Toán thực tế vào 10 sở 19 20

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ TRONG CÁC ĐỀ THI VÀO 10 Lê Đại Hải Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội Tạ Duy Phượng Cộng tác viên Viện Toán học Bài viết giới thiệu một số bài toán thực tế tron

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ TRONG CÁC ĐỀ THI VÀO 10

Lê Đại Hải (Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội)

Tạ Duy Phượng (Cộng tác viên Viện Toán học)

Bài viết giới thiệu một số bài toán thực tế trong các đề thi vào 10 các năm gần đây của các tỉnh, thành trong cả nước

Dẫn nhập Khó có thể đưa ra một định nghĩa thế nào là một bài toán thực tế, cũng khó có một ranh giới

rạch ròi giữa các bài toán thực tế và các bài toán toán học Để đơn giản, nhiều bài toán thực tế được phát biểu gọn gàng dưới dạng một bài toán toán học (thí dụ, giải phương trình và hệ phương trình, các bài toán hình học, ) Ngược lại, nhiều bài toán toán học có thể không khó khăn lắm khoác lên một cái vỏ thực tế Nhằm đáp ứng nhu cầu của giáo viên Trung học cơ sở, bài viết này tập hợp một số đề thi vào 10 những năm gần đây của các tỉnh về dạng toán thực tế Bài giải các đề thi các giáo viên có thể tìm trên mạng

Do thời gian có hạn, các tác giả chưa tập hợp được nhiều bài toán thực tế thi vào 10, cũng như chưa phân tích thấu đáo các bài giải cũng như mối liên hệ giữa các bài toán thực tế với nhau, và với các dạng toán toán học Tuy nhiên, chúng tôi cũng hi vọng bài viết này cung cấp cho các giáo viên Trung học Cơ sở một

tư liệu thời sự và tương đối toàn cảnh trong cả nước về các bài toán thực tế trong các đề thi vào 10 hiện nay, cũng như các khả năng và phương án ra đề (tự luận kết hợp với trắc nghiệm, ) giúp các giáo viên có định hướng trong ôn tập thi kết thúc Trung học Cơ sở và vào 10

Dạng toán 1 Các bài toán tính toán hình học (áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích)

Dạng toán này không khó, chủ yếu là áp dụng các công thức hình học

Bài 1.1 (Phú Yên, 2019) Cho hình chữ nhật nội tiếp đường tròn (O,R) Biết

AB=8 cm, BC=6 cm (Hình bên) Độ dài bán kính R là (khoanh tròn đáp số

đúng):

A 14 cm; B 7 cm; C 5 cm; D 10 cm

Bài 1.2 (Hưng Yên, 05-6-2019) Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng

là một Parabol được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số y x2 Biết

khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m Một chiếc xe ô tô tải có thùng xe

là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 2,4 m Hỏi chiều cao lớn nhất của

ô tô có thể là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng

A 2,4 m; B 1,44 m; C 4 m; D 2,56 m

Bài 1.3 (Phú Yên, 2019) Tính diện tích phần tô đậm tạo bởi

ba nửa đường tròn đường kính AB, BC và AC Biết AB=4

cm, BC=8 cm (Hình bên) Đáp số nào sau đây đúng:

A 64cm2; 2

B.16 cm ; 2

C.12 cm ; 2

D 8 cm 

Bài 1.4 (Hưng Yên, 05-6-2019) Trên hình vẽ là 3 nửa hình tròn

đường kính AC, BC và AB Biết CD vuông góc với AB tại C

Khi đó tỉ số diện tích giới hạn bởi ba hình tròn nói trên là:

A 7;

3 B

1

;

3 C

1

;

2 D

1 4

Bài 1.5 (Quảng Ngãi, 05-6-2019) Cho hình vuông ABCD Gọi S là 1

diện tích phần giao của hai nửa hình tròn đường kinh AB và AD ; S là 2

diện tích phần còn lại của hình vuông ABCD nằm ngoài hai nửa hình

tròn nói trên (như Hình bên) Tính tỉ số 1

2

S

S

Bài 1.6 (Kiên Giang, 2019) Một hoa văn được tạo ra từ một miếng bìa

hình vuông cạnh 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nau có hình

dạng Parabol như hình bên Biết AB=5 cm, OH= 4 cm và diện tích hình

gạch xọc được tính theo công thức 4

3

S OA OH Tính diện tích bề mặt hoa văn đó (phần hình được tô đen)

2

160

3

A

2 140

3 C.14cm 2

3 D 50 cm 2

Bài 1.7 (Bà Rịa-Vũng Tàu, 2019) Có

một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân một

ngọn núi (chân núi có dạng một hình

tròn tâm O bán kính 3 km) và một trạm

cứu hộ ở vị trí A (Hình bên)

Do chưa biết đi đường nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu

thương cùng xuất phát từ trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhất: đi theo đường

thẳng từ A đến B Do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h

Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi từ C đến B theo đường

cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h (ba điểm A, C, O thẳng hàng và C ở chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km và ABO90 0

1) Tính độ dài xe thứ nhất đi từ A đến B

2) Nếu xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước

Bài 1.8 (Hà Nội, 2019) Một bồn nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2 Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước? (bỏ qua bề dày của bồn nước)

Bài 1.9 (Kiên Giang, 06-6-2019) Tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r3 và chiều cao h10

A V 30; B V90; C V30; D V90

Bài 1.10 (Kiên Giang, 06-6-2019) Tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r3 và chiều cao 10

h

B V 30; B V90; C V30; D V90

Bài 1.11 (Phú Thọ, 2019) Từ một tấm tôn hình chữ nhật

chiều dài 2 m, chiều rộng bằng 1 m gò thành mặt xung quanh

của hình trụ chiều cao 1 m (Hai cạnh chiều rộng của hình

chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau) Thể tích của hình trụ

bằng

1

A

 m

3

; B 1

2 m

3

; C 2 m3; D 4 m3

Bài 1.12 (Cần Thơ, 2019) Một cái ly thủy tinh dạng hình trụ có diện tích đáy bằng 50 cm2 chứa 500 cm3 nước khoáng Sau khi bé An uống nước trong ly thì người ta thấy mực nước giảm xuống 3 cm Thể tích nước còn lại trong ly bằng

A 350 cm3; B 150 cm3; C 50 cm3; D 450 cm3

Bài 1.13 (Chuyên Lê Hồng Phong, 2019) Một hình trụ có diện tích hình tròn đáy là 9 cm2 Độ dài đường sinh là 6 cm Tính thể tích hình trụ đó

Bài 1.14 (Yên Bái, 2019) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục thì mặt cắt là một hình vuông có

cạnh bằng 20 cm Diện tích toán phần của hình trụ đó là

A 400 cm2; B 600cm2; C 500cm2; D 250 cm2

Bài 1.15 (Sóc Trăng, 2019) Bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m được xem như là hình trụ với đường kính

đáy bằng 4 cm Tính thể tích của lượng khí chứa bên trong bóng đèn (độ dày của lớp vỏ thủy tinh xem như không đáng kể)

Bài 1.16 (Chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, 11-6-2019) Một hình trụ có chiều cao bằng 5m và

diện tích xung quanh bằng 20 m2 Tính thể tích hình trụ

Bài 1.17 (Nam Định, 2019) Một quả bóng hình cầu có đường kính bằng 4 cm Thể tích quả bóng là:

32 A

3  cm3; B 32

3 cm

3

; C 256

3 cm3; D 256

3 cm

3

Bài 1.18 (Hưng Yên, 05-6-2019) Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu đường kính

7 cm Tính diện tích bề mặt quả bóng (lấy  3,14 và làm tròn đến số thập phân thứ hai)

A 381,51 cm2; B 153,86 cm2; C 615,44 cm2; D 179,50 cm2

Bài 1.19 (Kiên Giang, 06-6-2019) Tính diện tích S của một hình cầu có bán kính R12 m

A S2304 m2; B S1296m2; C S576m2; D S144m2

Bài 1.20 (Yên Bái, 2019) Một quả cầu có bán kính R=4 cm Diện tích của mặt cầu là:

A S64cm2; B S16cm2; C S48cm2; D S64cm2

Bài 1.21 (Cần Thơ, 2019) Diện tích một mặt cầu có bán kính bằng 6 cm là

A 288m2; B 96 m2; C 48 m2; D S144cm2

Bài 1.22 (Bến Tre, 2019) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Bài 1.23 (Đắc Lắk, 2019) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12 cm, bán kính đáy là 2 cm, lượng

nước trong cốc 8 cm Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1 cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimet? (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể)

Bài 1.24 (Yên Bái, 2019) Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20 cm, người ta làm các phễu hình nón

theo hai cách sau (như Hình vẽ):

Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của phễu

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tâm bằng nhau, rồi

gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của phễu Kí hiệu V 1

là tổng thế tích của 4 phễu gò theo cách 1 và V là tổng 2

thể tích của 2 phễu gò theo cách 2 Tỉ số 1

2

V

V là (xem

phần mép dán không đáng kể)

1

2

5

4

V

V  1

2

1

2

V

V  1

2

C.V 1;

2

5

2

V

V 

Bài 1.25 (Đồng Nai, 2019) Cho tam giác MNP vuông tại N có

4 ,

MN a NP3 ,a với 0 a R. Tính theo a diện tích xung quanh

của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN

Bài 2.26 (Đồng Tháp, 2019) Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng

hình trụ, có chiều cao bằng 16 cm, bán kính đáy bằng 8 cm, mặt đáy trên

lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến đáy dưới

là 10 cm (Hình bên) Tính diện tích toàn bộ mặt khuôn (lấy  3,14)

Bài 1.15 (Huế, 2019) Một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy

nước, có chiều cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 1 cm Người ta thả từ từ vào

nước lần lượt một viên bi hình cầu và một vật có dạng hình nón đều bằng thủy

tinh (vừa khít như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính thể tích

của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng đường kính viên bi, đường

kính của đáy hình nón và đường kính của cốc nước xem như bằng nhau; bỏ

qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Dạng toán 2 Lập và giải phương trình, hệ phương trình

Đây là dạng toán quen thuộc Nó có nhiều trong các sách và trong các đề thì Trung học Cơ sở trước đây

và thi vào 10 hiện nay Có thể phân thành các loại: Bài toán thực tế dẫn đến giải phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và dẫn đến giải phương trình bậc hai Một vài bài toán thi vào 10 Chuyên có thể dẫn đến giải hệ phương trình bậc hai

Các tác giả chưa có thời gian để phân loại kĩ thành các dạng toán nhỏ Hi vọng bài viết sẽ được hoàn thiện

trong thời gian tới

Bài 2.1 (Thái Bình, 2019) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m2 Biết rằng, chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5m Tính chiều rộng mảnh vườn

Bài 2.2 (Bình Thuận, 2019) Một mảnh đất hình chữ nhật có hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài 9 m và

diện tích bằng 200 m2 Tính chu vi mảnh đất

Bài 2.3 (Thái Bình, 2019) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m2 Biết rằng chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng 5 m Tính chiều rộng mảnh vườn

Bài 2.4 (Quảng Trị, 2019) Một mảnh đát hình chữ nhật có chu vi 58 m và diện tích 190 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Bài 2.5 (Chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, 11-6-2019) Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình

chữ nhật có chu vi là 100 m Ông định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng một mét vuông Hãy xác định giá tiền mảnh đất đó biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng

Bài 2.6 (Đà Nẵng, 2019) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80 m² Nếu giảm chiều rộng 3m và

tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20 m² Tính kích thước của mảnh đất

Bài 2.7 (Trường Phổ thông dân tộc nội trú tỉnh Sơn La, 2019) Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích

100 m2 Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đó lên 5 m thì diện tích tăng lên 5 m2

Bài 2.8 (Bắc Kạn, 2019) Cho tam giác vuông cạnh huyền là 13 cm Tính các cạnh góc vuông của tam

giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm

Bài 2.9 (Cần Thơ, 2019) Bà Lan đến một cửa hàng bán trái cây để mua cam và quýt Bà Lan trả cho cửa

hàng 42.000 đ khi mua một cân cam và 1 cân quýt Người bán hàng cho biết số tiền thu được khi mua 2

kg cam và 6 kg quýt bằng với tổng số tiền thu được khi bán 6 kg cam và 3 kg quýt Giá bán mỗi kg cam

và mỗi kg quýt lần lượt là:

A 18.000 đ và 24.000 đ; C 22.000 đ và 20.000 đ;

B 20.000 đ và 22.000 đ; D 24.000 đ và 18.000 đ

Bài 2.10 (Kiên Giang, 2019) Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6 vừa qua, Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân

công 12 học sinh (gồm x nam và y nữ) tham gia gói quà cho các em thiếu nhi Biết rằng tổng số quà

nam gói được bằng tổng số quà nữ gói được Số qàu mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mỗi bạn nữ gói là

3 phần Tính giá trị của P6x5 y

A P=23; B P=70; C P=-70 D P=-10

Bài 2.11 (Phú Thọ, 2019) Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để

tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn; nếu lớp 9a làm trong một ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thi được 22 chiếc đèn.Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thi hết

bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định

Bài 2.12 (Vĩnh Long, 2019) Một công ti vận tải dự định dùng hai loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng

hóa theo hợp đồng Nhưng khi vào việc, công ti không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe nhỏ Mỗi

xe nhỏ vận chuyển được khối lượng ít hơn 1 tấn so với mỗi xe lớn theo dự định Để bảo đảm thời gian đã hợp đồng, công ti đã phải sử dụng số xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe Hỏi mỗi xe nhỏ vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng hóa? (Biết các xe cùng loại thì có khối lượng vận chuyển như nhau)

Bài 2.13 (Chuyên Hòa Bình, 13-6-2019) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng Hôm làm

việc đó do có 7 xe được thêm vào đoàn xe nên mỗi xe được chở bớt đi 1 tấn hàng so với dự định ban đầu Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở như nhau, hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?

Bài 2.14 (Đồng Tháp, 2019) Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628 m Trong đó chiều cao

trung bình của học sinh nam là 1,64 m và chiều cao trung bình của học sinh nữ là 1,61 m Tính số học sinh nam và số học sinh nữ trong lớp 9A

Bài 2.15 (Chuyên Thái Bình, 2019) Hai lớp 9A và 9B quyên góp sách ủng hộ Trung bình mỗi bạn 9A

ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn 9B ủng hộ 9 quyển, nên cả hai lớp ủng hộ 493 quyển Tính số học sinh mỗi lớp, biết tổng số học sinh hai lớp là 90

Bài 2.16 (Bắc Giang, 2019) Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245

quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ Văn Nhà trường đã dùng ½ số sách Toán và 2/3 số sách Ngữ Văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ Văn Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Bài 2.17 (Chuyên Sơn La, 2019) Trong kì thi vào 10 năm học 2019-2020, số học sinh thi vào Trung học

Phổ thông Chuyên bằng 2

3 số học sinh thi vào trường Dân tộc nội trú Biết rằng tổng số phòng thi của hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh Hỏi số thí sinh thi vào mỗi trường bằng bao nhiêu

Bài 2.18 (Cần Thơ, 2019) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh

của Trường THPT A và Trường THPT B là 900 học sinh Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A và trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 100 Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu?

Bài 2.19 (Bắc Ninh, 2019) An đếm số bài kiểm tra 1 tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều

hơn 16 bài Tổng số điểm của tất cả các bài kiểu tra đạt điểm 9 và điểm 10 là 160 Hỏi An được bao nhiêu bài điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10?

Bài 2.20 (Thành phố Hồ Chí Minh, 2019) Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch

(chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia) Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng

thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia Hỏi tổng chi phí chuyến đi

là bao nhiêu?

Bài 2.21 (Bến Tre, 2019) Sau kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hai lớp 9A và

9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là

166 quyển Tính số học sinh mỗi lớp

Bài 2.22 (Sóc Trăng, 2019) Năm học 2019-2020 bạn An trúng tuyển vào 10 trường Trung học Phổ thông

X Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc đầu An dự định mua 30 quyển vở và 10 cây viết cùng loại với tổng

số tiền phải trả là 340 nghìn đồng Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An nhận được phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền sau khi giảm giá là 526 nghìn đồng Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu?

Bài 2.23 (Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình, 2019) Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên

tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau Nhưng khi thực hiện, bác Bình trồng thêm hai hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu

Bài 1.24 (Chuyên Bình Thuận, 04-6-2019) Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số

có ba chữ số là 14 Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 396 Tìm

số đó biết chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị

Bài 2.25 (Thái Nguyên, 2019) Một địa phương cấy 10 ha giống lúa loại I và 8 ha giống lúa loại II Sau

một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:

1) Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn

2) Sản lượng thu về từ 4 ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3 ha giống lúa loại II là 6 tấn Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị tấn/ha) của mỗi loại giống lúa

Bài 2.26 (Hải Dương, 2019) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một

thời gian quy định Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo quy định Vì thế xưởng đã hoàn thành theo kế hoạch trước 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Bài 2.27 (Cao Bằng, 2019) Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận

tốc không đổi Khi từ B trở về A, do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe xuống 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc là bao

nhiêu?

Bài 2.28 (Tiền Giang, 2019) Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B quãng đường dài 24km, khởi

hành cùng một lúc Vận tốc xe của người thứ nhất hơn vận tốc xe của người thứ hai là 3 km/h nên người thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút Tính vận tốc xe của mỗi người

Bài 2.29 (Phú Yên, 2019) Giải bài toán bằng cách lập phươn trình hoặc hệ phương trình

Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thanh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước Sau khi đi được 1/3 quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định 10km/h, do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn so với dự định 18 phút Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thanh đến thị trấn Hai Riêng là 90km

Bài 2.30 (Lai Châu, 2019) Quãng đường AB dài 60 km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và

thời gian qui định Khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5 km/h trên nửa quãng đường còn lại Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ Tính vận tốc và thời gian qui định của người

đó

Bài 2.31 (Tây Ninh, 2019) Hai xe ô tô khởi hành cùng lúc đi từ A tới B Vận tốc của ô tô thứ nhất hơn

vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1

2 giờ Tính vận tốc của

mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Ab dài 150 km

Bài 2.32 (Phổ thông dân tộc nội trú và PTTH Chuyên Lê Quý Đôn-Lai Châu, 2019) Quãng đường AB dài

60 km Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian qui định Sau khi đi được nửa quãng đường, người ấy giảm vận tốc 5 km/h trên nửa quãng đường còn lại Vì vậy người đó đã đến B chậm hơn qui định 1 giờ Tính vận tốc và thời gian qui định của người đó

Bài 2.33 (Tây Ninh, 2019) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn

hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai ½ giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô Biết rằng quãng đường AB dài 150km

Bài 2.34 (Nghệ An, 2019) Tình cảm gia đình có sức mạnh thật phi thường Bạn Vi Quyết Chiến, cậu bé

13 tuổi vì quá thương nhớ em trai nên đã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện nhi Trung ương Hà Nội để thăm em Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/giờ Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến

Bài 2.35 (Hòa Bình, 11-7-2019) Một người đi xe máy từ A đến B với thời gian và vận tốc dự định Nếu

người đó đi nhanh hơn vận tốc dự định trong mỗi giờ là 10 km thì đến đích sớm hơn dự định là 36 phút Nếu người đó đi chậm hơn dự định trong mỗi giờ là 10 km thì đến đích muộn hơn dự định là 1 giờ Tính vận tốc dự định của người đó và chiều dài quãng đường AB

Bài 2.36 (Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội, 2019, môn Toán chung) Trên quãng đường AB dài 20 km, tại

cùng một thời điểm, bạn An đi bộ từ A đến B và bạn Bình đi bộ từ B đến A Sau 2 giờ kể từ lúc xuất phát,

An và Bình gặp nhau tại C và cùng nghỉ tại C 15 phút (Vận tốc của An trên quãng đường AC không thay đổi, vận tốc của Bình trên quãng đường BC không thay đổi) Sau khi nghỉ, An đi tiếp đến B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của An trên quãng đường AC là 1 km/h Bình đi tiếp đến A với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Bình trên quãng đường BC là 1 km/h Biết rằng An đến B sớm hơn so với Bình đến A là 48 phút Hỏi vận tốc của An trên quãng đường AC là bao nhiêu

Bài 2.37 (Quảng Ngãi, 05-6-2019) Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm Trong bốn

ngày đầu, học thực hiện đúng theo kế hoạch Mỗi ngày sau đó họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành vượt mức 1 ngày so với dự định Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng năng xuất làm việc của mỗi công nhân là như nhau

Bài 2.38 (Bình Định, 06-6-2019) Hai đội công nhân làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 2

3 công việc Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?

Bài 2.39 (Bình Dương, 2019) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phảm trong một thời gian

nhất định Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày Do

đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã thực hiện được bao nhiêu sản phảm

Bài 2.40 (Quảng Ninh, 2019) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người thợ cùng làm một công việc sau 9 ngày thì xong Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều hơn gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việ ctrong bao nhiêu ngày

Bài 2.41 (Bình Phước, 2019) Nông trường cao su Minh Hương phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời

gian nhất định Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn Do đó nông trường đã khai thác được 261 tấn và đã xong trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su?

Bài 2.42 (Huế, 2019) Hưởng ứng Ngày chủ nhật Xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề “Hãy hành

động để Thừa Thiên-Huế thêm xanh, sạch, sáng”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau 35/12 giờ thì làm xong công việc Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian lớp 9A làm xong công việc ít hơn lớp 9B là 2 giờ Hỏi mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc

Bài 2.43 (Hà Nội, 2019) Hai đội công nhân làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong Nếu đội

thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành 25% công việc Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Bài 2.44 (Ninh Bình, 2019) Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, kì hạn 1 năm Cùng

ngày, bác gửi vào tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn 1 năm, với lãi suất cao hơn lãi suất của ngân hàng A là 1% Biết sau đúng 1 năm kể từ ngày gửi tiền, bác Bình nhận được tổng số tiền lãi là 16,5 triệu đồng từ hai tài khoản gửi tiết kiệm nêu trên Hỏi lãi suất tiết kiệm kì hạn 1 năm của ngân hàng

A là bao nhiêu phần trăm