Giáo trình Động lực học sông: Phần 1

Phần 1 của giáo trình Động lực học sông trình bày những nội dung chính gồm: động lực học sông vùng không ảnh hưởng triều; tổng quan dòng chảy trong sông; dòng ổn định trong sông; dòng chảy không ổn định trong sông; dòng thứ cấp trong sông; nguồn gốc và các đặc trưng của bùn cát trong sông; vận chuyển bùn cát đáy trong sông;... Mời các bạn cùng tham khảo

NGUVÉN THI NGA - TRAN THUC

NGUYÉN THI NGA - TRAN THUC

OÒNG LOC HOC SONG

NHÀ XUÀ'l BÀN DAI HOC QUÓC GIÀ HA NOI

L d l NÓI DÀU

Ciào trình "DÓNC LUC H()C SONG" giói thiéu nhùng t h à n h tùu nghièn eùu ve dóng lue dòng nùóc trong song, su vàn ehuyèn bùn eàt va càc qui luàt dièn bièn long song xày ra do tàc dung tùdng ho giùa dòng nùóc va long song thòng qua yèu tò trung gian là bùn càt ci trang thài tu nhièn eùng nhù sau khi eó su khò'ng che cùa càc còng

t r m h xày dùng trèn song, (jiào trình này (lucie bièn soan de giàng day cho sinh vién ehuyèn ngành Thùy vàn cùa Trùòng Dai hoc Khoa hoc Tu nhièn - Dai hoc Quòc già

Ha Nói Ciào trình cùng co thè dùc.ìc su dung làm tài !iéu tham kbàc cho sinh vién càc

n g à n h co lièn quan cùa càc trùòng dai hoc kbàc va cho càc càn bó dang làm còng tàc nghièn cùu dòng lue song va chinh tri song

Ciào trình górn 18 chùdng, kè cà chùdng md dàu TS Tran Thuc bièn soan càc chvtdng 2, 3, 13, 15 (trù bài 15.1), 16 va 17 ThS Nguyèn Thi Nga bièn soan chùdng

md dàu, bài 15.1 va 11 ehudng con lai Nói dung chinh cùa giào trình dUdc bò'cuc

t h à n h hai phàn Phàn 1 trình bay nhùng vàn de thuòe "Dòng lue song vùng khòng à n h hitòng triéu" va phàn II trình bay nhùng vàn de thuòe "Dòng lue song vùng cùa song chiù à n h hùdng triéu" Phàn I góm 14 chùdng, trong dò: bón chùdng dàu (1-^ 4) trình bay càc kié'n thùc ve dòng lue dòng nùóc trong song; nàm chuòng tiép theo (5 -^ 9) giói thiéu càc t h à n h t u u nghièn eùu ve bùn eàt va quy luàt vàn chuyén bùn càt trong song; càc chUdng 10 ^ 14 trình bay càc vàn de thu()c dièn bié'n long song d t r a n g thài tu nhièn cùng n h u sau khi dà co su khò'ng che cùa càc còng trình xày dUng trèn song cùng càc phudng phàp mò hình toàn va mò bình vàt ly nghièn cùu nò P h à n li góm 3 chUdng, tu chUdng 15 dén chUdng 17 ('hùdng 15 giói thiéu kbài quàt ve cùa song va diéu kién thùy lUc vùng cùa song chiù ành hUcìng cùa thuy triéu ChUdng 16 trình bay và'n de xàm nhàp man ò vùng cùa song va phùdng phàp tinh Chùòng 17 vié't ve vàn chuyén bùn càt va dièn bié'n long song vùng cùa song chiù ành hùdng triéu cùng mò hình tinh toàn chùng

Giào trình diieìc bién soan dùa trèn mot so giào trình dòng lue song cùa càc tàc già

Viét Nam (Trùòng Dai hoc Thùy kli, Trùòng Dai hoc Xày dùng) va càc tài lièu bang tiè'ng Anh gàn day nbàt Do khòl lùcJng kiè'n thùc qua Idn, dùcic bièn soan trong mot

thòi gian co h-an, chàc chàn giào trình khòng trành khòi con co n h ù n g sai sót Rà't

mong nhàn dùcic nhùng góp y tu phia ban doc de giào trình dUdc bó sung va hoàn thièn hdn Càc y kié'n xin gùi ve dia chi: B() mòn Thùy vàn, Khoa Khi tùcJng Thùy vàn

va Hai dùdng hoc, Trùòng Dai hoc Khoa hoc Tu nhièn Dai hoc Quóc già Ha Nói

Ha Neil, 2003

Cd e tàc già

MUC LUC

LÒI NÓI DÀU 3 MUC LUC 5

C H U O N G M Ò D À U 9

0.1 Kbài nièm va nói dung nghièn eùu dòng lue hoc song 9

0.2 Sd lUde lich su phàt trién dòng luc hoc song 10

0.3 PhUdngphàp nghièn cùu dòng lue hoc song 15

P h à n L D Ò N G LI/C HOC SONG VÙNG KHÒNG ÀNH H Ù Ò N G T R I É U 17

Chùdng 1 TÓNG QUAN VE DÒNG CHÀY TRONG SONG 17

1.1 P h à n Ioai dòng chày trong kènh hd va trong song 17

1.2 Hièn tùdng mach dòng trong dòng chày rói Khài nièm ve dòng chày rói

t r u n g bình thòi gian 20

1.3 Càc phUdng trình ed bàn cùa dòng chày rói 21

1.4 Ly luàn truyén dòng lUdng trong dòng chày ró'i 32

1.5 P h à n bó'tóc dò dòng chày trong long dàn ho 38

1.6 DÒ nhàm long song 43

ChUdng 2 DÒNG ON DINH TRONG SONG 58

2.1 Dòng chày ón dinh déu 58

2.2 Dòng chày ón dinh khòng déu 60

ChUdng 3 DÒNG CHÀY KHÒNG ON DINH TRONG SONG 68

3.1 Su truyén song màt nUóc 68

3.2 He phudng trinh vi phàn ed bàn cùa dòng khòng Ón dinh thay dói chàm 69

3.3 Dudng dàc trUng 70

3.4 Su suy giàm cùa song lù doc song va sU tré ve thòi gian 73

3.5 Dién toàn song dóng hoc '75

3.6 Dien toàn song khuéch tàn 78

3.7 Dièn toàn song dòng lue 80

ChUdng 4 DÒNG THÙ CAP TRONG SONG 84

4.1 Khài nièm chung ve dòng thù cà'p trong song 84

4.2 Dòng chày vòng do lue li tàm gay ra d doan song cong 86

4.3 Dòng chày vòng do lue quàn tinh Coriolis gay ra 95

ChUdng 5 NGUÓN GOC VA CÀC DÀC TRU^G CÙA BÙN CÀT TRONG SONG

101 5.1 Nguón góc cùa bùn càt trong song va càc nhàn to'ành hudng 101

5.2 Xói mòn luu vuc 103

5.3 Phàn Ioai bùn càt trong song 11\

5.4 Càc dàc trUng hình hoc cùa bùn càt 114

5.5 Càc dàc trUng vàt li cùa bùn càt 119

5.6 Dò thó thùy lue cùa bùn càt 122

5.7 Tiéu chuàn phàn Ioai bùn càt Id lùng va bùn càt day - Diéu kién Id lùng cùa

bùn càt 132 ChUdng 6 VÀN CHUYÉN BÙN CÀT DAY TRONG SONG I34

6.1 Tiéuchuàn khòi dòng cùa bùn càt day va ùng dung 134

6.2 PhUdng thùc chuyén dóng cùa bùn eàt day 161

6.3 Suà't chuyén càt day (luu lUdng bùn càt day ddn vi) 170

ChUdng 7 VÀN CHUYÉN BÙN CÀT LO LÙNG TRONG SONG 192

7.1 Giói thiéu chung 192

7.2 Li thuyé't khuéch tàn va ùng dung tìm qui luàt phàn bó'lUdng ngàm càt Id

lùng theochiéu sau I94

7.3 Li thuyé't trong lue va ùng dung tìm qui luàt phàn bó'ludng ngàm càt Id lùng

theochiéu sau 204

7.4 Sue tài càt Id lùng cùa dòng chày 212

7.5 Suà't chuyén càt Id lùng (luu lUdng bùn càt Id lùng ddn vi) 224

ChUdng 8 VÀN CHUYÉN BÙN CÀT TONO CÒNG 232

8.1 Giói thiéu 232

8.2 Phudng phàp thuòng dùng 232

8.3 Càc hàm vàn chuyén bùn càt tóng cóng 232

ChUdng 9 DÒNG DI TRONG 269

9.1 Giói thiéu chung 269

9.2 Càc phUdng trình ed bàn cùa dòng di trong 272

9.3 Dòng di trong trong kho nUóc 276

ChUdng 10 DIÉN BIÉN LONG SONG Ò TRÀNG THÀI TU NHIÈN 286

10.1 Nhùng khài nièm ed bàn ve dièn bién long song 286

10.(i Doan song tiiàng mot laeli :M)5

10.7, Doan song liòn loan 307

10.S Doan song jiliàn dòng 310

10.9 Chènh i-an 317

CluKing 1 1 (JUAN HE HINH THÀI SONG 324

11.1, Khài ni('m c-hung 324

11.2 Lùu luong tao long song ,325

1 1 ,.3 D(j òn dinh cùa long song va càc ehi tièu òn dinh 327

11.4, Càc bièu thùc quan he hình thài song 329

12.1 Khài nuMn chung 339

12.2 Dièn hièn long song dùdi tàc dung cùa dap ngàn song 339

12 3 Dièn bièn long song ò gàn càc cùa lày nude 353

12.1, Dièn bièn long song ó gàn càc còng trình giao thòng trèn song 355

12.5, Dièn hièn long song d gàn càc còng trình tri song 357

(diùdng 13 MÒ HÌNH TOÀN TINH DIÈN BIEN LONG SONG VÙNG KHÒNG

14.3 TUdng tu cùa càc hièn tùdng thùy dóng lUc 411

14.4 Diéu kién mò hình boa càc hièn tUdng thùy dóng lue 413

14.5 Mò hình song long cùng 414

14.6 Mò hình song long dóng 420

iPhàn n DÒNG LUC HOC SONG VÙNG CÙA SONG CHIÙ ÀNH H U Ò N G

TRIÉU 426

ChUdng 15 DIÉU KIÉN THÙY LÙC VÙNG CÙA SONG 426

15.1 Khài quàt ve cùa song 426

15.2 Dàc tinh cùa dòng chày vùng cùa song 439

15.3 Thùy trièu va dòng triéu vùng cùa song 442

15.4 Mò hình boa thùy triéu va dòng triéu 448

ChUdng 16 XÀM NHÀP MAN VÙNG CÙA SONG 4,59

16.1 Qua trinh khuéch tàn 459

16.2 Xàm nhàp man vùng cùa song 469

ChUdng 17 VÀN CHUYÉN BÙN CÀT VA DIÉN BIÉN LONG SONG VÙNG CÙA

SONG CHIÙ ÀNH HLTÒNG TRIÉU 482

17.1 Vàn chuyén bùn eàt ò vùng cùa song 482

17.2 Vàn chuyén bùn càt dinh 504

17.3 Dièn bié'n long song ò vùng cùa song 525

PHULIJC 529 TÀI LIÉU THAM KHÀO 532

CHl/dNG Md DÀU

0.1 KHÀI NIÈM VA NÓI DUNG NGHIÈN CÙU DÒNG LÙC HOC SONG

Song ngòi dem lai cho con ngUòi nhiéu Icii ich bét sue to lón nhung cùng gay ra cho con ngUòi nhùng tàc hai khòng nhò nhu lù lut, xói Id bd song, bòi làng càc luóng lach vàn tài thùy, tao nén nhùng dien bié'n long song phùc tap, à n h hUòng dén viéc phòng

lù, giao thòng thùy, nhàt là d vùng cùa song chiù à n h hudng cùa thùy triéu, song gió, hai luu, nUde dàng, nUóc ha v.v De che ngu càc dòng song nhàm khai ihàc triét de màt l(li phuc vu nén kinh t é quóc dàn., ban che dén mùc tò'i thiéu màt hai, càn phài tié'n hành chinh tri uó'n nàn càc dòng song De co ed sd khoa hoc xày dung càc bién phàp chinh tri song co bièu qua, càn nàm vùng càc quy luàt dóng luc cùa dòng chày va dién bièn dòng song

Dóng lue hoc song là mòn khoa hoc nghièn cùu càc quy luàt ed hoc ed bàn cùa

qua trình dièn bié'n dòng song xày ra duói sU tàc dóng qua lai giùa dòng nUóc, bùn càt

va long song d trang thài t u nhièn cùng nhu sau khi eó sU khò'ng che cùa càc còng trình xày dUng trèn song

Dòng song hình t h à n h do tàc dung tUdng ho giùa dòng nUóc va long song Tàc dung tUdng ho giùa dòng nUóc va long song the hièn d cho: dòng nuóc tàc dung vào long song làm cho long song hi bié'n hình; long song hi bié'n hình sé tàc dóng ngUdc trd lai dén dòng nUóc, làm thay dói ké't eà'u dòng nuóe Tàc dóng qua lai giùa dòng nuóe va long song cu the tiép dièn khòng ngùng, hình t h à n h cuóc só'ng cùa mot con song Dòng nUóc va long song màu t h u à n nhau, khò'ng che làn nhau, nhung dóng thòi lai dua vào nhau de tón tai va eùng n h a u tao ra mot san phàm thóng nhà't là dòng song Bòi vày,

eó thè nói và'n de t r u n g tàm cùa dóng luc hoc song là nghièn cùu tàc dóng qua lai giùa dòng nUóc va long dàn dóng cùa nò

Trong mó'i quan he giùa dòng nUóe va long song, dòng nUóc co tinh nàng dóng hdn nén thuòng giù vai trò chù dao Do vày, trUóc khi nghièn cùu càc và'n de ve dièn bién long song, càn nghièn cùu dóng Ivfc dòng chày trong song, tue là nghièn cùu ké't cà'u n()i bó cùa dòng chày Tuy dòng nUóc giù vai trò chù dao nhUng long song cùng giù vai trò khòng kém p h à n quan trong Co nhùng truòng hdp, long song co tàc dung chi phói, khò'ng che dòng chày va vi vày giù vai trò chù dao trong qua trinh vàn dóng va phàt trién dòng song Trong nhùng trUdng hdp dò, chi diéu chinh dòng nUóc thì khòng dat tèi hièu qua diéu chinh long song ma càc cóng trinh phài tàc dòng trUc tiép vào long dàn nhu Ioai bò chuóng ngai vàt, nao vét, khòi thóng long dàn, già co' bd song, già co' day song, v.v Do dò, dóng lue hoc song khòng chi quan tàm dén càc yé'u to'thùy vàn

thùy lue ma con quan tàm day dù dén càc yéu tò'lièn quan dén long dàn nhU dia hình, dia mao, dia chà't, hình thài màt càt doc, màt càt ngang, màt bang, v.v

Qua trinh tàc dóng qua lai giùa dòng nUóc va long song dUdc thUc bién thòng qua yé'u to trung gian là bùn càt Bùn càt khi thì là mot bó p h à n cà'u t h à n h long song, khi lai là mot bò p h à n cùa dòng nUóc, tue là bùn eàt dà t u phia này cùa khó'i màu t h u à n chuyén sang phia kia (phia dó'i làp) cùa khó'i màu t h u à n Do dò, néu nói tàc dòng tUdng ho giùa dòng nUóc va long dàn là và'n de t r u n g t à m cùa dòng luc hoc song thì chuyén dóng cùa bùn càt chinh là h a t nhàn cùa t r u n g t à m dò

Càc con scng khàc nhau co dilu kién hình t h à n h va dien bié'n long song khùo nhau do tinh hình thùy vàn, thùy lue cùng nhU cà'u tao dia chà't, dia hình cùa chùng khòng nhu nhau Tuy nhièn, dièn bié'n cùa chùng vàn t u à n theo nhùng quy luàt chung nhà't dinh Dóng Iiic hoc song nghièn cùu tìm ra n h ù n g quy l u à t chung dò

Trong qua trinh khai thàc va Idi dung tóng hdp nguón nuóe, con ngUÒi xày dUng mot so'cóng trình trèn song Càc còng trình này làm thay dói càc diéu kién thùy vàn, thùy lue, bùn càt cùng n h u diéu kién cà'u tao long song; gay r a su bié'n hình long song

ò thudng va ha luu cóng trình Dièn bién long song dUói tàc dóng cùa càc cóng trình xày dUng trèn song cùng là mot nói dung nghièn cùu cùa dóng lue hoc song

Tom lai, nói dung nghièn cùu ed bàn cùa dóng lilc hoc song bao góm càc vàn de nhU: dóng lilc dòng chày trong song; càc quy luàt chuyén dóng cùa bùn càt; dóng lue hình thài long song, quan he giùa hình dang long sónjg^vàJcé't cà'u dòng chày cùng càc quy luàt dièn bié'n dòng song trong t r a n g thài t u nhièn cùng n h u sau khi xày dUng càc cóng trình trèn sóngT

Hién tai, viéc nghièn cùu dóng lue hoc song dUdc tié'n h à n h trèn cà hai màt: dia ly

t u nhièn va ed hoc

Ve màt dia ly tU nhièn: Nghièn cùu su phàn bó' dia ly va qua trình phàt trién cùa

dòng song; mó'i quan he giùa càc n h à n to' dia ly t u nhièn vói dièn bié'n dòng song; dóng thòi nghièn cùu ve dia mao lùng song eùng nhu tàc dung giùa nhàn to' dóng lue va hình thài long song

Ve màt Cd hoc: Dóng lue hoc song eó the coi là mot nói dung cùa dóng lue hoc Nò

nghièn cùu ké't cà'u dóng lue cùa dòng song bay nói càch khàc là nghièn cùu và'n de co hoc phùc tap giùa dòng nUóc, bùn càt va long song Nò ùng dung nhùng phudng phàp vàt ly, ed hoc va n h ù n g cóng cu toàn hoc de phàn tich tìm ra quy luàt dièn bié'n dòng song

Dóng lue hoc song là mot mòn khoa hoc hét sue phùc tap de dàp ùng dudc yèu càu cùa thUc t é san xuà't, càn ké't hdp cà hai màt nghièn cùu trèn mói co thè dat dUdc ké't qua tòt, thùc day khoa hoc dòng lue hoc song p h à t trién ngày mot hoàn thièn hdn 0.2 SO LUOC LICH SU PHÀT TRIEN DÒNG LÙC HOC SONG

Màc dù dòng lue hoc song mói thUc su trd t h à n h mot món khoa hoc dóc làp t u dàu the ky 20 do nhu càu cùa thUc tièn san xuà't nhung thòi ky t u the ky 19 trd ve trUóc dà

(-11 the \cm la limi ky 'oiu', két kiiili iighiéin xàv òunn ly hiau cua mòn dòng lue ìxey:

song

.\ga\- tu tildi (-0 din, \-àn de pliniig l-à làv nu('i( i-tói, v;iii tiii thùy dà jihat t n è n rat

sdm (i i-a(- iiui'ii- Ai Cap, aii Do \-,v () (-l,;ì-i Au vi(""i- -.ri s-òr.g phue vu |.)hòng lù vàn tài

tliuv vi(H- dao song, khdi ngoi (-(') mot thdi ky rat phar t n è n Dàu tièn là viéc dàp de eiing eò' hd song, eai thit'ii lae luóng lai-li, xày dùng eae eàu qua song vói mue dich ]ihòng kit, t);io ve eàe khu dóng dàn i-ù va eàe vùng nong ngiuép va vàn tal thùy, sau

do i-àe song d Tà\- Au dan dàn dà gàn r.hù dùfie kènh hoà Nàm 1869 trong khi chinh tri song cong L, Fargue (Phàp) dà tìm ra quy luàt dién bié'n song cong, Tuy chi mang tmli (-hà't kmh nghu'Mn nhung nò i-ó già tri thùc tièn i àt lón trong viéc thièt kè chinh tii (luong vali lai thuw (-hóng lui va la\ nu(i(- luói ru('ng, Xàm 1895 V.M Lòtchm (Lu'-n Xò eù) dà dua ra luàn van "Cii (-àu long song" iàm ed sd cho mòn dòng lue hoc

song (i Lièn Xó cu Do vi'-u (-àu (-ùa ihiù- tièn ma eàe ky su ngùdi Nga dà tò chùc nghièn (U'u toan dién cài cóng trình xày (iùi.g tivn cae dòng soiig Kèt (juà nghièn cùu eòa lu,

duo(- thao luàn trong eà(- lu)i nghi bang nàm cùa càc ky su thùy Idi (1892 - 1893) va cua eàe ky su gian thòng vàn tài thùy (1895 - 1913) trong dò co r a t nhiéu bào cào ve

su ehuyèn dcing cùa jihù sa trong song va ve qua trình hình t h à n h long song

Dèli dàu tliè ky 20, do còng tàc ehinh tri song phàt trién vUdt bàc, nhùng ly luàn

co lièn quan dòn lình vUc này cùng phàt trién nhàyy"()t, do dò món dòng luc song dà trd thành m()l ho mòn khoa hoc dòc làp xuà't hièn làn dàu tièn d Lièn Xò cu va sau dò

d eàe lutòe tièn tièn khàc trèn thè giòi

Khi nghièn eùu dòng lue hoc song khòng the khòng nghièn cùu ké't càu noi bò cùa

dùng chày bay nói eàeh khàc là khòng thè khòng nghièn cùu dòng chày rói vi nò eó lièn quan dòn su ehuyèn dcing cùa eàe chfù Id lùng va di day trong song, dén dién bién

long song v.v Nghièn cùu dòng chày vói ve màt loan hoc va ed hoc co càc tàc già:

Taylo (1915) Smit (1917), Karman Prandll (1925), Makavèev (1931), Karausev (194 7), CYmmógòròv (1941), Vòlikanóv (1[)5()) v.v Mòtsóilgttòi xày dùng ly thuyé't t u khài niém vàt ly n'ìi kiém chùng bang thùc nghièm Tuy nhièn, bau hét càc nghièn cùu mói chi de eàj) dén màt rói dòng cùng tinh chà't, tue là sii t à n g giàm gióng nhau cùa

mach dòng theo ha chiéu Hién lai, ly thuyé't ddeic ùng dung ròng rài nhà't trong moi

lình vùc vàn là ly thuyé't cùa hoc phài Prandtl Nhiéu tài liéu ed hoc chà't long ò Lièn

Xò cu va d càc nùóc Tày Àu déu dùa vào ly thuyé't này Vién sì Cònmògòròv va Vèlikanòv (Lièn Xò cu) cùng dà thu dùdc nhiéu thành tùu d à n g ké trong viéc nghièn cùu dòng ehày rò'i làm ed sd cho ly luàn nghièn eùu ve sU nèi'i Id lùng cùa bùn càt trong sàng

.Mot vàn de dùdc nhiéu nhà khoa hoc chù y dén khi nghièn cùu ve dàc tinh cùa hùn càt trong song ngòi là dò thè thùy lue cùa bùn càt Nàm 1851, Stoke là ngùdi dàu t'.èn va sau dò là Anlon (?'drem Deegoda Acdkhangenski Lapsin, Góntraròv v.v dà p.ghièn eùu ve màt ly luàn eùng nhù thùc nghièm và'n de này Nhùng còng thùc va l-ièu liàng tinh dò thó thùy lue dà dùdc ùng dung mcit càch róng rài nhùng cho dén nay

\;'ui ehùa (lù(.ie hoàn thi(}n dà(- hict là dò thò thùy lue cùa càc Ioai hat rà't min va rà't

l'io,

Duboys (1879) là ngùdi dàu tièn nghièn cùu ve quy luàt chuyén dóng cùa bùn eàt day trong song, sau dò là bang loat càc tàc già khàc Do n h à n thùc khàc nhau \ è nguyèn nhàn va ed che chuyén dòng cùa bùn càt day ma phùdng phàp nghièn eùu cùng n h u tién de lì luàn cùa càc còng thùc suà't chuyén càt day cùng khòng gióng nhau Tàc già cùa càc cóng thùc xuà't phàt tu lue kéo tói h a n là Duboys (1879), Shields (1936), Kahnske (1947), Eghiararòv (1949) Càc cóng thùc là'y dò doc va luu lU(?ng ddn

vi làm tham so chù yé'u góm càc còng thùc cùa càc tàc già Meyer-Peter (1934), Peter va Muller (1948), Schokolitch (1934, 1943) Tàc già cùa nhóm càc còng thùc lày tò'c dò làm tham so chù yé'u eó Pòhakòv (1940) Glévèxianhi (1950) Samóv, Vèlikanòv, Góntraròv (1935, 1962), Levi, Grisanhin (1972) Còng thùc xuà't p h à t t u ly luàn xàc suà't thòng ké eó càc còng thùc cùa Eintein (1942, 1950); cùa Vèlikanòv va cùa Kalinske Yang va Sayre (1971) là tàc già cùa cóng thùc xuà't p h à t t u ly thuyé't ngàu nhièn Rottner (1959) là tàc già cùa cóng thùc xày dUng dua t r è n phép p h à n tich boi qui

Meyei Và'n de chuyén dòng cùa bùn càt day màc dù dà rà't dUdc quan t à m va dàc biét chù trong nghièn cùu cà ve li luàn va thUc nghièm nhUng vàn ehùa dùdc giài quyé't mot càch hoàn bào Tinh chinh xàc cùa càc cóng thùc, ké cà trong trùòng h(3p bùn càt dóng nhàt vàn con r a t han che nén vàn càn dùdc tiép tue nghièn cùu t h è m cà ve ly luàn va thUe nghièm

Viéc nghièn cùu quy luàt vàn dóng cùa bùn càt Id lùng trong mày chuc nàm gàn day dà thu dUdc nhiéu t h à n h tUu dàng ké Gluskóv (1911) là ngiròi dàu tièn dà dua ra mot so tién de ly luàn ve sU nói Id lùng cùa bùn càt, dàc biét là mó'i q u a n he giùa qua trình nói Id lùng va toc dò mach dóng, nhà't là toc dò mach dóng theo phUòng thàng dùng Sau Gluskóv là càc tàc già Makavèev, Cònmògòròv, Vèlikanòv, Karausev, Grisanhin v.v Hién eó nhiéu ly luàn ve sU p h à n bó' cùa bùn càt Id lùng theo chiéu sàu, trong dò tièu biéu là ly luàn khuéch tàn va ly luàn trong lUc

Ly luàn khuéch tàn dà som hình t h à n h va là mot ly luàn quan trong trong lình VUc vàt ly Hién tai, nò dà dUde ùng dung mot càch róng rài trong càc lình vUe nhu khi dóng hoc, thùy dòng lue hoc, bài dUdng hoc, thùy vàn hoc, khi tU(?ng hoc, dóng lUc song Càc luàn diém ed bàn cùa ly luàn khuéch tàn ve sU nói Id lùng cùa vàt chat dà dUde Taylo (1915) va Smit (1917) nghièn cùu de xuà't trUóc tièn, sau dò là càc tàc già khàc nhù Makavèev (1931), Obriàn (1931-1932), Karausev (1950), Bàtsdkiaaròv (1961) v.v Càc tàc già dà nghièn cùu sU khuéch t à n theo ha chiéu trong khóng gian, dua ra càc phUdng trình vi phàn cùa chuyén dóng rò'i, sU truyén nhiét cùa chày ró'i va

su khuéch tàn ró'i, dà góp phàn quan trong trong viéc p h à t trién thèm ve ly luàn nói lo lùng cùa bùn càt trong song, trong ho ehùa nUóc, d khu vUe cùa song va ven bién Nhung trong qua trình nghièn cùu, da so càc tàc già dà hoàn toàn ho qua sU khàc bièt giùa dich thè va hat bùn càt vói tinh càch là vàt chà't cho nèn ùng dung ly luàn khuéch tàn de nghièn cùu bùn càt min thì thich hcJp, nhUng de nghièn cùu bùn càt thò thì con nhiéu tón tai

Nàm 1948, vién sì thóng tàn Vién hàn làm Khoa hoc Lièn Xò (cu) Vèlikanòv dà de xuà't ly luàn trong lUc nghièn cùu sU phàn bó lùclng ngàm càt Id lùng Phùdng trình

d()ng lue Cd bàn cùa ly luàn này tùdng d Ji ehinh xàc nhùng trong qua trình dién toàn, (•ò s u dung mot so già thièt khóng phu hcJp Sau dò Vèlikanòv dà thuyé't minh lai mot loì.it vàn de indi dùa trèn ed srì phàn tich thù nguyèn nhùng vàn ehùa nói rò dùdc bàn chà't vàn de Nhùng kèt qua dùa ra mói (hi bò hep t n n g dfmg ón djnh nèn viéc ùng

d u n g ly luàn này eò nhùng han che nhàt dinh

Tu nàm 1952, trèn mot so tap chi cùa Vién hàn làm Khoa hoc Lièn Xò (eù) co dàng nhiéu bài tranh luàn va dà di dén ké't luàn ràng: ly luàn khuéch tàn va ly luàn trong lue déu co Cd sd nhàt dinh nhùng déu con tón tai mot so nhifóc diém nhù dà nói ò trèn Nói chung, ly luàn khuéch tàn phù hcip vói nhùng hat nhò, con ly luàn trong lue phù hdp vói nhùng hat Idn Ve sau, Karausev, Lòpdehin, Mikhailòva dà càn eù vào tài liéu thùc nghièm de tièn hành kiém nghièm càc còng thùc xuà't phàt t u hai ly luàn này va thà'y ràng, cóng thùc xuà't phàt tu ly luàn khuéch tàn co nhiéu ùu diém hdn còng thùc xuà't phàt tu ly luàn trong lui-,

Và'n de sue tài càt cùa dòng chày (khà nàng mang bùn càt cùa dòng nùóc) cùng dùdc nhiéu nhà khoa hoc nghièn cùu Day là vàn de r a t quan trong vi nò dùdc dùng làm Cd sd cho vièc tinh toàn bièn hình long song Nói chung càch giài quyé't thuòng theo ha hUdng sau:

1 Trèn ed sd phàn tich tài lièu thUc do, làp còng thùc kinh nghièm de tinh toàn PhUdng phàp này dudc ùng dung d nhiéu nUóc trèn the giói Tuy nhièn, càc cóng thùc dua ra déu mang tinh chat dia phUdng nén pham vi su dung bi h a n che

2 Su dung còng thùc kinh nghiém xuà't phàt tu ly luàn trong lue cùa Vèlikanòv Cóng thùc này chua dUdc kiém nghiém nhiéu bang tài liéu thUc t é nén chua dUdc su

d u n g róng rài

3 Tìm cóng thùc tinh sue tài càt cùa dòng nuóc t u p h à n bó lUdng ngàm càt theo chiéu sàu Huòng này chua thu ducic kèt qua my man, càn ditele tiép tue nghièn eùu thènn

Nghièn cùu ve su hình thành long ^óng, Lótchin (1849) cho ràng càc song eó che'

dò t h ù y vàn khàc nhau thì su hình thành long song cùng khàc nhau Theo Lótchin, su

ón d i n h cùa song chi tón tai khi co sU càn bang cùa bùn càt trong dòng chày Nhùng

q u a n diém eó tinh chat nguyèn tàc ve ed hoc song ngòi cho dén nay vàn con già tri

•Giucòpski (1919) là ngUòi dàu tièn nghièn cùu ve long song va sU hình t h à n h càc bài song, sau dò là càc tàc già Samfiv, Léliavski, Rósinski, Kuzdmin, Lótchin v.v Co thè xem Lótchin yà Léliavski là nhùng ngUÒi dà sàng làp ra ly thuyé't ve su hình

hình thành va xói là bò kho nUóe cùng dUdc càc tàc già Katrughin, Kandrachep, Busdkin di sàu nghièn cùu

De nghièn cùu tà't cà nhùng và'n de néu trèn, trUóc hét phài tié'n hành do dac dòng chày, do dac chuyén dòng cùa bùn càt trong song va dièn bién cùa long song d ngoài thUc dia Viéc ùng dung càc phUdng phàp do dac song ngòi hién dai nhu dùng chat dóng vi phóng xa, mày boi àm cùng nhu càc thié't hi do dac tu dóng dUdc su dung ròng rài ò càc nUóc tién tién Trong càc phòng thi nghiém dóng lue hoc song ngòi, ngUòi ta con dùng càc thié't hi do dac hièn dai nhu càc thié't hi hói àm, càc thié't hi chup ành bang càc tia hóng ngoai v v

Viéc nghièn eùu dóng lue dòng chày, sU dièn bié'n cùa dòng song con dUdc tié'n hành trèn càc mò hình song trong phóng thi nghiém Do càc nhàn tò' ành hudng qua nhiéu- nèn vàn chua eó dUde cóng thùc thàt ehinh xàc, chat che de thié't ké mó hình song long dóng trèn ed sd nguyèn ly tUdng tu Bòi vày, hién tai vàn chua co phvtdng phàp thó'ng nhà't dùng de thié't kéthi nghièm mò hình song, nhà't là mó hình song long dpng

Tu nhùng nàm 60 cùa théky 20 dén nay, do ùng dung nhùng tien bó cùa khoa hoc

ky thuàt, dàc biét là nhùng tién bò trong ky thuàt tinh toàn, dóng lue hoc song dà eó nhùng buóe phàt trién mói trong viéc hoàn thièn và'n de mò hình hoà càc hién tU(3ng thùy dóng lue phùc tap Vi vày, trong nghièn eùu thUc dia dà co dUdc nhùng thié't hi do dac hién dai, nhanh ehóng, chinh xàc; trong nghièn cùu mó hình vàt ly dà dàn thue hièn dUde nhùng tiéu chuàn tUdng tu khó; trong mó hình toàn dà giài quyé't dUdc nhùng bài toàn ve dòng khóng ón d|nh nhiéu chiéu va càc bài toàn tinh dièn bié'n long song bang phUdng phàp so v.v

Hi$n nay, viéc nghièn cùu dóng lue hoc song trèn thè' giói dang di theo mot so' hUóng sau:

1 Nghièn cùu dóng thài hoc cùa dòng nUóc trong song, tue là nghièn cùu ké't cà'u npi bó cùa dòng chày

2 Nghièn eùu quy luàt chuyén dóng cùa bùn càt Id liing va bùn càt di day trong song

3 Nghièn cùu dóng lUc hoc cùa hình thài long song trong trang thài tu nhièn cùng nhu sau khi xày dung càc cóng trinh trèn song va phvfdng phàp tinh

4 Nghièn eùu xày dUng càc tram do dac dòng song va càc phòng thi nghiém dòng lue hoc song ngòi hién dai Do dac sU bién hình long song ò gàn eàe còng trinh trèn song

5 Nghièn cùu nàng cao mùc dò chinh xàc cùa càc mày móc, thié't bi do dac song ngòi va che tao ra nhùng mày móc thié't hi do dac hién dai

Ò Viét Nam, viéc nghièn cùu dóng lue h<3c song dU(?c bàt dàu vào cuò'i nhùng nàm

60 cùa thè ky 20 vói càc còng trình phuc vu phòng chó'ng lù lut, giao thòng thùy va chóng bòi làng cùa lày nUóc tuoi ruòng trèn càc song mien Bàc Càc nghièn cùu ban dàu thuòng dUdc tié'n hành trong càc phòng thi nghiém cùa Vién nghièn cùu Khoa hoc Thùy l(3i, Vién Thié't ké Giao thóng va Truòng Dai hoc Xày dUng Tu nhùng nàm 80

càc nghièn eùu trèn mò hình toàn ditele phàt trién dàn ve'iì su t h a m già cua càc nhà

khoa hoc thuòe Vièn Khoa hcic Vièt Nam Nhùng và'n de cùa dòng lUc hoc song cùng dùdc dUa vào càc de tài trong càc chùdng trình trong diém cà'p nhà nùóc Nghièn cùu

ve dòng chày song ngòi eó càc còng trình cùa Nguyèn Vàn C'ung, Nguyèn Nhù Khuè, Nguyèn Àn Nièn, Nguyèn Tài, Lùdng Phùdng Hàu v.v Nghièn cùu ve bùn càt co càc còng trinh cùa Lùu Còng Dào, Vi Vàn Vi, Hoàng Hùu Van, Vò Phàn v.v Nghièn cùu

ve dièn bién long song eó eàe còng trình cùa Vù Tà't Uyén, Nguyèn Vàn Toàn, Quàn Ngoc An, Lùdng Phùdng Hàu, Le Ngoc Bich, Nguyèn Thòi Giàp, Nguyèn Ngoc Càn, Le

Manh Hùng, Tran Dinh Tri, Bùi Ngoc Tài v.v Càc ed quan chù quàn càc boat dòng

nghièn cùu trong lình vùc này chù yé'u là Vu Phòng chò'ng lù lut va Quàn ly de diéu cùa Bó Nòng nghiép va Phàt trién nòng thón va Lièn hiép quàn ly dùdng thùy, Bò Ciao thòng Vàn tài

0.3 PHirONG PMAP NGHIÈN CÙU DÓNG L U C HOC SONG

Càc vàn de trong dòng lue hoc song déu rat phùc tap, ehùa dxicic nghièn cùu day

dù va hoàn tà't nhù càc mòn khoa hoc chinh xàc khàc Co n h ù n g và'n de ngay ve màt dinh tinh cùng con nhiéu y kié'n phàn tàn chù chua nói dén dinh lU(3ng Bòi vày, trUóc khi nghièn cùu giài quyé't mot và'n de nào dò cùa dóng lue hoc dòng song, càn phài làm

ró bàn chà't cùa và'n de; mò tà, phàn tich càc nhàn t ó à n h hUdng dén chùng Nói chung, mói và'n de cùa dòng lue hoc song co thè dUòc nghièn cùu theo mot, hai bay cà ha phUdng phàp sau day:

0.3.1 P h U d n g p h à p n g h i è n c ù u t r U c t i é p t r è n s o n g t h i è n n h i è n

Thuc chat cùa phUòng phàp này là thu thàp, chinh bién càc tài liéu thue do cùa doan song càn nghièn cùu, doan song màu hoàe doan song tUdng tU; tié'n hành phàn tich eàe qui luàt va quan he tu càc day tài liéu thUc do de r ù t ra càc ké't luàn càn thié't, xàc dinh càc già tri thich hdp cho càc he §o kinh nghiém trong càc cóng thùc ly thuyé't, nghièn cùu xu t h è phàt trién cùa long song Phàn tich càc ành ve tinh cùa doan song nghièn eùu qua càc thòi ky khàc nhau cùng cho phép nghièn cùu, tìm ra qui luàt dièn bié'n long song

0.3.2 FhUoTng p h à p n g h i è n c ù u t r é n m ò h ì n h v à t ly

Nói dung cùa phudng phàp là xày dùng trong phòng thi nghiém mó hình thu nhò cùa nguyèn hình (doan song thUc) dùa trèn nhùng tièu chuàn tUdng tU chat che, tién hành càc thi nghiém va càc do dac càn thié't phuc vu cho nghièn cùu trèn mó hình, rói

tu eàe két qua thu dUòc trén mò hình ma suy ra càc yé'u tó tUdng ùng trén nguyèn hình

0.3.3 Phu*orng p h à p n g h i è n c ù u ly thuyé't b a n g m ó h ì n h t o à n

Trèn ed sd ùng dung càc ly thuyé't ed bàn ve chuyén dóng cùa chà't long, chuyén dòng cùa bùn càt va dièn bié'n long song; tié'n hành phàn tich càc tài liéu thUc do, ddn giàii hoà mot càch hclp ly diou kién bài toàn, làp thuàt toàn va tìm lòi giài cho càc vàn

de nghièn cùu Lòi giài eó thè là lòi giài giài tich (eàe quan he toàn hoc) hoàe lòi giài so' tri (càc day so'tri tai càc thòi diém va eàe vi tri xàc dinh)

Cùng mot và'n de eùng co nhiéu cà'p dò nghièn cùu, giài quyé't Tu ddn giàn dén phùc tap, tu cuc bó dén hoàn thièn, tu gàn dùng dé'n ehinh xàc dàn Vi du: eùng mot che dò dòng chày eó the mó hình bòa thành dòng ón dinh hay khóng ón dinh; mot chiéu, hai chiéu hay ha chiéu; long dàn làng tru khóng dói hoàe bié'n dói; mot pha hay hai pha v.v NgUÒi nghièn cùu càn tuy theo tinh chà't cùa dó'i tUdng nghièn cùu, quy

mó cùa và'n de va cà mùc dò dàu tu de lua chon phUdng phàp nghièn eùu, giài quyé't và'n de cho thich hdp

Càc cóng thùc trong dóng lue hoc song thuòng phùc tap, co nhiéu he so' kinh nghièm nén khó eó the thuòe long chùng Bòi vày, càn hiéu y nghìa vàt ly cùa tùng ky hi$u, thù nguyèn va diéu kién ùng dung cùa nò de tra cùu khi càn thié't Cùng càn lUu

y ràng, trong dóng lue hoc song eó nhiéu thuàt ngù, nhiéu ky hiéu chUa thó'ng nhàt; càn dói chiéu, tìm hiéu xuà't xù de trành nhàm làn

P h à n I DÒNG Ll/C HOC SONG VÙNG KHÒNG ÀNH Hl/ÒNG T R i É U

Chij'cfng 1 TÓNG QUAN VE DÒNG CHÀY TRONG SONG

1.1 PHÀN LO AI DÒNG CHÀY TRONG KÈNH HO VA TRONG SONG

Dòng ehày kènh hd va song co the dUdc phàn Ioai theo nhiéu càch dua trèn càc tiéu chuàn khàc nhau Theo so Reynolds, chùng dUde phàn bigt ihành hai trang thài là ehày tàng va chày rói Theo tinh chat eó thay dói hay khòng thay dói theo thòi gian cùa càc yèu tó chuyén dóng, chùng dUdc phàn thành hai Ioai là dòng chày khóng ón dinh va dòng chày ón dinh Càn cu vào tinh chà't co thay dói hay khóng thay dói theo chiéu dai dòng chày cùa càc yèu tó' chuyén dòng, dòng chày dudc phàn thành hai Ioai là dòng chày khóng déu va dòng chày déu Càn cu vào so' Froude, chùng dUdc phàn thành hai trang thài chày èm va chày xié't Càn

eù vào phUdng ehày, chùng dUòc phàn biét thành dòng chày ehinh va dòng thù cà'p

1.1.1 Khài nièm ve chày tàng va chày rò'i

Trong thUe té tón tai hai trang thài chày cùa chà't long nhàt là ehày tàng va

chày rò'i Chày tàng là trang thài chày trong dò eàe phàn tu chà't long chuyén dòng theo nhùng tàng lóp rièng biét, khòng xào trón vào nhau Chày rói là trang

thài chày trong dò càc phàn tu chat long chuyén dòng mot càch hón loan, vó tràt

tu Trang thài chày qua dò tu tàng sang rò'i hay tu rò'i sang tàng dUdc gol là trang

thài chày phàn giài Trang thài chày phàn giói tu tàng sang ró'i gol là trang thài chày phàn giói trén con trang thài chày phàn giói tu ró'i sang tàng gol là trang thài chày phàn giài duài

Tièu chuàn de phàn bièt hai trang thài chày này là so' Reynolds (Re) Day là mot

so khóng thù nguyèn va dùcic xàc dinh bòi:

v'-ó-,iA«flr

17

R e : = ^ (1.1)

v trong dò: u là vàn toc trung bình màt càt, R là bàn kinh thùy lue va v là he so nhòt

dóng hoc cùa chat long

Trang thài chày eó so' Reynolds (Re) lón hdn hoàe bang so' Reynolds phàn giòi duói

u R RcKd (RCK,! = '^'' , trong dò UR^ là tc«c dò dòng chày ùng vói trang thài phàn giói duói,

tue trang thài chày qua dò tu ròl sang tàng) thuòe trang thài ehày ró'i Trang thài chày

eó so' Reynolds nhò hdn so' Reynolds phàn giòi duói (Re < RCK,)) thuóe trang thài chày

tàng Dó'i vói dòng déu trong kénh ho: RBKH = 580

Tuyét dai da so' dóng chày trong song thièn nhièn déu thuòe trang thài ehày ró'i

Trang thài chày tàng chi xuà't hién tai mot lóp rat mòng sàt bièn song goi là Ictp mòng

chày tàng sàt vàch Néu dò day lóp mòng chày tàng này lón hdn dò nhàm tuyét dó'i

(tue lóp mòng chày tàng che kìn hoàn toàn nhùng che lói cùa càc màu gó ghè") thì

thành ràn dUde goi là thành tran thùy lUc va ngUdc lai, néu dò day lóp mòng chày tàng

này nhò hdn dò nhàm tuyét dó'i (tue lóp mòng chày tàng khóng che kin dUde nhùng

cho lói cùa càc màu gó ghé khié'n chùng nhò ra khòi lóp mòng chày tàng) thi thành ràn

dUde goi là thành nhàm thùy lUc

1.1.2 Khài nièm ve dòng chày khóng on dinh va on dinh, khòng déu va

déu

Càn eù vào yé'u tó' chuyén dóng c6 phu thupc vào thòi gian hay khóng ma dòng

chày dUde phàn biét thành hai Ioai: khóng ón dinh va ón dinh Dòng chày khóng dn

dinh là dòng ehày trong dò càc yé'u tó' chuyén dòng thay dói theo thòi gian Dòng chày

on dinh là dòng ehày trong dò càc yé'u tó'chuyén dòng khòng dói theo thòi gian

Càn eù vào yé'u tó' chuyén dóng co phu thuóe vào khóng gian (chiéu dai dòng chày)

hay khóng ma dòng chày dUdc phàn biét thành hai Ioai: khóng déu va déu Dòng chày

khóng déu là dóng chày trong dò càc yé'u tò' chuyén dóng thay dói doc theo chiéu dai

dòng chày Dòng chày déu là dòng chày trong dò càc yé'u tó' chuyén dóng khóng thay

dói theo chiéu dai dòng chày Màc dù ve nguyèn tàc eó the tón tai mot dóng chày

khóng ón dinh déu, tue là càc yé'u tó chuyén dóng bié'n dói theo thòi gian nhung khóng

dói theo khóng gian Tuy nhièn, trong thUe té, Ioai dóng chày này khóng tón tai Bòi

vày, thuàt ngù dòng ehày déu hay khóng déu chi dùng cho dòng chày ón dinh

Trong dòng chày khóng déu hay con goi là dòng ehày bié'n dói, ngUÒi ta con

phàn thành hai Ioai là dòng chày bié'n dói gap (eó dò sàu dòng chày bién dói dot ngót

trong mot khoàng càch tUdng dó'i ngàn chàng han nhu trUÒng hdp nUóc nhày hay song

lù gay bòi dàp hoàe de hi vò dot ngót) va dòng bié'n dói dàn hay bié'n dói chàm (co d(>

sàu bié'n dói tu tu doc theo dòng chày chàng han nhu dòng chày vào mot ho ehùa dàng

trUóc mot dàp ngàn)

Xét ve màt dóng lue thì dòng chày khòng déu trong kènh ho sé xuà't hién khi

lue càn va trong luc khòng càn bang nhau Trong càc kénh co dò dòc day bang khòng

(S„ = 0) hoàe dò dò'e ngUdc (S„ <0), khòng the co dòng déu, vi khòng co sU càn bang giùa

trong lue va lue càn, do dò dòng chày bao giò cùng là dòng chày khòng déu Vói kènh

eó dò dóc t h u à n , trong luc va lUc càn cùng chi càn b a n g khi hình dang va kich thuòc

màt càt Uòt khòng dói dc)c theo dòng chày, khi dò ta co dòng chày déu Con dòng chày

trong càc kènh eò kich thuóc va hình dang, hoàe mot trong hai yéu t ò dò thay dói doc

theo dòng chày thì bao giò cùng là dòng ehày khòng déu

Do càc yéu tò thùy lUc thay dói rà't phùc tap doc theo dòng chày va do dò nhàm

long song cùng thay dói r a t phùc tap ma dòng chày trong song thièn nhièn thUc chat

là dòng chày khòng ón dinh, khòng déu Khòng chi luu lUdng ma cà càc yé'u t ò t h ù y luc

khàc nhu dién tich màt càt ngang, dò róng song, chu vi Uót, dò n h à m long song cùng

thay dói theo thòi gian do long song hi bié'n hình, bòi làng, xói lo va do dò, toc dò

trong song cùng thay dói theo thòi gian va khòng gian Tuy nhièn, n h ù n g thay dói này

khòng phài là dot ngót ma thuòng rà't chàm, t r ù trong mùa lù va ò vùng cùa song Bòi

vày, trong thòi gian khóng eó lù, dòng chày song eó t h è xem là dòng ón dinh

1.1.3 K h à i n i è m ve c h à y è m v a c h à y xié't

T r a n g thài chày èm va t r a n g thài chày xié't thuòng dUdc p h à n biét càn cu vào so

Froude:

Fr = - ^ (1.2)

trong dò: u là toc dò dòng chày, g là già tò'c trong lUc va h là dò sàu dòng chày Dòng

chày co F r < l thuòe trang thài chày ém va ngUde lai, dòng chày eó F r > l thuòc trang

thài chày xié't Trang thài chày eó F r = l thuóe trang thài chày phàn giài

Dòng ehày trong eàe song dóng bang thuòng thuòc t r a n g t h à i chày èm T r a n g thài

chày xié't thuòng xuà't hién ò càc song mién nùi hoàe ò vùng làn càn càc eà'u trùc dòc

dùng

1.1.4 Khài n i è m v e d ò n g c h à y c h i n h v a d ò n g c h à y thù: cà'p t r o n g s o n g

Càc càch phàn Ioai dóng chày ké trén nói ve dòng chày chinh trong song, tue là

dòng chày ehày theo phUdng chung, nghìa là phUdng doc theo long dàn Ngoài dòng

ehày ehinh này, trong nói bó dòng nUóe song con eó càc dòng ehày theo eàe phUdng

khàc Càc dòng ehày theo càc phUdng khàc ngoài phUdng c h u n g duqlc goi là dòng thù

cà'p (seeondary currents) Càc dòng t h ù cà'p này sé dUdc t r i n h bay mot càch chi tié't

hdn trong chUdng 4

TrUóc khi di vào xét chi tié't, càn biét qua càch p h à n Ioai kènh Néu kich thuóc cùa

màt càt long dàn khóng thay dói doc theo long kénh thì k é n h là làng t r u (xem hình

1.1) Trong kénh làng tru, m à t eàt Uót cùa dòng chày ehi phu thuóc vào dò sàu h nghìa

là dién tich màt càt uòt A là hàm so'cùa dò sàu dóng ehày h:

A = A (h), trong dò h = h(x) nén:

dA ^ dA dh ''x db dx

Néu hình dang va kich thuòc cùa màt

càt long dàn hoàe mot trong hai yé'u tò'dó

thay dói doc theo dòng kènh, kènh là

khòng làng tru Trong kènh khòng làng

tru, màt càt Uót cùa dòng chày khóng

nhùng thay dói do dò sàu h thay dói ma

con thay dói doc theo dòng chày ngay cà

khi dò sàu h khóng dói do sU thay dói ve

kich thuóc hoàe hình dang cùa màt càt

Uót, nghìa là A là hàm so cùa h va x:

A = A(x,h), trong dò h = h(x) nén:

1.2 HIÈN Tl/ONG MACH DÓNG

TRONG DÒNG CHÀY ROI KHÀI NIÉM

VE DÒNG CHÀY ROI TRUNG BÌNH

Trong dòng chày rò'i, càc chat diém nUòc chuyén dóng hón loan nèn va cham vio

nhau Su va cham này sinh ra sU bié'n dói xung lUdng cùa lue ò càc diém Khi xuag

lUdng cùa lue bié'n dói thì dóng lUdng cùa lue cùng bié'n dói theo, do dò gay ra sU bièn

dói tue thòi cà ve huóng va do lón cùa tò'c dò thUc hay toc dò tue thài tai mói diém

(tx-do thuc t é (tx-do dUdc tai mói diém ò mói thòi diém) Néu dùng càc dung cu (tx-do luòng riésg

de do t h à n h phàn toc dò tue thòi theo phUdng dòng chày u cùa càc p h à n tu chà't long ii qua mot diém trong mot khoàng thòi gian nào dò rói ve duòng qua trình toc dò (u ~ t) thì co thè thà'y nò thay dói theo thòi gian hét sue phùc tap (hình 1.2) Néu ehi xjt trong mot khoàng thòi

gian ngàn thì thà'y sU

bién dói cùa u theo t hàu

nhu ngàu nhièn, vò qui

luàt.' NhUng néu xét

trong mot khoàng thòi

gian tUòng dói dai thì

thà'y u bién dói theo t co

quy luàt, nò tàng giàm

xung quanh mot tri so

trung bình nào day Tri

so' dò dù(3c goi là toc dò W/n/j 1.2 Trung bình hóa càc dao dòng rói

f

t r u n g bình thòi gian, ky hiéu là u va dùdc xàc dinh bòi còng thùc:

(1.3)

T H ' • o

trong dò T là chu kì t r u n g bình hoà (khoàng thòi gian dù dai de khù càc dao dòng rò'i)

Chu ky t r u n g bình hoà này kéo dai khoàng vài phùt (thùdng 1-2 phùt ò nhùng diém

gàn màt nùóc va 5 - 10 phùt ò nhùng diém gàn day song) Càc thay dói thòi han dai,

thi du do song lù, khòng triét tièu trong thao tàc là'y t r u n g bình thòi gian này Bòi vày,

càc già tri "trung bình" vàn là càc hàm trdn cùa thòi gian (xem hình 1.2)

Hién tUdng thay dói tò'c dò khóng ngùng xung quanh mot già tri trung bình thòi

gian dudc goi là hién tuclng mach dóng toc dò Hiéu so giùa toc dò thùc (hay toc dò tue

thòi) va toc dò t r u n g bình thòi gian goi là tò'c dò mach dóng Nhu vày, toc dò mach

dòng theo phUdng dòng chày u' dUdc tinh bang:

u ' = - u - u (1.4)

Nò co the dudng, àm hoàe bang 0 con tri so t r u n g bình thòi gian cùa nò (u') bang 0

1.2.2 K h à i n i è m v e d ò n g c h à y rò'i t r u n g b ì n h t h ò i g i a n

Dòng chày rói thUc là dòng chày khòng ón dinh va phùc tap dé'n nói hàu nhU

khóng thè mó tà chùng bang càc phUdng trình toàn hoc Bòi vày, de eó the nghièn cùu

càc qui luàt chuyén dòng cùa dòng ehày rò'i, ngUÒi ta phài thay thè' dòng chày rpì thUc

bang dòng chày ró'i trung bình thòi gian Dòng chày ró'i trung^ bình thi(i_gian là dòng._

ehày rói trong dò, tó'c dò thUc u dUdc thay the bòi già tri t r u n g bình thòi gian u Vi

thè', néu tó'c do t r u n g bình thòi gian khóng phu thuòc vào thòi gian thì ta eó dòng chày

rò'i trung binh thài gian dn dinh, con néu tÒc dò t r u n g bình thòi gian phu thuóc vào

thòi gian thì ta eó dòng chày rói trung binh thài gian khóng dn dinh Dóng chày ròi

t r u n g bình thòi gian ón dinh eó toc dò trung bình thòi gian khòng dói doc theo chiéu

dai dòng chày dude goi là dòng chày rói trung binh thài gian déu, con dòng chày rói

trung bình thòi gian ón dinh eó toc dò t r u n g bình thòi gian thay dói doc theo chiéu dai

dòng chày dUdc goi là dòng chày rói trung binh thài gian khòng déu

Dòng chày rò'i trung bình thòi gian (dòng chày tUdng tUdng) néu trén do

0 Reynolds (1895) va J Boussinesq (1897) de nghi dUde goi là màu dòng chày

Reynolds - Boussinesq Dó'i vói màu dòng chày này, khóng chi toc dò ma cà càc yéu to'

thùy lue khàc nhU àp lue, dUÒng dòng, qui dao déu mang tinh chà't trung bình thòi

gian

1.3 CÀC PHirONG TRÌNH CO BÀN CÙA DÒNG CHÀY ROI

Nàm 1895, Reynolds dà viét lai he phUdng trình tóng quàt cho chuyén dóng cùa

chà't long nhòt, tue he phUdng trinh Navier-Stokes (1845), t h à n h he phUdng trinh ed

bàn chd chuyén dóng ró'i cùa chà't long nhòt trong dò, càc t h à n h phàn toc dò va àp suà't

dou tinh dé'n mach dóng He phUdng trinh này dUdc goi là he phUdng trinh Reynolds

Nò bao góm mot he ha phudng trình chuyén dóng va mot phUdng trinh lièn tue nhu

trong dò: u, v, w là càc toc dò t h à n h phàn theo càc phUdng x, y va z tUdng ùng; u , v,

w là càc t h à n h p h à n toc dò t r u n g bình thòi gian theo càc phUdng x, y va z tUdng ùng;

u', v', w' là càc t h à n h p h à n toc dg mach dóng theo càc phudng x, y va z tUdng ùng; F,,

Fy, Fj là càc t h à n h p h à n lue khól lUdng theo phUdng x, y va z tUdng ùng; P là àp lue nuóc; p là khói lUdng rièng cùa nuóe va p là he so nhót dóng lue (hay vàt ly) cùa nUóc Né'u vié't phUdng t r ì n h dòng chày ró'i déu, ón dinh theo hai chiéu x (song song vói huóng chày) va z (thàng dùng) thì phUdng trình (1.5) dU0c ddn giàn hoà t h à n h :

du V^zy

du pglz = pu'.w' - p — + e

dz

( H O )

( L l l )

(L12) trong dò: z là khoàng càch theo chiéu thàng dùng ké t u day, C là hàng so tich p h à n

Tai màt nuóc: z = h, — == 0 ; u'.w' = 0 nèn bang so tich phàn C = pglh Bòi vày:

dz

p g l ( h - z ) = - p 7 ^ ' + p — (1.13)

dz

du hay: p g h l ( l - - ) =-pu'.w' + p - — (1.14)

h dz Ve' ben trai cùa phUdng trinh trèn chinh là ùng suà't tiép T tai diém càch day mot

khoàng z nèn:

dù

T = -pu'w' + p — (1.15)

dz Nhu vày, ùng suà't tiép tóng còng T trong dòng chày ròl t r u n g bình thòi gian bao góm

Nhu vày, thuc chat dòng chày rói trong song luón thay dói theo thòi gian va khòng

gian va ve thuc chà't nò là dóng 3 chiéu Tuy nhièn, do càc hiéu biét chi tié't ve cà'u trùc

dòng chày 3 chiéu trong song con rà't han che nén viéc su dung trUc tiép he càc phUdng

trình chuyén dòng va phUdng trình lièn tue cùa chà't long chày ró'i nói trén (he phUdng

trình Reynolds) con r a t khó khan Va bòi vày, de dàp ùng n h ù n g yèu càu do thùc tièn

san xuà't dàt ra, nhiéu nhà khoa hoc dà tìm càch mò hình hoà dòng chày mot càch ddn

giàn hdn, phù hdp hdn vói trinh dò phàt trién cùa khoa hoc va kì t h u à t tinh toàn cùa

tùng thòi kì Dòl vói mot so ùng dung ky thuàt, càc thay dói theo thòi gian eó thè dUdc

xem là chàm dé'n mùc ma trang thài dóng chày ón dinh co thè dUde t h ù a nhàn Màt

khàc, dó'i vói nhiéu bài toàn ky thuàt, chi càn dén càc già tri t r u n g bình nhà't dinh

Vi vày, càc mò hình hai chiéu hoàe mot chiéu ddn giàn sau day dà dU(;)c nghièn cùu:

1) Mò hình hai chiéu thàng dùng (2DV) Mó hình này nhàn dUdc nhò là'y trung bình theo chiéu ngang Tà't cà càc tham so déu phu thuóc vào càc toa dò doc va dùng 2) Mó hình hai chiéu nàm ngang (2DH) Mó hình này nhàn dUde nhò là'y trung bình trèn toàn chiéu sàu cùa song tai diém dà cho Tà't cà càc tham so' déu thay dèi theo cà chiéu doc va chiéu ngang

3) Mó hình mot chiéu (ID) Mó hình này nhàn dUdc nhò lày trung bình trèn màt càt ngang Cae già tri ké't qua phu thuòc vào toa dò doc

Do kié'n thùc ve chuyén dóng ró'i cùa chùng ta con han che nén tà't cà càc mó hình déu bao góm càc tham so'kinh nghièm Vi vày, càc mó hình này phài dUde tham dinh trong mói hoàn eành thue té

Theo Janssen va cóng sU (1979), càc phUdng trinh ba chiéu mó tà chuyén dóng cùa nUóc eó the dUde viét là:

He toa dò De Càc dUdc trinh bay trong hình (1.3) u, v va w là càc thành phàn toc

dò theo càc phUdng x, y va z; g là già toc trong lue va z«, là mUc nùóc trén mUc tham

khào nàm ngang Trong càc phUdng trình này dà bao góm càc xàp xì sau day:

1 Màt dò chà't long p dà dUde già thié't là bang so

2 Càc so'bang dò nhòt dà dUde bò qua

3 Già tó'c dia chuyén do sU tu quay cùa Trai Dàt dà dUde bò qua

4 Dia hình dòc nhe cùa càc day song thuòng dù de già thièt ràng già toc

thàng dùng va càc lUc qui ve ùng suàt thàng dùng cùa mói ddn vi khòi lUdng nhò

so vói già toc trong luc, vi thè phUdng trình chuyén dòng (1.21) dUòc xàp xi tòt bòi

biéu thùc thùy tinh Già toc trong lue dUdc càn bang bòi gradient thàng dùng cùa

Su dung khài niém dóng chày ró'i trung bình thòi gian, càc phUdng trình chuyén

dóng (1.19) va (1.20) va phUdng trinh lièn tue (1.22) trò thành:

so vói ùng suà't theo phUdng dùng Càc diéu kién bièn (theo Janssen va cóng su, 1979)

co the dUdc viét là:

- Tai day song, thành phàn toc dò thòng thuòng phài triét tiéu:

ù ^ + v ^ - w = 0 (taiz = za) (1.28)

dx dy ' Khóng eó nuóc di ngang qua màt nuóc:

^ + ù ^ + v ^ - w = 0 ( t a i z = z j (1.29)

at ax ay

- Tai màt nUóc, àp suà't là hàng so' va ùng suà't tri^t tiéu:

T„ = v = 0 (1.30)

Su dung càc diéu kién bién (1.28) va (1.29), tich phàn càc phUdng trinh (1.23),

(1.24) va (1.25) trèn toàn dò sàu dòng chày dàn dén mó hình dòng chày hai chiéu nàm

ngang Mó hình này (theo Janssen va còng sU.,1979) co thè dUdc vié't là:

a(hU) a(a,hU') a(a,hUV) , az T „

va h = z„ - Zb là dò sàu dòng chày; t^o, V là càc thành phàn ùng suà't day va càc he s6

a „ ttj, 03 miéu tà càc hiéu chinh dèi vói thuc té ma tri trung bình cùa tich so'cùa hai

bién so khóng bang tich so cùa càc bié'n này Càc he so này phu thuòc vào càc phàn bò"

toc dò; già tri cùa chùng nàm giùa 1 va 1.1 va thuòng dUdc bò qua

Dó'i vói truòng hdp màt eàt ngang ddn giàn, tich phàn thù hai thec phudng ngang

sé cho mò hình dòng chày mot chiéu Vi thè, tich phàn theo phUdng ngang cùa phUdng

trình dòng lUdng (1.23) sé dUdc (Janssen va còng sU, 1979):

trong dò: A là di^n tich màt càt ngang, Q là luu lUdng, B là dò róng cùa kénh tai màt

nuóc, To là ùng suà't day trung bình va x là chu vi Uót Dói vói toc do déu, he so a' = 1

^ Dòl vói song ròng co dp róng khóng dói B va già thié't ràng sue càn dòl vói dòng

chày do ma sàt dUdc biéu dién bang cóng thùc Chézy, phUdng trình dóng ludng (1.34)

eó thè duqte vié't là:

trong dò: C là he so' Chézy va dò sàu dóng chày h = z,, - Zb

Dói vói truòng hdp càc màt càt ngang hón hdp, dién tich màt càt ngang A, dUdc

xàc dinh bòi:

-\_ s - - ' il = const"

dx dx dx

PhUdng trình này co thè ùng dung dói vói mot màt càt ddn giàn, trong trUÒng hdp

dò B = B va A,, = A Ty so -^—^ là bình phUdng cùa so Froude tinh theo dòng chày

gA,

t r u n g bình va dò sàu trung bình

Minti 1.4 Phàc hoa dòng chày ò khùc song cong

Càc phUdng trinh ké t r é n dUde trinh bay trong he toa dò De Càc dòl vói mot kénh thàng Trong càc song co càc khùc cong lién tiép, do lUc ly tàm nèn dòng chày thUc t é

là ba chiéu Mot trong n h ù n g dàc trUng cùa dòng nUòc trong càc khùc song cong là chuyén dóng xoàn oc Dòng chày ngang xoàn oc trong eàe khùc song cong này dUdc lai

27

bdi su khóng càn bang cuc bó giùa lue ly tàm va àp lue theo phudng ngang gay bòi sU nàng cao màt ngoài cùa màt nuÒc (Rozovskii, 1957; Engelund, 1975; Kalkwijk va De Vriend, 1980; Odgaard, 1984a; Johannsson va Parker, 1989a, 1989b)

Ò gàn sàt day kénh, càc tÓb dò dòng ehày nhò hdn do ké't qua ành huòng cùa day

O gàn màt nuóe, quàn tinh cùa càc hat lÓn hdn do tób dp cao hdn Do dò tai màt nuóc, càc hat chuyén dóng doc theo mot duòng co dò cong nhò hdn va tai day chùng chuj'én dóng theo mot dUÒng eó dò cong lón hdn dò cong hình hoc cùa khùc song cong Hién tUdng dò dUdc gay bòi diéu kién càn bang giùa àp lue va lue ly tàm De duy tri tinh lién tue trong chuyén dÒng cùa chà't long, càc dòng nuóc tù day huóng ve phia màt nuóc tai bò lói va tù màt nUÒc hUÓng ve phia day tai bò lòm Vi vày chuyén dòng xoàn

oc dà gay ra su vàn chuyé'n vàt hèu dà bi xói tÙ day song theo phUdng ngang cùa khùc song cong, làng dong mot phàn nò thành dang con càt ngàm nhon Do ké't qua cùa qua trình dò, day kénh tao dUde mot dò dÓb day tu tao theo phUdng ngang Dò lÓn cùa dò dóc day theo phUdng ngang thay dÓi theo càc diém cùa day va phu thuóc vào: càc tham

so hình hoc lién ké't kénh, càc tham so thùy lue cùa dòng chày va càc dàc tinh cùa vàt liéu day

Già thié't ràng phàn bÒ àp suà't là thùy tinh, Smith va McLean (1984) dà nhàn dUdc phUdng trình dòng ludng va lién tue ba chiéu (3D) trong he toa dò duòng cong truc giao ve phia phài trong dò truc ngang r phài dUdc huóng ve phia ngoài ò mot khùc cong eó bàn kinh cong àm Càc phUdng trình này nhu sau:

1 - N = (1 - n / RJ lién ké't he mét vói he duòng cong i.„ T„, t,„ t„, T„, T„ là càc thành phàn phu thuóc cùa tensor sai léch ùng suà't dudc biéu dièn bang:

au

T^ss = 2 p e

• j - N as ( I - N ) R (1.44)

(1.55)

1-N ^ - ( T i ò ^ ^ - i r ^ ^ - ^^••^6) trong dò: U, va V, là tòb dò dòng chày theo càc phUdng s va r t r u n g bình theo dò sàu,

càc so nguyèn to'biéu thi càc dò léch t ù dai lUdng t r u n g bình theo dò sàu, tue là:

u(z) = U + u'(z) (1.57) Bón àn só'u,, v„ w va h dudc tinh nhò su dung càc phUdng trình (1.43), (1.51), (1.52) va

(1.56) Càc t h à n h p h à n ù n g suà't tié'p bién dUdc mó tà bang:

(Tzs)b =P-fb'JbV"b+Vb • (1.58)

i^zrX = Pd^,Vb^|ul (1.59)

trong dò: fb là he so'ma sàt tai day; Ub va Vb là càc thành phàn tó'c dò dich chuyén theo

càc phudng s và r tUdng ùng Tó'c dò dóng lue u co quan he vói ùng suà't tié'p nhu sau:

u, = (1.60)

Shimizu và cóng su (1990) già thié't ràng tai càc tuòng ben, v = 0 và ùng suà't tiep

bièn theo phudng s tai tuòng dUdc mó tà bang:

( ^ r s X = P - f w U * V " w + V ^ ( 1 6 1 )

trong dò: u« và v« là càc toc dò trUdt theo càc phUdng s và r; f„ là he so ma sàt cùa

tuòng Khi dòng chày ém, u và v (= 0) tai giòi han thUdng luu và z^ tai giòi han ha luu

dUgJc cho nhu càc diéu ki$n bién

Càc phUdng trinh dUdc giài nhò su dung phUdng phàp sai phàn hùu han Trong

mó hình, ludi trvfc giao dudc lua chon MÓi diém trén ludi (s, r) dtfdc phàn chia thành

so nhu nhau theo phUdng z tù day kénh dé'n màt nUòe và luói khól thich hdp (s, r, z)

du<?c tao ra Càc thành phàn tó'c dò u, và v, dude là'y trung bình theo dò sàu và the vào

càc phUdng trinh (1.54), (1.55) và (1.56) Dò sàu nuóe h dude tinh bang cach két hdp

càc phUdng trình (1.54), (1.55) và (1.56) Mpt Idi giài Ón dinh thoà man diéu ki?n bièn

nhàn dUdc qua qua trình làp

Duói càc diéu kién tu nhièn cùa kénh song, dò sàu thuòng nhò hdn nhiéu sd vói dò

ròng cùa kénh Bàn kinh cong nhò nhà't lón hdn hai hoàe ba làn dò róng kénh Vi vày,

dò sàu cùng là mot dai lUdng nhò trong quan he vói bàn kinh cong Vi the, hiéu biét ve

dóng chày ba chiéu day dù khóng càn thié't trong phàn lón càc truòng hdp, Càc diéu

tra nghièn cùu cùa Rozovskii (1957) chi ra ràng: ành huòng cùa bò kènh dÒi vói dòng

chày dUdc giòi han dói vói mot bò eó do róng xà'p xi bang dò sàu trung binh; tai

gradient dò dòc bò nhò hdn 1:1, ành huòng cùa bò eó thè dUde bò qua và vi vày, càc

nghièn cùu khào sàt dUdc giói han dòl vói dòng chày ò phàn trung tàm kènh (xem hình

1.4) Vói càc già thié't trèn day, càc phUdng trình chuyén dòng dói

trong dò: u, và v, là càc t h à n h phàn tò'c dò dòng chày theo phUdng doc (s) và phUdng

bàn kinh (r) Cae bié'n so con lai dUòc trinh bay trong hình (1.4) He so nhòt rói (xoày)

dòng hoc e (theo dùng già thuyé't cùa Bussinesq) eó thè dUòc mò tà bòi phUdng trình

(1.65):

T - { P + E / ) — = : ( p v + p e ) — (1.65)

dz dz trong dò: p là he so nhót dóng lUc (hay vàt ly) cùa nUóc, e,, là he so nhót ròl (xoày )

dóng lue cùa nUòc, p là màt dò nuóc, v là he so nhót dóng hoc, e là he so nhòt ròl (xoày)

dóng hoc, - ^ là gradient tó'c dò doc theo phudng t h à n g dùng Ngoài ra, dUa trén già

dz

thié't toc dò t h à n h phàn theo phUdng bàn kinh v^ là mot dai lUdng nhò hdn mot bàc so

vói toc dò t h à n h phàn theo phUdng doc u„ càc phUdng trình (1.62) và (2.63) eó dang:

u ; _ a ( g z j ^ ^ a ^ _ (j_gg)

r ar az"

u , ^ = - ^ f e ^ + E ^ (1.67)

Vé ben trai cùa phUdng trinh (1.66) thè hién lue ly tàm tàc dòng vào mot ddn vi khól

ludng dà càn bang bòi gradient àp lUc và bòi ùng suà't tié'p t h à n g dùng theo phUdng

bàn kinh PhUdng trình (1.67) trinh bay mot diéu kién trong dò, sU khàc nhau cùa ùng

suà't tié'p và càc luc àp suà't thùy tinh dUde càn bang bòi sU thay dói càc lUc quàn tinh

do su tàng toc dò theo chiéu doc gay ra

De mò tà dòng ehày trong càc long dàn róng, p h à n g cùa càc song dóng bang bao

góm càc khùc song cong co dò cong nhe (R„,i„ S 3B), mot mó hình dòng chày hai chiéu

nàm ngang dà dUde thùa n h à n trong dò càc dàc trUng thùy lue dUdc biéu dièn bòi càc

già tri t r u n g bình cùa nò theo phUdng dùng Mot mò hình nhU thè' co the nhàn dUdc

qua ùng dung t h ù tue là'y t r u n g bình cùa càc phUdng trình (1.62), (1.63) và (1.64), tue

là qua tich phàn doc theo truc z tù cao trinh day Zb dén cao trinh màt nUóc z^, nhu dà

nói ó trén Dua trén già thié't ràng ùng suà't tiép tai day dUdc xàc dinh bang cóng thùc

cùa Darcy-Weisbach, phUdng trinh chuyén dóng cùa nUÓc trong he toa dò trUc giao sé

eó dang (Grisanhin, 1979; Struiksma và cóng sU, 1985; Nachlik, 1986; Przedwojski,

1988):

aoJ.Y) a(v,Y) „

trong dò: Y là dò sàu dòng chày; V, và U là càc tò'c dò theo phUdng bàn kinh và

phUdng doc trung bình theo dò sàu; z„ là cao trinh màt nUòc nhu trinh bay trong hình

(1.4); fi là he so' ma sàt Darey-Weisbacb, dUde xàc dinh bang còng thùc:

f ; = 2 ^ (1.71) trong dò: U = (Q/A) là toc dg dòng chày trung bình trong màt càt ngang; Q là luu lUdng

nuóc; A là dién tich màt càt ngang trung bình; U.Q = (gYlJ"- là toc dò dóng lue tai

trvic; h =(A/B) là dò sàu dòng chày trung bình tai cho cong; B„ = 2no là do ròng day

song; I„ là dp doc doc kénh tai duòng trung tàm cùa kénh Càc già tri trung bình cùa

càc tham so thùy lue dòng chày ò cho uòn Q, A, U, h eó lién quan tói phàn trung tàm

cùa màt càt ngang co dò ròng B., (xem hình 1.4) Càc già tri càn tìm là hàm cùa càc

bién r và s, tue là Y = Y(r,s), V, = V,(r,s), U = U, (r,s), P = P(r,s) Càc phudng trình

(1.68) và (1.69) ò càc toa dò hình chù nhàt x, y (trong dò toa dò x dUde hUòng doc theo

dòng song và toa dò y trUc giao) lai co dang:

V§.U^ = -%)4H[u^.vt= a,,3)

và phUdng trình lién tue:

1.4 L t LUÀN TRUYÉN DQNG Ll/ONG TRONG DÒNG CHÀY RÓI

Nàm 1926, Prandtl dà de ra ly luàn truyén dóng lUdng trong dòng chày ròl Bang

1^ luàn này, óng dà giài thich dUdc sU xuà't hi?n ùng suà't tié'p ròl và tìm dUde biéu

thùc ùng suà't tiép ròl TR CÓ dang tUdng tu nhu biéu thùc ùng suà't tié'p ròl cùa

Reynolds Dóng thòi, xuà't phàt tù luàn diém truyén dòng lUdng, óng dà de ra H luàn

chiéu dai xào trón và tìm ra cóng thùc Prandtl lièn he giùa ùng suà't tié'p ròl vói chiéu

dai xào trón Hién nay K luàn truyén dóng lUdng trong dòng ehày ròl cùa Prandtl vàn

dUde su dung khà róng rài màc dù trong làp luàn vàn con dói cho chUa thàt chat che

dàn dé'n ké't qua thu dUde con han che

1.4.1 S u t r a c d ò i d ò n g lUofng và ù n g s u à t t i e p r ó i

Già thièt dòng chày trong song thièn nhièn là dòng ehày phàng (tue eoi dò ròng

song là vò han và chi eò dòng ehày rói phàt sinh tù day song nidi có tàc dung dén dòng

chày) Xét dòng chày rói déu và òn dinh theo hajj2hi£uji_và_z Là'y mot màt phàng NN

song song vói hUóng dòng chày, vuòng góc vói thùy trUc và co tung dò là z de quan sàt

(hình 1.5) Già su tai mot thòi diém nào dò, dich the ò diém A (phia dUòi màt phàng

NN) chuyén dòng vói toc dò mach dòng v' lèn dé'n diém A' (phia trèn màt phàng NN)

Trong khoàng thòi gian dt, khòi lUòng dich thè do toc dò mach dóng w' di chuyén qua

mot dòn vi dién tich màt phàng NN lèn phia trèn sé là:

Am = p.w'.dt (1.75) trong dò: p là khól lUòng rièng cùa dich thè

Trong dòng chày déu theo hai chiéu, toc dò theo chiéu dòng chày tàng dàn t ù day

lén màt nUóc nèn ò cùng mot thòi

diém, tò'c dò theo chiéu chày d A sé

nhò hdn toc dò theo chiéu chày d A' ,

tue là:uA < u^ Néu n h u sau khi dén

A', dich thè xuà't p h à t t ù A vàn giù

dUdc toc dò theo chiéu chày nhu cu

thì toc dò này sé nhò hdn rò rét so

vói toc dò cùa càc dich thè xung

quanh A', tue là so vói chùng, dich

thè xuà't p h à t t ù A sé sinh ra tÓc do

mach dòng theo chiéu chày àm u' <

0 Càc dich t h è xung quanh A' sé

day dich t h è mói tói này lén phia

trUòc con dich the mòi tói này sé kéo

càc dich thè xung q u a n h A' lui lai,

giùa chùng có sU t r a c dói dòng lUdng vói nhau Hièn tUdng trae dói dòng lUdng sé

ngùng lai khi tó'c dò theo chiéu chày cùa dich the mòi tói bang toc dò cùa dich thè làn

càn A' Nhu vày là có sU tàng dóng ludng theo phUdng dòng chày Dò tàng cùa dóng

lUdng này là:

Am.u'= pw'u'dt (1.76) TUdng tu, già s u tai mot thòi diém nào dò, dich thè d diém B cùa tàng tene dò lón

chuyén dóng vói tò'c dò mach dòng w'tòi diém B' d tàng toc dò bé thì cùng ly luàn tUdng

tu, sau khi dé'n B', dich t h è này sé sinh ra toc dò mach dòng theo chiéu ehày dUóng (u'

> 0), nò sé day càc dich t h e làn càn B' lén phia trUóc con bàn t h à n nò sé hi càc dich thè

làn càn B' kéo lui lai, sinh ra sU giàm dóng lUdng theo phUdng dòng ehày Dò giàm cùa

dóng lUdng này sé là:

Am.u'= pw'u'dt (1.77) Nhu vày, dich t h è cùa tàng toc dò lón sé phài chiù tàc dòng kéo lui cùa dich thè

tàng toc dò bé dé'n và ngUdc lai, dich thè cùa tàng toc dò bé sé phài chiù tàc dóng day

)//y/77////////////////////////////y^

Minti 1.5

vé phia truóe cùa dich thè tàng toc dò lón dé'n Hàu qua cùa qua trình day lèn, kéo lui

này là tao ra lue ma sàt trong ò màt phàng tié'p xùc giùa hai tàng dich thè có toc dò

khàc nhau Né'u tinh cho mot ddn vi dién tich thì lue ma sàt trong à'y chinh là ùng

suà't tié'p ròl TR Nhu vày, ùng suà't tié'p ròl sinh ra do sU trao dói dóng lUdng Né'u là'y

tri so'trung bình thòi gian thi nò bang:

XR =-pu'w' (1.78) Dà'u (-) là do chiéu tàng giàm cùa dóng lUdng ngUde vói dà'u cùa toc dò mach dòng

Phàn ùng suà't vùa phàn tich ò trén chi do sU trao dói dóng lUdng trong chày ròl

gay nén (goi là ùng suà't tié'p ròl) Ngoài la, cùng gió'ng nhu trong dòng chày tàng,

trong dóng chày ròl con có thành phàn ùng suà't tié'p nhót do tinh nhót cùa dich thè

gay ra, xàc dinh theo cóng thùc Newton nhu sau:

Biéu thùc ùng suà't tié'p trong chày ròl do Prandtl tìm ra nhò U luàn truyén dòng

lUdng trong chày ròl néu trèn cùng giòng

hét nhu biéu thùc ùng suà't tié'p do

Reynolds tìm ra tù phUdng trinh chuyén

dòng cùa dich thè nhót chày ròl (phUdng j^

trình 1.75)

De xét qui luàt phàn bó' theo phUdng

dùng cùa ùng suà't tiep trong chày ròl, ta ^77777777777777777777777777777

xét dòng chày ròl ón dinh déu nhu trong Minti 18

hình (1.6) Trong ludng dich thè nàm ben

trén mot ddn vi dién tich màt phàng song song vói màt nUóc và càch day mpt khoàng z

là y(h-z), trong dò y là trong lUdng rièng cùa dich thè và h là chiéu sàu dòng chày

Phàn lue cùa trong lue theo huóng chày là y(h - z)I, trong dò I là dò dò'c màt nUóc

Do dich thè eó trong lUdng y(h - z) chuyén dòng vé phia ha luu nén màt tié'p xùc ò

phia duói sinh ra lue càn Lue càn này phài càn bang vói lue càn do tàc dung cùa su

trao dói dóng lUdng và tinh nhót, tue càn bang vói ùng suà't tié'p tóng còng trong dòng

chày ròl Do vày, ta có phUdng trinh càn bang :

y(h - z)I = T == -pu' w' + p —

dz

(L81)

Tai day song, z = 0 nèn ùng suà't tié'p là lón nhà't: T„„, = X„ = yhl con tai màt nUòc z = h

nén ùng suà't tié'p T = 0

777777777777^77777777777777777

T = yhl

Minti 1.7 Quan he giura umg suà't tiép nhót và

umg suà't tié'p rói theo chllu sàu

Quan he giùa ùng suà't tié'p nhót và ùng suà't tié'p rói dUdc thè hièn trèn binh (1.7) Dùdng phàn bótheo chiéu sàu cùa ùng

suà't tiép tóng còng trong dòng chày rói ón

dinh déu là quan he tuyé'n tinh (dùdng net

lién) Dùòng phàn bó ùng suà't tié'p rói

(IR =-pu'w') theo chiéu sàu là dùòng net

dùt Phàn nàm giùa hai duòng là ùng suàt

tié'p nhót (T„ = p — ) Qua hình (1.7 ) có thè

dz thà'y ràng chi d phàn sàt day song, ùng suà't

tié'p nhòt mói có già tri lón và chiém phàn

lón trong ùng suà't tié'p tóng cóng Càng

càch xa day và càng gàn màt nUóe, ùng suà't

tiép nhòt càng nhò dàn và ngUdc lai, càng

lèn trèn (tue là càng càch xa day và càng

gàn màt nUóc), ùng suà't tiép ròl càng lón và

chiém phàn lón trong ùng suà't tié'p tóng cóng ThUdng thuòng thì x^ = -pu'v' lón hdn

x„ = ^~ rat nhiéu nèn có thè bò qua khóng tinh dé'n x„ và phUdng trinh biéu dat ùng

dz

suà't tiép trong chày ròl có thè xà'p xi là: x - -pu'v'

Trong dòng chày ròl khóng déu, tinh chà't tuyé'n tinh trong qui luàt phàn bó cùa ùng suà't tié'p tóng còng theo chiéu sàu bi pha vò do nò thay dói nhanh hdn ò vùng gàn day trong trUÒng hdp chuyén dòng nhanh dàn và chàm hdn trong trUÒng hdp chuyén dóng chàm dàn

Trong dòng chày ròl khòng ón dinh, phàn bò' cùa ùng suà't tié'p con phùc tap hdn nhiéu

1.4.2 Chiéu dai xào t r ò n

Chiéu dai xào trón là dò dai theo phUdng thàng dùng cùa quàng duòng di chuyén

lèn hoàe xuòng vói tò'c dp mach dóng w' cùa hat dich thè trong dòng chày rói tù mot vi tri ban dàu nào dò dén vi tri ma hat này bàt dàu "hoà mình" vói càc dich thè làn càn Tai mói thòi diém, có rà't nhiéu dich thè chuyén dòng lén xuò'ng nèn cùng có rà't nhiéu chiéu dai xào trón khàc nhau Xuà't phàt tù luàn diém truyén dóng lUdng, Prandtl dà

de ra li luàn vé chiéu dai xào trón nhU sau:

Trong dòng chày déu theo hai chiéu, phàn bò theo chiéu sàu cùa toc dò hUóng doc trung bình thòi gian u tuàn theo mot qui luàt nhà't dinh ò gàn day song, u tUdng dòl

bé sau dò tàng dàn và dat già tri lón nhà't tai màt nUòc Hình thùc phàn bò toc dò này phàn ành dac tinh ròl dòng cùa dòng nUóc

Trong dòng chày tàng, ùng suàt tié'p do ma sàt gay bòi tinh nhót cùa chà't long ehuyèn dóng dUdc bièu thi bang biéu thùc Newton:

Già thié't r à n g trong dòng ehày ròl, ùng suà't tié'p rói TR gay bòi sii trao dói dòng

lUdng cùng dUde biéu thi bòi biéu thùc có dang tUdng t u biéu thùc (1.82), ta sé có:

^R = e v — = Pe —

trong dò: e,, tUdng ùng vói p trong chày t à n g nén dude goi là he so' nhót ròl dóng luc,

con e = — tUdng ùng vói v trong chày t à n g nén dUdc goi là he so nhót ròl dòng hoc

Dòl vói mot dòng chày nhà't dinh, p và v chi phu thuóc vào nhiét dò nhUng e, và e

khòng chi ph\i thuòc vào nhiét dò ma con p h u thuóc vào mùc dò ròl cùa chuyén dóng,

tue là phu thupc vào so' Reynolds (Re)

T ù h luàn t r u y é n dóng ludng, né'u ehi xét vé tri so', ta dà có:

t R - p u ' w ' (1.84)

Néu ki hiéu l là chiéu dai xào tròn thì:

, du , u'= — /

Vi w' rà't khó do n è n P r a n d t l dà già thié't r à n g tò'c dò mach dòng theo phUdng t h à n g

dùng w' cùng có dò lón tUdng t u n h u toc dò mach dóng theo huóng dòng chày (huóng

doc) u', tue là:

Vi ùng suàt tièp tal mot dièni eàeh day song mot khoàng z là:

T„(h^z)

I - •

(1.90)

(1.91) (trong dò: T„ là ùng suàt tiép lón nhàt tai day song: T^, = T,,^^ = y h l 7 là trong lùdng

n é n g cùa chat long chviyèn dòng) nèn néu

b() <|ua thành phàn ùng suà't nhót ta sé eò: /^

dz thav

^zlh

Minti 1.8

vào c-òng thùc trèn ta có thè tinh dùdc

ehièu dal xào tròn /

Néu ve quan he giùa dò sàu tùdng dòl

z , - /

— trèn truc boànb và ti so — trèn truc tung, ta sé có dò thi n h ù hình (1.8) Tù hình

h h

này eò the thà'y tai day song (tue tai z = 0), 7=0 con tai gàn day song, dùòng quan bé

gàn nhù dùdng thàng và bòi vày, chiéu dai xào trón / có q u a n bé vói dò sàu ké t ù day z

theo biéu thùc sau:

l = Kz (1.93)

trong dò K (kapa) là h à n g so' thùdng dùdc goi là b a n g so'Von K a r m a n , thóng thùdng

dùdc là'y theo kinh nghiém bang 0.4 Tuy nhièn càc nghièn cùu chi tié't cho thà'y K

thay dói theo dò nhàm long dàn, nò tàng lèn khi dò n h à m long dàn t à n g lèn Diéu dò

dùdc giài thich là do càc mó nhàm tao ra d lóp gàn t h à n h r à n mot he thòng càc xoày và

tàng cùdng sU xào trón rói Vi vày, trong dòng chày thUc t é có kich thUòc màt càt

ngang có han, khòng nèn bò qua sU xem xét t à n g sàt bièn và nhU v^y, thijlc té' K là

tham so'chù khòng phài là bang so

Trong dóng chày ròl, sU ma sàt do tinh nhòt cùa chat long vàn xày ra nén vàn có

ùng suàt tiép do ma sàt nhót gay ra Bòi vày, ùng suà't tié'p tóng cóng trong dòng chày

- Trong dòng chày tàng do khòng có xào tròn cùa dich thè nèn chiéu dai xào trón

/ ^ 0, Bòi vày so' bang thù hai vé ben phài cùa phùdng trinh (1.94) bang 0 và ùng s u à t

tié'p ti le bàc nhà't vói tó'c dò trung bình:

T = p du

dz

- Trong dòng chày ròl, sU xào trón cùa dich thè biéu thi d so' b a n g thù hai vé ben phài cùa phUdng trình (1.94) Khi trang thài chày rói p h à t trién manh, so bang thù hai này lón hdn rà't nhiéu làn so vói so' bang thù nhà't nén có thè bò qua khòng tinh dén tri so ùng suà't do ma s à t nhót và do dò;

T = p./' du

dz Nghìa là, ùng suàt tié'p trong càc dòng chày ròl phàt trién manh ti le vói bình phùdng cùa toc dò t r u n g bình Néu cà hai so' bang cùng lón thì két qua là ùng suàt tiép tóng còng ti le vói toc dò t r u n g bình theo mot bàc luy t h ù a m nào dò giùa 1 và 2, tue là:

l < m < 2

Tù phUdng trình ùng suà't tiép trong chày ròl (1.94), có the tìm dUde qui luàt phàn

bó toc dò trung bình thòi gian theo dò sàu trong dòng chày ròl

1.5 PHAN BO TOC DO DONG CHAY TRONG LONG DAN HO

Vi ta chi nghièn cùu dUdc dòng ehày ròl t r u n g bình thòi gian nèn trong bài này, nói dé'n tèe dò có nghià là toc dò trung bình thòi gian và ki hiéu toc dò là u thay cho ki bièu u trUóe day

Toc dò dòng chày là dai lUdng bié'n dói theo khòng gian và thòi gian, có quan he chat che vói sue càn dòi vói dòng chày - mot trong n h ù n g yéu tó' quan trong nhà't trong

sU tàc dòng qua lai giùa chat long và bièn song Sue càn dòl vói dóng ehày phu thuòc vào ùng suà't tié'p day Vé màt li luàn, ùng suàt tié'p day mài chi có t h è tìm dUdc dòi vói dòng chày ròl trung bình thòi gian déu, ón dinh theo hai chiéu Dòl vói trUdng hdp này, ùng suà't tié'p tai diém càch day mot khoàng z dUdc xàc dinh bòi biéu thùc:

T = 3 ^ ( Ì ^ = X 'l-^'

trong dò: x^, = pghl là ùng suàt tié'p lón nhà't tai day, I là dò dóc màt nUòc

Màt khàc, t ù li luàn trao dói dóng lUdng và chiéu dai xào tròn, Prandtl cùng dà tìm dUdc:

Trong cóng thùc (1.98), 1 là chiéu dai xào tròn Chiéu dai xào trón khòng chi bang

0 d day (tue tai z = 0) ma bang 0 d cà màt nUóc (tue tai z = h) De thoà man yèu càu vé càc giòi h a n dàc biét này, mot so bièu thùc dàc bièt vé chiéu dai xào trón dà dUdc de xuà't Càc biéu thùc này cùng vói càc phudng trình (1.97) và (1.98) dà dàn dén ba dang còng thùc p h à n bó toc dò li luàn sau day:

u =

V " /

(1.105)

Vói toc dò dòng chày cUc dai u„,„ tai màt nuóc (z = h), càc p h à n bò tó'c dò theo lo sàu dà néu ò trén có t h è dUde mó tà bòi luàt so khuyé't:

Vói tó'c dò t r u n g bình theo dò sàu Ub,, càc phàn bó' toc do do càc phUdng t r ì i h (1.106), (1.107) và (1.108) mò tà có the biéu dién bang:

trong dò: n là bé so'nhàm Manning

Theo Odgaard (1986), Karim và Kennedy (1987) thi tham so m trong phàn bó

dang hàm mù có quan bé vói toc dò ma sàt u he so ma sàt Darcy-Weisbach f và he so

Tù eàe còng thùc tinh toc dò trung binh theo dò sàu, có thè suy ra biéu thùc quan

he giùa càc he so sue càn nhù sau:

(1.116)

"• Vf n^g yfg'

Ngoài càc còng thùc phàn bò tó'c dò li luàn néu trèn con có nhiéu cóng thùc kinh

nghiém dà dùdc de xuà't Sau day giói thiéu ba Ioai chinh:

(1) Phàn bó'tóc dò dang parabol - cóng thùc Bazin:

Day là Ioai còng thùc co dién dùdc tàc già tìm ra càn cu vào càc tài liéu thi nghiém

trong màng kinh lón Nò eò dang nhù sau:

u - u - m V h l ^ ^ — ^ (1.117)

h' trong dò: u là tò'c dò tai diém càch day mot khoàng z; I là dò dòc màt nùóc; h là chiéu

sàu dòng nùóc và m là hàng so nàm trong khoàng 20 -f- 24

Vi r a t khó xàc dinh tri so'dò nhàm tUdng dòi a = — trong song ngòi nói chung nén

h còng thùc trèn dà dUdc Karman-Prandtl de nghi sua dói lai nhU sau:

chiéu sàu và C là he so'Chézy

(3) Phàn bò'tó'c dò dcing duàng elip - còng thùc Karausev:

Càn cu vào tài liéu thUe do cùa rat nhiéu song d Lièn Xò cu, Karausev dà tìm ra