PHUONG PHAP TINH DIEN TICH HINH PHANG 1.
Trang 1PHUONG PHAP TINH DIEN TICH HINH PHANG
1 BÀI TOÁN 1: Cho hàm số y = ffx) xác định va lién tuc trén
đoạn [a; b} Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đổ
thi (C): y = f), trạc hoành Ox uà hai đường tùng x = a, x = b
1 Trường hgp 1: f(x) > Vx e [aib]
<2 dé thị (C) nằm vẻ phía bên trên trục Ox
a Dựa vào định nghĩa (Phép phân hoạch):
Chia đoạn [a;b] thành n đoạn nhỏ bằng nhau mỗi đoạn
bằng vn, giới hạn bởi (n+1) điểm chia:
„i4b=a)
n
1] Thuong ta chon & = xị Ta có điện tích
b Dựa vào công thức:
[foods = Foo? = FO) - F@), với
F(x) là một nguyên hàm của F(x)
2, Trutdng hop 2: fix) < 0 vx € [a:b]
© đồ thị (C) nằm bên dưới trục Ox
s=-ffeodx
Trang 28 Trường hợp 8:
Đổ thị cất Ox tại xi, x; € (a;b)
Ta có
8= [ foodx~ [“fGOdx + [ foodx
Il BAI TOAN 2: Cho hai ham số y = fix) vay = glx) xde định
và liên tue trén dogn [a;b}, có đỗ thị theo thứ tự là (C) uà (C) Tính diện tích S cửa hình phẳng giới hạn bởi (C), (C) uà các đường thẳng x = a, x = b
1 Trường hợp 1: (C) và (C) không có điểm chung trên đoạn [a;b] Bài toán không mất tính tổng quát khi ta giả
sử fx) > g(x), Vx e [a;b] nghĩa là (C) nằm về phía trên
của (C)
Ta 06: § = [tr ~g(x)ldx
3 Trường hợp 2:
Các đổ thị (C) và (C) cắt nhau trên y
điểm có hoành độ xị„ x; e [a;b] omar
Ta c6:S = ỹ Lf() - g(x)]dx + tøœ ~f@)]dx+ tre ~g(x)]dx