Dang 1 dong dien trong kim loai 8tr

Mật độ của các electron tự do trong kim loại rất cao nên kim loại dẫn điện rất tốt - Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron dưới tác dụng của điệ

CHỦ ĐỀ 6 : DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

I KI N TH C C ẾN THỨC CƠ BẢN ỨC CƠ BẢN Ơ BẢN ẢN B N

1 Dòng điện trong kim loại

a Đặc điểm dòng điện trong kim loại

- Hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do Mật độ của các electron tự do trong kim loại rất cao nên kim loại dẫn điện rất tốt

- Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron dưới tác dụng của điện trường

- Chuyển động nhiệt của mạng tinh thể cản trở chuyển động của hạt tải điện làm cho điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ Đến gần 00 K, điện trở của kim loại rất nhỏ

b Sự phụ thuôc của điên trở suất của kim loai theo nhiệt độ

Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:

 01t  t0 

- Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến bằng 0 khi nhiệt độ bằng hoặc thấp hơn nhiệt độ tới hạn T  TC

- Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, trong mạch có suất điện động nhiệt điện

E = T(T1 – T2)

2 Dòng điện trong chất điện phân

 Định luật FA – ra - đây thứ nhất

Khối lượng vật chất đươc giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuân với điện lượng chạy qua bình đó

mk.q

 Định luật Fa – ra - đây thứ hai

Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam

n

A

của

nguyên tố đó Hệ số tỉ lệ là

F

1

, trong đó F gọi là số Fa – ra - đây

n

A F

k 1

- Khối lượng chất thoát ra ở cực của bình điện phân tính ra gam:

It

n

A F

II CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

 Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật ôm: I U

R



 Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:

0 1 t t0

       Với 0 là điện trở suất của kim loại ở t00C

 Điện trở của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:

R R 1  (t t ) Với R0: điện trở ở t00C;  (K-1): hệ số nhiệt của điện trở

T T1 T2 T t1 t2

nhiệt điện động (µV/K), T1 và T2 lần lượt là nhiệt độ của đầu nóng và đầu lạnh

B V D M U Í DỤ MẪU Ụ MẪU ẪU

Ví dụ 1: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm2 Hỏi điện trở của đường ray dài 10 km bằng bao nhiêu ? cho biết điện trở suất của thép bằng 3.10 –7 .m

Hướng dẫn giải

Ta có:

3 7

4





Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 m Hỏi

điện trở suất của vật liệu?

Hướng dẫn giải

Trước tiên ta tính diện tích tiết diện của dây dẫn:

2

d S 4





2





Ví dụ 3: Đường kính của một dây sắt bằng bao nhiêu để nó có cùng điện trở như

một dây đồng có đường kính 1,20 mm và cả hai dây có cùng chiều dài Cho biết điện trở suất của đồng và sắt lần lượt là 9,68.10 – 8 .m; 1,69.10 – 8 .m

Hướng dẫn giải

Gọi d1 và d2 là đường kính của dây sắt và dây đồng

Gọi S1 và S2 là diện tích tiết diện của dây sắt và dây đồng

Điện trở của hai dây lần lượt là:







 Hai dây có cùng điện trở và chiều dài nên: 1 2

1 2





 



Từ (1) và (2) ta có:

8

1 2

9,68.10







Ví dụ 4: Một bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây

tóc là 20000C Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường là 200C và dây tóc đèn làm bằng Vonfram có α = 4,5.10-3

K-1

Hướng dẫn giải

+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi thắp sáng:

đ đ

100

P + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi không thắp sáng:

0

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Hai vật được chế tạo cùng một vật liệu và có chiều dài bằng nhau Vật dẫn A

là một dây đặc có đường kính 1 mm Vật dẫn B là một ống rỗng có đường kính ngoài 2 mm và đường kính trong 1 mm Hỏi tỉ số điện trở R / R đo được giữa A B hai đầu của chúng là bao nhiêu?

Bài 2 Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây

đồng có điện trở suất 1,69.10 – 8 .m Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm 2,82.10

– 8 .m mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì phải dùng bao nhiêu kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3 và của nhôm là 2700 kg/m3

Bài 3 Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm

công thức xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở R của một dây kim loại có

độ dài l và tiết diện S Giả thiết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của

dây kim loại không thay đổi

Bài 4.Dây tóc bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường ở 24850C điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở của nó ở 200C Tính hệ số nhiệt điện trở  và điện trở

R0 của dây tóc đèn ở 200C Giả thiết rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1

Điện trở của hai dây lần lượt là:







 Hai dây dẫn cùng vật liệu và chiều dài nên: A B

A B

  







Từ (1) và (2) ta có:

2 2

2

3

Bài 2

Đường dây tải truyền từ A đến B nên có cùng chiều dài: l1 l2 l

Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m1D V1 1D l S1 1 1 (1)

Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m2D V2 2D l S2 2 2 (2)

(3)

m D l S D S

Điện trở của dây đồng: 1 1

1

l R S



Điện trở của dây nhôm: 2 2

2

l R

S



Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì điện trở trên đường dây truyền từ A đến B phải bằng nhau

S



Thay số ta được:

8

2700.2,82.10

8900.1,69.10





Bài 3

+ Ta có:     01 t t 0

+ Vì coi chiều dài l và S là không đổi nên ta có: 0 1 t t0

     

   Vậy: R R 1 0   t t 0

Bài 4

+ Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường:

đ

đ

100

P

           



+ Theo đề:

3 1

4,5.10 K R

12,1

 

 



  



Dạng 2 DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN

Dạng toán này có 2 loại bài toán

LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN

Phương pháp giải:

+ Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy

+ Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống như đoạn mạch chỉ có điện trở thuần (vì khi đó có một cực bị tan nên bình điện phân xem như một điện trở)

+ Sử dụng định luật Farađây:

bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình đó

 Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi là đương lượng điện hóa,

k phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng, k có đơn vị là kg/C)

gam A

n của nguyên tố đó

c

Kết hợp (1) và (2) ta có biểu thức của định luật Fa-ra-đây, biểu thị 2 định luật như sau:

Trong đó:

 k là đương lượng điện hóa của chất được giả phóng ra ở điện cực ( đơn vị g/C)

 F = 96 500 C/mol: là hằng số Farađây

LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHÔNG CÓ DƯƠNG CỰC TAN

Phương pháp giải:

+ Khi không có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân xem như một máy thu điện, nên dòng điện qua bình tuân theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu

p

E E I

r r





+ Để giải ta cũng sử dụng định luật Farađây: m 1 Aq

F n

F n

 Các công thức liên quan cần thiết để giải dạng toán này:

V

 Thể tích: V = S.d

B VÍ DỤ MẪU

R2

E, r

Trong phần này tôi chỉ chủ yếu tập trung vào các ví dụ điện phân có cực dương tan.

Ví dụ 1: Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt Cho biết đồng có A = 64; n = 2 và có khối lượng riêng  = 8,9.103 kg/m3

Hướng dẫn giải

Trước tiên ta chuyển đổi các đơn vị của các đại lượng về đơn vị chuẩn:

Diện tích: S 200cm2 200.10 m 4 2 2.10 m 2 2

Thời gian: t = 2 giờ 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 96500 giây

Sau khi mạ đồng, tấm sắt sẽ bị đồng bám trên bề mặt vì thế cả khối lượng và thể tích của tấm sắt sẽ tăng lên

Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất nên xảy ra hiện tượng cực dương tan trong quá trình điện phân

+ Áp dụng định luật Farađây: m 1 A.I.t

F n

 Khối lượng đồng bám vào sắt: m 1 64.10.96500 320 g  0,32(kg)

+ Chiều dày của lớp mạ được tính:

S S 2.10 8,9.10



Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ

nguồn ( E 12V ; r = 0,4 ), R1 = 9, R2 = 6

và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4,

anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện

phân Rp = 4 Tính:

a) Cường độ dòng điện qua mạch chính

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây

Hướng dẫn giải

Khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy thì xảy ra hiện tượng cực dương ta (kim loại đề cập trong bài trên chính là Cu) Đến đây bài toán không có gì mới Ta xem bình điện phân như một điện trở và tính toán bình thường Riêng bình điện phân thì ta quan tâm tới dòng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân và khối lượng kim loại giải phóng ở điện cực Lưu ý rằng khối lượng này tính bằng gam (g) chứ không phải bằng kilogam (kg)

a) Điện trở tương đương mạch ngoài:

M N

E, r

R1

R2

R3

R4

1 2

p

 b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương:



Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 13,5 V, r = 1 Ω; R1 = 3 Ω; R3 = R4

= 4 Ω Bình điện phân đựng dung dịch

CuSO4, anốt bằng đồng, có điện trở R2

= 4 Ω Hãy tính

a) Điện trở tương đương RMN của

mạch ngoài, cường độ dòng

điện qua nguồn, qua bình điện

phân

b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây Cho khối lượng nguyên tử của Cu = 64 và n = 2

c) Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài

Hướng dẫn giải

R R



+ Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài: MN 1 2,34

1 2,34

R R



+ Cường độ dòng điện qua nguồn:

MN

234

b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây:



c) Công suất của nguồn: PE E I 60,75W 

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

A B

E, r

R1

R2

R3

R4

Bài 1 Một tấm kim loại được đem mạ niken bằng phương pháp điện phân Biết

diện tích bề mặt kim loại là 40cm2, cường độ dòng điện qua bình là 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.103kg/m3, A = 58, n = 2 Tính chiều dày của lớp niken trên tấm kinh loại sau khi điện phân 30 phút Coi niken bám đều lên bề mặt tấm kim loại

Bài 2 Chiều dày của một lớp niken phủ lên một tấm kim loại là h = 0,05 mm sau

khi điện phân trong 30 phút Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30 cm2 Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = 2 và

có khối lượng riêng là  = 8,9 g/cm3

Bài 3 Cho mạch điện như hình vẽ E =

9 V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa

dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng

đồng Đèn có ghi 6 V – 9 W; Rx là một

biến trở Điều chỉnh để Rx = 12 Ω thì đèn

sáng bình thường Cho Cu = 64, n = 2

Tính khối lượng đồng bám vào catốt của

bình điện phân trong 16 phút 5 giây và điện trở của bình điện phân

Bài 4 Một nguồn gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc

song song, mỗi pin có suất điện động 0,9 (V) và điện trở trong 0,6 () Bình điện phân có anôt làm bằng Cu và dung dịch điện phân là CuSO4, điện trở của bình điện phân là 205, mắc bình điện phân vào hai cực của bộ nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là:

Bài 5 Cho mạch điện có sơ đồ như hình

vẽ Nguồn điện có suất điện động E và điện

trở trong r = 1 Ω R1 = 3 Ω ; R2 = R3 = R4 =

4 Ω R2 là bình điện phân, đựng dung dịch

CuSO4 có anốt bằng đồng Biết sau 16

phút 5 giây điện phân khối lượng đồng

được giải phóng ở catốt là 0,48g

a) Tính cường độ dòng điện qua

bình điện phân và cường độ dòng

điện qua các điện trở ?

b) Tính E ?

D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1

+ Sử dụng công thức: m A.I.t

96500.n



S S.D F.n.S.D  

E, r A

Rx

Đ

B

C

Bài 2

+ Khối lượng kim loại đã phủ lên bề mặt tấm niken: m = V = Sh = 1,335 g

Bài 3

+ Điện trở của bóng đèn:

2

D

d

D

U

P

+ Cường độ dòng điện định mức của đèn

D

D

P

U

+ Hiệu điện thế hai đầu biến trở là:

URx = 6 V  Rx  

6

12

+ Dòng điện trong mạch chính là: I = IĐ + IRx = 2 A

+ Khối lượng Cu bám trên catot: m A.I.t 0,64 g 

96500n

Bài 4

+ Mạch điện như hình

+ Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:

b

b

3.0,6

10









b

E

R r

 + Khối lượng đồng Cu bám vào catốt là: m A.I.t 0,013 g 

96500n

E, r A

Rx

Đ

B

C

10 nguồn song song

10 nguồn song song

10 nguồn song song Bình điện phân

A B

E, r

R1

R2

R3

R4

Bài 5

96500n



96500.m.n

A.t

R R



2,34 2 34

+ Lại có: U34I R34 343 V  U3U43 V 

3

3

U

R

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: UABU2,34 I R2 2,34 9 V 

1 1

U

R

b) Dòng điện trong mạch chính: I I 1 I2 4,5 V 

+ Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài: MN 1 2,34

1 2,34

R R



MN