Bài giảng Điều khiển thông minh pptx

ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINHBản nháp 2 TỔNG QUAN n Điều khiển thông thường conventional control n Điều khiển kinh điển classical control n Điều khiển hiện đại modern control n Điều khiển tối ưu

Trang 1

ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH

(Bản nháp)

2

TỔNG QUAN

n Điều khiển thông thường (conventional control)

n Điều khiển kinh điển (classical control)

n Điều khiển hiện đại (modern control)

n Điều khiển tối ưu (optimal control)

n Điều khiển thích nghi (adaptive control)

n Điều khiển bền vững (robust control)

n Điều khiển thông minh

n Điều khiển mờ (fuzzy control)

n Mạng neural (neural network)

n Giải thuật di truyền (gene algorithm)

3

Điều khiển thông thường

n Ưu:

n Có cơ sở toán học chặt chẽ

® Có thể dùng các công cụ toán học để phân tích &

thiết kế hệ thống cho phép bảo đảm tính ổn định và

bền vững.

n Khuyết:

n Cần mô hình toán để thiết kế bộ điều khiển.

n Cần hiểu biết sâu về kỹ thuật điều khiển.

n Thường không hiệu quả khi điều khiển hệ phi tuyến.

n Không sử dụng kinh nghiệm của con người.

4

“Thông minh” là gì?

n Thông minh là khả năng thu thập và sử dụng tri thức.

n Có nhiều cấp độ thông minh và nhiều loại thông minh.

n Khái niệm “Thông minh” chỉ mang tính tương đối (Một hệ thống người này cho là thông minh, người khác có thể cho là

không thông minh…)

Trang 2

So saựnh

ẹK thoõng minh - ẹK thoõng thửụứng

n Veà maởt toaựn hoùc, ủieàu khieồn thoõng minh khoõng

chaởt cheừ baống ủieàu khieồn thoõng thửụứng ẹaõy laứ

lúnh vửùc tửụng ủoỏi mụựi, chửa ủửụùc nghieõn cửựu

heỏt

n Veà nguyeõn taộc, khi thieỏt keỏ caực boọ ủieàu khieồn

thoõng minh, ta khoõng caàn moõ hỡnh toaựn hoùc cuỷa

ủoỏi tửụùng đủaõy laứ ửu ủieồm cuỷa ủieàu khieồn

thoõng minh, vỡ nhieàu trửụứng hụùp khoõng deó (hoaởc

khoõng theồ) xaực ủũnh moõ hỡnh toaựn cuỷa ủoỏi tửụùng

6

Phaàn 1: ẹIEÀU KHIEÅN Mễỉ

n 1965: Lofti A Zadeh ủửa ra khaựi nieọm veà lyự thuyeỏt taọp

mụứ (fuzzy set).

n 1972: Terano vaứ Asai laọp cụ sụỷ nghieõn cửựu heọ thoỏng mụứ

ụỷ Nhaọt.

n 1974: Mamdani nghieõn cửựu ủieàu khieồn mụứ cho loứ hụi.

n 1980: haừng Smidth nghieõn cửựu ủieàu khieồn mụứ cho loứ

xi-maờng.

n 1983: haừng Fuji Electric nghieõn cửựu ửựng duùng ủieàu khieồn

mụứ cho nhaứ maựy xửỷ lyự nửụực.

n 1984: Hieọp hoọi Heọ thoỏng Mụứ quoỏc teỏ IFSA ủửụùc thaứnh

laọp.

n 1989: phoứng thớ nghieọm quoỏc teỏ nghieõn cửựu ửựng duùng kyừ

thuaọt mụứ ủaàu tieõn ủửụùc thaứnh laọp.

Lũch sửỷ phaựt trieồn

7

Taọp hụùp kinh ủieồn

Caựch bieồu dieón taọp hụùp:

n Bieồu dieón baống caựch lieọt keõ phaàn tửỷ:

VD: A = {1, 2, 3, 5, 7, 11}

đ Baỏt tieọn khi taọp hụùp coự nhieàu (voõ soỏ) phaàn tửỷ

n Bieồu dieón thoõng qua tớnh chaỏt phaàn tửỷ:

VD: A = {x| x laứ soỏ nguyeõn toỏ}

B = {x |x laứ soỏ thửùc vaứ x < 4}

8

Cho X laứ taọp hụùp caực ủoỏi tửụùng coự cuứng tớnh chaỏt (taọp cụ sụỷ) A laứ taọp con cuỷa X Phaàn tửỷ

x baỏt kyứ thuoọc X AÙnh xaù cA: X đ {0, 1} xaực ủũnh bụỷi:

ủửụùc goùi laứ haứm ủaởc trửng (haứm chổ thũ) cuỷa

A.

Heọ quaỷ: cX(x) = 1 vụựi moùi x ẻ X

Haứm ủaởc trửng

ợ ớ

ỡ

ẽ

ẻ

=

) (

0

) (

1 )

(

A x

A x x

A

c

Trang 3

VD: Cho A = {x Ỵ R | 2 < x < 4}, thì:

cA(1,5) = 0 cA(3) = 1

cA(2) = 0 cA(4) = 0

Hàm đặc trưng

1

cA

x

10

Cho 2 tập hợp A, B định nghĩa trên tập cơ sở X Ta có

các tính chất sau:

Phép hợp: A È B Þc AÈB(x) = max{ cA(x), cB(x)}

Phép giao: A ÇB Þ c AÇB (x) = min{ cA(x), cB(x)}

Phép bù:

Chứa trong: A Í B Þ cA(x) £cB(x)

Kiểm chứng các kết quả trên bằng các ví dụ cụ thể.

VD: A = {x Ỵ R| 2 < x < 4}, B = {x Ỵ R| 1 < x < 5}

Hàm đặc trưng

) ( 1

)

AÞ cA = -cA

11

nTập kinh điển có biên rõ ràng (hình a).

nTập mờ có biên không rõ ràng (hình b).

Tập mờ (Fuzzy set)

x1

x2

x1

x2

x3

Ghi chú: Ta dùng chữ cái có dấu ngã trên để đặt tên cho tập mờ.

12

VD: Xét những tập được mô tả “mờ” sau đây:

- Tập gồm những số thực nhỏ hơn nhiều so với 6.

} 6 {

~ = x Ỵ R x <<

B

B ~

- Tập gồm những số thực gần bằng 3 C ~

} 3 {

~ = x Ỵ R x »

C

Vậy: x = 3,5 có thuộc tập hay không?

x = 2,5 có thuộc tập hay không?

B ~

C ~

Trang 4

nĐịnh nghĩa: Tập mờ xác định trên tập cơ sở X là

một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá

trị , trong đó xỴ X và là ánh xạ:

nÁnh xạ được gọi là hàm liên thuộc

(membership function) của tập mờ

nHàm liên thuộc cho biết độ phụ thuộc của các phần

tử vào tập mờ (phần tử thuộc tập mờ bao nhiên phần

trăm)

[ ] 0 , 1 :

A

m

A ~

)) ( ,

(x m A~ x m A~ (x)

) (

~ x

A

m

A ~

14

nTập mờ định nghĩa trên tập cơ sở X rời rạc hữu

hạn được ký hiệu như sau:

nTập mờ định nghĩa trên tập cơ sở X liên tục vô

hạn được ký hiệu như sau:

Ghi chú: Dấu gạch ngang không phải là dấu chia mà chỉ là dấu phân cách; dấuå và ị không phải là tổng hay tích phân mà chỉ là ký hiệu có ý nghĩa “gồm các phần tử”.

Kí hiệu tập mờ

A ~

þ ý

ü ỵ

í

ì

i A

x

A ~ m~( )

A ~

þ ý

ü ỵ

í

ì

A ~ mA~( )

15

Hàm liên thuộc có thể có dạng trơn (hình a),

hay dạng tuyến tính từng đoạn (hình b).

Hàm liên thuộc

1

B ~

)

(

~ x

B

m

) (

~ x

C

m

(b)

16

n Tam giác, hình thang.

Độ cao:

Miền tin cậy:

Miền xác định:

Các dạng hàm liên thuộc

80 x

1

) (

~ x

A

m

40 60

x

1

) (

~ x

A

m

20 40 60 80

Miền xác định Miền tin cậy

) ( sup )

~ (A ~ x

X x

m

Ỵ

=

{ Ỵ ~ ( ) = 1}

= x X x

{ Ỵ ~ ( ) > 0}

= x X x

Trang 5

n Các hàm liên thuộc có dạng trơn như: dạng

gauss, dạng chuông dạng sigmoid, … ít

được sử dụng hơn do tính toán phức tạp.

n Thường dùng hàm liên thuộc dạng hình

thang, và hình tam giác.

Các dạng hàm liên thuộc

18

n Tập mờ có độ cao = 1 gọi là tập mờ chính

tắc.

Tập mờ chính tắc

19

PHÉP HỢP 2 TẬP MỜ

Các công thức lấy hợp 2 tập mờ:

n Công thức Zadeh (thường dùng trong đkhiển mờ):

n Công thức Lukasiewicz (bounded sum):

n Công thức Einstein:

n Công thức xác suất:

( )

A B

x

m

È

+

= + +

Ghi chú: Từ đây về sau, ta sẽ chỉ nói về tập mờ, nên những dấu ngã biểu thị tập

mờ trên các chữ cái sẽ được bỏ đi để đơn giản trong cách viết. 20

PHÉP GIAO 2 TẬP MỜ

Các công thức lấy giao 2 tập mờ:

n Công thức Zadeh (thường dùng trong đkhiển mờ):

n Công thức Lukasiewicz:

n Công thức Einstein:

n Công thức xác suất:

-( ( ) )( )

( )

A B

x

m

Trang 6

PHÉP BÙ CỦA TẬP MỜ

n Phép bù của tập mờ A được xác định bởi công

thức:

( ) 1 A( )

22

TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ

n Tính giao hoán:

n Tính kết hợp:

n Tính phân phối:

n Tính bắt cầu:

Nhận xét: tương tự tập rõ.

AÈ B CÈ = A BÈ ÈC

AÇ B CÇ = A BÇ ÇC

AÈ B CÇ = A BÈ Ç A CÈ

AÇ B CÈ = A BÇ È A CÇ

AÍ Í Þ ÍB C A C

A B BÇ = ÇA

A B BÈ = ÈA

23

BIẾN NGÔN NGỮ –

GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

n Muốn thiết kế bộ điều khiển bắt chước sự suy

nghĩ, xử lý thông tin và ra quyết định của con

người thì phải biểu diễn được ngôn ngữ tự nhiên

dưới dạng toán học

n Dùng tập mờ để biển diễn ngôn ngữ tự nhiên

® cho phép biểu diễn những thông tin mơ hồ,

không chắc chắn

24

BIẾN NGÔN NGỮ – GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

n Ví dụ bài toán điều khiển tốc độ xe, ta có những

giá trị ngôn ngữ: slow, OK, fast.

n Mỗi giá trị ngôn ngữ được xác định bằng một tập mờ định nghĩa trên tập cơ sở là tập các số thực dương chỉ giá trị vật lý x của biến tốc độ v.

v (km/h)

1

m

Trang 7

BIẾN NGÔN NGỮ –

GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ

n Hàm liên thuộc của các tập mờ tương ứng là:

m slow (x), m ok (x), m fast (x)

n Biến tốc độ v có 2 miền giá trị:

n Miền giá trị ngôn ngữ:

N = {slow, ok, fast}

n Miền giá trị vật lý (giá trị rõ)

V = {xỴR|x³ 0}

n Biến ngôn ngữ là biến tốc độ v xác định trên

miền các giá trị ngôn ngữ N.

26

TÍCH CARTESIAN

Tích cartesian của 2 tập cơ sở X, Y xác định bởi:

X´Y = {(x,y) |x Ỵ X, y Ỵ Y}

VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c} Các tích cartesian khác nhau của 2 tập X, Y được xác định như sau:

X´Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)}

Y´X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)}

X´X = X2 = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}

Y´Y = Y2 = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c),

(c,a), (c,b), (c,c)}

27

QUAN HỆ RÕ (CRISP RELATION)

Quan hệ rõ giữa tập AÌX và BÌY là một tập tích

cartesian R = A´B (R Ì X´Y), trong đó quan hệ

giữa những phần tử thuộc X và những phần tử thuộc

Y đặc trưng bởi hàm đặc trưng c:

n c A´B (x, y) = 1® có quan hệ giữa x và y.

n c A´B (x, y) = 0® không có quan hệ giữa x và y.

1, ( , ) ( , )

0, ( , )

A B

x y

ỵ

28

QUAN HỆ RÕ (CRISP RELATION)

Khi các cơ sở, hay tập hợp có số phần tử hữu hạn, quan hệ giữa chúng có thể được biểu diễn dưới

dạng một ma trận gọi là ma trận quan hệ.

VD: Quan hệ giữa X = {1, 2, 3} và Y = {a, b, c}

theo sơ đồ Sagittal bên dưới được biểu diễn dưới

dạng ma trận quan hệ R.

1 2 3

a b c

a b c

= ê ú

Trang 8

QUAN HỆ MỜ (FUZZY RELATION)

Cho A, B là 2 tập mờ lần lượt định nghĩa trên

tập cơ sở X và Y Quan hệ mờ giữa A và B,

ký hiệu là R, là tích cartesian giữa A và B:

trong đó hàm liên thuộc của R được tính như

sau:

,

30

QUAN HỆ MỜ (FUZZY RELATION)

VD: Cho 2 tập A, B lần lượt được định nghĩa trên

các tập cơ sở X, Y như sau:

Ma trận quan hệ R:

1 2 1

2 3

0.2 0.2 0.3 0.5 0.3 0.9

y y x

R A B

x x

0.3 0.9

B

= +

;

A

31

SỰ HỢP THÀNH CỦA QUAN HỆ MỜ

(COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS)

n Định nghĩa: Giả sử R là quan hệ mờ trên X´Y, A

là tập mờ trên X Sự hợp thành mờ giữa R và A là

một tập mờ B, ký hiệu B = AoR, được xác định

như sau:

trong đó: toán tử S là MAX hoặc SUM, toán tử T

là MIN hoặc PROD

32

n 4 công thức hợp thành thường dùng:

n Công thức hợp thành MAX-MIN:

n Công thức hợp thành MAX-PROD:

n Công thức hợp thành SUM-MIN:

n Công thức hợp thành SUM-PROD:

( ) ( ) max min( ( ), ( , ))

B y A R y x A x R x y

( ) ( ) max( ( ) ( , ))

B A R A R

x

( ) ( ) min( ( ), ( , ))

B A R A R

x

m =m  =å m m

B A R A R

x

m =m  =åm m

Trang 9

n Trong điều khiển, thường sử dụng công thức

MAX-MIN và MAX-PROD

n Ý nghĩa của sự hợp thành của quan hệ mờ: Khi

biết quan hệ R trên tập cơ sở X´Y, ta có thể xác

định được tập mờ B có quan hệ R với A.

34

VD: Cho: X1= {1, 2, 3}, X2 = {2, 3, 4}, tập mờ “gần bằng 3”:

và quan hệ “gần bằng”:

Xác định: B = AoR

0 0.5 1

1 2 3

2 3 4

1 0.5 0.33 0.25

2 1 0.67 0.5

3 0.67 1 0.75

35

LUẬT IF-THEN

Cho 2 mệnh đề x = A, y = B Mệnh đề hợp

thành:

x = A Þ y = B

có thể được biểu diễn dưới dạng luật

if-then, R, như sau:

R: If x = A then y = B

trong đó:

x, y: biến ngôn ngữ

A, B: giá trị ngôn ngữ (hằng)

36

LUẬT IF-THEN

n Mỗi luật if-then xem như là 1 quan hệ mờ.

n Quan hệ mờ được tính toán theo 2 cách:

n dùng phép kéo theo mờ (trong các ứng dụng

chuẩn đoán, ra quyết định cấp cao,…)

n dùng phép giao mờ (trong các ứng dụng điều

khiển, mô hình hóa hệ thống, xử lý tín hiệu,…)

Trang 10

LUẬT IF-THEN

Bảng chân trị của phép kéo theo:

1 1

1

0 0

1

1 1

0

1 0

0

pÞ q q

p

Trong logic kinh điển, để kéo theo đúng:

- Nếu p đúng, thì q phải đúng.

- Nếu p sai, thì không có kết luận gì về q.

38

LUẬT IF-THEN TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

n Khi sử dụng phương pháp giao mờ để tính toán

quan hệ mờ, luật if-then:

If x = A then y = B

được diễn giải là “phép kéo theo đúng, khi ta có đồng thời x = A và y = B.”® quan hệ có tính đối xứng

n Quan hệ R giữa mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết quả được xác định bởi toán tử T:

R = A ´ B ®m R (x,y) = T{ m A (x,y), m B (x,y)} trong đó T là MIN hoặc PROD.

39

LUẬT IF-THEN

TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

nSự kết hợp các luật (rule aggregation) trong trường hợp có

nhiều luật (hệ luật):

R i : If x = A i then y = B i

trong đó: i = 1, 2, …, K, quan hệ R là hợp của các quan hệ

R i:

S là MAX hoặc SUM, T là MIN hoặc PROD.

nSau khi mã hóa hệ luật thành quan hệ mờ R, ta có thể xác

định được ngõ ra y từ ngõ vào x và quan hệ R bằng toán tử

hợp thành (“o”)như sau:

y = x o R

1 1

( , ) { ( ), ( )}

K

i

£ £

=

40

VÍ DỤ

Xét hệ điều khiển xe.

Ngõ vào: tốc độ xe.

V = {slow, ok, fast}

Ngõ ra: độ thay đổi góc quay bướm

xăng (ga xe).

DF = {dec, same, inc}

Hệ luật điều khiển:

R1: If v = slow thenDj = inc

R2: If v = ok thenDj = same

R3: If v = fast thenDj = dec

v [km/h]40

ok

1

m

0 12

fast slow

68

Dj0[độ] 5

1

m

-5

Trang 11

VÍ DỤ

Rời rạc hóa miền ngõ vào và ngõ ra Chẳng hạn:

X = {0, 15, 30, 45, 60, 75}; Y = {-8, -4, 0, 4, 8}

0.2 0.8 0.0 45

0.7 0.3 0.0 60

1.0 0.0

0.0 0.0

fast

0.0 0.6

0.1 0.0

ok

0.0 0.4

0.9 1.0

slow

75 30

15 0

X

0.0 1.0 0.0 0

0.8 0.2 0.0 4

0.4 0.0 0.0 8

0.0 0.0

inc

0.2 0.0

same

0.8 0.4

dec

-4 -8

Y

42

VÍ DỤ

Áp dụng luật 1, ta có:

1

8 4 0 4 8

0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4

15 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4

30 0.0 0.0 0.0 0.4 0.4

45 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

60 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

75 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

R slow inc

0.0 0.0 0.0 0.4 0.9 1.0

slow

0.4 0.8 0.0 0.0 0.0

inc

43

VÍ DỤ

2

8 4 0 4 8

0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

15 0.0 0.1 0.1 0.1 0.0

30 0.0 0.2 0.6 0.2 0.0

45 0.0 0.2 0.8 0.2 0.0

60 0.0 0.2 0.3 0.2 0.0

75 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.3 0.8 0.6 0.1 0.0

ok

0.0 0.2 1.0 0.2 0.0

same

44

VÍ DỤ

3

8 4 0 4 8

0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

15 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

30 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

45 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0

60 0.4 0.7 0.0 0.0 0.0

75 0.4 0.8 0.0 0.0 0.0

R fast dec

1.0 0.7 0.2 0.0 0.0 0.0

fast

0.0 0.0 0.0 0.8 0.4

dec

Trang 12

VÍ DỤ

Suy ra:

3

1

8 4 0 4 8

0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4

15 0.0 0.1 0.1 0.8 0.4

30 0.0 0.2 0.6 0.4 0.4

45 0.2 0.2 0.8 0.2 0.0

60 0.4 0.7 0.3 0.2 0.0

75 0.4 0.8 0.0 0.0 0.0

i i

=



46

VÍ DỤ

Giả sử có ngõ vào là tập mờ:

A’ = [ 0 0.5 0.4 0 0 0] (hơi chậm)

Xác định B’ = A’ o R

m B’(-8)= max{min[m A’(0),m R(0,-8)], min[m A’(15),m R(15,-8)],

min[m A’(30),m R(30,-8)], min[m A’(45),m R(45,-8)], min[m A’(60),m R(60,-8)],min[m A’(75),m R(75,-8)]}

= max{min[0, 0], min[0.5, 0],

min[0.4, 0], min[0, 0.2], min[0, 0.4],min[0, 0.4]} = 0 Tương tự:m B’(-4) = …;m B’(0) = …;m B’(4) = …;m B’(8) = …

Kết quả:

B’ = [0 0.2 0.4 0.5 0.4] (tăng một ít)Ơ2

47

PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MAMDANI

(SUY DIỄN MAX-MIN)

Cho luật hợp thành R (kết hợp từ K luật) xác định

theo quy tắc MAX-MIN:

trong đóÙ là toán tử min tính trên tích cartesian

Nếu ngõ vào là tập mờ A’, ta xác định được tập mờ

ngõ ra B’ như sau:

1

£ £

48

(SUY DIỄN MAX-MIN)

1

i K X

Thay công thức tính m R (x, y) vào, ta có:

Vì các phép toán lấy max-min được thực hiện trên các miền khác nhau, nên ta có thể thay đổi thứ tự của chúng như sau:

'( ) max '( ) max1 ( ) ( )

B y X A x i K A x B y

Trang 13

PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MANDANI

Đặt:

b i : độ thỏa mãn của mệnh đề điều kiện trong luật i.

Biểu thức xác định hàm liên thuộc của B’ được viết

gọn lại như sau:

i

' ( ) max1 i( )

£ £

50

PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN MANDANI

Tóm tắt phương pháp suy diễn Mamdani

Bước 1: Tính b i

Nếu ngõ vào là 1 tập singleton tại x0(giá trị rõ), thì:

Bước 2: Xác định tập mờ B’ i ở ngõ ra

Bước 3: Kết hợp các tập mờ ngõ ra B’ i

i

' ( ) 1max 'i( ),

£ £

0

( )

i

51

VD:

R1: If x = A1 then y = B3

R2: If x = A2 then y = B2

R3: If x = A3 then y = B1

m

B’

x

A2

1

3

A1

y

m

b1

b2

b3

A’

B’3 B’2 B’1

52

Bài tập

n Xét bài toán điều khiển tốc độ xe

1. Xác định tập mờ ngõ ra B’ khi ngõ vào là tập mờ A’ = tri(50, 55, 60) (hơi nhanh).

2. Xác định tập mờ ngõ ra B’ khi ngõ vào là tập singleton x0= 55

Ghi chú: hàm liên thuộc của tập singleton tại x0:

0 singleton

0

1, ( )

0,

x x x

x x

ỵ

Trang 14

GIẢI MỜ (DEFUZZIFICATION)

n Giải mờ là biến đổi một tập mờ (giá trị ngôn ngữ)

sang một giá trị rõ (giá trị vật lý)

n Tìm giá trị rõ thể hiện tốt nhất giá trị mờ

n Không có cơ sở lý thuyết nào giúp ta chọn phương

pháp giải mờ

n Việc chọn pp giải mờ thường dựa vào đặc tính của

từng ứng dụng

n 2 phương pháp giải mờ chính:

n Trọng tâm (center of area – COA)

n Trung bình cực đại (mean of maximum – MOM)

54

n Phương pháp trọng tâm (COA)

được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng điều khiển.

Nhược điểm là tính

*

( )

B B

y ydy y

y dy

m m

= ị ị

55

n Phương pháp

trung bình cực đại

(MOM): cho kết quả

là giá trị đại diện cho

những tác động mà

có hàm liên thuộc

đạt cực đại.

* 2

a b

56

n Phương pháp độ cao (nguyên

lý độ phụ thuộc cực đại)

( *) ( ),

B y B y y Y

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	338,34 KB