Hỏi lúc đó, góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêukết quả làm tròn đến phút Hướng dẫn giải Đặt các đối tượng vào như hình vẽ bên Ta có: ∆ABC là tam giác vuông tại A.. Nguy[r]
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC 9
Chủ đề 4: TOÁN THỰC TẾ VỀ HỆ THỨC LƯỢNG
A PHƯƠNG PHÁP
Để thực hiện tốt loại toán này, bạn đọc cần trang bị những kiến thức vừa mới học Chẳng hạn hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
Đồng thời bạn đọc cũng cần kiểm chứng lại những kiến thức về vật lý:
+ Công thức về: Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian Bên cạnh đó, bạn đọc cũng cần chú ý đến những cách đổi đơn vị cho phù hợp
B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Hướng dẫn giải
Đặt các đối tượng vào như hình vẽ bên
Ta có: ∆ABC là tam giác vuông tại A
Có: 0
60
B= , BC= 4m
Áp dụng tỉ số lượng giác ta được: cos AB
B BC
=
.cos 60 4 2
2
AB=BC = = m
Vậy: khoảng cách giữa chân thang đến tường
bằng: 2m
Bài tập mẫu 2: Nhà bạn Khánh An có gác lửng cao so với nền nhà là 3 mét Bạn
Khánh An cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo với mặt đất một góc 0
60 thì đảm bảo an toàn khi sử dụng Với kiến thức đã học em hãy giúp bạn An tính chiều dài thang để sử dụng ? (kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất)
Bài tập mẫu 1: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt
đất là 600 Khi đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng bao nhiêu?
Trang 2Đặt các đối tượng vào như hình vẽ bên
Ta có: ∆ABC là tam giác vuông tại A
Có: 0
60
B= , AC= 3m
Áp dụng tỉ số lượng giác ta được: sin AC
B BC
=
Nên: 3 0 3, 5
sin 60 sin
AC
B
Vậy chiều dài của Thang là: 3,5m
Hướng dẫn giải
Ta có: sin AC
B
BC
=
sin 21 sin 21
AC
BC= = = m= km
Thời gian là: 0,84 0, 07
12 = giờ = 4, 2 phút
Vậy sau: 4, 2 phút thì tàu ở độ sâu 300m
Bài tập mẫu 3: Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt
đầu lặn xuống và di chuyển theo
một đường thẳng tạo với mặt
biển một góc bằng 0
21 Giả sử tốc
độ trung bình của tàu là 12km h/
thì sau bao lâu(tính từ lúc bắt đầu
lặn) tàu ở độ sâu 300m (tức cách
mặt biển 300m)? Kết quả làm tròn
đến phút
Trang 3PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC 9
Hướng dẫn giải
Đặt các đối tượng vào như hình vẽ bên
Ta có: ∆ABC là tam giác vuông tại A
Có: 0( )
49
C= =B slt , AB= 16, 5m
Nên: tan AB
C
AC
=
16, 5
14, 34 tan 49 tan 49
AB
Vậy người bạn đứng cách căn nhà 14, 34 m( )
Hướng dẫn giải
Đặt các đối tượng vào như hình vẽ bên
Ta có: ∆ABC là tam giác vuông tại A
Có: AB= 1100m; AC= 533m
Nên: tan 533 0, 48
1100
AC B
AB
Bài tập mẫu 5: Đài quan sát ở Canađa cao 533m Ở một thời điểm nào đó vào
ban ngày, Mặt trời chiếu tạo thành một bóng dài 1100m Hỏi lúc đó, góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu(kết quả làm tròn đến phút)
Bài tập mẫu 4: Một học sinh có tầm mắt
cao 1,5m đứng trên sân thượng của một
căn nhà cao 15m nhìn thấy bạn mình
đang đứng với góc nghiêng xuống
0
49 (như hình vẽ) Hỏi người bạn đứng
cách căn nhà bao nhiêu mét?
Trang 4Hướng dẫn giải
a Đổi: 5 phút = 1
12 giờ
Nên quãng đường FG là: 6. 1 1 0, 5 500
12 2
FG= = = km= m
b Gọi E là chân đường cao hạ từ G xuống đường thẳng b
Khi đó: ∆FGE vuông tại E
Ta có: sin GE
F
FG
.sin 60 500 433
2
GE=FG = = m Vậy: chiều rộng của khúc sông là 433m
Bài tập mẫu 7: Một con thuyền đi từ bến
sông A đến bến sông B với vận tốc trung
bình là 4km h/ trong 10 phút Biết đường
đi của con thuyền là AB, tạo với bờ sông
một góc bằng 0
60 Tính chiều rộng AH của khúc sông
Bài tập mẫu 6: Một con thuyền ở địa điểm F di chuyển từ bờ sông b sang bờ
sông a với vận tốc trung bình là 6km h/ , vượt qua khúc sông đang chảy mạnh trong 5 phút Biết đường đi của
con thuyền là FG tạo với bờ
sông một góc bằng 0
60
a Tính FG
b Tính chiều rộng của khúc
sông (làm tròn đến mét)
Trang 5PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC 9
Hướng dẫn giải
Đổi: 10 phút = 1
6 giờ
Quãng đường AB là: 4.1 2 0, 667 667
Ta có: sin AH
B
AB
.sin 60 667 577, 64
2
AH =AB = ≈ m
Hướng dẫn giải
Đặt các đối tượng như hình vẽ
+∆ABC vuông tại A: sin AC
B BC
=
.sin 5, 2.sin 23 2, 03
AC=BC B= = m
Vậy: đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất 2, 03m
Hướng dẫn giải
Bài tập mẫu 9: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km h/
Đường bay lên tạo với góc nằm ngang một góc
0
30 Hỏi sau 1 phút 12 giây máy bay lên cao
được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
Bài tập mẫu 8: Chiều dài của một cái bập bênh là 5, 2m, khi một đầu của một cái bập bênh chạm đất thì cái bập bênh tạo với mặt đất một góc bằng 0
23
(xem hình vẽ) Hỏi đầu còn lại của cái
bập bênh cách mặt đất bao nhiêu
mét? (biết mặt đất phẳng, kết quả
làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)
Trang 6+ Nên: AB= 1, 2.10 = 12km
+ ∆ABH vuông tại H có: 0 1
2
BH
AB
Vậy: sau 1 phút 12 giây máy bay lên cao được 6km theo phương thẳng đứng
Hướng dẫn giải
+ sin BH
A
AB
= Nên 0 5 10
1 sin 30
2
BH
AB= = = km
+ Thời gian máy bay bay lên là: 10 1
10 = (phút)
SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT 2021-2022
Bài tập mẫu 10: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 10(km/phút) Đường
bay lên tạo với phương ngang một góc bằng
0
30 Hỏi sau bao lâu(tính theo phút), máy bay
sẽ bay lên cao được 5km so với mặt đất
Trang 7PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC 9
MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ
SÁCH XUCTU
Cấu trúc đa dạng
Giải chi tiết rõ ràng
Cập nhật mới nhất
Ký hiệu cực chuẩn
Bảo hành khi mua
Quét mã QR
Chọn nhiều Sách hơn
KÊNH LIÊN HỆ:
Website: Xuctu.com Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book
Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan
DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI