liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

và hàm số  C :y2 ( )f x  x12 Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (0; 1).

B Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-3; 0)

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-; -3)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (3; +)

Câu 177: Hàm số bậc ba y f' x  liên tục trên  có đồ thị như hình và

A Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-3; 0).

B Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; +)

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-; -3)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (0; 1)

Câu 178: Hàm số y f’ x   liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh

A Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-1; 0).

B Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (2; 3)

C Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (-5; -2)

D Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-2; 2)