Luyện kỹ năng vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác để giải nhanh một số dạng bài tập phần cơ học và quang học trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý ở trường THCS

tức là trong một câu hỏi, mà đúng ra là học sinh phải đạt được điểm tối đa của câu hỏi đó, vì dạng bài đó tôi đã dạy và học sinh đã làm được, nhưng học sinh vẫn mất một phần điểm; Tại sa

MỤC LỤC

1

I Phần mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

2 Mục đích nghiên cứu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4 Phương pháp nghiên cứu

2

2

II Phần nội dung

1 Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

nghiệm

4

3

3 Các giải pháp giải quyết vấn đề

3.1 Phần Cơ học

3.1.1 Chuyển động cơ học – Vận tốc

6

4 3.1.2 Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định 8

5 3.2 Phần Quang học.3.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng. 10

7 4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 15

I PHẦN MỞ ĐẦU.

1 Lí do chọn đề tài.

Là một giáo viên trực tiếp đứng lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý

dự thi học sinh giỏi cấp huyện cũng như cấp tỉnh Đặc biệt là trong những năm gần đây, trong quá trình ôn thi học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi cấp huyện cũng như cấp tỉnh (các năm học: 2014-2015; 2015-2016; 2016-2017), mặc dù đã rất

cố gắng nhưng hầu như năm nào kết quả cuối cùng của bộ môn do cá nhân phụ trách vẫn không đạt được như kỳ vọng Sau mỗi lần như vậy tôi luôn đặt ra cho

chính mình một số câu hỏi như: Tại sao học sinh không được điểm tối đa?

(tức là trong một câu hỏi, mà đúng ra là học sinh phải đạt được điểm tối đa của câu hỏi đó, vì dạng bài đó tôi đã dạy và học sinh đã làm được, nhưng học sinh

vẫn mất một phần điểm); Tại sao học sinh thường không đủ thời gian để làm bài? (không phải bài có kiến thức quá khó làm cho học sinh không thể làm được

bài); và tôi đã quyết tâm tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi trên Trước hết, tôi đã cùng trải nghiệm lại chính các đề thi của các em với “vai trò là một học sinh” và đề nghị các em cùng làm sau đó so sánh thời gian, đặc

biệt là phương pháp và cách thức trình bày của các em với nhau và với tôi Cuối cùng tôi đã tìm ra được câu trả lời cho các câu hỏi trên đó là: Học

sinh không làm bài toán đó bằng “phương pháp khoa học nhất” có thể và một sai lầm rất nguy hiểm là ta hay bỏ qua dạng bài tập đó nếu gặp lại vì coi như học sinh đã hiểu, đã làm được cho dù học sinh làm ra từ nhiều

phương pháp khác nhau và có những phương pháp không khoa học mà chỉ

là sự tự mò mẫm của chính các em

Tóm lại, để học sinh có thể làm bài với một tốc độ nhanh nhất và đạt điểm tối đa cho một câu hỏi thì:

Thứ nhất, học sinh phải làm dạng bài tập đó bằng phương pháp khoa học nhất có thể.

Thứ hai, học sinh phải được giải lại dạng bài tập đó (nhiều lần nhất

có thể), từ đó biến phương pháp làm bài thành của chính bản thân mình

Với sự nỗ lực không ngừng trong việc học tập, cùng với sự hỗ trợ của các nguồn tài liệu, của đồng nghiệp, của công nghệ thông tin , đã giúp tôi tìm ra được những phương pháp tối ưu để áp dụng cho công việc giảng dạy

và bước đầu đã mang lại hiệu quả rất rõ ràng

Vì vậy, tôi xin được mạnh dạn chia sẻ cùng bạn đọc đặc biệt là các

đồng nghiệp cùng chuyên ngành đề tài "Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác để giải nhanh một số dạng bài tập phần “Cơ học và Quang học” trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THCS” để mọi người có thêm một kênh thông tin tham khảo, cùng

nhau trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, nhằm ngày một nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn Vật lý nói riêng Tôi xin được chân thành cảm ơn mọi người đã đọc và chia sẻ

2 Mục đích nghiên cứu.

Mục đích lớn lao của người giáo viên trong việc truyền thụ kiến thức

là tìm mọi cách giúp học sinh nhận dạng và trình bày bài khoa học Vì vậy, tôi đã quyết tâm tìm tòi, nghiên cứu và đưa vào vận dụng thử nghiệm liên

tục nhiều dạng toán có thể áp dụng hệ thức lượng trong tam giác (bậc THCS) từ năm 2017 đến nay và kết quả thu được là hết sức khả quan, được

thể hiện rất rõ qua các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện cũng như cấp tỉnh trong những năm vừa qua và đặc biệt là kết quả của năm học 2020 - 2021, nhưng quan trọng hơn cả là khả năng tiếp nhận kiến thức rất chủ động của học sinh từ việc nhận dạng và phương pháp giải từng dạng bài

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

a Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng: Học sinh giỏi môn Vật lý lớp 8 và lớp 9 trường THCS Trần Phú

và học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9 của huyện Nông Cống dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh các năm học: 2017 – 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020 và 2020 - 2021

b Phạm vi nghiên cứu:

Một phần nội dung kiến thức của phần “Cơ học và Quang học” của môn Vật lý cấp THCS

4 Phương pháp nghiên cứu.

- Tìm phương pháp giải nhanh, khoa học và so sánh trực diện với các phương pháp khác hiện có hoặc phương pháp làm của học sinh

- Tìm hiểu thực tế, chuẩn bị tài liệu, đưa vào áp dụng, thay đổi, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm và hoàn thiện

- Hướng dẫn tổng quan lý thuyết

+ Một số sai lầm thường mắc phải khi làm bài

+ Bài tập vận dụng, bài tập tham khảo

- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo tài liệu dạy học theo chủ đề của từng dạng bài tập phần Cơ học và phần Quang học bậc THCS, các đề thi học sinh giỏi môn Vật lý cấp huyện và cấp tỉnh bậc THCS, cũng như các đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên môn Vật lý

- Nghiên cứu kỹ SGK môn Vật lý 7 phần Quang học và lớp 8 phần Cơ học, các sách nâng cao về phương pháp giải bài tập phần Cơ học và phần Quang học,

SGK Hình học lớp 9 phần hệ thức lượng trong tam giác, tham khảo thêm các tài

liệu đã được biên soạn và phân tích hệ thống các dạng bài tập Vật lý theo nội dung đã đề ra

- Đúc rút kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học

- Áp dụng đề tài vào chương trình giảng dạy môn Vật lý đối với học sinh lớp 7 và lớp 8, cũng như bồi dưỡng cho học sinh thi học sinh giỏi môn Vật lý bậc THCS ở cấp huyện và cấp tỉnh

- Tham khảo, học hỏi kinh nghiệm của một số đồng nghiệp trong và ngoài huyện

II PHẦN NỘI DUNG.

1 Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu.

Ta hãy nghiên cứu một bài tập đơn giản như sau:

Ví dụ: Chùm tia sáng Mặt Trời xem là chùm

sáng song song chiếu xiên đến mặt đất, hợp với

mặt đất một góc 300 Một cái cọc cắm thẳng đứng

trên mặt đất, phần cọc nhô lên cao AB = 1m (Hình

vẽ)

a) Hãy tính chiều dài bóng của cái cọc AB

trên mặt đất

b) Nghiêng cọc một góc  so với phương

nằm ngang Tìm  để bóng của cái cọc AB trên

mặt đất có chiều dài lớn nhất

B

0 30

A

HDG

a)

B

300

A C

a) B

300

A C Bóng của cái cọc AB trên mặt đất

có độ dài là đoạn AC Ta có:

2

Áp dụng định lý Pitago cho tam

giác vuông ABC, ta có:

(2 )

3 1 3 3(m)

AC AB

Vậy độ dài bóng của cái cọc AB

trên mặt đất lúc này là 3( )m

Bóng của cái cọc AB trên mặt đất

có độ dài là đoạn AC

Ta có: BCA 300  ABC600

Áp dụng định lý hàm số sin cho

ABC



Ta có:

sin sin

sin 30 sin 60

Vậy độ dài bóng của cái cọc AB trên mặt đất lúc này là 3( )m

b)

B

30 0

A H D

b) B

30 0

A D Khi nghiêng cái cọc AB một góc

 so với phương nằm ngang, thì

bóng của cái cọc trên mặt đất lúc

này có độ dài là đoạn AD

Từ B hạ đường vuông góc xuống

AC tại H Ta có:

Khi nghiêng cái cọc AB một góc

 so với phương nằm ngang, thì bóng của cái cọc trên mặt đất lúc này có độ dài là đoạn AD

Ta có: BAC  B1800 BAC C 

 300 1

2

Áp dụng định lý Pitago cho tam

giác vuông BHD, ta có:

2

3

HD BH

Áp dụng định lý Pitago cho tam

giác vuông BHA, ta có:

2

1 1

Độ dài của bóng cái cọc trên mặt

đất lúc này là:

2

AD HA HD    BH BH (*)

Biểu thức (*) rất khó để tìm

AD max

* Chú ý: Nếu tính theo câu a ở

trên thì rất dài và có thể lập luận

thiếu chặt chẽ, dẫn đến học sinh

vừa mất thời gian và vừa không

lấy được điểm tối đa, hoặc có thể

không tìm được giá trị mà đề bài

yêu cầu.

 1800 300 1500

Áp dụng định lý hàm số sin cho

ABD

 Ta có:sinAB C sinAD B

0

Mà: 0 sin 1 0 1 1

2

2 max

AD

Vậy độ dài lớn nhất của bóng cái

cọc trên mặt đất là 2m, khi:

sinB 1

 900 1500 900 600

* Chú ý: Nếu tính theo câu a ở trên thì rất ngắn và lập luận bài chặt chẽ hơn, dẫn đến học sinh không bị mất thời gian đồng thời lại lấy được điểm tối đa.

* Nhận xét:

- Với bài tập trên thì đa số giáo viên hướng dẫn học sinh làm theo

cách thông thường, làm theo cách này thì sẽ mất rất nhiều thời gian và

khó hơn đặc biệt là trong câu b (Đa số là không có kết quả của câu b)

- Nếu giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng linh hoạt hơn kiến thức

toán học (phần hệ thức lượng trong tam giác) vào làm, thì bài tập trở nên

đơn giản và rút ngắn được nhiều thời gian, đồng thời sẽ lấy được điểm tối

đa của câu hỏi

2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Nguồn tài liệu rất phong phú, nhưng những phương pháp giải cùng một dạng bài tập lại rất khác nhau chưa thống nhất, dẫn đến những khó khăn nhất định trong việc hình thành kiến thức cho học

Bài toán tích hợp nhiều phương pháp giải lồng ghép ngày càng nhiều trong các đề thi học sinh giỏi

Học sinh gặp khó khăn rất nhiều trong việc xác định kiến thức và tìm

ra được phương pháp giải phù hợp

Trước thời gian đưa vào áp dụng đề tài thì kết quả thi của học sinh không khả quan và thường mắc hai lỗi như trên

3 Các giải pháp giải quyết vấn đề

Phần này tụi xin được đi vào từng dạng bài tập Vật lý phần Cơ học và phần Quang học (nõng cao) mà trong quỏ trỡnh giảng dạy chỳng ta thường xuyờn gặp Với mỗi dạng bài tập, tụi xin chia sẽ cựng bạn đọc và cỏc bạn đồng nghiệp cỏc bước triển khai như sau:

- Túm tắt kiến thức

- Bổ sung thờm phần kiến thức Toỏn học cần ỏp dụng khi làm bài

- Một số vớ dụ cụ thể (kốm theo hướng dẫn giải nhanh nhất cú thể)

- Bài tập vận dụng để bạn đọc và cỏc bạn đồng nghiệp cựng ỏp dụng

3.1 Phần Cơ học.

3.1.1 Chuyển động cơ học – Vận tốc.

a) Túm tắt kiến thức.

- Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật khác gọi là chuyển

động cơ học (gọi tắt là chuyển động)

- Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xỏc định bằng độ dài quóng đường đi được trong một đơn vị thời gian

- Cụng thức tớnh vận tốc: vs t

- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc cú độ lớn khụng thay đổi theo thời gian

- Chuyển động khụng đều là chuyển động mà vận tốc cú độ lớn thay đổi theo thời gian

b) Kiến thức bổ sung.

Sử dụng linh hoạt cỏc kiến thức hỡnh học để giải bài tập, như:

+ Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng ABC, vuụng

tại B

sinA BC

AC

 (cạnh đối với gúc trờn cạnh huyền) cosAAC AB (cạnh kề với gúc trờn cạnh huyền)

A

B C

+ Định lý hàm số sin trong tam giỏc ABC:

sina Asinb Bsinc C

+ Định lý hàm số cos trong tam giỏc ABC:

a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA

A

c b

B a C c) Vớ dụ:

VD1: Một người đứng ở A cỏch

đường quốc lộ 1A một đoạn h = 100m

nhỡn thấy một xe ụ tụ vừa đến B cỏch

mỡnh d = 500m đang chạy trờn đường

với vận tốc v 1 = 50km/h (hỡnh 1) Đỳng

lỳc nhỡn thấy xe thỡ người ấy chạy theo

A  v 2

d h

 (1A)

B v1 H (Hỡnh 1) C

hướng AC với vận tốc v2 Sau một thời gian thỡ người đú gặp ụ tụ tại C

a) Biết 2

20 / 3

v  km h Tính  ?

b) Góc  bằng bao nhiêu thì v 2 có giá trị cực tiểu Tính vận tốc cực tiểu đó.

HDG

a) Khi 2

20 / 3

v  km h

Ta có: AB = d = 500m = 0,5km;

AH = h = 100m = 0,1km

Vì thời gian xe đi từ B đến C bằng thời gian

người chạy từ A đến C, nên ta có:

A  v2

d h



B v1 H C

t

1 2

50 20 2,5 3

3

v

v

Ta có: sin AH BA 0,5 50,1 1

Ta có: sin sin 2,5 3.ACsin 1 sin 23 600

5

Vậy khi 2

20 / 3

v  km h thì  600

Vì thời gian xe đi từ B đến C bằng thời gian người chạy từ A đến C, nên ta có:

t

50

Ta có: sin AH BA 0,5 50,1 1

2

50 AC

10 sin

1

5

v

v



2

10 sin 1 1 v 10 v 10(km h/ )

v

Dấu “=” xảy ra khi sin  1  900

Vậy khi  900 thì v2 có giá trị cực tiểu là 10km/h.

d) Bài tập vận dụng

Bài 1: Lúc 6 giờ, một xe

buýt chuyển động thẳng đều

qua điểm A theo hướng AH với

vận tốc v 1 = 18km/h và một học

sinh chuyển động thẳng đều

qua điểm B với vận tốc v 2 để

v 1

H A

B

đón xe Biết: BH = 40m; AB = 80m (hình vẽ bên).

a) Học sinh phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu

để đón được xe buýt?

b) Nếu chạy với vận tốc nhỏ nhất thì lúc mấy giờ học sinh đó gặp được xe buýt?

Bài 2: Trong một buổi tập chuẩn bị cho EURO 2012

của đội tuyển Nga, hai cầu thủ Arshavin và

Pavlyuchenko (gọi tắt là A và P tương ứng) thực hiện

một pha chuyền bóng như sau: A dẫn bóng theo một

đường thẳng với tốc độ không đổi là v 1, P chạy trên một

đường thẳng khác với tốc độ không đổi v 2 Vào thời

điểm ban đầu, A và P cách nhau một khoảng L = 20m

và có vị trí như trên hình 1, với góc  = 300 Khi P chạy

qua điểm N thì A chuyền bóng cho P Coi bóng chuyển

động thẳng với tốc độ không đổi v 3 Cho v 1 = v 2 = v 3 = 4m/s.

a) Xác định phương chuyền bóng và thời gian kể từ khi A chuyền bóng đến khi P nhận được bóng

b) Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa A và P trong quá trình chuyển động trên

3.1.2 Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

a) Tóm tắt kiến thức.

a.1 Momen lực.

- Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể

- Công thức momen lực (nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay):

M = F.l

Trong đó: l là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực F (còn gọi là cánh tay đòn của lực F

)

a.2 Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

- Khái niệm: Muốn cho một vật có trục quay cố định đứng cân bằng (hoặc quay đều), thì tổng các momen của các lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen của các lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ

- Công thức: M 1 = M 2  F 1 l 1 = F 2 l 2

Trong đó: l 1 , l 2 lần lượt là cánh tay đòn tương ứng với lực F F 1, 2

a.3 Lực đẩy Acsimet.

- Mọi vật nhúng trong chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị chất lỏng (hoặc chất khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng (hoặc chất khí) mà vật chiếm chỗ Lực này được gọi là lực đẩy Acsimet

- Công thức tính độ lớn của lực đẩy Acsimet: F A = d.V

Trong đó: F A(N): là lực đẩy Acsimet

d(N/m3): là trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí

V(m3): là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng hoặc khí, cũng chính là phần thể tích của chất lỏng hoặc chất khí bị vật chiếm chỗ

b) Kiến thức bổ sung.

Sử dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải bài tập, như:

A

P

N

v 1

v 2



Hình 1

+ Vận dụng kiến thức về 2 tam giác bằng nhau; 2 tam giác đồng dạng và tính chất tỉ lệ thức

+ Định lý Pitago

+ Công thức tính diện tích, chu vi các hình

+ Hệ thức lượng trong tam giác; định lí hàm số sin, cos (Đã giới thiệu

trong phần 3.1.1 ở trên).

c) Ví dụ.

VD2: Một thanh đồng chất AB có

trọng lượng P 1 = 10N, dài 1,2m Đầu

B treo một vật nặng P 2 = 10N Thanh

được giữ nằm ngang nhờ bản lề tại A

và dây CD Cho biết sợi dây làm với

thanh một góc 300 và đầu C của dây

cách B 0,3m Tính lực căng của dây

CD và phản lực của bản lề lên thanh

AB

HDG

Thanh AB cân bằng trục quay tại bản lề

A nên ta có : P 1 OA + P 2 AB = T.AH

OA = 0.6(m); AB = 1,2 (m);

AH = (AB – OB) : 2 = 0,45(m)

Thay vào ta có: T = 40 (N)

Hợp lực P của P P 1, 2đặt tại C có độ lớn:

P = P 1 + P 2 = 20 (N)

Thanh cân bằng nên hợp lực của P và T phải

có phương đi qua trục quay A

Ta có: .  40. 3 20 3( )

2

Vậy phản lực của bản lề: Q = F hl = 20 3 (N)

VD3: Một thanh đồng chất tiết diện đều có

chiều dài AB = = 40cm được dựng trong chậu

sao cho OA =

3

1

OB và ABx 300 Thanh được giữ nguyên và quay được quanh điểm O như hình

vẽ Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh

bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa lên đáy chậu)

A

O

B x

a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng).

Biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là: Dt = 1120kg/m3

và Dn = 1000kg/m3

b) Thay nước bằng một chất lỏng khác khi đó khối lượng riêng của nó có thể đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để thực hiện được việc trên?

HDG

a) Gọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi (tính từ B theo chiều

dài thanh) là h ĐK: h  OB = 30cm, theo hình vẽ thì: h = BI.

A

D

A

D

C

2

P

1

P

C

H C

Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu

tác dụng của trọng lực P đặt tại trung

điểm M của AB và lực đẩy Acsimet F

đặt tại trung điểm N của BI

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy

thì : P.MH = F.NK(1)

Trong đó: P = 10m = 10.Dt.S 

Và: F = 10.Dn.S.h

Thay vào (1)  h =

NK

MH D

D

n

t .

Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK, ta có:

NK

MH

=

NO

MO

; ta tính được:

MO = MA - OA =10(cm) và NO = OB - NB = 60

2

h



Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo h là: h 2 – 60h + 896 = 0 Giải phương trình trên và loại nghiệm h = 32 ( > 30 ) ta được h = 28cm

Từ I hạ IE  Bx, trong tam giác IBE vuông tại E thì:

IE = IB.sin IBE = 28.sin300 = 28.21= 14(cm)

b) Theo câu a: h = . 20

60

t n

D

D   h ; từ biểu thức này hãy rút ra Dn Mực nước

tối đa ta có thể đổ vào chậu là: h = OB = 30cm, khi đó minDn = 995,5 kg/m3

d) Bài tập vận dụng.

Bài 3: Thanh AB không đồng chất dài AB = L,

trọng lượng P, có trọng tâm G cách đầu A là 0,6L

Đầu A của thanh tựa vào bức tường thẳng đứng, còn

trung điểm M của thanh được buộc bằng sợi dây

MC cột vào tường (Hình 1) Khi thanh cân bằng hợp

với tường góc 600 và CA = L

a) Hãy phân tích và biểu diễn các lực tác dụng

vào thanh AB

b) Tính độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB

theo P

c) Xác định hệ số ma sát k giữa thanh và tường để thanh cân bằng Biết lực

ma sát giữ thanh đứng yên được tính theo công thức Fms  k.N, trong đó: N là

áp lực

3.2 Phần Quang học.

3.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng.

a) Tóm tắt kiến thức.

- Phát biểu định luật: Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng

- Ứng dụng của định luật:

60o

A

B

G M

C

Hình 1