Làm mịn ảnh bằng gradient L0 tối thiểu

Chương này cũng trình bày cách nhìn tong quan các khái niệm cơ bản, cùng với các thuật toán thường được sử dụng đề làm mịn ảnh.. Đã có một số cải tiên cho bộ lọc trung bình như sư dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CONG NGHE THONG TIN VA TRUYEN THONG

NGUYEN HUY CHUNG

LAM MIN ANH BANG GRADIENT LO

TOIL THIEU

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC M ÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN THÁNG 1 NĂM 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lre-tnu.edu.vn/

LOI CAM ON

Trong cuộc sống hàng ngày, từng giây , từng phút trôi qua không

có sự thành công nào mà không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp đỡ dù

it hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tHếp của những người Thầy, người

bạn xung quanh chúng ta, cùng với sự nỗ lực của bản thân mình

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin kinh gửi đến toàn thé thay cô giáo ở

Khoa Khoa học Máy tỉnh — Trường Đại học Công nghệ Thông tin và

Truyền thông Thái nguyên đã mang trì thức và tâm huyết của mình dé truyền đạt kho tàng vốn kiến thức quỷ báu cho chúng em trong suốt thời

gian học tập tại trường

Em xin chân thành cảm on TS Đào Nam Anh đã tận tâm hướng

dẫn chúng em qua những buôi học, cũng như những buôi hướng dẫn thực

hiện đề tài khoa học, thảo luận về lĩnh vực sáng tạo trong nghiên cứu

khoa học Nếu không có những lời hướng dẫn, dạy bảo của thầy thì em

nghĩ chúng em rất khó có thê hoàn thiện được đề tài khoa học bảo vệ luận

án Một lần nữa, từ trong sâu thẳm của lòng mình em xin được chân thành

được hoàn thiện hơn

Sau cùng, em xin kinh chúc toàn thê các Thầy Cô trong Khoa

Khoa học Máy tính và thầy cô trong toàn trường thật dồi dào sức khỏe,

hạnh phúc đề mãi tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của người THÂY là truyền đạt kiên thức cho thể hệ mai sau

Hà nội, ngày 18 tháng lnăm 2014

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Huy Chung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lre-tnu.edu vn/

LOI CAM DOAN Toi xin cam đoan luận văn là kêt quả nghiên cứu của toi, khong sao

chép của ai Nội dung luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu liên

quan, các thông tin trong tài liệu được đăng tải trên cáctạp chí và các trang

Website theo danh rmnục tài liệu của luận văn

Nguyễn Hưy Chung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu.vn/

51: TUN MTN TT boot No tdoNodisobsaobicodestoitoi,,qdlowsdasawe 18

ED: TEAS OTITIS scones sonar saccca asec eae RRS IRS SENS EE NEN: 20

927.T: GEXEPHIATlcetaveoiooontroottoobbttocroretctgtcickiitdiiigu90288000130000430690000G3061000 21 2.2.2 PHÂN TÍCH - «<< SE Sex S9 cư xà 22

2.2.3 ỨNG DỰNG - << Sex SE Sex SE HS ca 24 2.2.4 NÂNG CAO CẠNH VÀ CHIẾT XUÁTT - 5< se s2 24

2.2.5 ẢNH TRÌU TƯỢNG VÀ PHÁC THẢO BÚT CHÌ 26 2.3 HOẠT HÌNH , NÉN ẢNH 2+ E SE SE xe vs ve 27 2.3.1 THAO TÁC ĐO NÉT DỰA TRÊN CÁC LỚP 5 29

2:4 KET TANGHƯONG «cctict002124G01 6 Ak0 04083 gg 33

chương5: CÀI ĐẤT THỰC NGHIÊN: 2122612462100 6ã6t.0eng 35

3.1 MOPTRUONG CÀI ĐẤT các¿xcz:ccsáv0scc0 0A4 cttoAOGGNAENsdRtaRE 35

S12 KEIE/GIHTA.ITTED? NGHI No oángàibgatg2055125011L6101ã61ãna6ã0ốdi 35 S5: KETEILUIENMN/GETUINNGE B qecgeoeteoorrurorekcctiiotiicoutdgtotabaginehtdgcidroctieoes 47 EIEIEHEENEeeeeraeaeeeaeitstoitoocotitbc00ic40S908698i633581001/0G34000G010103008000140 069081006 48

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://4www.lrc-tnu.edu.vn/

TAI LIEU THAM KHẢO 2 S2 s2 2 S838 SE SE S29 Sex 22x se se cy 49

DANH MUC CAC THUAT NGU, CAC TU VIET TAT

CÁC THUẬT NGỮ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu: http://www.lre-tnu.edu.vn/

DANH MUC CAC HINH VE, DO THI

VI DU VELAM MIN GAUSSIAN 5

SO SANH TIN HIEU THAP VA CAO VUOT QUA BO LOC 8

VI DU VE PHUONG PHAP LOC MIN MANH 10

VI DU VE UNG DUNG THUAT TOAN LAM MIN ANH 14

GRADIENT TINH TRUC TIEP TREN ANH DAU VAO CO NHIEU CAU TRUC NHO, BIEN DO KHONG MONG MUON 25

TOI UU HOA DE TU DONG XAC ĐỊNH KÍCH THƯỚC THÍCH HỢP CỦA

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/

đến chụp cắt lớp, từ nhiếp ảnh đến in an, tir robot dén cam bién tir xa

Ảnh kỹ thuật số được tạo ra bởi các thiết bị vật lý: máy chụp ảnh, còn

và máy quay phim, các thiết bị X-quang, kính hiển vi điện tử, radar, và mmáy siêu âm Ảnh kỹ thuật số được sử dụng cho nhiều mục đích, như giải trí, y

tê, kinh doanh, công nghiệp, quân sự, dân sự, an ninh, và khoa học Ảnh có

thê bị hỏng bởi các thay đổi ngẫu nhiên về cường độ độ chiêu sáng, hoặc

bởi độ tương phản thấp Trong nhiều trường hợp người quan sát hoặc máy tính cần phải trích xuất thông tin hữu ích từ ảnh Thường thì những ảnh gốc không phù hợp với mục đích và cân được xử lý Việc này gọi là tăng cường ảnh hoặc phục hôi ảnh Phục hoi anh nhiễu có nghĩa là lọc, tách nhiễu với ảnh

Mục đích chính của luận văn là nắm được các mô hình nâng cao ảnh

nhằm loại bỏ những đặc điểm không mong muốn Luận văn sẽ tập trung

tìm hiểu và trình bày một thuật toán làm mmịn ảnh, đặc biệt hiệu quả bằng việc sử dụng tôi thi êu L0 Gradient

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn được chia làm 3 chương, cụ

thể nội dung các chương như sau:

Chương 1: Tổng quan vềnâng cao hình ảnh Các mô hình nâng cao

ảnh nhằm loại bỏ những đặc điểm không mong muốn, loại bỏ nhiễu ảnh,

chọn lọc thông tin hữu ích, từ ảnh

Chương2: Nâng cao ảnh bằng Gradient tối thiểu Giới thiệu thuật

toán Làm mịn ảnh áp dụng cho ảnh màu bị nhiễu, bị mờ, hoặc ảnh màu

chup bi rung Phan tich gradient LO trong viéc lam min anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu.vn/

Chương 3: Kết quả thực nghiệm Cài đặt thuật toán làm mịn ảnh sô

bằng việc sử dụng tối ưu chuẩn L0 trong môi trường Mathlab

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.Ïre-tnu.edu.vn/

Chuong 1: TONG QUAN VE NANG CAO HINH ANH

Lam min Ảnh thường được sử dụng để giảm nhiễu trong một ảnh

Làm mịn ảnh là một công nghệ cơ bản trong việc nâng cao chât lượng ảnh,

loại bỏ nhiễu Vì vậy, Làm mịn ảnhlà mô-đun chức năng cân thiết trong

nhiêu loại phần mêm xử lý ảnh Thuật toán làm rmmịn tốt là thuật toán có thê

loại bỏ nhiều dạng nhiễu khác nhau và đông thời giữ được chi tiết của ảnh Chương này phân tích tông quan một số thuật toán làm mịn ảnh Một số

thuật toán này có khả năng giữ được chỉ tiết, chẳng hạn thuật toán gradient

trọng số bộ lọc trung bình tự thích nghỉ, làm mịn mạnh và bộ lọc giữ được cạnh Sự lựa chọn các thuật toán thích hợp ảnh hưởng lớn tới các phương

thức phân tích ảnh [1.2.3.4] Chương này cũng trình bày cách nhìn tong quan các khái niệm cơ bản, cùng với các thuật toán thường được sử dụng

đề làm mịn ảnh

Làm mịn ảnh là một phương pháp nâng cao chất lượng ảnh Chất

lượng ảnh là một yêu tô quan trọng đối với thị giác con người Ảnh thường

có nhiễu và không dễ dàng loại bỏ Chất lượng ảnh bị ảnh hưởng bởi nhiễu Nhiều phương pháp đã được áp dụng để loại bỏ nhiễu ra khỏi ảnh Nhiều

thuật toán xử lý ảnh không thê thực hiện được trong môi trường nhiễu, vậy nên các lọc ảnh hay được tiền hành trong mô-đul tiên xử lý Tuy nhiên, khả năng của các lọc ảnh này bị hạn chế khi gặp môi trường quá nhiêu nhiễu

Bộ lọc trung bình (median filter) là phương pháp sử dụng nhiều nhất,

nhưng sẽ không hiệu quả khi tỷ lệ nhiễu trên 0.5 Đã có một số cải tiên cho

bộ lọc trung bình như sư dụng các qui tắc suy luận, logic mờ để loại bỏ

nhiều, làm mịn, và bảo đảm giữ các cạnh

Có nhiều loại yêu tố tạo ra các loại nhiễu khác nhau Trong thực tế,

một ảnh thường có một số loại khác nhau của nhiễu Vì vậy, thuật toán làm

mịn ảnh tốt là phải có khả năng làm việc với các loại nhiễu khác nhau Tuy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.Ïre-tnu.edu.vn/

nhién, Lam min anh thường gây ra mờ và giảm các đường nét các các cạnh

Bởi thông tin của cạnh là rât quan trọng dùng trong phân tích ảnh, cạnh cần

được phân tích và giữ chính xác vị trí của cạnh trong khi làm mịn ảnh

1.1 LAM MIN Gaussian

Lam min Gaussian 14 mot toan tt convolution 2 chiéu, duoc st dung

đề làm mờ ảnh và bỏ bớt chỉ tiết và nhiễu Ý tưởng của làm mịn Gaussian

là áp phân bổ Gaussian 2-D làm trọng số cho toán tử convolution Bởi ảnh

được lưu ở dạng các điểm ảnh rời rạc nên cần phải tạo ra một xâp xỉ rời rạc

cia ham Gaussian Về lý thuyết, phân bố Gaussian là khác không 6 moi

điểm nhưng trong thực tế ta chỉ sử dung phan bo Gaussian voi cac giá trị

khác không tại điểm ảnh lân cận, bằng không ở các điểm ở xa

1111 VỚI sigma=20 min Voi sigma=40

Hinh 1:Vi du vé lam min Gaussian

Hình 1 cho kết quả áp dụng bộ lọc Gausian với độ lệch biên khác nhau

ø Với hàm số Gassian và một độ lệch biên ø, các trọng số rời rạc được tính

và toán tử convolution được thực hiện với các trọng sô Toán tử convolution có thê được thực hiện khá nhanh bởi phương trình Gaussian

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/

đẳng hướng 2-D có thê được tách thành hai hàm số 1D thành phân, theo x

và theo y Do đó, convolution 2-D có thê được thực hiện bằng cách: đầu tien convolution voi Gaussian 1-D theo huong x, va sau do convolution voi

Gaussian 1-D theo phuong y

1.2 BOLOC GIU DUOC CANH

Cac bo loc giit cdiroc canh (Edge Preserved Filtering) c6 hai loai tiêu bieu: B6 loc Kuwahara va B6 loc mat na chon loc [6] Quá trình lọc cơ bản

của cả hai bộ lọc như sau: Đầu tiên tạo ra một số mẫu dựa vào điểm ảnh

trung tâm Tiệp theo, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các điểm ảnh

trong các mẫu khác nhau được tính toán Cuối cùng, giá trị xám của điểm

ảnh trung tâm được xác định là giá trị trung bình của mầu có độ lệch chuẩn

là ít nhat

Bộ lọc Kuwahara chọn một mẫu từ 4 cửa số hình vuông Trong khi các bộ lọc mặt nạ chọn lọc - chọn một mẫu địa phương từ 9 cửa số, trong

đó có 4 hình ngũ giác, 4 hình lục giác và 1 hình vuông

Bo loc mat na chon loc [6] lưu giữ các chi tiết tốt hơn so với bộ lọc

Kuwahara, bởi có đa dạng cửa số Qua phân tích của các thuật toán này ta

thầy rằng các chỉ tiết của ảnh có thê được lưu giữ bằng các chọn mẫu phù

hợp theo qui tắc tôi thiêu độ lệch chuẩn Khi mẫu được chọn, ta có thê sử

dụng các thuật toán làm mịn khác với các hiệu ứng làm mịn tốt hon

Ví dụ, khi thấy rằng việc bộ lọc trung bình có thê bảo vệ các chi tiết hiệu quả hơn hơn bộ lọc trung vị đối với nhiễu dạng muối và hạt tiêu, ta có

thê lây giá trị màu xám trung bình trong cửa số mẫu, nơi có độ lệch chuẩn

với điểm trung tâm là ít nhất Và vì vậy bộ lọc này có thể loại bỏ nhiễu

đạng muối và hạt tiêu hiệu quả hơn

1.3 BỘ LỌC SONG PHƯƠNG

Bộ lọc song phương tính giá trị đầu ra của một điểm ảnh bằng trung

bình có trọng số của các điểm ảnh lân cận Bộ lọc này làm mịn ảnh dong

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/

thời vẫn giữ được các cạnh Với đặc điểm này, nó đã được sử dụng rộng rãi

trong việc giảm nhiễu nén ảnh HDR phân ra chỉ tiết đa quy mô và làm ảnh

trừu tượng

Bộ lọc song phương được tổng quát hóa thành Bộ lọc song phương

liên kết, trong đó trọng số được tính toán từ một ảnh có hướng dan chit

không phải là ảnh đầu vào Bộ lọc song phương liên kết được lựa chon khi ảnh đầu không đáng tin cậy để cung cấp thông tin cạnh, ví dụ như, khi

cónhiều nhiễu Bộ lọc song phương liên kết được áp dụng trong giảm

nhiễu, tạo ảnh tương tự

Tuy nhiên, Bộ lọc song phương làm đảo ngược một số chỉ tiết trong

phan ra anh va nén HDR Ly do la khi mot điểm ảnh (ở trên một cạnh) có

vài điểm ảnh tương tự xung quanh nó, thì trọng số trung bình Gaussian không ồn định

Một vân đề khác liên quan đến các bộ lọc song phương là tính hiệu

quả Việc thực hiện quét hết (brute-force) v6i O(Nr2) thời gian, là quá cao khi bán kính r lớn Một giải pháp xấp xỉ cho lưới không gian màu rời rạc làm giảm thời gian tính toán Gần đây, một số thuật toán với thời gian O(N)

đã được phát triển dựa trên biêu đô (histogram) Các phương pháp này cần

áp dụng xấp xỉ ở một mức độ nhât định để đạt được tốc độ đạt yêu cầu, nhưng áp dụng xấp xỉ có phân làm suy giảm chất lượng ảnh

1.4LOC ANH DUA TREN TOIUU HOA

Một số phương pháp tối ưu hóa ham chi phí bậc hai và các phương

pháp giải hệ tuyên tính, tương đương với việc lọc một ảnhvới một ma trận

nghịch đảo Trong ảnh phân đoạn và tô màu ma trận này được xác định từ các hàm Gaussian trên các tương đồng màu Trong phương pháp image matting một ma trận Laplacian được thiết kế để thực thi chuyên đổi tuyến tính địa phương cho ảnh màu Ma trận này cũng được áp dụng frong việc loại bỏ sương mù khỏi ảnh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu: http://www.lrc-tnu.edu.vn/

Các bộ lọc tối thiêu có trọng sô điều chỉnh các mối quan hệ ma trận theo gradients anh

Mặc dù những phương pháp tối ưu hóa dựa trên thường có kết qua chất lượng cao, nhưng giải hệ tuyến tính tốn nhiều thời gian

1.5 BO LOC KHUECH TAN PHI TUYEN TINH

Bo loc khuéch tan phi tuyén tinh (Nonlinear Diffusion Filtering —

NLDF) duroc xay dung boi Perona va Malik (1987) Nhiéu được làm mịn tại địa phương, "trong" vùng được xác định bởi biên khi ít khi hoặc không làm mịn Cạnh địa phương được tăng cường bởi tính không liên tục tại các

biên được khuếch đại

Xử lý quá trình khuếch tán là một vẫn đề toán học trong đó hệ số khuếch tán được chuyển thê tại địa phương, tạo ra hiệu ứng: khuếch tán dừng lại ngay sau khi chạm biên đối tượng Khuếch tán có thể coi như là

quá trình vật lý, là đạo hàm theo mô tả của luật Fick:

= -D Vụ (1)

Trong đó ] được tạo ra đề bù đắp cho tập trung dốc là một tensor mô

tả mối quan hệ Bây giờ, bằng cách sử dụng phương trình liên tục (bảo tôn khối lượng):

một hat nhan Gaussian rong

0,u =div (d.Vu) (4)

Số hóa béi Trung tim Hoc liéu http://4www.lre-tnu.edu.vn/

Perona va Malik dé xuat trao đổi sự khuếch tán vô hướng d liên tục

với một vô hướng có giá trị chức năng phụ thuộc độ đốc các mức xám của

ảnh Phương trình khuếch tán có dang:

đe =div (g(IVu|)Vu) (5)

Độ lớn của gradient là một biện pháp tốt để xác định câu trúc khác

biệt của ảnh Sự phụ thuộc này làm cho quá trình khuếch tán phi tuyên

1.6 BO LOC MIN MANH

Bộ lọc mịn mạnh là một bộ lọc phi tuyên đơn giản và nhanh chóng

Bộ lọc này có thê loại bỏ độ xám và nhiễu với mật độ thấp một cách

hiệu quả Chiến lược của bộ lọc này là cho phép mắt khả năng làm mịn để bảo vệ cạnh, do đó có lợi thê về cạnh chỉ tiết hơn so với bộ lọc trung bình Quá trình này có thê được mô tả như sau:

Bo loc min manh

(1) Tính toán tối đa và tối thiểu của giá trị xám trong cửa sô mẫu ngoại trừ các điểm ảnh trung tâm

(2) So sánh giá trị màu xám trên các điểm ảnh trung tâm với tối đa và

tôi thiêu

(3) Nếu giá trị màu xám là lớn hơn so với tối đa, tối đa là đầu ra Nêu giá trị màu xám nhỏ hơn tôi thiểu, tối thiểu là đầu ra Nếu giá trị màu xám

giữa chúng, giá trị màu xám là đầu ra

Đề giữ thêm chỉ tiết, ta áp dụng cùng một ý tưởng của bộ lọc mạnh cho

1.7 LOC GRADIENT CO TRONG SO

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/

Các bộ lọc Gradient có trọng số chủ yếu dựa trên nguyên tắc sau day:

trong một ảnh rời rạc, sự khác biệt của các giá trị màu xám trên các pixel ở khu vực bên ngoài lớn hơn sự khác biệt của các giá trị màu xám trên các

pixel trong khu vực bên trong Trong cùng một khu vực, sự thay đổi về điểm ảnh trung tâm nhỏ hơn trên cạnh pixel Gradient màu xám trực tiếp tỷ

lệ với sự khác biệt màu xám trong vùng lần cận Đó là, nơi màu xám thay

đổi chậm hơn, gradient nhỏ Một chức năng mà giá trị giảm với sự gia tăng của gradient được thông qua, và nó được chọn là trọng số của cửa số Vi vậy làm mịn chủ yêu dựa trên các điểm ảnh cùng khu vực

Như vây cạnh và chi tiết không bị mắt sau khi làm min anh

Khi thiết kê các bộ lọc gradient chọn lọc hàm mũ và hàm số mũ e

thường được chọn làm hàm trọng số Đặc biệt là khi hàm mũ tương đương với -1, việc lọc được gọi là lọc gradient trọng số đối ứng Khi hàm có dạng

số mũ e, việc lọc được gọi là lọc thích nghi

Khi ta trích xuất đường từ ảnh viễn thám, các lọc thích nghi thường được áp dụng trong tiền xử lý để thực hiện mục đích loại bỏ nhiễu và tăng cường cạnh Công thức như sau:

f(x) = ex? /2k? (6)

Ở đây x là gradient, k la tham số xác định mức độ làm min

Ta thấy k có thể được sử dụng đề điều chỉnh mức độ sắc nét của các hàm

số mũ Nếu k lớn hơn, hàm mũ sẽ chậm hơn trong sự thay đổi Vì vậy nêu

gradient lớn hơn k, màu sẽ tăng với việc thêm các lần lặp, để làm rõ nét hon

các cạnh Trái dâu, nêu gradient nhé hon k, cac chi tiét sé duoc can bang Nhu vậy, giá trị của k là rất quan trong đề điều chỉnh tác đụng làm mịn

1.8 LOC ANH CO HUONG DAN

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/

Lọc ảnh có hướng dãn là một bộ lọc ảnh có mô hình tuyên tính địa

phương, tạo ra kết quả lọc với sự hướng dẫn của một ảnh khác Ảnh đầu

vào và ảnh có hướng dẫn có thê khác nhau

Hơn nữa, lọc ảnh có hướng dẫn có thuật toán nhanh và thời gian gân

như tuyến tính, có phức tạp tính toán độc lập với kích thước hạt nhân lọc

Cac dau ra bộ lọc ảnh có hướng dẫn là kết quả của biến đổi tuyên tính trên ảnh có hướng dãn

Bo loc min nay giữ được cạnh và các tính năng như như các bộ lọc

song phương, nhưng không bị lỗi gradient đảo ngược Nó được cũng liên quan đến ma trận Laplacian do đó, là một hơn khái miệm chung và được áp dụng trong các ứng dụng khác ngoài phạm vị cua "lam min" Hon nita, bo

lọc ảnh có hướng dẫn có một thuật toán O(N) thời gian (N -sô lượng điểm

Trước tiên ta xác định một tuyến tính chung loc dich bién thé quá trình

[1.2], rong đó bao gôm một ảnh có hướng dẫn I, một ảnh đâu vào p và ảnh

đầu ra q Cả Ivà p được cho trước theo các ứng dụng, và họ có thê giống

hệt nhau Các lọc đâu ra tại một điểm ảnh I được thê hiện như một trọng so

trung bình:

qi = 3⁄¡ Wi CD pj (7)

Trong đó ¡ và j là chỉ số điểm ảnh W;-kênh lọc I - ảnh hướng dan p -

anh dau vao, q-anh dau ra Loc la tuyén tinh W¡-Kênh lọc được tính:

(8)

Trong đói là ảnh hướng dẫn, p là anh dau vao, q 1a dau ra, Wikénh

lọc k là tham số bình thường hóa WÝ là cửa số tâm tại điểm ảnh k và là trung binh cua I

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu: http://www.Ïrc-tnu.edu.vn/

1.9KET LUAN CHU ONG 1

Ảnh các thuật toán làm mịn cung cấp các phương pháp tiêp cận thay đổi ảnh đề đạt được ảnh trực quan chấp nhận được Việc lựa chọn các kỹ

thuật đó là một hàm tùy thuộc các việc cụ thê, nội đung ảnh, đặc điểm quan sát, và điều kiện xem Làm mịn Œaussian có hai thiêu sót, nó có hình dạng

và chuyển dịch biên khi chuyên từ mịn đến thay đổi cỡ thô, làm mờ các

tính năng quan trọng của ảnh Bộ lọc song phương tạo ra hiệu ứng câu thang, bộ lọc song phương có xu hướng loại bỏ các kết cầu, tạo ra các vùng cường độ bằng phẳng và đường nét mới Các bộ lọc làm mịn mạnh chỉ có thê loại bỏ độ xám và nhiễu với mật độ thấp hơn [3.4.5] Khuếch tán phi tuyến lọc phương pháp làm khu vực có gradient độ sáng thấp trở nên mịn trong khi không làm mịn các vùng có gradient cao Các phương pháp khuếch tán đẳng hướng là tương phản định hướng và tính năng mịn ảnh trong phan noi bật trên toàn ảnh nhưng thâp Các bộ lọc có hướng dẫn có một thuật toán tuyên tính thời gian nhanh, có phức tạp tính toán độc lập với

kích thước hạt nhân lọc Như một toán tử địa phương, các bộ lọc có hướng

dankhéng ap dung ving roi rac như vết đứt gãy Nó cũng có một hạn chế chung của các bộ lọc rõ ràng khác - nó có thê tạo ra quâng sáng gần một

Vài cạnh

Việc phân tích các bộ lọc trên có thể giúp xây dựng một thuật toán cho

các ứng dụng thời gian thực Mặc dù hiệu quả của mỗi phương pháp này

khi áp dụng riêng biệt, trong thực tê cần phải kết hợp các phương pháp để

đạt được hiệu quả làm min anh Su don giản và hiệu quả của bộ lọc có

hướng dẫn làm cho nó có ích trong làm mịn ảnh

Chuong 2: NANG CAO ANH BANG GRADIENT TOI THIEU

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://4www.Ïre-tnu.edu.vn/

Ảnh có nhiều thông tin và có cầu trúc Trong nhận thức thị giác của

con người, cạnh có ý nghĩa quan trọng đề tác động hệ thần kinh để có cảm

giác tốt nhất của khung cảnh

Trong thao tác ảnh, có các suy luan cap cao liên quan đến các cầu trúc nồi bật có chiêu sâu Nghiên cứu hướng này có nhiều ứng dụng, bao gồm nhận

dạng ảnh, phân vùng, phân loại đối tượng, và nhiều chỉnh sửa ảnh khác

Chương này trình bày công cụ chỉnh sửa ảnh, rất hữu ích cho phát

hiện các đặc trưng và tăng cường các thành phân cơ bản ảnh, ví dụ nổi bat cạnh, và đông thời giảm bớt các chỉ tiết không đáng kể Phương pháp này

làm mịn và giữ lại cạnh Thuật toán gradienf rời rạc và tối ưu hóa [6.7 ]

Chiên lược của thuật toán là hạn chế số lượng rời rạc của những thay đổi cường độ giữa các điểm ảnh lân cận, trong đó liên kết toán học với đánh giá L0 với thông tin rời rạc Ý tưởng này cũng dẫn đến một quy trình tối ưu hóa toàn ảnh độc đáo, liên quan đến số liệu rời rạc, có giải pháp cho phép thao tác cạnh đa đạng Ảnh hưởng về chất lượng của phương pháp này là cạnh mỏng nồi bật, và làm cho phát hiện dễ dàng hơn và trực quan riêng biệt hơn Tăng cường khác biệtvêề màu và phân vùng, tăng cường cạnh nói chung là phù hợp với những bản gốc Ngay cả những vật nhỏ có độ phân giải và các cạnh mỏng có thê được duy trì một cách trung thực nêu chúng

có câu trúc đáng chú ý, như thê hiện trong hình4

Phương pháp này có tính tổng quan và có nhiều ứng dụng Có thê áp

dụng để nén và phục hôi ảnh chất lượng thấp Kết quả chất lượng cao có

the thu được trong thực nghiệm Phương pháp này cũng có ích để khai thác

cạnh, một toán tử cơ bản quan trọng, bởi có hiệu quả loại bỏ một phần của

nhiều, chi tiết không quan trọng, và thậm chí cả các vết mờ nhẹ, làm cho kết quả có thé sử dụng ngay lập tức trong trừu tượng ảnh và tạo ra ky hoa

bút chì, như thê hiện trong hình5

Trong phân rã lớp truyền thống, với một bước bồ sung đề tránh câu

trúc hơn-nâng cao, phương pháp này là áp dụng cho nâng cao chỉ tiết dựa trên các lớp tách

2.1 LAM MIN 1D

Cạnh được tăng cường tương phản cao nhất dựa vào gradient khác không, trong khi làm mịn được thực hiện cho ca anh Dé bat dau, g duoc ky hiệu tín hiệu đầu vào rời rạc và f - kết quả Phương pháp thay doi biên độ, được viết như sau

c() =# {pIIfs-f„.¡ I= 0} (9)

Trong đó p và p+1 số mẫu lân cận (hoặc điểm ảnh) l f,-f,,; I là một gradient tai p

# {} 1a céc toan ti tinh, xuat ra so p théa man | f,-f,,; | = 0, cé nghia

la, dinh mirc LO cua gradient c(f) khong diroc tinh trén gradient lớn, và do

đó sẽ không bị ảnh hưởng nêu một cạnh chỉ làm thay đổi độ tương phản của nó Chức năng đếm rời rạc này là trung tâm của phương pháp

Lưu ý rằng các giải pháp c() tự nó không phải là mục tiêu Nó được kết hợp trong phương pháp này với một hạn chế chung - đó là, f - kết quả nên có

c() = k chỉ ra rằng sradient k khác không tôn tại trong ảnh kết qua

Hàm này tìm f sao cho (11) đạt giá trị cực tiêu trong toàn ảnh

Tín hiệu kết quả được san phẳng chỉ tiết và cạnh chính sắc nét hơn Hình dạng tổng thê cũng phù hợp với ảnh gốc vì sự thay đổi cường độ phải phát sinh dọc theo các cạnh quan trọng đề giảm thiêu càng nhiêu càng tốt tổng năng lượng

Thực nghiệm cho thây rằng: đặt cạnh nơi khác chỉ làm tăng chi phi

Hiệu ứng làm mịn này rõ ràng là không ảnh hưởng đến các cạnh

Một k lớn hơn mang lại một xâp xi tốt hơn, đặc trưng cho sự tương

phan noi bật nhất

Theo phương trìnhchi phí (Biểu thứclI) bắt nguôn từ độ khác biệt cường độ (ƒD — gp)’ nó không được phép có nhiều điểm ảnh thay đổi

màu mạnh

Câu trúc biên độ thấp như vậy có thê được loại bỏ một cách có kiêm soát

và thống kê Giảm bớt cạnh nổi bật được tự động ngăn chặn Một tính năng

đáng chú ý của phương pháp này là không có vấn đề về cách k được thiết lập,

không có mờ cạnh do sự tránh lọc địa phương và các toán tử trung bình

Trong thực tê trong phương trình (Biêu thức11) k có thê từ hàng chục đến hàng ngàn đặc biệt là trong các ảnh 2D với độ phân giải khác nhau Đề kiểm soát nó, ta sử đụng một hình thức chung đề tìm kiêm một sự cân bằng

~

giữa câu trúc phẳng và kết qua tương tự với các đầu vào, va việt nó như

z s Ẩ “x x ° ^ > `

Trong đó 2 là trọng sô trực tiêp kiêm soát tâm quan trọng của c(f) mà

thực chất là một tham số làm mịn Một ^ lớn làm cho kết quả có rất ít cạnh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu: http://www.irc-tnu.edu vn/

`

`

Trong dai dién anh 2D, ky hiéu I 1a anh dau vao va S 1a két qua tinh todn Gradient VSp = (@xSp, êySp}T cho mỗi điểm ảnh p được tính như sự

khác biệt màu giữa các điểm ảnh lân cận dọc theo x và y Đo gradient này

được thê hiện như

Nó đếm các p có độ lớn |êxSpl + lêySp| không bằng không Với định

nghĩa này S được ước tính bằng cách giải

mings {=, (S,-I,)* +4 * C (S)} (13)

Trong thực tế, vớiảnhmàu gradient | ê Sp | được định nghĩa là tổng cia d6 lon gradient trong RGB Bieu thircLy (S,-I,)° han ché cau tric ảnh tương tự

2.2.1 GIAI PHÁP

Biéu thức (14) liên quan đến cách đo rời rạc Rất khó đề giải quyết bởi

vì mồ hình hai thuật ngữ tương ứng sự khác biệt và toàn ảnh gián đoạn

pixel thông minh về mặt thông kê Phương pháp tôi ưu hóa Gradient rời rạc

khá hay khác phương pháp truyền thống không sử dụng được Ta áp dụng

một chiên lược tối ưu hóa đặc biệt xen kẽ với tách halfquadratic, dựa trên ý

tưởng giới thiệu các biên phụ trợ để mở rộng các điều khoản ban đầu và cập nhật chúng trong vòng lặp Wang và cộng sự [2008] sử dụng chương

trình chia tách để giải quyết một vẫn đề lôi khác nhau Thuật toán này, do tính chất rời rạc, có bài toán mới Cả hai người trong số họ tìm ra giải pháp

đóng hình thức của họ Đáng chú ý là các tiêu chuẩn L0 được biết đến như

giải pháp vấn đề tối ưu

Do giải pháp này chỉ là một xap xi, 1am cho van dé dé dang giải quyết

và phát huy nguồn lực để duy trì và tăng cường các câu trúc nổi bật Cho

hp vp- biên phụ trợ năng lượng, tương ứng với ÊêxSp và ÊySp, và viết lại

hàm 1mmục tiêu như

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu.vn/

min s,h, v Zp (Sp-Ip)* + AC (h, V) + B (@xSp - hy)” + @,Sp-vp) 7) (14)

Trong do C (h, v) =#p|h,!+1!v,|=0 va B la mot tham số tự động

thích ứng để kiểm soát sự giống nhau giữa các biến (h, v) và gradient

tương ứng của chúng Biêu thức (15) chọn là đủ lớn Biêu thức (15) được

giải quyết thông qua các cách khác giảm thiêu trong không gian (h, v) va S

Trong mỗi lần lặp, một tập hợp của các biến được có định với giá trị thu được từ lần lặp trước đó

Algorithm | LO Gradient Minimization

With S(i), solve for h(i)p va v(i)p trong Biéu thitc (12)

With h(i) and v(i), solver for S(i+1) p trong Biéu thức (8)

B —k ,i++

untHil B >B„›::

Output:

result image

Với thuật toán trên, trong bước này, ta tính toán năng lượng tôi thiêu

E*p cho mỗi điểm ảnh p Tổng hợp tât cả trong chúng, có nghĩa là, tính

toán *p E*p được giá trị toàn ảnh tối ưu cho phương trình (Biêu thức15)

cách đề thực hiện ý trởng là mới với cơ chế dốc đếm Lưu ý rằng giới thiệu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.irc-tnu.edu vn/