3.1: Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động thẳng biến đổi đều được xác định như thế nào?... 6.2: Trình bày công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phươ
Trang 1CÔNG THỨC CHƯƠNG I CÔNG THỨC CHƯƠNG II
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
m
F
Gia tốc:
0
0
t t
v v t
v a
2 1
r
m m G
2
1
at t v
10 67 ,
2
.
kg m N
Công thức liên hệ: v2 v02 2as (3) -
SỰ RƠI TỰ DO
Gia tốc rơi tự do
R
M G
Gia tốc rơi tự do: g = 9,8 ≈ 10 m/s 2
Vận tốc: vg.t (1) m/s
Gia tốc rơi tự do
h R
M G g
2
1
t g
Độ biến dạng của lò xo lll0 m
Thời gian rơi:
g
h
t 2. (3) s
(giây) Lực ma sát: F ms N .mg N
Công thức liên hệ: v2 2gh (4) -
v
2
Chu kỳ:
f
T 2 1
(1) s
(giây) Lực hướng tâm:
r m r
v m
a m
2 2
N
Tần số:
2
1
T
CÔNG THỨC CHƯƠNG III
Tốc độ góc:
T
f r
2 2 (4) Rad/s Quy tắc hợp lực:
1 2
2
1
d
d F
F
hay F 1 d1 = F 2 d 2
2
r r
v
a ht (5) m/s 2
CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
nb tn
v (1)
nb tn
1.1: Chuyển động cơ là gì?
1.2: Chất điểm là gì?
1.3: Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu
2.1: Chuyển động thẳng đều là gì? Nêu những đặc điểm của chuyển động thẳng đều?
3.1: Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động thẳng biến đổi đều được xác định như thế nào?
Trang 23.2: Thế nào là chuyển động thẳng biến đổi đều?
3.3: Chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần đều là gì?
3.4: Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều? Nói rõ dấu của các đại
lượng tham gia vào phương trình đó
3.5: Vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều được xác định như thế nào?
4.1: Sự rơi tự do là gì? Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do
5.1: Chuyển động tròn đều là gì?
5.2: Nêu những đặc điểm của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều?
5.3: Nêu các khái niệm: tốc độ góc, chu kỳ, tần số của chuyển động tròn đều Viết biểu thức
5.4: Viết biểu thức liên hệ giữa chu kỳ, tần số với tốc độ góc
5.5: Nêu những đặc điểm và công thức tính gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều
6.1: Thế nào là vận tốc tương đối, vận tốc tuyệt đối, vận tốc kéo theo? Lấy ví dụ
6.2: Trình bày công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều và cùng phương,
ngược chiều
BÀI 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Dạng 1: Tính tốc độ trung bình và quãng đường đi được
2.1: Một chiếc xe trong 2 giờ đầu chuyển động với tốc độ 20 km/h, trong 3 giờ tiếp theo chuyển động với tốc độ 30
km/h Tính tốc độ của xe trên cả quãng đường
2.2: Một xe chạy trong 6 giờ: 2 giờ đầu đi với vận tốc 20 km/h, 3 giờ tiếp theo đ với vận tốc 30 km/h, 1 giờ còn lại đi
với vận tốc 14 km/h Tính vận tốc trung bình của xa trong suốt thời gian chuyển động
2.3: Một xe đạp chạy trên đường thẳng Trên nửa đoạn đường đầu, xe chạy với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường
sau với tốc độ 6 km/h
a Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường
b Nếu xe đi với tốc độ trung bình như ở câu a thhì sau 5 giờ xe đi được quãng đường dài bao nhiêu?
2.4: Một xe ô tô chạy trong 1 giờ đầu với vận tốc 40 km/h, trong 1 giờ tiếp theo nó chạy với vận tốc gấp rưỡi vận tốc
ban đầu Tính quãng đường xe đã đi
2.5: Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8h30, khoảng cách từ A đến B là 250
km
a Tính vận tốc của xe
b Xe tiếp tục chuyển động thẳng đều đến C lúc 10h30 Tính khoảng cách từ B đến C
2.6: Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 150 km Tính vận tốc của ô tô, biết
rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút
Dạng 2: Xác định thời điểm, thời gian
2.7: Một xe xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến thành phố B với vận tốc 120 km/h,
AB = 360 km
a Viết phương trình chuyển động của xe
b Tính thời gian và thời điểm xe đến B
2.8: Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8 giờ 30 phút, khoảng cách từ A đến B
là 250 km
a Tính vận tốc của xe
b Xe dừng lại ở B 30 phút và chuyển động ngược về A với vận tốc 62,5 km/h thì xe về đến A lúc mấy giờ?
2.9: Một vận động viên xe đạp xuất phát tại A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B với vận tốc 54 km/h
Khoảng cách từ A đến B là 135 km Tính thời gian và thời điểm khi xe tới được B
2.10: Một người chạy bộ từ A đến B lúc 5 giờ sáng với vận tốc 10 km/h, cùng lúc có một người chạy từ B đến A với
vận tốc 15 km/h Biết khoảng cách từ A đến B là s = 25 km Tính thời gian và thời điểm 2 người gặp nhau
2.11: Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 150 km
a Tính vận tốc của ô tô, biết rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút
b Sau 30 phút ô tô lại chuyển động ngược về A với vận tốc 50 km/h Hỏi mấy giờ ô tô về đến A?
Dạng 3: Phương trình chuyển động
2.12: Một vật chuyển động thẳng đều với phương trình: x42.t (m,s)
Trang 3a Cho biết vị trí ban đầu và tốc độ trung bình của vật (x0; v)
b Xác định vị trí của vật sau khi đi được 5 s
2.13: Xác định vị trí ban đầu và tốc độ trung bình của vật có phương trình chuyển động là:
a x5010.t (m,s)
b x 20.t (m,s)
2.14: Một xe xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến thành phố B với vận tốc 120
km/h, AB = 360 km Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại
A, gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuất phát (lúc 7 giờ)
a Viết phương trình chuyển động của xe
b Tính thời gian và thời điểm xe đến B
2.15: Một xe chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40
km/h Xe xuất phát tại vị trí cách A 10 km, khoảng cách từ A đến B là 130
km
a Viết phương trình chuyển động của xe
b Tính thời gian để xe đi đến B
c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe khi nó chuyển động từ A đến B
2.16: Cho một vật chuyển động có đồ thị tọa độ như hình 2.16 Biết vật xuất phát tại A và đi từ A đến B hết 6 s Viết
phương trình chuyển động của vật
2.17: Phương trình chuyển động thẳng đều của một vật có dạng: x = x0 + v.t (m,s) Vật chuyển động theo chiều dương Viết phương trình chuyển động của vật trong các trường hợp sau:
a Vật xuất phát tại gốc tọa độ, chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 m/s
b Vật xuất phát tại vị trí cách gốc tọa độ 10 m theo chiều dương và đi được quãng đường 100 m trong 5 s
c Vật xuất phát tại gốc tọa độ và cách tọa độ 5 m theo chiều dương
Dạng 4: Chuyển động của hai vật
2.18: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau
100 km; xe đi từ A có tốc độ 20 km/h và xe đi từ B có tốc độ 30 km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe Lấy gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai
xe bắt đầu khởi hành
b Hai xe gặp nhau sau bao lâu và ở đâu? ĐS: a x 1 = 20t; x 2 = -30t + 100;
c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe b t = 2 h; x 1 = x 2 = 40 km
2.19: Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai điaj điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 20 km, chuyển động
đều, cùng hướng từ A đến B Tốc độ của xe đi từ A là 40 km/h, xe đi từ B là 20 km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ Ox, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến
B là chiều dương
b Tìm khoảng thời gian và vị trí hai xe gặp nhau
2.20: Lúc 8h00 một xe khởi hành từ một điểm A trên một đường thẳng với tốc độ v1 = 10 m/s, đi về phía B Nửa phút sau tại một điểm B cách A là 2600 m một xe thứ hai chuyển động về phía A với tốc độ v2 = 5 m/s
a Xác định thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau
b Xác định vị trí của hai xe lúc đó
2.21: Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí A và B cách nhau 20 km Xe xuất phát từ A với vận tốc 20 km/h, xe xuất
phát từ B với vận tốc 10 km/h; chuyển động cùng hướng từ A đến B
a Viết phương trình chuyển động của hai xe
c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian (x,t)
Dạng 5: Đồ thị
2.22: Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời
gian như hình 2.22
a Viết phương trình chuyển động của vật
b Xác định vị trí của vật sau 10 s
2.23: Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa – thời
gian như hình 2.23
a Vận tốc trung bình của vật là bao nhiêu?
B
O
30
Hình 2.16
2
1
10
O
5
t (s)
x (m)
Hình 2.22
2
10
O
x (m)
Hình 2.23
Trang 4b Viết phương trình chuyển động của vật và tính thời gian để vật đi đến vị trí cách gốc tọa độ 90 m
2.24: Cho đồ thị tọa độ của một vật theo thời gian
(hình 2.24)
a Hãy xác định tính chất của chuyển động trong
từng giai đoạn
b Lập phương trình chuyển động của vật cho
từng giai đoạn
2.25: Đồ thị chuyển động của hai xe (I) và (II) được
mô tả như hình 2.25
a Hãy lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b Dựa vào đò thị hãy xác định vị trí và thời điểm
hai xe gặp nhau
BÀI 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Dạng 1: Tính gia tốc vận tốc và quãng đường đi
3.1: Một đoàn bắt đầu tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 60 km/h
a Tính gia tốc của đoàn tàu
b Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó
3.2: Một xe chuyển động không vận tốc đầu, sau 10 s xe đạt vận tốc 18 km/h
a Tính gia tốc của xe Chuyển động của xe là chuyển động gì?
b Sau 30 s tính từ lúc xuất phát, vận tốc của xe là bao nhiêu?
3.3: Một chiếc ca nô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy, chuyển động thẳng chậm dần đều, sau nửa
phút thì cập bến
a Tính gia tốc của ca nô?
b Tính quãng đường mà ca nô đi được tính từ lúc tắt máy đến khi cập bến
3.4: Một ô tô đang đi với tốc độ 54 km/h thì người lái xe thấy một cái hố trước mặt, cách xe 20 m Người ấy phanh
gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại
a Tính gia tốc của xe
b Tính thời gian hãm phanh
3.5: Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều Tính gia tốc của
xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h
3.6: Một xe sau khi khởi hành được 10 s thì đạt tốc độ 54 km/h
a Tính gia tốc của xe
b Tính tốc độ của xe sau khi khởi hành được 5 s
3.7: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B, sau 1 phút tốc độ của xe tăng từ 18 km/h đến 72 km/h
a Tính gia tốc của ô tô
b Tính thời gian khi ô tô đi từ A đến C nếu tại C xe có vận tốc 54 km/h
3.8: Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 26 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1
m/s2, đến cuối dốc đạt 72 km/h
a Tìm thời gian xe đi hết dốc
b Tìm chiều dài của dốc
c Tốc độ của ô tô khi đi đến nửa dốc
3.9: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được các quãng đường liên tiếp nhau s1 = 24 m và s2 = 64 m trong cùng khoảng thời gian 4 s Xác định vận tốc ban đầu v0 và gia tốc của vật
Dạng 2: Xác định thời điểm và thời gian
3.10: Một xe đang đứng yên tại A bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều đến B thì đạt vận tốc 20 m/s Xe xuất
phát tai A lúc 6 giờ, khoảng cách từ A đến B là 200 m Tính:
a gia tốc của xe
a thời gian và thời điểm xe đến B
3.11: Một xe có tốc độ tại A là 20 m/s, chuyển động thẳng nhanhh dần đều tới B với gia tốc 0,8 m/s2 Tính:
a vận tốc của xe tại B nếu A cách B là 1,25 km
b thời gian xe đến B
40
2
C
O
Hình 2.24
t (h)
3 4
x (km)
t (h)
1
12
O
x (km)
Hình 2.25
8
I
II
Trang 53.12: Lúc 10 giờ, một đoàn tàu lúc đang ở vị trí cách ga 400 m thì bắt đầu hãm phanh, chuyển động chậm dần vào
ga, sau 30 s thì dừng hẳn ở ga
a Tính thời điểm tàu đến ga
b Vận tốc của tàu khi bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu?
Dạng 3: phương trình chuyển động
3.13: Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình:
) , ( 2
1 10
a Xác định x0; v0; a và cho biết tính chất của chuyển động
b Xác định vị trí của xe khi đi được 2 s
3.14: Phương trình chuyển động của một chất điểm là: x = 10 + 5t + 4t2 (m,s)
a Tính gia tốc của chuyển động
b Tính tốc độ của vật lúc t = 1 s
c Xác định vị trí của vật lúc có tốc độ 7 m/s
3.15: Ở đỉnh dốc, một xe đạp bắt đầu lao xuống dưới, khi đến chân dốc xe đạt vận tốc 6 m/s Biết dốc dài 36 m
Chọn gốc tọa độ tại đỉnh dốc, chiều dương theo chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc xe bắt đầu lao dốc
a Viết phương trình chuyển động của xe Cho biết tính chất của chuyển động?
b Tính thời gian để xe đi hết con dốc trên
3.16: Một xe máy bắt đầu xuất phát tại A với gia tốc 0,5 m/s2, đi đến B cách A 30 km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xe xuất phát làm mốc thời gian, chiều dương từ A đến B
a Viết phương trình chuyển động của xe?
b Tính thời gian để xe đi đến B?
c Vận tốc của xe tại B là bao nhiêu?
Dạng 4: Chuyển động của hai vật
3.17: Một xe có tốc độ tại A là 30 km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều đến B với gia tốc 0,8 m/s2 Cùng lúc đó
xe thứ hai từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều về A cũng với gia tốc 0,8 m/s2 A và B cách nhau 100 m
a Hai xe gặp nhau ở đâu?
b Quãng đường hai xe đi được
3.18: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất có tốc độ ban đầu bằng 18
km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 Người thứ hai có tốc độ 54 km/h và chuyển động xuống dốc nhanh dần đều cũng với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách ban đầu giữa hai người là 120 m
a Viết phương trình chuyển động của hai người
b Thời điểm và vị trí hai người gặp nhau?
3.19: Hai người cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động cùng hướng từ A
đến B Tốc dộ của xe đi từ A là 40 km/h, của xe đi từ B là 20 km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ Ox Lấy A làm gốc tọa độ, chiều dương
từ A đến B
b Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
3.20: Lúc 8 giờ một xe khởi hành từ một điểm A trên một đường thẳng với tốc độ v1 = 10 m/s và đi về phía B Cùng lúc tại B cách A là 2600 m một xe thứ hai khởi hành đi về phía A với tốc độ v2 = 5 m/s
a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục
3.21: Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20 km, trên cùng một đường thẳng có hai xe khởi hành cùng chiều
Sau 2 giờ thì xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm Biết một trong hai xe có tốc độ 20 km/h
a Tìm tốc độ xe thứ hai
b Tính quãng đường mỗi xe đi được cho đến khi gặp nhau
3.22: Quãng đường s = AB = 300 m Một vật xuất phát tại A với vận tốc v01 = 20 m/s, chuyển động thẳng chậm dần đều tới B với gia tốc 1 m/s2 Cùng lúc có một vật khác chuyển động thẳng đều từ B tới A với v2 = 8 m/s Chọn trục tọa độ gắn với đường đi, chiều dương từ A đến B, mốc tọa độ tại A, mốc thời gian là lúc hai vật cùng xuất phát
a Viết phương trình chuyển động của hai vật
b Xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau
c Khi vật hai tới A thì vật B ở đâu? Tính quãng đường vật đi được lúc đó
d Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai vật
Trang 6Dạng 5: Đồ thị
3.23: Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của một chất điểm biết phương trình chuyển động của nó là:
a x = 20t + 2t2 (m,s)
b x = -5 + 20t + 2t2 (m,s)
c x = 10 + 2t – t2 (m,s)
3.24: Một chất điểm chuyển động có đồ thị
vận tốc – thời gian như hình 3.24
a Lập phương trình vận tốc của vật trong
từng giai đoạn
b Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian
3.25: Dựa vào đồ thị hình 3.25, hãy cho biết:
a Tính chất của chuyển động và gia tốc
của từng giai đoạn
b Lập công thức tính tốc độ trong từng giai đoạn
3.26: Trên một đường thẳng có hai xe chạy ngược chiều nhau và khởi hành cùng một lúc từ
A và B cách nhau 100 km Hai xe xuất phát với cùng tốc độ 20 km/h và gia tốc 1 m/s2
a Lập phương trình chuyển động của hai xe
b Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian và đồ thị vận tốc – thời gian của hai xe trên cùng một hệ
trục tọa độ
3.27: Một vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ - thời gian nhhư hình 3.27
a Viết phương trình chuyển động của vật
b Tính thời gian để vật đi được quãng đường 60 km
BÀI 4: SỰ RƠI TỰ DO Dạng 1: Tính thời gian rơi và vận tốc
4.1: Một vật nặng được thả rơi từ độ cao 20 m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất Lấy g =
10 m/s2
4.2: Thả hòn đá từ độ cao h, sau 2 s nó chạm đất Nếu thả hòn đá ở độ cao 4h thì hòn đá rơi chạm đất trong thời gian
bao lâu?
4.3: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất, gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2
a Thời gian rơi của vật và vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?
b Tính vận tốc của vật khi còn cách mặt đất 9,6 m
4.4: Một hòn đá được thả rơi tự do từ một đỉnh tháp cao 100 m Lấy g = 10 m/s2
a Tính thời gian và vận tốc của hòn đá khi chạm đất?
b* Nếu người ta truyền cho hòn đá một vận tốc ban đầu bằng 2 m/s Tính vận tốc và thời gian khi hòn đá chạm đất
4.5: Một vật được thả rơi trong 10 s Tính:
a Thời gian vật rơi trong 10 m đầu tiên ĐS: a 1,41 s
Dạng 2: Tính độ cao nơi thả vật và quãng đường rơi được
4.6: Một vật được thả tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2 Tính quãng đường vật rơi được trong 4 s đầu và trong giây thứ
4
4.7: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2, thời gian rơi của vật là 10 s
a Độ cao từ nơi thả vật là bao nhiêu?
b Tính quãng đường vật rơi trong 2 s đầu và quãng đường vật rơi trong 2 s cuối
4.8: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2, vận tốc lúc chạm đất là v = 60 m/s
a Độ cao từ nơi thả vật đến mặt đất là bao nhiêu?
b Tính thời gian rơi và quãng đường đi trong giây thứ 4
4.9: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2, vận tốc của vật lúc chạm đất là v = 100 m/s
a Tính thời gian rơi và độ cao vật rơi được
b Khi vật đạt vận tốc 50 m/s phải mất thời gian bao lâu?
4.10: Một hòn được thả rơi xuống một miệng hang Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiềng hòn đá chạm vào đáy
hang Tính chiều sâu của hang, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s và lấy g = 9,8 m/s2
O
40
1
10
Hình 3.27
t (h)
x (km)
10
2
C
O
Hình 3.24
t (s)
6 12
v (m/s)
Hình 3.25
15
10
5
O
30
t (s)
20
v (m/s)
Trang 74.11: Một vật được thả rơi tự do, trong giây cuối cùng nó đi được ½ quãng đường vật rơi Tính thời gian vật rơi và
độ cao nơi thả vật
4.12: Một hòn sỏi được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu v0 = 4,9 m/s từ độ cao 39,2 m Lấy g = 9,8 m/s2 Bỏ qua sức cản của không khí
a Tính thời gian hòn sỏi chạm đất
b Tính vận tốc của hòn sỏi khi chạm đất
Dạng 3: Sự rơi của hai vật (Lấy g = 10 m/s 2 )
4.13: Hai giọt nước rơi cách nhau 1 s Tìm khoảng cách giữa chúng khi giọt thứ hai rơi được 1 s
4.14: Thả hai hòn bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau Sau 2 s kể từ khi viên bi B rơi thì
khoảng cách giữa hai viên bi là 60 m Hỏi viên bi B được thả rơi sau viên bi B bao lâu?
4.15: Một vật A được thả rơi từ độ cao 80 m, cùng lúc một vật B được thả rơi từ độ cao 45 m
a Tính khoảng cách giữa hai vật sau 2 s
b Tính khoảng cách giữa hai vật khi vật B chạm đất
4.16: Hai vật A và B được thả rơi lần lượt ở độ cao 80 m và 45 m, vật A được thả rơi trước vật B là 1 s
a Tính vận tốc của mỗi vật khi chạm đất
b Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm khi một trong hai vật chạm đất trước
4.17: Từ tầng nhà cao 45 m người ta thả một vật rơi tự do Một giây sau đó người ta ném xuống dưới một vật khác
thì hai vật chạm đất cùng lúc Tính:
a Vận tốc ban đầu truyền cho hai vật
b Vận tốc mỗi vật khi chạm đất
BÀI 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 5.1: Một đĩa tròn quay với tần số 600 vòng/phút bán kính của đĩa là 7 cm Tính tốc độ góc và tốc độ dài của một
điểm nằm ở viền ngoài của đĩa
5.2: Một quạt máy có chiều dài cánh quạt là 20 cm, tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt là 10 m/s
a Tính tốc độ góc, chu kỳ, tần số của cánh quạt
b Tính góc mà cánh quạt quay được trong thời gian 5 s
5.3: Bán kính vành ngoài của một ô tô là 50 cm Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h
a Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành ngoài bánh xe là bao nhiêu?
b Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe đối với trục của nó
5.4: Một xe đạp có bán kính vành ngoài là 30 cm, tốc độ dài của một điểm trên vành ngoài bánh xe là 6 m/s
a Tốc độ góc của một điểm trên vành ngoài bánh xe là bao nhiêu?
b Tính chu kỳ quay và tần số quay
c Quãng đường mà xe đi được trong 1 phút?
5.4: Một đu quay có bán kính 20 m, tốc độ dài của ca bin là 10 m/s
a Tính tốc độ góc, chu kỳ và tần số của ca bin
b Gia tốc hướng tâm của ca bin?
c Tính quãng đường ca bin đi được và góc quay của ca bin trong thời gian 30 s
5.5: Bán kính của một bánh xe là 30 cm Xe chuyển động thẳng đều Hỏi bánh xe phải quay bao nhiêu vòng thì số
chỉ trên tốc kế chỉ 1 km?
5.6: Một đĩa hát có đường kính 10 cm quay đều với tần số 100 Hz
a Tính tốc độ góc, chu kỳ quay và tốc độ dài của đĩa
b Tính gia tốc hướng tâm và quãng đường mà một điểm nằm ở vành ngoài của đĩa thực hiện được trong 1 phút
5.7: Mặt Trăng quay quanh Trái Đất hết 27,3 ngày Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 3,84.105 km Coi như Trái Đất đứng yên và quỹ đạo của Mặt Trăng quanh Trái Đất là tròn Tốc độ dài của Mặt Trăng đối với Trái Đất là bao nhiêu?
5.8: Vệ tinh nhân tạo cách mặt đất 200 km, quay quanh Trái Đất với vận tốc 7,9 km/s (vận tốc vũ trụ cấp I) Bán
kính Trái Đất là R = 6400 km Chu kỳ quay của vệ tinh quanh Trái Đất là bao nhiêu?
BÀI 6: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CÔNG THỨC CỘNG VẬT TỐC
6.1: Một chiếc thuyền xuôi theo dòng nước đi được 30 km trong 1 giờ Tính vận tốc của thyền so với nước Biết vận
tốc của nước so với bờ là 7 km
Trang 86.2: Một chiếc thuyền xuất phát từ bến thuyền xuôi theo dòng nước, cùng lúc có một khúc gỗ cũng từ bến thuyền
trôi theo dòng nước Sau 30 phút, thuyền cách bến 10 km và cách khúc gỗ 8 km
a Tính vận tốc của thuyền so với nước
b Tính vận tốc của nước so với bờ
6.3: Một chiếc thuyền xuôi theo dòng sông từ A đến B, sau đó lại ngược về A, s = AB = 60 km Vận tốc của thuyền
so với nước là 25 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 5 km/h Tính thời gian chuyển động của thuyền
6.4: Một chiếc thuyền xuôi theo dòng nước đi được quãng đường 40 km trong 2 giờ Nếu dòng nước đứng yên thì
thuyền đi được 30 km trong 2 giờ Tính vận tốc của nước so với bờ
6.5: Một gói hàng trôi theo dòng nước với vận tốc 0,5 m/s Một người chèo thuyền đuổi theo gói hàng với vận tốc
7,2 km/h Xác định vận tốc thuyền đối với gói hàng và vận tốc của gói hàng đối với thuyền
6.6: Một người đi với vận tốc 7,2 km/h trên một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h Tính
vận tốc của người so với đường trong hai trường hợp:
a Người đó đi từ đầu tàu đến cuối tàu
b Người đó đi từ cuối tàu đến đầu tàu
6.7: Hai ô tô A và B cùng chạy trên một đoan đường với vận tốc lần lượt là 40 km/h và 30 km/h Tính vận tốc của ô
tô A so với ô tô B trong các trường hợp sau:
a Hai ô tô chuyển động cùng chiều
b Hai ô tô chuyển động ngược chiều
6.8: A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động
với vận tốc 10 km/h đang vào ga Hai đường tàu song song với nhau Tính vận tốc của A đối với B
6.9: Một ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B mất 2 giờ và khi chạy ngược lại từ B về A thì
phải mất 3 giờ Vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h
a Tìm khoảng cách giữa hai bế A và B
b Tìm vận tốc của dòng nước đối với bờ sông
6.10: Lúc trời không gió,một máy bay bay với vận tốc không đổi 300 km/h từ thành phố A đến thành phố B mất 2,2
giờ Khi bay trở lại B gặp gió thổi ngược nên máy bay phải mất 2,4 giờ mới về đến A Xác định vận tốc của gió
**********************
9.1: Phát biểu định nghĩa lực Nêu điều kiện cân bằng của một chất điểm
9.2: Tổng hợp lực là gì? Phân tích lực là gì? Phát biểu quy tắc hình bình hành
10.1: Phát biểu định luật I Newton Quán tính là gì?
10.2: Phát biểu và viết biểu thức của định luật II Newton Nêu các đặc trung của lực
10.3: Nêu định nghĩa và các tính chất của khối lượng
10.4: Trọng lực, trọng lượng là gì? Viết công thức của trọng lực tác dụng vào một vật
10.5: Phát biểu và viết hệ thức của định luật III Newton
10.6: Nêu đặc điểm của cặp lực và phản lực trong tương tác giữa hai vật
11.1: Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn và viết hệ thức của lực hấp dẫn
11.2: Nêu định nghĩa trọng tâm của vật
11.3: Tại sao gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao càng giảm?
12.1: Nêu các đặc điểm về: điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của lực đàn hồi
12.2: Phát biểu định luật Húc Viết biểu thức
13.1: Nêu những đặc điểm của lực ma sát trượt
13.2: Hệ số ma sát trượt? Nó phụ thuộc vào những yếu tố nào? Viết công thức của lực ma sát trượt
13.3: Nêu những đặc điểm của lực ma sát nghỉ
14.1: Lực hướng tâm: phát biểu địng nghĩa, viết công thức?
BÀI 9: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
Trang 99.1: Một quả cầu được treo thẳng đứng vào sợi dây có một đầu cố định (hình 9.1) Lực căng của sợi dây là 10 N
Tính khối lượng của quả cầu Lấy g = 10 m/s2
9.2: Hai lực có độ lớn F1F2 15N, giá của hai lực hợp với nhau một góc = 1200
(hình 9.2) Tính lực F là tổng hợp của hai lực trên
9.3: Một vật có trọng lượng 10 N được treo vào giữa một sợi dây có hai đầu cố định (hình 9.3), phương của hai sợi
dây bất kỳ tạo với nhau một góc 1200 Tìm lực căng của hai dây OA và OB
9.4: Một vật khối lượng m = 15 kg được giữ cố định ở mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng = 300 Tìm lực của dây giữ vật và lực ép của vật vào mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2
9.5: Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào sợi dây AB tại điểm O Biết OA nằm ngang hợp với OB một
góc 1200 Tìm lực căng của hai dây OB và OB
9.6: Tính lực tổng hợp của hai lực F1 = 8 N, F2 = 6 N như hình 9.6
BÀI 10: BA ĐỊNH LUẬT NEWTON Dạng 1: Vật chịu tác dụng của một lực
10.1: Một vật có khối lượng 50 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, sau khi đi được 50 m thì
vật có vận tốc 6 m/s
a Tính gia tốc và thời gian vật đi được quãng đường trên
b Lực tác dụng lên vật là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát
10.2: Dưới tác dụng của một lực 20 N, một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4 m/s2
a Tìm khối lượng của vật
b Nếu vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s thì sau bao lâu vật đạt tốc độ 10 m/s và đi được quãng đường bao nhiêu?
10.3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì hãm lại, ô tô chạy thêm
được 50 m thì dùng hẳn Tính:
a Gia tốc và thời gian ô tô đi được quãng đường trên
b Giá trị của lực hãm tác dụng lên xe?
10.4: Dưới tác dụng của một lực kéo F, một vật có khối lượng 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau
khi đi được quãng đường 10 m thì đạt vận tốc là 25,2 km/h
a Tính giá trị của lực kéo Bỏ qua ma sát
b Nếu lực ma sát là 100 N thì lực kéo lên vật là bao nhiêu?
10.5: Một ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều, sau 20 s thì đạt vận tốc 14 m/s
a Tính gia tốc của ô tô và quãng đường ô tô đi được sau 40 s
b Bỏ qua ma sát Tính lực phát động tác dụng vào ô tô
10.6: Một hợp lực 2 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2 s Tính
đoạn đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó
10.7: Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s đến 8 m/s
trong 3 s
a Tính độ lớn của lực tác dụng này
b Tính quãng đường mà vật đa đi được trong 3 s đó
10.8: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36 km/h thì hãm phanh Biết lực hãm bằng 250 N Tính quãng
10.9: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, đi thêm được 50 m rồi dừng
Hình 9.3
O
T
Hình 9.1
1200
1
F
2
F
O
Hình 9.2
300
Hình 9.4
1200
P
B
A
O
Hình 9.5
1
F
2
F
Hình 9.6
Trang 1010.10: Một lực F không đổi truyền cho một vật có khối lượng m1 một gia tốc 4 m/s2; truyền cho một vật khác khối lượng m2 một gia tốc 2 m/s2 Nếu dem ghép hai vật đó làm một thì lực đó truyền cho hệ vật một gia tốc bằng bao nhiêu?
Dạng 2: Vật chịu tác dụng của hai lực
10.11: Một xe hãm phanh trên đoạn đường dài 100 m, vận tốc của xe giảm từ 20 m/s xuống còn 10 m/s
a Tính gia tốc hãm
b Xe có khối lượng m = 2 tấn Tính lực phát động của xe, biết lực cản Fc = 200 N
10.12: Một đoàn tàu đang đi với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a =
0,5 m/s2 Chiều dài của dốc là 400 m
a Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hết dốc
b Đoàn tàu chuyển động với lực phát động 6000 N, chịu lực cản 1000 N Tính khối lượng của đoàn tàu
10.13: Một máy bay khối lượng m = 5 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường băng Sau khi đi được 1 km thì
máy bay đạt vận tốc 20 m/s
a Tính gia tốc của máy bay và thời gian máy bay đi trong 100 m cuối
b Lực cản tác dụng lên máy bay là 1000 N Tính lực phát động của động cơ
10.14: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, tàu đi thêm được 100 m thì dừng hẳn
a Tính gia tốc của đoàn tàu
b Khối lượng của đoàn tàu là 5 tấn Tính lực cản tác dụng lên đoàn tàu
10.15: Một ô tô có khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với một lực kéo 20000 N Sau 5 s
vận tốc của xe là 15 m/s Lấy g = 10 m/s2
a Tính lực cản của mặt đường tác dụng lên xe
b Tính quãng đường xe đi được trong thời gian nói trên
10.16: Một vật có khối lượng 500 g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của lực kéo 4 N, sau 2 s vận
tốc của vật đạt 4 m/s
a Tính lực cản tác dụng lên vật
b Tính quãng đường vật đi được trong thời gian trên
*10.17: Một lực F không đổi truyền cho một vật có khối lượng m1 một gia tốc 2 m/s2, truyền cho vật có khối lượng
m2 một gia tốc 3 m/s2 Nếu dùng lực F đó tác dụng lên vật có khối lượng m1 + m2 thì vật thu được gia tốc bằng bao nhiêu?
BÀI 11: LỰC HẤP DẪN ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN Dạng 1: Áp dụng công thức lực hấp dẫn
11.1: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng
lượng của một quả cân có khối lượng 20 g Lấy g = 10 m/s2
11.2: Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất nó có trọng lượng 10 N Khi chyển lên tới vị trí cách mặt đất 2R (R
là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
11.3: Hai vật có khối lượng m1 và m2 hút nhau một lực F1 = 16 N Nếu tăng khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực hút của chúng thay đổi như thế nào?
11.4: Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng Biết khối lượng của Trái Đất là M = 5,96.1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng là m = 7,30.1022 kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là r = 3,84.105 m
11.5: Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán kính Trái Đất) thì
nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
11.6: Biết bán kính của Trái Đất là R Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45 N Khi lực hút là 5
N thì vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
11.7: Hai vật cách nhau 8 cm thì lực hút giữa chúng là 125,25.10-9 N Tính khối lượng của mỗi vật trong hai trường hợp:
a Hai vật có khối lượng bằng nhau
b Khối lượng tổng cộng của hai vật là 8 kg và vật này nặng gấp 3 lần vật kia
Dạng 2: Bài tập về “gia tốc rơi tự do”
11.8: Cho gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng g0 = 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất là R = 6400 km Tính gia tốc rơi tự
do ở vị trí cách mặt đất một khảng:
11.9: Biết gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s2 và bán kính Trái Đất R = 6400 km
